主桁倾角对倒梯形钢桁梁气动特性的影响分析

滕培松 吴聪 向敏 刘小兵

摘 要：針对主桁倾角变化对倒梯形钢桁梁气动特性有较大影响的问题，以某公铁两用连续钢桁梁为例，针对不同的主桁倾角，采用计算流体力学（CFD）的方法建立简化的三维分析模型，对钢桁梁节段进行风场模拟，分析不同主桁倾角下的钢桁梁断面静风气动力系数、涡振性能以及流场特性的差异。结果表明：升力系数和力矩系数受主桁倾角变化影响明显，主桁倾角为10°时，钢桁梁的升力系数较优，此时钢桁梁承受较小的竖向风荷载；主桁倾角为0°时，钢桁梁的力矩系数较优，此时钢桁梁承受较小的扭转风荷载；主桁倾角对钢桁梁在0°和6°风攻角条件下的涡激性能影响明显，涡振性能在主桁倾角为2.5°和5°时较优；随着主桁倾角的增大，钢桁梁内部风速存在的减速现象减弱，有利于内部行车稳定；主桁倾角的变化对湍动能的分布影响明显，随着主桁倾角的增大，钢桁梁内部湍动能的增大效果减弱，而钢桁梁背风侧湍动能的增大效果加强；通过综合对比多类气动特性，主桁倾角为5°的钢桁梁的气动特性较优。研究得出了主桁倾角变化对倒梯形钢桁梁主梁气动特性和空间流场特性的影响规律，可为后续钢桁梁的抗风设计提供参考。

关键词：工程结构其他学科；铁路桥梁；主桁倾角；倒梯形钢桁梁；气动特性；CFD数值模拟

中图分类号：U442.5+9；U448.21+1  文献标识码：A   文章编号：1008-1542（2024）02-0217-08

Analysis of the influence of maintruss inclination angle on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel joists

TENG Peisong， WU Cong， XIANG Min， LIU Xiaobing

（School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang， Hebei 050043， China）

Abstract：Aiming at the problem that the change of the inclination angle of the main truss has a great influence on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel trusses，taking a public-rail continuous steel truss as an example， the effect of main truss inclination on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel truss was investigated. A simplified three-dimensional analysis model was established by using computational fluid dynamics （CFD） method for different main truss inclination angles to simulate the wind field of main turss sections with different main truss inclination angles. The differences of static wind aerodynamic coefficient， vortex vibration performance and flow field characteristics of main truss sections with different main truss inclination angles were analyzed. The results show that the lift and moment coefficients are significantly influenced by the change of main truss inclination， the lift coefficient of the steel truss is better when the inclination angle of the main truss is 10°， at this time the steel truss is subjected to smaller vertical wind load， and the moment coefficient of the steel joist is better when the inclination angle of the main truss is 0°， at this time the steel truss is subjected to smaller torsional wind load; the main truss inclination angle has a significant effect on its vortex excitation performance under 0° and 6° wind angle of attack conditions， and the vortex vibration performance is better at the main truss inclination angles of 2.5° and 5°;the deceleration phenomenon of wind velocity inside the steel truss decreases with the increase of main truss inclination， it contributes to internal traffic stabilization; the change of main truss inclination has obvious effect on the distribution of turbulent kinetic energy， the effect of increase of turbulent kinetic energy inside the steel truss decreases with the increase of main truss inclination and the effect of increase of turbulent kinetic energy on the leeward side of the steel truss strengthens. By comprehensively comparing multiple types of aerodynamic properties， the aerodynamic characteristics of steel trusses with main truss inclination angles of 5° are better. The influence of the change of main truss inclination angle on the aerodynamic characteristics and spatial flow field characteristics of inverted trapezoidal steel truss can provide a reference for the subsequent wind-resistant design of steel truss.

Keywords：other disciplines of engineering structure；railway bridge；inclination angle of main truss；inverted trapezoidal steel truss；pneumatic characteristics；CFD numerical simulation

随着钢桁梁在公铁两用桥梁中的广泛应用，其气动特性对桥梁自身稳定和桥上行车影响的研究愈发重要。气动特性参数是研究桥梁气动特性的重要参数，气动特性参数获取的主要方式包括现场实测、风洞试验和数值模拟。相对于现场实测和风洞试验，数值模拟具有效率高、成本低、试验周期短和可重复试验等优点，近几年在抗风试验中得到了广泛应用[1-7]。

