多方视角觅答案 登高望远探背景

摘 要：文章对2022年高考北京卷第20题的问题（3）进行深入探究，从不同的视角给出5种证法，并探析其命题背景，得到一般性的结论.

关键词：高考；函数导数；解法探究；命题背景；凹凸性

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0011-05

收稿日期：2023-10-05

作者简介：林國红（1977-），男，广东省佛山人，本科，中学高级教师，从事数学教学研究.

4 结束语

高考试题是精心之作，每年的高考题在命题角度、题型、难度等方面都进行了充分考量，是知识、能力和思想方法的载体，大多都蕴含着深刻的背景、丰富的数学思想.近年来，高考的命题者通过挖掘高等数学中的一些素材来命制高考试题，此类试题也逐渐引起大家的关注［4］.但这并不意味着要将过多的高等数学知识下放到中学，加重中学的负担，应该是站在高观点的角度看待问题，将研究的问题引向深入，探索隐藏在题目背后的奥秘，挖掘题目的真正内涵，能够找到解决这个问题与解决其他问题在思维上的共性.这样，我们才能领会到试题命制的深刻背景，才能跳出题海，真正做到触类旁通，举一反三.

参考文献：

［1］ 林国红.妙用变更主元法巧解导数压轴题［J］.数理化学习（高中版），2021（01）：26-30.

［2］ 林国红.函数凹凸性视角下的双变量压轴题的探究［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2022（05）：17-20.

［3］ 刘远桃.2022年高考数学北京卷第20题的多解探究及加强推广［J］.中学数学教学，2022（06）：55-58.

［4］ 林国红.2018年全国卷Ⅰ文科第21题解法赏析及备考建议［J］.理科考试研究，2019，26（05）：2-5.

［责任编辑：李 璟］