立足“课标”重素养根植“基础”重发展

蔡婷

［摘  要］ 遵循“新课标”精神，彰显学生核心素养，是数学教学的总原则，也是数学教学的总指导思想.在初中数学教学中，教师要眼中有人，将数学课程目标现实化；要心中有标，将数学课程内容结构化；要行中有养，将数学课程实施自主化；要评中有向，将数学课程反馈多元化.立足“课标”重素养，根植“基础”重发展，是初中数学教学的应然性取向.

［关键词］ 初中数学；“新课标”；核心素养；素养发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）从2022年秋季开始执行，标志着我国义务教育数学课程改革进入了一个崭新的阶段. 立足“新课标”、研读“新课标”、把握“新课标”在数学课程性质、理念、目标、内容、实施等方面的规定变化，有助于教师充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值. “新课标”将学生的数学“核心素养”表述为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. 具体而言，在初中阶段，学生的数学学科核心素养表现为“运算能力”“抽象能力”“空间观念”“推理能力”“数据观念”“模型观念”“應用意识”“创新意识”等. 立足“课标”重素养，根植“基础”重发展，是初中数学教学的应然性取向.

眼中有人，将数学课程目标

现实化

“新课标”是以学生的核心素养发展为根本目标要求、价值取向的. 在初中数学教学中，教师要依托学生的具体学情，将课程目标现实化［1］，致力于培养学生的数学眼光、数学思维、数学语言. 眼中有人，就是要求教师从数学核心素养的视角应用数学知识、技能等促进学生的发展. 其中，尤其要关注学生数学基础知识、基本技能的发展. 同时，教师要着眼于学生的发展. 学生的发展起点、发展目标是有差异性、层次性的. 换言之，不同学生的素养发展目标应当是不同的. 传统的“大一统”“标准化”的素养定位不利于学生的现实数学素养的发展.

如教学“平行四边形的判定”这一部分内容时，笔者不仅引导学生建构“平行四边形的判定法则”，如“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”“对角线互相平分的四边形是平行四边形”等，还出示了一些命题，引导学生画图、思考、研判，如“两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形（真命题）”“两条对角线均平分四边形面积的四边形是平行四边形（真命题）”“一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（假命题）”“一组对边中点的距离等于另一组对边边长之和的一半的四边形是平行四边形（假命题）”等. 实践证明，基础知识有助于学生建构认知体系. 而相关命题的补充，着眼于学生的思维发展和提升，有助于学生更加灵活地实践. 在教学中，笔者不仅引导学生证明命题的真假，还引导学生应用真命题去解决相关问题、证明相关结论. 在初中数学教学中，教师应既立足于学生的基础，又着眼于学生的发展. 如此，既体现了“新课标”的“面向全体学生”的基本理念、要求，又体现了“新课标”的“关注差异”的要求，体现了教学的公平性和公正性. 这种公平与公正不仅是简单的“标准执行”，还包括关注学生的差异、关照学生的差异.

眼中有人就是要求教师在教学中关注学生的具体学情，包括学生的年龄特征、心理特征、认知特质、认知风格、认知倾向等. 只有眼中有人，教师才能真正有效落实教学公平，才能有效落实“新课标”的目标要求，才能真正促进数学教学从知识立意转向素养立意.

心中有标，将数学课程内容

结构化

“新课标”是教师教学的出发点和归宿. 在初中数学教学中，教师要从“新课标”出发，将相关的数学课程知识结构化、系统化、整体化. 只有让数学课程知识结构化、系统化，才能引导学生掌握相关的知识结构，建构学生的认知体系. 其中，尤其要引导学生感悟、体会蕴含在数学知识中的相关数学思想、方法等. 教师要改变传统的“题海战术”教学方式，转而注重学生的数学知识与技能、学习过程与方法、学习情感与态度等.

心中有标，将课程内容结构化，要求教师立足“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，对数学教材内容进行梳理. 不仅如此，教师在教学中还可以根据“新课标”的要求，将教材内容进行重组、整合，让教材内容板块化、结构化、系列化、整体化. 如将“一元一次方程”与“一元一次不等式”进行整合，将“一元二次方程”与“二次函数”等相关知识进行整合，再如将“正比例函数”“反比例函数”进行对比，将“正比例函数”和“一次函数”进行整合. 通过对教材内容的整合，促进学生更好地学习数学. 教师要按照“新课标”的内容要求、学业要求、教学要求等设计教学，将“学什么”“教什么”“考什么”的问题弄清楚，从而凸显数学的学科性特征. 站在“新课标”的起点上，教师还要弄清楚其“新增”了什么、“删减”了什么、“加强”了什么等. 如根据笔者对新旧课标的研究发现，一元二次方程的根与系数的关系从选学变为必学，从而更为有效地衔接了初高中的学习内容；如新增了“探索并证明垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦以及弦所对应的两条弧”；将原来的选学内容“给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”统一到了“能解简单的三元一次方程组”的要求中；删减了“探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线”等. 心中有标，教师的课程开发与教学实践就不会偏离方向，且更具针对性、实效性等.

心中有标，教师的教学就会逐步走向理性自觉. 教师要以数学课程的总目标、学段课程的内容要求、学业要求等为依据，对学生的数学学习过程、结果等进行总体性的刻画，从而有效地把握“新课标”对学生数学学习的核心素养要求的达成度等. 在初中数学教学中，教师应当以“新课标”为标尺，对学生的数学学习活动、教师的数学教学活动以及教材的创编、应用等进行有效的指导，从而提升学生的数学学习效能.