邹明伟等[8]采用CFD（computation fluid dynamic）数值模拟和风洞试验相结合的方法，对倒梯形钢桁梁断面进行气动参数研究，基于二维SST（shear-stress transfer） k-ω湍流模型和2D LES模拟进行分析，结果表明SST k-ω模型的仿真结果与风洞试验吻合良好，更适合该类钢桁梁的CFD数值模拟;任森等[9]采用FLUENT建立了矩形截面钢桁梁的二维简化模型，分析了明桥面和正交异性板桥面2种不同桥面形式下钢桁梁的空间流场结构、断面静风气动力系数、涡振性能及驰振性能的差异；沈自力[10]建立了正梯形钢桁梁三维仿真模型以进行气动特性分析，对比了三维仿真模型和二维等效模型的仿真结果，分析结果表明三维气动仿真的计算精度大于二维等效模型的计算精度，故在模拟条件允许的情况下，为保证模拟结果的准确性，应采用三维仿真模型进行模拟;王铭等[11]通过风洞试验分析侧风下矩形截面钢桁梁对移动高速列车气动特性的影响，试验结果表明钢桁梁结构对内部移动列车有明显的遮蔽效果，所以分析钢桁梁的主桁倾角对内部风环境的影响很有必要;高宿平等[12]通过风洞试验对单斜式腹杆桁架和2种不同高度的三角形腹杆桁架的钢桁梁桥上列车进行测力、测压试验，结果表明列车位于上游和下游时，风压系数有显著差异，其大小受腹杆布置形式的影响相比梁高的影响更为显著。

在已有的研究中，大多数都是针对桥面形式、断面型式等对钢桁梁气动特性影响的分析，针对倒梯形钢桁梁主桁倾角对气动特性影响的分析较少，因此本文针对不同主桁倾角的倒梯形钢桁梁进行气动特性的比较分析。以某公铁两用连续钢桁梁为工程背景，采用CFD软件进行数值模拟，分析不同主桁倾角下的钢桁梁断面静风气动力系数、涡振性能及空间流场特性的差异，分析钢桁梁主桁倾角与气动特性之间的规律。

1 工程概况

该公铁两用连续梁采用了倒梯形钢桁梁的方案，主桥全长为782.4 m，主跨为180 m，其跨径组成为（120+3×180+120）m，主桥立面布置图如图1所示，钢桁梁一般横断面图如图2所示（图2中主桁倾角为5°）。

2 CFD数值分析

2.1 基本控制方程

CFD数值风洞采用流体力学软件FLUENT进行分析，以有限体积法为基础，在整个区域内将流体运动控制方程进行离散化求解。本次计算分析采用基于SST k-ω两方程湍流模型，流体控制方程中连续性方程的笛卡尔张量形式如式（1）所示。

ρt+（ρui）xi=0，（1）

式中：ρ为流体密度；ui为流体速度沿i方向的分量。

动量守恒方程的笛卡尔张量公式见式（2）。

t（ρui）+xi（ρuiuj）=－pxi+τixj，（2）

式中：p为静压力；τij为黏性应力张量，τij=2μSij－2μδijuk/3xk；μ为空气动力学中的黏性系数；δij为Kronecker；Sij=0.5（u/xj+uj/xi）。

SST k-ω两方程湍流模型公式如式（3）、式（4）所示。

t（ρk）+xi（ρkui）=-xi（Γkkxj）+Gk-Yk+Sk，（3）

t（ρω）+xi（ρωui）=－xi（Γωωxj）+Gω-Yω+Sω，（4）

式中：k为湍流动能；ω为耗散率；Γk和Γω为有效扩散项；Gk为平均速度梯度产生的湍流动能；Gω为ω的生成；Yk和Yω为k和ω在湍流作用下的耗散；Sk和Sω为k和ω是用户定义的源项。

2.2 模型尺寸

為了满足计算精度，采用计算区域的尺寸应保证顺风向的阻塞率不大于5%[13-15]，确定计算区域如图3所示。流场整体尺寸为长480 m，宽144 m，高336 m；上下边到钢桁梁模型上下边缘的距离分别为156 m和156 m，速度入口距模型迎风口边缘的距离为168 m，出口距模型背风口边缘的距离为288 m。

