基于组合赋权灰色关联法的木质板材火灾危险性研究

于志金，宋佳妮，徐澜，李茜

摘要：為探究木质板材火灾危险性综合评价，选用6种常用木质板材（杉木板、松木板、榆木板、密度板、胶合板、刨花板），采用锥形量热仪与火蔓延试验平台测试6种板材的燃烧行为。将测得的燃烧反应特性参数分为燃烧特性、生烟特性、一般烟气毒性与火焰蔓延特性4种指标因素，以构建木质板材火灾危险性综合评价指标体系，并提出一种基于博弈法组合赋权的改进灰色关联法，与火灾增长速率指数评价法进行对比，发现火灾增长速率指数评价法主要反映热释放速率快速增长阶段的热危险性，而改进灰色关联法在评价各指标因素上更全面。结果表明：组合赋权的改进灰色关联法能有效评价各指标因素对木质板材火灾危险性的影响，最终得到6种木质板材火灾危险性由小到大为：榆木板（0.674 8）＞松木板（0.663 4）＞刨花板（0.655 6）＞杉木板（0.650 5）＞密度板（0.637 7）＞胶合板（0.633 0）。组合赋权的改进灰色关联法在评价材料火灾危险性时可以更科学、更全面地反映整个受火过程中的火灾危险性大小，是一种评价结果可信度高的思路。

关键词：熵权法；CRITIC法；博弈论；灰色关联度；木质板材；燃烧特性

中图分类号：X 9文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2024）01-0034-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0104开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Study on fire hazard of wood-panel based on combination weighting-grey correlation method

YU Zhijin，SONG Jiani，XU Lan，LI Qian

（College of Safety Science and Engineering，Xian  University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to investigate the comprehensive evaluation of fire hazard of wood-panels，six commonly-used wood-panels（fir，pine，elm，density，plywood，particle board）were selected，and the combustion behaviors of the six panels were tested by using a cone calorimeter and a fire spreading experimental platform.The measured combustion reaction parameters were divided into four index factors，namely，combustion characteristics，smoke characteristics and general smoke toxicity，and flame spread characteristics，in order to construct a comprehensive evaluation index system for the fire hazard of wood-panels，and an improved grey correlation method based on the combination of the game method and assignment was proposed.And compared with the fire growth rate，it was found that the fire growth rate mainly reflects the thermal hazard in the rapid growth stage，while the improved gray correlation method tends to be more comprehensive in evaluating the factors of each indicator.The results show that the improved gray correlation method can effectively evaluate the influence of each index factor on the fire danger of wood-based panels，and the fire danger of six wood-based panels from the smallest to the largest is as follows：elm wood panel（0.674 8）>pine wood panel（0663 4）>particle board（0655 6）> fir wood panel（0.650 5）>density board（0.637 7）>plywood（0.633 0）.The improved gray correlation method with combination assignment can be more scientific and comprehensive to reflect the size of fire danger in the whole fire process when evaluating the fire danger of materials，and it is a way for evaluating the results with high credibility.

Key words：entropy weight method；CRITIC method；game theory；grey correlation degree；wood-panel；combustion characteristics

0引言

2020年，中国人造板总产量达到3.1亿m3，同比增长0.8%，各类木质板材被广泛应用于室内装潢、家具制造及船舶制造、车厢制造、军事工业等[1-3]。同时，作为一种可燃材料，木质板材一旦失控燃烧，会释放大量热及烟雾毒气，对人民生命健康和财产安全产生严重威胁[4-6]。因此，评估木质材料的潜在火灾危险性具有重要意义。国内外学者对木质材料燃烧特性研究较多[7-9]，但其研究手段大多基于锥形量热试验，主要从热、烟、毒3个方面对材料火灾危险性进行评价，而没有考虑到材料的其他燃烧特性。仅通过单一试验对木质板材的燃烧情况进行分析，很难有效地整体评价木质板材在真实火灾场景中的危险性。

