煤岩介质对水压裂隙扩展的影响机理

邓广哲，王斌辉

摘要：為研究不同煤岩介质压裂条件下水压钻孔裂隙起裂压力、起裂位置的变化规律，通过梳理现有理论，对连续介质弹性理论和非连续介质断裂理论2种经典模型进行比较。以王家岭煤矿等9个矿井为研究对象，针对不同介质岩石钻孔的压裂条件，开展室内试验并对结果进行比较，采用比较分析法进一步研究围岩压力、抗压强度对裂隙起裂压力、起裂位置的影响规律。结果表明：不同应力环境中，侧压系数越大，2种介质岩石钻孔开裂所需的起裂压力越大，相差越大，差值（2种压力差与连续介质岩石起裂压力的比值）越小，当侧压系数大于2时，差值无限接近于0；不同介质岩石的抗压强度具有差异性，抗压强度越大，2种介质岩石钻孔起裂压力越大；连续介质理论中起裂位置与围岩压力、抗压强度呈正相关，非连续介质理论中起裂位置始终沿水平应力方向。岩石介质对水压裂隙扩展规律的影响，可以为理论模型的优选提供参考，同时有助于裂隙起裂扩展行为预测。

关键词：水力压裂；裂隙扩展；理论模型；比较分析法；扩展规律

中图分类号：TD 325文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2024）01-0012-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0102开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Influence mechanism of coal and rock medium on hydraulic fracture propagationDENG Guangzhe1，2， WANG Binhui1，2

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian  710054，China；2.Key Laboratory of Western Mining Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xian University of Science and Technology，Xian  710054，China）

Abstract：In order to study the changing law of fracture initiation pressure and fracture initiation location of hydraulic boreholes under fracturing conditions of different rock media， two classical models were compared：continuous medium elasticity theory and discontinuous medium fracture theory by combing the existing theories.Nine mines  such as Wangjialing Coal Mine are taken as the research object，the indoor test was carried out and the results were compared，according to the fracturing conditions of rock drilling in different media，and the comparative analysis method was used to further examine the influence of surrounding rock pressure and compressive strength on the fracture initiation pressure and fracture initiation position.The results show that in different stress environments，the larger the lateral pressure coefficient is；the larger the fracturing pressure required for drilling and cracking of two kinds of rock media is，the larger the difference is，the smaller the difference is （the ratio of the two kinds of pressure difference to the initiation pressure of continuous media rock），and when the lateral pressure coefficient is larger than 2，the difference is infinitely close to 0；the compressive strengths of rocks of different media are different，and the larger the compressive strengths are，the larger the fracturing pressures of the two kinds of media are；the location of fracturing in the theory is related to the surrounding rock pressure，compressive strength，and fracturing location of continuous media；the fracturing position of continuous medium is related to the surrounding rock pressure and compressive strength.The location of crack initiation in the theory is positively correlated with the surrounding rock pressure and compressive strength，and the location of crack initiation in the theory of discontinuous media is always along the horizontal stress direction.The influence of rock medium on the expansion law of hydraulic fractures  can provide reference for the selection of theoretical model，and also help to predict the fracture initiation and propagation behaviours.

Key words：hydraulic fracturing；fracture propagation；theoretical model；comparative analysis；propagation law

0引言

近年来，水力压裂技术在煤矿井下瓦斯增透、岩层压裂控制和煤层破碎以及冲击灾害防治等方面取得了显著效果，因其安全、实用、经济及环保性等优势，在煤矿安全生产中获得了广泛应用[1-5]。矿山煤岩体水力压裂的本质就是固液耦合作用下使有限孔壁岩体破坏的过程，国内外许多学者针对水压钻孔起裂的理论研究已经取得了大量的成果。目前预测模型研究分为弹性模型和断裂力学模型2种，也有许多通过实际水压裂缝扩展观测开展的研究成果。比较发现实践结果与2种理论模型结果均存在一定的差距[6]，致使工程实践中预测仍缺少合理有效的设计参数支持，导致工程压裂成本的大幅增加，不仅影响到井下煤岩层水压裂缝的精准控制，也使不同煤岩层性质变化对压裂缝设计和预测影响的研究出现亟待深入的问题。