行中有养，将数学课程实施

自主化

落实“新课标”，首先教师要着眼于“四基”与“四能”的培养. 在教学中，教师要注重知识的整体性与结构性，即注重单元内的相关知识以及相关单元内容的整合，融入、渗透跨学科的资源、素材等；注重引入相关的信息技术资源，促进学生的自主性、能动性的培养. 其次教师要落实数学核心素养的培养. 行中有养，就是要求教师的教学实践始终紧扣学生的数学学科核心素养的发展，将数学教学聚焦于学生的数学眼光、数学思维、数学语言，让学生会看、会想、会说.

行中有养，要求教师在教学中始终以学生的数学学科核心素养为导向，一切教学要素、资源、环节、流程、活动等都围绕其展开，并最终指向学生数学学科核心素养的生成和发展；要求教师始终将学生的数学学科核心素养作为教学的原点和归宿，始终将学生的数学学科核心素养作为教师教学的着力点，始终将学生的数学学科核心素养作为教师教学的指路明灯. 如教学“三角形的内角和”这一部分内容时，很多教师就直接引導学生借助“平行线的性质”以及“平角的定义”来进行数理性的推导. 这样的一种单向度教学，往往会剥夺学生自主性、能动性的培养时空. 笔者认为，教师在教学中应当较少介入，充分发挥学生数学学习的能动作用，全面展开学生自主性、能动性的培养. 如此，就能充分发挥每一位学生的主观能动性，充分调动每一位学生思考、探究的兴趣. 在教学中，笔者就放手让学生主动探究. 学生不仅应用平行线的性质解决问题，而且产生了其他趣味性的方法. 如有学生画出了一个三角形，然后将一支铅笔放置在三角形的一条边上，再沿着三角形的三个内角分别逆时针旋转，结果是铅笔的头尾换了一下，从而说明三角形的三个内角正好组成一个平角，有力地证明了三角形的内角和是180°.

行中有养体现在两个方面：一是要求教师对数学课程开发、实施自主化，促进自主性、能动性的课程生成；二是要求教师充分放手，鼓励学生进行自主性思考、能动性探究. 教师不仅要关注学生的数学知识，还要关注学生的数学能力，关注学生的数学素养.

评中有向，将数学课程反馈

多元化

基于“新课标”的数学教学要注重评价学生的数学学习. 评价不是为了甄别、选拔，而是为了促进和发展. 在课堂教学中，评价是一种反馈，它包括结果性评价，也包括过程性评价、诊断性评价［2］. 教师不仅要把学习内容作为视角，还要从学习方式、学习表现、学习水平等视角进行评价，充分发挥评价的促进和发展功能，彰显评价的促进和发展价值. 评价要有助于学生数学学科核心素养的生成. 教师要努力做到“教—学—评一致性”，做到以学定教、以评促学.

评价有向就是指教师在教学评价、反馈的过程中始终以学生的数学学科核心素养为标准、导向. 教师通过反馈、评价，把握学生数学学习的方向. 同时，借助评价，落实“双减”要求，提升学生的数学学习效能. 教师不仅要对学生的数学学习进行评价，还要引导学生自评、互评. 通过评价，让学生掌握数学知识的本质，引导学生的数学学习不断进阶. 如教学“一次函数”的过程中，笔者利用多媒体课件向学生展示了多组函数图象，引导学生对图象进行比较、概括，让学生抽象一次函数的特征、性质等. 这样的一种教学方式，既让学生成为一个学习者，又让学生成为一个评价者. 有学生从一次函数的表达式中的相关字母的意义展开表达，如一次函数中的b的大小是其图象与y轴的交点到原点的距离；有学生从一次函数的图象特点展开评价，如一次函数中的k表示其图象与x轴正方向夹角的正切值；有学生综合了一次函数中的k和b，认为这两个常数决定了一次函数经过的象限等. 在评价的过程中，学生对一次函数的特征有了深刻的理解. 在这里，评价不仅是对某个知识点的对错、真伪的评价，还是对某个知识点的特质、应用范围等的评价. 这种评价是一种发展性的评价，也是一种生成性的评价. 这种评价能发展学生的数学核心学科素养，提升学生的数学学习能力.

评价是教师教学的一种重要手段、方式. 在初中数学教学中，教师要丰富评价的主体，丰富评价的内容，优化评价的形式，完善评价的样态，让评价能真正促进学生的数学思维的发展，促进学生的数学探究的深入，促进学生的数学想象的生成. 评价在学生的数学学习中发挥着动力引擎的作用，是学生数学学习的重要载体、媒介. 评价能让学生的本质力量得到充分的确证与表征，能让学生的实践智慧得到充分的彰显与弘扬.

遵循“新课标”精神，彰显学生的核心素养，是数学教学的总原则，也是数学教学的总指导思想. 教师要深入研读数学“新课标”的精神，把握数学“新课标”的目标、要求、内容等；要充分研究学生数学学习的具体学情，在掌握学生具体学情的基础上引导他们展开数学学习活动；要充分发挥学生的自主性、能动性等特点，让学生展开自能性的数学学习活动. 立足“课标”重素养、根植“基础”重发展，是初中数学教学的应然性取向. 作为一名数学教师，要眼中有人、心中有标、行中有养、评中有向.

参考文献：

［1］夏林丽，颜宝平. 中学数学学业质量评价的现实问题与实践路径［J］. 教学与管理，2021（36）：113-116.

［2］徐帆，张胜元，孙庆括. 初中数学学业评价与课程标准的一致性研究——以福建省五套中考数学试卷为例［J］. 数学教育学报，2019，28（03）：98-102.