目前，材料多属性火灾危险性评价方法尚未有统一遵循标准。王红双等发现火灾增长指数分析（Fire Growth Index，FGI）与Petrella风险矩阵更适用于软垫座椅材料的火灾危险性评估，而火灾增长速率指数评估（Fire Growth Rate，FIGRA）仅考虑材料热释放速率峰值与到达峰值时间，存在一定局限性[10]；刘术敬等通过火灾危险综合指数（IFHI）及闪燃特性指数来评价锂离子电池电解液火灾危险性[11]，涉及评价指标较少，存在一定局限性；高飞、王文和等运用层次分析法定量计算电池火灾风险[12-13]；刘立宪借助模糊层次分析法对聚苯乙烯泡沫芯材火灾危险性进行评估[14]；李晖等利用模糊综合评价法对改性竹丝装饰材料的性能进行综合评价[15]；张丁然等建立合适的BP神经网络模型对聚合物火灾危险性进行评价[16]，评价过程中存在权重确定时主观性强，数据偏倚等问题。总结归纳现有方法，发现目前的火灾危险性评估方法主要存在以下问题：常用方法如FGI与FIGRA的火灾危险性评价指标比较单一，仅考虑了热危险性；常用专家打分法确定指标权重，该方法存在主观性强，过于依赖专家水平等问题；而单一使用定量方法确定指标权重（如熵权法）会带来数据标准化过程造成数据偏倚和信息损失，或者对数据量要求高等问题。

因此，结合熵权法考虑到指标之间的差异性与CRITIC法考虑到指标之间的相关性的特点，在传统灰色关联法基础上，提出可区分不同评价指标权重大小的改进灰色关联法，使得材料间的火灾危险性评价可进行横向比较。基于锥形量热仪试验与火蔓延试验测试结果建立多因素火灾危险性评价模型，并用熵权法与CRITIC法的组合赋权结果改进灰色关联法引入材料火灾危险性评价中，为常用木质品火灾危险性评估提供新的思路。

1燃燒试验

1.1锥形量热仪试验

1.1.1试验材料

试验材料选择6种常见木质板材，即杉木板、松木板、榆木板、密度板、胶合板和刨花板。试件尺寸为100 mm×100 mm×12 mm（长×宽×厚）。将试件放置于103±2 ℃的真空干燥箱内，通过烘干法测算材料含水率[17]。具体材料参数见表1。

1.1.2试验仪器与方法

试验采用英国FTT公司制造的锥形量热仪（CONE），参考ISO 5660-1∶2015标准进行试验。

为保证设备正常运转及测量准确性，试验前需对仪器装置进行校准工作。将样品放入边长为100 mm×100 mm的正方形托盘中，所有样品均使用铝箔纸包住样品的侧面和底面，试验过程中环境温度约为26±2 ℃，相对湿度为50±5%。在热辐射强度为35 kW/m2的条件下对试样进行测试。打开气体流量开关，开始测试。测试开始前需扫描60 s基线，并打开隔离板，使样品暴露在锥形加热器下，通过电火花点火器引燃材料，样品点燃后移开，若样品未在5 min内点燃，则测试结束。测试完成后，关闭气体流量开关，保存测试数据并进行数据分析和处理。同种工况试验重复进行至少3次以上，取其平均值进行分析。

1.2火蔓延试验

1.2.1试验样品

试验样品选择6种常见木质板材，即杉木板、松木板、榆木板、密度板、胶合板和刨花板作为研究对象。挑选质量均匀、无裂缝、表面平整光滑的样品，样品尺寸为400 mm×20 mm×2 mm（长×宽×厚）。为降低材料含水量对试验精确度的影响，将试验样品置于（103±2）℃的真空干燥箱内烘至12 h后，每隔30 min测量其重量，直至绝干。

