深度思考探本质 拓展变式提能力

杨媛媛 田万华

摘 要：圆锥曲线中蕴藏着许多有关定点（值）问题的模型.一直以来，此类问题备受命题者的青睞，是热点也是重点.通过探究总结，大多数定点（值）问题都具有特定模型，可以总结出一般性的结论，这对我们的教学具有极大的促进作用.

关键词：定点；定值；模型

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）01-0033-03

收稿日期：2023-10-05

作者简介：杨媛媛（1988.12-），女， 湖北省钟祥人，本科，从事中学数学教学研究；

田万华（1985.3-），男， 湖北省建始人，本科，从事中学数学教学研究.

圆锥曲线是代数和几何的交汇，往往是数与形的结合，以及动点与定点的结合问题.特别是在定点、定值问题中有很好的体现.而且，很多试题背后都隐藏着一般性结论.在教学中，教师需要深度思考问题本质，变式拓展提高学生的能力.

5 结束语

“掌握数学本质，启发思考，改进教学”是高中数学课程的基本理念.教学过程中，面对各式各样的试题，教师要善于展开解题探究和归纳总结，通过问题探究、拓展变式加深学生对数学知识的理解，形成良好的认知结构，促进模型的构建和方法的掌握.这样的教学过程，不仅有利于促进学生迁移能力的形成和发展，还有利于发散性思维能力的培养和提高.

参考文献：

［1］田万华，杨媛媛.素养立意下的教学实践与思考：以“圆锥曲线中直线过定点问题”为例［J］.中学数学，2021（19）：5-6，10.

［责任编辑：李 璟］