2.3 网格划分及边界条件

参考文献[8-10]的设置过程，本文三维模型计算网格采用四面体网格，在桥梁表面处设置总厚度为0.001 m的边界层，网格间的增长率为1.2。流场入口采用速度入口，入口处为U=30 m/s的均匀流，湍流描述形式采用湍流强度和特征长度，湍流强度取0.5％，特征长度保持默认值。出口边界条件为压力出口，边界条件釆用一个标准大气压强的压力出口。桥梁表面采用有摩擦的无滑移壁面边界条件，流域上下及两侧面为对称边界条件。本文模型采用空气作为流体介质，其密度ρ=1.225 kg/m3。

3 模拟结果与分析

3.1 气动力系数分析比较

在风攻角为α的风作用下，钢桁梁断面上气动三分力坐标系的定义如图4所示，常用风轴坐标系和体轴坐标系表示风荷载，2种坐标系都是绕桥梁轴线方向建立[16-20]。

钢桁梁断面风轴坐标系下的阻力系数CD、升力系数CL和力矩系数CM如式（5）—式（7）所示。

CD=FD1/2ρU2∞HL，（5）

CL=FL1/2ρU2∞BL，（6）

CM=FM1/2ρU2∞BL，（7）

式中：FD为横向风荷载，即阻力；FL为竖向风荷载，即升力；FM为扭转风荷载，即力矩；U∞为试验参考风速，取30 m/s；空气密度ρ=1.225 kg/m3；L为测力节段模型长度；阻力系数以钢桁梁高度H为参考长度；升力系数、绕桥轴的升力矩系数均以钢桁梁断面的全宽B为参考长度。

通过CFD数值模拟，进行不同风攻角（-6°，-0°，6°）下的气动力系数计算，得到钢桁梁三分力系数对比，如图5所示。

由图5可知，主桁倾角为12.5°时，钢桁梁的阻力系数最大，范围在－0.65～－0.63，而主桁倾角为0°，2.5°，5°，7.5°和10°的阻力系数在－0.71～－0.68，整体相差幅度不超过10%，虽然在相同风条件下，主桁倾角为12.5°的方案会承受较小的横向风荷载，但无明显的差距；主桁倾角为10°时，钢桁梁的升力系数最大，范围在－0.16～0，而其他倾角的升力系数均低于该范围，并且差幅较大，在相同风条件下，主桁倾角为10°的方案明显承受较小的竖向风荷载；主桁倾角为0°时，钢桁梁的力矩系数最小，范围在4.4～6.6，而其他倾角的力矩系数均高于该范围，在相同风条件下，主桁倾角为0°的方案明显承受较小的扭转风荷载。

3.2 涡振性能分析

当气流绕过物体时，在物体两侧及尾流中会产生周期性脱落的旋涡，这种周期性的激励会使物体发生限幅振动，形成涡激振动。本文基于CFD分析结果，建立钢桁梁涡激振动的判定方法，对不同主桁倾角下的钢桁梁的涡振性能进行分析[21-24]。

旋涡脱落现象通常由无量纲Strouhal数St来描述，即

St=fh/U，（8）

式中：f为旋涡脱落频率；h为物体垂直于来流方向平面上的特征尺寸；U为来流速度。

旋涡周期性脱落导致梁体在垂直于来流方向的气动力出现周期性波动，其波动频率与旋涡脱落频率一致。通过定常计算，获得作用在钢桁梁断面升力系数的时程曲线，通过气频谱分析获得其卓越频率，从而获得旋涡脱落频率f。

按照上述方法分别计算出不同主桁倾角的钢桁梁在不同风攻角（－6°，－0°，6°）下旋涡脱落频率和Strouhal数如表1、表2所示。

由表1、表2可知，旋涡脱落频率随着钢桁梁的主桁倾角的变化而变化，但未呈现明显线性变化规律，主要原因是钢桁梁包含较多的杆件，各个杆件自身的旋涡脱落频率不一致，并且杆件之间相互存在着气动干扰，这些因素导致钢桁梁的旋涡脱落频率与主桁倾角之间没有明显的线性关系。虽然主桁倾角与涡激性能无明显规律，但主桁倾角的变化对其涡激性能影响明显，尤其是在0°和6°的风攻角条件下；而主桁倾角为2.5°和5°的方案，相比其他倾角，其涡振性能较好。

3.3 流场特性分析

考虑主桁倾角变化对钢桁梁流场特性的影响，通过数值模拟，得出不同主桁倾角的钢桁梁的风速云图和湍动能云图如图6、图7所示。

由图6可知，在迎风侧的杆件后会形成一个明显的风速减速区域，尤其是铁路的上方，但随着主桁倾角的增大，杆件减速效果变得有限，风速减速效果减弱，该区域的风速有所恢复，故随着主桁倾角的增大，列车受到较大的风速影响，尤其是在大风环境下，不利于钢桁梁内部行车的稳定性和安全性。