1.2.2试验装置与方法

试验装置主要由视频采集系统和燃烧台2个部分组成。燃烧台整体由不锈钢制成，保证试样水平悬空进行自由双面燃烧。表面火蔓延情况采用数字摄像仪进行图像采集。为方便后期处理，在燃烧架横纵向分别贴有粘性刻度标尺。试验开始时使用线性点火器点燃材料一端后移开点火器，如果火焰蔓延距离低于5 cm，则认为火蔓延不能够维持。将所得视频利用Matlab进行图像处理。最终得到6种材料的表面火在室温及水平角度下的火焰蔓延速度。

1.3结果与分析

6种木质板材的燃烧测试结果见表2。指标因素中CO浓度与CO2浓度为试件从受热分解到反应结束时的气体平均浓度。从易燃程度来看，6种材料中杉木板与密度板点燃时间较短；从热危险性来看，胶合板与榆木板总释放热较大；从发烟量来看，松木板与刨花板的总产烟量较大。根据火蔓延试验结果，胶合板是几种材料中最难持续燃烧的。由此可见，根据单一参数评价材料火灾危险程度，评价结果可能存在差异甚至相悖，难以判断出试样整体的火灾危险程度。因此，应该综合考虑多方面指标，通过合理方法将所得数据进行整合考量。

2组合赋权的改进灰色关联法火灾危害性评价

2.1综合评价指标体系

依据中国《建筑材料及制品燃烧性能分级》（GB8624）、《材料产烟毒性危险分级》（GB/T20285）标准与要求并结合已有研究[18-19]，选择指标按属性分组构建木质板材评价指标体系。该综合评价体系的目标层为木质板材火灾危险性综合评价，将测得6种材料燃烧反应特性参数分为燃烧特性、生烟特性与一般烟气毒性、火焰蔓延特性4种指标因素，以构建木质板材火灾危险性综合评价指标体系，如图1所示。

2.2组合权重

2.2.1数据规范化处理

由于原始数据的大小及单位对信息影响效果不同，即存在量纲差异，现需要对数据进行标准化处理。熵权法标准化处理公式如下。

正向指标如下

uij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）（1）

反向指标如下

uij=max（xij）-xijmax（xij）-min（xij）（2）

式中uij为归一化处理后的第i个样本对象的第j项指标；min（xij）为原始数据中的最小值；max（xij）为原始数据中的最大值。

2.2.2熵权法计算权重

熵原本是一种源于热力学的概念[20]。1948年，麦克劳·香农将熵的概念引入信息论中，作为体系混乱程度的度量。作为一种客观赋权方法，熵权法通过各指标的变异程度，利用信息熵计算指标的权重[18]。

将规范化处理后的数据通过以下步骤进行计算。

指标熵值Ej如下

Ej=-1lnn∑nipijlnpij（3）

式中pij为指标比重，pij=uij∑nj=1uij，若pij=0，则定义limpij→0pijlnpij=0。

各评价指标熵权如下

Wj=-1-Ej∑nj=11-Ej，j=1，2，…，n（4）

2.2.3CRITIC法计算权重

CRITIC法是由DIAKOULAKI提出的一种用于处理多属性决策的综合赋权方法，该方法围绕评价指标间的对比度和矛盾性计算权重[21]。

将规范化处理后的数据通过以下步骤进行计算。

指标内变异性如下

δj=∑ni=1（uij-j）2n-1；j=1，2，…，m（5）

j=1n∑ni=1uij；j=1，2，…，m（6）

式中δj为第j项的标准差；j为第j项的平均数。

指标内冲突性如下

Rj=∑nj=1（1-rij）；i≠j；j=1，2，…，m（7）

式中rij为第i个指标和第j个指标间的相关系数，Rj为指标的冲突性，其具体计算公式如下

rij=∑ni，j=1（ui-i）（uj-j）∑ni=1（ui-i）2∑nj=1（uj-j）2；i≠j（8）

式中i和j为n个对象中第i个指标和第j个指标的均值。

指标信息量如下

Cj=δjRj；i≠j；j=1，2，…，m（9）

指标权重如下

ωj=Cj∑mk=1Cj（10）

Cj越大，第j个评价指标所包含的信息量越大，该指标的相对重要性也就越大，即权重越大。

2.2.4基于博弈理论计算组合权重

在组合多种所得权重时，利用博弈论的思想可以在不同权重之间寻找各方最大化共同利益，克服传统的平均分配权重的弊端[22-23]。如果选择M种赋权方法，就可以构造出M个权重向量uk=[uk1，uk2…，ukm]；k=1，2，…，M；m为指标个数。文中M取2，m取8。

