谈2023年福建省检第21题的一题多解及拓展延伸

摘 要：极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题，常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程，利用根与系数的关系进行求解，但计算量往往较大.事实上，还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外，教師若能看清问题的背景，明确命题的立意，势必能够在教学时会当凌绝顶，让学生一览众山小.

关键词：极点极线；定比点差法；平移齐次化；二次曲线系；定点定值

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0058-05

收稿日期：2023-10-05

作者简介：唐洵，中学一级教师，从事中学数学教学研究.

参考文献：

［1］李国民.用二次曲线系快速解决一类定点定值问题 ［J］.数学通讯，2014（17）：38-39.

［2］ 唐洵.齐次转化精彩纷呈，斜率双用好戏连台 ［J］.中学生数学，2022（19）：14-16.

［3］ 唐洵.一道解析几何定点问题的多解与简单推广［J］.数理化解题研究，2022（19）：51-54.

［4］ 张金生.从2020年高考全国Ⅰ卷理科20题看数学运算核心素养的培养［J］.数学通讯，2020（23）：13-18.

［责任编辑：李 璟］