高中数学主题教学设计应把握四个关键点*——以“函数单调性”为例

⦿ 甘肃省景泰县第二中学 张文姝

新课标明确指出,高中数学教学要以发展学生的数学核心素养为导向,落实立德树人的根本任务.因此,数学教学过程中需要引导学生把握数学的本质,从而进一步掌握数学的内在逻辑和思想.为了实现这一教学目标,就需要精选和优化教学内容进行教学设计.主题教学设计需要在整体思维的指导下将教材相关内容整合优化成一个整体进行教学来提升学生的数学核心素养.在主题教学设计的过程中,需要把握关键要素,从而更好地实现课堂教学任务.

1 “函数单调性”主题教学的教学目标

“函数单调性”主题教学的核心是通过教学学生能够领会整体思想,体会数学知识之间存在的内在逻辑,从而能够通过函数单调性的应用来解决数学问题以及生活实际问题.因此,设计“函数单调性”主题教学时,需要明确教学目标：(1)认知领域的教学目标.首先,梳理与函数单调性相关的知识点,了解函数单调性在研究函数性质中的重要性,体会数学的整体思想,提升信息整合能力和迁移能力.其次,能够掌握几何直观、符号推导以及导数运算等研究函数单调性的方式与过程,能够了解函数单调性的概念以及通过导数研究函数单调性的重要性和必要性,能够在解题的过程中选取合适的方式研究函数的单调性,提升对函数单调性的批判理解能力.最后,能够熟练运用函数单调性的知识解决相关的数学问题和数学现象,体会函数单调性在解决函数问题中的作用,实现解题能力的提升.(2)人际领域.能够通过师生、生生的交流,提升数学沟通能力;通过小组合作,提升合作能力.(3)个人领域.能够通过主题教学活动,提升学习的动机,激发数学学习兴趣,并且能够监控和调节自我的学习过程,评价和反思数学学习的效果.

2 高中数学主题教学设计的关键点

2.1 把握主题教学内容设计的整体性

主题教学的内容设计需要站在知识系统的高度,从基础性、发展性以及可行性的角度对函数单调性的相关内容进行整体分析,确定主题教学内容的本质、文化、思想以及基本活动经验,明确这部分主题内容在高中数学中的地位.“函数单调性”主题主要涉及函数单调性的思想、方法、应用与素养这四个方面,如图1.首先是思想方面,主要是数形结合思想,充分利用数形结合思想来研究函数单调性问题.其次是判断函数单调性的方法,主要是通过转化和化归的方式对函数的单调性进行判断.再次是函数单调性的应用.函数的单调性可应用于方程和不等式问题的求解,数列和最值问题的求解,也可以用于导数和极值问题的求解.最后是素养方面,通过函数单调性的教学,培养学生数学建模、数学运算以及逻辑推理素养.

图1 “函数单调性”主题教学的内容

2.2 主题教学的目标需要有结构性

在主题教学的目标制定过程中,需要根据教学的整体目标,确定主题教学的课程目标、课时目标.同时,需要根据教学标准、主题教学的核心内容、数学核心素养的培养以及学生的基础情况和发展需求,对主题教学的目标进行结构性的设计.“函数单调性”主题教学的目标设计如图2所示.

图2 “函数单调性”主题教学目标设计

通过图2可以知道,在设计“函数单调性”主题教学目标的过程中可以整体设计主题教学目标,然后再根据课程需求进行细化,将整体目标分解成多个小目标,最后根据目标的内容确定每个课时的目标.这样结构性的教学目标设计,能够让学生在“函数单调性”主题教学的学习过程中通过掌握各个小目标进而掌握整体目标,实现对函数单调性的更好学习.

2.3 主题教学过程需要有层次性

主题教学内容是由多个单元内容优化整合而形成的,因而主题教学的内容非常多,所以在教学设计的过程中需要对教学过程进行层次化设计.利用由浅入深的方式规划教学内容,使得教学能够更有层次性和计划性.在教学过程中,可以根据函数单调性的相关知识点,将教学过程设置为四个层次.层次一：从图形语言过渡到符号语言来理解函数单调性的相关概念,由图象到符号,让学生经历从数学直观到抽象表达的过程,体会数学逻辑的严谨性.层次二：教会学生研究初等函数单调性的方法,掌握和明确用代数法研究函数单调性的基本思路,提升逻辑思维和数学运算核心素养.层次三：教会学生利用导数法研究函数的单调性,掌握研究函数单调性的工具——导数,以及通过导数掌握函数单调性的本质.层次四：通过数列、不等式、方程等与函数单调性相关实例问题的研究,了解函数单调性的重要性,了解研究函数单调性是数学本身的需求,也是表达现实世界的需要,同时更是构建数学模型最有效的语言.

2.4 主题教学的教学评价需要具备发展性

教学活动中,教学评价是非常重要的一个环节,所以教学评价的制定也是非常关键的.教学评价是根据教学目标评价学生对知识的掌握情况、学生数学核心素养的水平以及学生在教学中的参与程度、参与积极性等.通过这样的评价,发现教学过程中存在的问题,然后结合问题改善教学思路.因此,教学评价的设计需要具备一定的发展性.函数单调性的教学评价设计如表1所示.这样的评价方式能够在对学生进行准确评价的同时还具备一定的发展性,与后续的教学内容有效联系,可以激发学生的学习兴趣,能够让学生更好地学习后续内容.

表1 函数单调性的概念和研究教学评价设计

在高中数学主体教学设计的过程中,需要注意教学内容的整体性,让学生在学习的过程中能够掌握相关知识,培养思想方法,提升核心素养.教学目标的设计需要具有结构性,通过对教学目标的分解使其结构更加合理.教学过程需要具有层次性,通过具有层次性的设计让学生在学习的过程中不断深入探索.教学评价需要具有发展性.通过这样的教学设计方式来更好地实现学生数学核心素养的培养.