HUBBERT基于线弹性拉伸破坏理论提出了计算起裂压力的H-W准则[7]；DUNLAP在考虑孔隙度的因素下进一步改进了H-W准则，提出了裂缝延伸扩展压力和地应力差的计算式[8]；HASSEBROEK在水力压裂综述论文阐述了注入流速、流体黏度和渗透率对钻孔裂隙的起裂压力的影响[9]；HOSSAIN假设岩石为应力均匀、线弹性、各向同性，研究裂缝起裂压力的影响规律，在拉伸破坏准则下，利用微型压裂试验数据预测裂缝起始压力[10]；前人通过补充完善裂隙起裂扩展的影响因素，进一步提高计算准确率。邓广哲利用水压致裂的方法，分析了受水压影响后的岩石孔壁在地应力场的作用下裂缝扩展演化规律，同时将孔壁裂缝扩展时孔隙压力的变化分成孔壁破裂、2次扩展及3次扩展3个阶段，并在各阶段都有相应的孔隙压力，发现当埋深超过临界埋深时，煤层水力致裂裂纹的扩展需要3个不同的水力压力[11]；张国华、魏光平等以弹性力学为基础对穿层钻孔水力压裂时的临界注水压力和破裂位置进行了分析，结果表明临界注水压力径向上受最弱煤分层的控制，轴向受最弱层理面的控制，破裂位置上，轴向与最弱层理面相关，径向上受最弱煤层抗拉强度和侧向应力系数影响[12]；范勇建立了井筒-射孔模型，考虑两者的相互影响，利用弹性力学理论推导出地层破裂压力和起裂角的理论计算方法，发现水力裂缝的起裂角随主应力差、射孔长度和射孔角度的增大而增大，最优射孔方位角应在0°～15°，最优射孔长度应为井筒直径的2～3倍[13]。

BOWIE和FREEZE基于映射法，对均质的外拉伸应力作用在圆环上时出现的应力强度因子进行理论解释[14]；CLIFTON将研究对象改为壁厚更大的圆环，得到内置衬套的空心圆柱形岩石样本在承受均匀内压时渗透系数关系曲线[15]；朱珍德利用断裂力学的理论在分析裂隙方向、长度和间距与岩石强度之间关系，推导出岩石在受到裂隙水压力影响时的初始开裂公式，结果证实具有较高的可靠性，可用于暴雨入渗边坡和实际工程岩体稳定性评价[16]；RAHMAN等研究水压致裂的裂隙扩展准则，其模型考虑裂隙的几何形态、断裂压力和裂隙扩展方向等问题，并通过试验测试和数学建模进行验证，结果表明受围岩应力分布的影响，多裂隙的扩展需要的压力比单裂隙要大[17]；黄润秋从断裂力学的观点出发，分析了高压水头作用下裂缝扩展机理，认为此类高水头压力可能导致隧道围岩中断续延伸结构面的劈裂，进而相互贯通，成为地下水的集中涌出通道，且该裂隙扩展多属于Ⅱ型裂缝扩展问题[18]；李英杰等基于线弹性断裂力学研究定向水压裂纹断裂特征，研究表明定向水压裂纹临界起裂状态下，不同预割缝倾角下水力裂缝将发生张拉或者拉-剪复合断裂，裂纹起裂角与应力强度因子比KⅠ/ KⅡ相关[19]；ZHANG等基于岩石变形和流体流量建立水压致裂的二维模型研究，发现近注水孔壁的微裂隙群角度和数量直接影响着注水时裂隙的发育[20]；李夕兵建立了含定向裂缝的岩石损伤断裂力学模型以及裂隙尖端的应力强度因子演化方程，对影响裂隙尖端应力强度因子的相关因素进行分析研究，发现不同的断裂准则可得出岩石裂纹初裂强度随渗透水压力的增大而呈减小的趋势，同时验证了启裂强度与渗透水压成反比而与围压成正比[21]；邓广哲以断裂力学和损伤力学为基础，构建了压裂后煤层能量耗散力学模型，揭示了煤巖体破裂过程中的能量演变机制，并分析了煤层顶板压裂对大采高工作面煤层分区破坏规律的影响[22]；HE利用流体渗流的断裂力学，通过室内试验与现场试验指出利用预制切槽的定向水力压裂技术可以使裂隙沿径向起裂，并且明显减少了裂隙的起裂压力[23]。

