例析曲线的公切线问题的求解策略

摘 要：文章以福建省2023届高中毕业班适应性练习卷压轴题为例，探究多种方法并依此作方法归纳，在此基础上，拓展归纳曲线的公切线的常见问题，探析总结其求解策略.

关键词：公切线；方法归纳；拓展变式；解题策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0042-03

收稿日期：2023-10-05

作者简介：张秋珍（1988.3-），女，福建省莆田人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.

曲线的公切线问题是高考和质检试题的热点问题，如2016年高考新课标Ⅱ卷理16、2019年高考全国Ⅱ卷理20、2022年高考全国甲卷文20等.本文从福建省2023届高中毕业班适应性练习卷压轴题谈起，从多角度进行剖析，并拓展归纳公切线问题的常见类型，探析并总结其求解策略.

4 结束语

一般地，两个函数和的图象的公切线问题，常采用设各自的切点分别为x1，fx1 ，x2，gx2，再写出各自的切線方程，比较系数建立方程组，并求解方程组的方法处理.

参考文献：

［1］ 张平.例析曲线的公切线及其应用［J］.高中数理化，2022（15）：41-45.

［责任编辑：李 璟］