不同向量的任意线性组合为

u=∑Lk=1ak·uTk；ak＞0（11）

式中u为综合权重向量；ak为线性组合系数。

为协调不同赋权方法间的偏好度而获得合理的权重，对ak进行优化，并极小化u与uk的离差，从而获得合理的权重偏好度。即

u1·uT1u1·uT2…u1·uTL

u2·uT1u2·uT2…u2·uTL

………

uL·uT1uL·uT2…uL·uTLa1

a2

aL=u1·uT1

u2·uT2

uL·uTL（12）

將得到的（a1，a2，…）进行归一化处理，得到权重偏好度为

a*k=ak∑Lk=1ak（13）

运用博弈论得出的综合权重向量为

u*=∑Lk=1a*k·uTk（14）

从计算方法上来看，熵权法和CRITIC法有各自的优点和缺点。熵权法适用于指标之间的差异较大的情况，可以较好地考虑指标之间的差异性，但忽略了指标之间的相关性。CRITIC法主要考虑指标之间的相关性，而对指标之间的差异性考虑较少。将2种方法结合使用，并通过博弈论计算组合权重，考虑指标之间的相互影响和制约，这样计算得到的权重更加全面，更符合实际情况。

2.2.5改进灰色关联度分析法

灰色关联度法是灰色系统理论的重要组成部分之一，适用于既含有已知信息又含有未知与未确定信息的系统[24-26]。通过各个评价目标与最优目标的关联程度进行排序，能够反应各因素变化特性[18]，但是传统灰色关联度分析法没有区分不同评价指标权重大小。因此在灰色关联度分析法中引入组合赋权结果，具体计算步骤如下。

1）确定参考数列和比较数列为

X0（k）={x10，x20，…，xm0}；k=1，2，…，m（15）

Xi（k）={x1i，x2i，…，xmi}；k=1，2，…，n（16）

式中X0（k）为参考数列；Xi（k）为比较数列；m和n分别为数列维度。

2）求关联系数

将试验数据经无量纲化处理后，计算关联度系数为

ξi（i）=miniminjΔ（j）+ρmaximaxjΔi（j）Δi（j）+ρmaximaxjΔi（j）（17）

式中Δ（j）为每个待评价的比较样本与参考样本的绝对差值，其中，miniminjΔ（j）指最小偏差值；maximaxjΔi（j）指最大偏差值；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]。

3）计算关联度

将评价指标与对象间的关联系数均值化，求得原始关联度R0i为

R0i=1n∑nk=1ξi（18）

将所求组合权重带入下列公式，最终计算熵权-灰色关联度Ri为

Ri=∑nj=1Wjξi（i）（19）

3木质板材火灾危险性综合评价

3.1权重计算

3.1.1基于熵权法的权重

依据熵权法原理，信息熵越大，提供信息的不确定性越小，指标的相对重要性越小，反之，信息熵越小，指标的相对重要性越大[18]。结合式（3）～（4）可得熵权法计算结果，详见表3。由表3可知，各指标的信息熵值不同，这表明不同指标的信息量大小不同。通过计算各指标的权重可以得到不同指标的重要程度，表3中的权重结果显示了各指标在总体中的相对重要程度。例如，根据表3中的数据，指标因素C2的信息熵值为0.813 5，而其权重为0.170 9，说明C2在总体中具有相对较高的重要性。相反，指标因素C6的信息熵值为0892 9，但其权重为0.098 2，表明其在总体中的重要性相对较低。