从以上研究来看，水力压裂技术的关键点是对煤岩体钻孔水压裂隙起裂压力和起裂位置的研究。弹性力学中的拉伸破坏类型被普遍应用，但其综合考虑水压和钻孔孔径对裂隙破坏的影响相对较少，断裂力学中的应力强度因子模型与实际更相符合，但在基础数据的测取方面具有一定的局限性。通过对前人的模型进行梳理归类，以2种经典理论模型为基础，比较研究不同煤岩介质对水压裂隙起裂压力和位置的影响规律，进而对裂缝扩展理论结果与实践结果进行比较，从而更好的服务于煤矿煤岩水力压裂定向破岩和裂隙安全控制等工程。

1压裂经典理论模型

1.1连续介质岩石弹性预测模型

HUBBERT基于线弹性拉伸破坏理论提出了计算起裂压力的H-W准则。当拉应力超过煤体的拉伸强度T0时，孔壁将发生拉伸破裂，起裂压力为

P=3σ3-σ1+σt（1）

式中σ3为水平应力，MPa；σ1为垂直应力，MPa；σt为单轴抗拉强度，MPa。

γ=±arctan81-σ1-Pσc（2）

式中γ为破裂面法向与σ1的夹角，（°）；σc为单轴抗压强度，MPa。

邓广哲将孔隙水压力作用下裂隙扩展过程划分为孔壁破裂阶段、2次扩展阶段和3次破裂扩展阶段，给出了破裂压力与煤层抗拉强度在不同埋深和侧压系数下的关系式。认为随着埋深的增加，孔口破裂压力逐渐减小，裂纹最终扩展，压力逐渐增加，且在一定条件下，存在一个临界埋深，使得水力致裂裂纹的扩展过渡为3个阶段，需要3种不同的压力变化去推进。这一变化与地应力分布和钻孔围岩抗拉强度的改变密切相关。

张国华、魏光平等提出了穿层钻孔模型，并从钻孔径向和轴向进行分析。穿层钻孔径向破裂分析中，沿钻孔某一截面周边上发生起裂，忽略轴向水平应力的影响，只考虑铅垂应力q0和水平径向应力λcq0，所以将其视为平面应变问题，如图1所示。

钻孔发生起裂为拉应力，孔壁上切向应力为

σθ=（1+λc）q0+2（1-λc）q0cos2θ-P（3）

式中θ为点的方向角，（°）；P为钻孔内的注水压力，MPa。

在钻孔轴向上，其围岩是由多个煤层构成，每一个煤层的抗拉强度都有差异，因此，将煤层中抗拉强度最小的作为计算值，起裂压力表达式为

PH1=（1+λc）q0+2（1-λc）q0cos2θ+σt（4）

式中σt為分层煤的最小抗拉强度，MPa。

穿层钻孔轴向破裂分析中，沿钻孔轴向方向上某一层理面发生起裂，只考虑铅垂应力q0和水平轴向应力λpq0（λp为与钻孔轴线平行方向上的水平侧向应力系数）如图2所示。

α为层理面与钻孔轴线之间的夹角，层理面上的法向压应力为

Pf=q0cosα+λpq0sinα（5）

如果钻孔沿层面发生起裂，则注水水压需大于层理面上的法向压应力Pf和层理面处的黏结力c。沿钻孔轴向上有多个层理面，层理面黏结力应取最小值，此时起裂压力为

PH2=q0cosα+λpq0sinα+ct（6）

式中ct为层理面最小粘聚力，kPa。

钻孔径向和轴向2个方向上的起裂压力已知，带入式（2）求得起裂位置计算式。

穿层钻孔模型是水力压裂中一种常见模型，考虑到注水压力受围岩应力、围岩性质的影响，为受压钻孔起裂技术提供了重要的技术指导。

ZHANG根据压裂漏失试验提出，常规的断裂力学模型只能得出裂缝起裂压力而不是破裂压力[24]。裂缝起裂压力只能引起裂缝长度达到L，但要使岩石充分破裂扩展，需要外加压力将裂缝扩展到L+Lb，裂缝完全扩展时的压力才为破裂压力。根据该模型推导出破裂压力的表达式