由图7可知，随着主桁倾角的增大，钢桁梁内部的湍动能有明显的减小趋势，尤其是靠经公路桥面板的区域，在0°，2.5°和5°倾角的方案下，公路桥面板下侧存在一个湍动能突增的区域，但在其他倾角的方案下，该区域的湍动能突增现象不明显，可能是随着主桁倾角的增大，杆件与桥面板间距离也增大，钝体绕流现象随之减弱而造成的；随着主桁倾角的增大，公路桥面板后的湍动能有明显的增大，该区域更容易出现旋涡，若桥侧有其他建筑物，可能会使其发生风致振动。

3.4 主桁倾角对比分析

通过对比静力三分力系数，主桁倾角为0°，2.5°和5°的钢桁梁较优；在涡振性能方面，主桁倾角为2.5°和5°的钢桁梁明显优于其他倾角的钢桁梁；通过比较钢桁梁内部风速分布情况，可知钢桁梁的主桁倾角不宜过大，不然会影响行车稳定性；通过比较钢桁梁内部湍动能分布情况，可知主桁倾角若过大会在钢桁梁背风侧产生旋涡，影响该侧建筑物的稳定性，过小会影响内部行车稳定性；综合考虑多种因素，主桁傾角为5°的钢桁梁的气动特性较优，可应用到钢桁梁的设计中。

4 结 语

以某公铁两用连续钢桁梁为例，分析主桁倾角对倒梯形钢桁梁气动特性的影响，建立三维简化模型，进行CFD模拟，分析不同主桁倾角下的钢桁梁断面静风气动力系数、涡振性能以及流场特性的差异，主要结论如下。

1）主桁倾角的变化对钢桁梁承受静风荷载的影响明显，尤其是横向风荷载和扭转风荷载，随主桁倾角的变化，荷载呈现明显的变化趋势。

2）在不同主桁倾角下的钢桁梁的涡振性能差异明显，虽均低于各自的自振频率，但其涡振安全性不同，特别是2.5°和5°的条件下，Strouhal数明显低于其他倾角下的数值，在大风条件下，安全性较为可靠。

3）钢桁梁的杆件对风速有明显的减速效果，有利于内部行车的稳定性和安全性，但随着主桁倾角的增大，该减速效果逐渐降低。

4）气流在经过杆件后容易产生涡流，影响结构的稳定性，随着主桁倾角的增大，公路桥面板下侧存在的湍动能增大的现象开始减弱，更不易产生涡流，但在背风侧出现湍动增大的区域，容易影响桥侧建筑物。

5）综合考虑多种因素，主桁倾角为5°的钢桁梁的气动特性较优。

本文仅研究了主桁倾角对桥梁自身气动特性的影响，未考虑其对钢桁梁内部行车以及车-桥系统的影响。未来拟从主桁倾角对车-桥系统气动特性的影响和主桁型式对桥梁气动特性的影响等方面进行进一步研究。

参考文献/References：

[1] 李升连，杨敏，赵盈江，等.基于CFD的大跨度钢桁梁悬索桥抗风性能分析[J].公路交通科技（应用技术版），2019，15（8）：114-117.LI Shenglian，YANG Min，ZHAO Yingjiang，et al.Wind resistance performance analysis of large-span steel truss girder suspension bridgebased on CFD[J].Highway Transportation Science and Technology（Applied Technology Edition），2019，15（8）：114-117.

[2] 袁濤，杨晓，夏心红，等.近距离非对称双塔连体结构气动噪声CFD数值模拟研究[J].建筑结构，2022，52（22）：89-94.YUAN Tao，YANG Xiao，XIA Xinhong，et al.Investigation on aerodynamic noise around close-distance asymmetry twin-tower connected structure by CFD numerical simulation[J].Building Structure，2022，52（22）：89-94.

[3] 蓝先林，周礼平，廖斌，等.基于CFD和风洞试验的钢桁梁悬索桥颤振稳定性分析[J].噪声与振动控制，2022，42（1）：214-219.LAN Xianlin，ZHOU Liping，LIAO Bin，et al.Flutter stability analysis of a steel truss suspension bridge based on CFD and wind tunnel test[J].Noise and Vibration Control，2022，42（1）：214-219.