3.1.2基于CRITIC法的权重

利用式（5）～（10）计算标准差与相关系数，据此得出信息量，进而得到各级指标权重，见表4。根据CRITIC法计算结果，可以发现C1和C8的信息量较大，其权重也相对较大，分别为0.169 4和0.170 7。而C7的信息量最小，其权重为0.098 9，远小于其他指标。这表明在评价对象的多个方面中，C1和C8所代表的因素对于最终评价结果的贡献最大，而C7的重要性最小。

3.1.3组合权重确定

熵权法根据指标间离散程度确定权重，而CRITIC法则根据计算评价指标结果标准差衡量指标间对比程度[27-28]，综合2种方法更能全面体现指标权重。

根据博弈论方法将熵权法和CRITIC法计算的指标权重进行偏好度分析，寻找最优化组合权重与各个评价对象确定权重间的总体偏差，使偏差之和达到最小，从而得到最优的火灾危险性评价指标综合权重。Matlab软件求得最优化线性组合系数（a*1，a*2）=（0.39，0.61），进而求得火灾危险性评价的最优化综合评价，结果见表5。

3.2改进灰色关联度分析法计算

由于评价指标体系中的数据存在正向指标和反向指标，因此选取正向指标最大值与反向指标最小值构造最优数列[29-30]。加权关联度值反映了材料的各项指标与最优数列的关联程度，进而反映了材料的火灾危险性。因此，依据火灾危险性综合评价模型，评价结果属于加权关联度值越大，材料火灾危险性越小的类型。所得6种材料的加权关联度由大到小排序为：榆木板>松木板>刨花板>杉木板>密度板>胶合板，详见表6。依据计算结果发现天然板材与刨花板在几类板材中火灾危险性相对较小。

火灾增长速率指数评估（FIGRA）是借助热释放速率峰值与到达热释放速率峰值的时间的比值来预测火蔓延速率与火势大小，进而评价火灾危险性的一种评价方法。改进灰色关联法和FIGRA方法都是用于评价材料的火灾危险性的方法，但是它们的计算原理和指标体系不同。现引入火灾增长速率指数（FIGRA）对6种木质板材开展火灾危险性评价，计算结果见表7。

比较改进灰色关联法和FIGRA计算方法的结果可以看出，对于同一类可燃物，FIGRA法评价结果主要取决于热释放速率峰值与达到热释放速率峰值时间，如松木板达到热释放速率峰值的时间最短，因此其FIGRA评价结果最大，这表明FIGRA法主要反应了热释放速率（HRR）快速增长阶段的热危险性，而不能客观反应试样整个受火过程中的火灾危险性大小。改進灰色关联法采用熵权法和CRITIC法确定权重后应用灰色关联法计算关联度，指标体系涵盖了木质板材的燃烧特性、生烟特性、一般烟气毒性和火焰蔓延特性4个方面。改进灰色关联法的评价结果在不同材料之间有所差异，且指标体系更加综合。而FIGRA方法只能得出每种材料的单一评价结果。因此，改进灰色关联法相比FIGRA方法具有更为综合的评价能力和更高的应用灵活性。

由此可见，基于组合赋权的改进灰色关联法的材料火灾危险性评价模型，综合了燃烧特性、生烟特性和烟毒性及火蔓延特性，使评价更为全面，且通过组合赋权法提升了灰色关联度分析法的综合性与科学性，有助于定量区分材料火灾安全性能的高低。

4结论

1）建立了较完整的木质板材火灾危险性综合评价指标体系，确定了由引燃危险性、热危险性、烟气危险性、火蔓延危险性4个指标因素8个次指标因素的权重。

2）结合熵权法、CRITIC法与灰色关联度分析法优点，提出基于组合赋权的改进灰色关联法的木质材料火灾危险性评价模型，为实现材料多指标火灾危险性综合评价提供了一种思路。

3）应用组合赋权的改进灰色关联法对材料进行火灾危险性评价，定量算出6种木质板材在35 kW/m2条件下火灾危险性由小到大依次为：榆木板、松木板、刨花板、杉木板、密度板、胶合板。

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（责任编辑：高佳）