关于度量空间中改变距离的函数和的不动点定理

2024-05-20李斌肖海强常大磊

石河子大学学报（自然科学版） 2024年2期

李斌肖海强常大磊

摘要：不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变，借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sharam、Khan、和Sastry and Babu 函数和的一些不动点定理，并得出函数和唯一不动点定理。

关键词：不动点；距离变化；函数和

中图分类号：O177.2文献标志码：A文献标识码

Some fixed point theorems about the sum of functions in metric spaces by altering distances

LI Bin，XIAO Haiqiang，CHANG Dalei*

（College of Sciences，Shihezi University，Shihezi，Xinjiang 832000，China）

Abstract： Fixed point theory has important theoretical and practical value in studying the existence， uniqueness， and specific calculations of equation solutions. Based on the principle of contractive mapping in Banach metric space， this paper extends some fixed point theorems of Pathak and Rekha Sharam， Khan， and Sastry and Babu function sums of self-mapping in metric space by changing the distance between two points and by virtue of the principle of monotone function self-mapping on the basis of the existing conclusions， and obtains function and unique fixed point theorems。

Key words： fixed point;alteration of distances;the sum of functions

著名的度量空間上的巴拿赫压缩原理已被一些作者推广。Rhoades［1］和 TaskoviAｃ＇1]［2］已经建立了度量空间上的自映射的推广。此外，Khan等［3］通过Banach压缩原理改变点之间的距离，得到了度量空间上的自映射的概念。随后一些学者又继续朝这个方向研究［4-7］，推广了改变距离的函数的不动点定理，本文在结合已有结论的基础上［8-9］，得出了关于度量空间中改变距离的函数和的不动点定理。

4 结论

本文在已有结论的基础上，首先在度量空间中建立自映射，通过改变点之间的距离，并结合Nashine等、Fang和Masmali等的定理得到了改变距离的函数和的不动点的存在性，其次，结合Amini-harandi等和Venkata等的定理得到了不动点的唯一性，最后，我们利用已有的结论和Kumar等的定理推广了函数和的不动点的一些性质。

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（責任编辑：编辑郭芸婕）