[4] 刘路路，邹云峰，何旭辉，等.风屏障布局对公铁同层桁架桥-列车系统气动特性的影响[J].中南大学学报（自然科学版），2022，53（5）：1592-1599.LIU Lulu，ZOU Yunfeng，HE Xuhui，et al.Effect of layout of wind barriers on aerodynamic characteristics for the same-story truss bridge-train system[J].Journal of Central South University （Science and Technology），2022，53（5）：1592-1599.

[5] 马存明，段青松，廖海黎，等.横向紊流风作用下桁架梁上高速列车抖振力空间相关性试验研究[J].土木工程学报，2018，51（4）：69-76.MA Cunming，DUAN Qingsong，LIAO Haili，et al.Wind tunnel tests on the spatial correlation of buffeting forces of high-speed trains on steel truss girder under turbulent cross wind[J].China Civil Engineering Journal，2018，51（4）：69-76.

[6] 张龙奇.大跨度公铁两用倒梯形断面钢桁梁气动力与抖振性能研究[D].成都：西南交通大学，2016.ZHANG Longqi.Study on Aerodynamic Force and Buffeting Response of long-Span Highway and Railway Steel Truss Girder with Inverted Trapezoid Section[D].Chengdu：Southwest Jiaotong University，2016.

[7] 郑史雄，郭俊峰，张龙奇，等.安庆铁路长江大桥钢桁主梁在非正交风作用下的静气动力系数[J].中国铁道科学，2016，37（6）：21-26.ZHENG Shixiong，GUO Junfeng，ZHANG Longqi，et al.Static aerodynamic coefficient of steel truss main girder of Anqing Changjiang river railway bridge under non-orthogonal wind[J].China Railway Science，2016，37（6）：21-26.

[8] 邹明伟，郑史雄，唐煜，等.倒梯形桁架桥断面气动参数研究[J].铁道标准设计，2018，62（3）：53-57.ZOU Mingwei，ZHENG Shixiong，TANG Yu，et al.Study on aerodynamic parameters of inverted trapezoid section of truss bridge[J].Railway Standard Design，2018，62（3）：53-57.

[9]任森，汪斌，孙浩，等.桥面形式对桁式铁路桥梁抗风性能的影响[J].铁道建筑，2017（3）：21-25.REN Sen，WANG Bin，SUN Hao，et al.Influence of deck form on wind-resistance performance of truss-type railway bridge[J].Railway Engineering，2017（3）：21-25.

[10]沈自力.基于 CFD 的桁架桥气动参数研究[J].铁道科学与工程学报，2015（4）：852-858.SHEN Zili.Research on aerodynamic parameter of truss bridge based on CFD theory[J].Journal of Railway Science and Engineering，2015（4）：852-858.

[11]王铭，李小珍，沙海庆，等.侧风下钢桁梁对移动高速列车气动特性影响的风洞试验[J].中国公路学报，2018，31（7）：84-91.WANG Ming，LI Xiaozhen，SHA Haiqing，et al.Wind tunnel test of the aerodynamic characteristics of a high-speed train running on a steel truss bridge under crosswind[J].China Journal of Highway and Transport，2018，31（7）：84-91.

[12]高宿平，何旭輝，邹云峰，等.钢桁梁断面型式对公铁两桥上列车气动特性影响[J/OL].铁道学报：1-12.（2023-04-06）[2023-05-30].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2104.u.20230404.1732.002.html.GAO Suping，HE Xuhui，ZOU Yunfeng，et al.Influence of steel truss girder section type on aerodynamic characteristics of trains on railcum-road bridge[J/OL].Journal of the China Railway Society：1-12.（2023-04-06）[2023-05-30].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2104.u.20230404.1732.002.html.

[13]王锋.基于CFD对大跨度连续桥梁抗风性能分析[J].公路工程，2018，43（3）：83-86.WANG Feng.Analysis of wind resistance performance of long-span continuous bridges based on CFD method[J].Highway Engineering，2018，43（3）：83-86.

[14]李永乐，安伟胜，蔡宪棠，等.倒梯形板桁主梁CFD简化模型及气动特性研究[J].工程力学，2011，28（sup1）：103-109.LI Yongle，AN Weisheng，CAI Xiantang，et al.Simplified CFD modal and aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal plate-truss deck[J].Engineering Mechanics，2011，28（sup1）：103-109.

[15]周蕾，何旭辉，陈争卫，等.风屏障对桥梁及车桥系统气动特性影响的数值研究[J].中南大学学报（自然科学版），2018，49（7）：1742-1752.ZHOU Lei，HE Xuhui，CHEN Zhengwei，et al.Numerical study of effect of wind barrier on aerodynamic of bridge and train-bridge system[J].Journal of Central South University （Science and Technology），2018，49（7）：1742-1752.

[16]王伟拓，曹曙阳，操金鑫.湍流强度对桥梁断面气动力特性的影响[J].哈尔滨工业大学学报，2023，55（3）：20-28.WANG Weituo，CAO Shuyang，CAO Jinxin.Effect of turbulence intensity on aerodynamic force of bridge girder[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2023，55（3）：20-28.

[17]王仰雪，孙一飞，李震，等.桥面栏杆对流线型主梁气动力影响的试验研究[J].工程力学，2023，40（sup1）：241-247.WANG Yangxue，SUN Yifei，LI Zhen，et al.Experimental study on the influence of railings on aerodynamic force of streamlined main girder[J].Engineering Mechanics，2023，40（sup1）：241-247.

[18]廖宸锋，宁杰钧，骆俊晖.云南西洋江大桥三分力系数CFD数值模拟研究[J].公路，2022，67（9）：249-256.LIAO Chenfeng，NING Jiejun，LUO Junhui.Yunnan Xiyangjiang bridge CFD numerical simulation study of three-component force coefficients[J].Highway，2022，67（9）：249-256.

[19]何旭辉，高宿平，邹云峰，等.双层桁架桥上列车气动特性风洞试验研究[J].铁道科学与工程学报，2023，20（6）：2165-2172.HE Xuhui，GAO Suping，ZOU Yunfeng，et al.Wind tunnel test study of aerodynamic characteristics of trains on double truss bridges[J].Journal of Railway Science and Engineering，2023，20（6）：2165-2172.

[20]高亮，劉健新，张丹.桁架桥主梁三分力系数试验[J].长安大学学报（自然科学版），2012，32（1）：52-56.GAO Liang，LIU Jianxin，ZHANG Dan.Experimental study on three-component force coefficients of truss girder cross-section[J].Journal of Chang′an University （Natural Science Edition），2012，32（1）：52-56.

[21]宋玉冰，遆子龙，李永乐.宽幅Π型主梁涡振机理及优化措施研究[J].振动与冲击，2023，42（10）：121-127.SONG Yubing，TI Zilong，LI Yongle.Mechanism and aerodynamic optimization of vortex-induced vibration for a wide Π-shaped bridge deck[J].Journal of Vibration and Shock，2023，42（10）：121-127.

[22]李浩.钝体截面铁路混合梁斜拉桥涡振性能研究[J].铁道学报，2021，43（1）：149-153.LI Hao.Study on vortex-induced vibration performance of hybrid girder railway cable-stayed bridge with blunt section[J].Journal of the China Railway Society，2021，43（1）：149-153.

[23]林海峰，侯斌，王浩，等.超大跨度悬索桥长吊索涡振特性及其控制研究[J].公路，2023，68（6）：58-64.LIN Haifeng，HOU Bin，WANG Hao，et al.Research on vortex-induced vibration characteristics and its control of long suspenders of super-long-span suspension bridge[J].Highway，2023，68（6）：58-64.

[24]杨猛，王云飞，赵家斌，等.考虑非线性气动力跨向振幅依存性和跨向相关性的大跨度桥梁三维涡振响应分析[J/OL].西南交通大学学报.（2023-3-2）[2023-07-21].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.u.20230301.1803.002.html.YANG Meng，WANG Yunfei，ZHAO Jiabin，et al.Prediction of three-dimensional vortex-induced vibration response of long span bridges with consideration of both spanwise variation of vibration amplitude and spanwise correlation of nonlinear aerodynamic forces[J/OL].Journal of Southwest JiaotongUniversity.（2023-03-02）[2023-07-21].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.u.20230301.1803.002.html.

责任编辑：冯民

基金项目：国家自然科学基金（52078313）

第一作者简介：滕培松（1998—），男，河北沧州人，硕士研究生，主要从事桥梁结构设计理论与施工控制方面的研究。

通信作者：向敏，教授。E-mail：xmycj36357@163.com滕培松，吴聪，向敏，等.主桁倾角对倒梯形钢桁梁气动特性的影响分析［J］.河北科技大学学报，2024，45（2）：217-224.TENG Peisong，WU Cong，XIANG Min，et al.Analysis of the influence of maintruss inclination angle on the aerodynamic characteristics of inverted trapezoidal steel joists［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2024，45（2）：217-224.