Pb=3σh-σH-αp0+mσt（7）

式中σh为水平应力，MPa；σH为垂直应力，MPa；α为Biot系数；m为中间参数，原文计算为0.5。

该模型是一种基于非渗透介质的岩石力学模型，但忽略了其他重要因素对破裂压力的影响。

1.2非连续介质岩石裂缝断裂模型

煤岩体水力压裂模型中，受压钻孔的起裂压力和位置及其影响因素，往往与孔壁存在的裂隙数量、方向、长度有关，水压致裂时孔壁的起裂位置不完全遵循均质介质理想情况下具体、精确的模式。为了使水力压裂服务于不同岩土工程的需要，采用预切裂缝定向压裂技术，并得到广泛应用。煤岩体原生裂缝和定向压裂技术切割裂缝，形成水压钻孔尺度的定向化裂缝模型，使得煤岩体钻孔水压裂缝起裂压裂、位置和扩展方向发生了变化。

DANESHY在对现有模型的基础上，提出了新的三维破裂模型，表达式为[25]

Pc=Sp+3rE2（1-v2）×（L2S+h2c）[E（x）]2LS[2（L2S+h2c）E（x）-L2SK（x）]（8）

式中Pc裂缝扩展点处的流体压力，MPa；Sp为垂直于裂缝平面的总主应力，MPa；hc为裂缝高度，m；E（x）为第2类完全椭圆积分；K（x）为第1类完全椭圆积分；x为积分参数。

王有熙以岩石拉伸破坏判据为依据，探讨在地应力作用下注水煤体破裂过程中的能量耗散机制[26]。在此基础上，通过理论分析、数值模拟等手段，研究各向等压条件引起注水煤体破坏的临界压力和注水软化半径，为渗流破坏机制的研究提供新的思路。煤层临界注水压力为

P=q0+r22a211+v3q2（1-v）-σ3tq0（9）

式中r为研究点距离钻孔中心的距离，mm；a为钻孔的半径，mm；v为泊松比；σt为抗拉强度，MPa。

HARDY应力强度因子理论破裂模型展开研究，裂隙的开裂准则为[27]

KI=KIC（10）

裂隙尖端附近的临界水压为

P=σt2πr[σ1+σ3-2（σ1-σ3）cos2θ]π2rπ2r1+ρ2r（11）

式中σ3为水平应力，MPa；σ1为垂直应力，MPa；σt为岩体抗拉强度，MPa；r为钻孔半径，mm；ρ为裂隙尖端曲率半径，mm。

通过最小势能原理，裂隙的起裂将沿裂隙周向所需起裂压力最小的方向优先起裂。起裂角θ通过求导得出

Pθ=0

2P2θ＞0（12）

由此，我们可知断裂力学理论中，裂隙起裂压力和位置与岩体的抗拉强度、围岩应力、钻孔半径和裂隙尖端的曲率半径有关。

邓广哲提出钻孔岩石气水爆破压裂弱化规律。利用气水爆破形成冲击波，生成大量的爆生气体，迅速充满钻孔，然后楔入钻孔附近连通的原生裂缝中，诱致孔壁裂缝起裂、扩展。将裂缝扩展计算模型通过应力强度因子叠加原理可以分解成图3中的3种模型。

1）地应力作用下的应力强度因子K1Ⅰ（σh，σH）为

K1Ⅰ（σh，σH）=-σh∏（a+r0）×

∫（a+r 0）-（a+r0）Ma+r0+xa+r0-xdx（13）

式中M=122+（λ+1）r0x2-3（λ-1）

r0x4；σH=λσh，σH为最大水平主应力，MPa；σh为最小水平主应力，MPa；r0为钻孔半径，mm；a为裂缝长度，mm。

2）均布冲击压力作用下的应力强度因子K2Ⅰ为

K2Ⅰ[p0（t）]=p0（t）F∏（a+r0）（14）

式中F为修正因子系数。

3）梯度压力作用下的应力强度因子K3Ⅰ为

K3Ⅰ[p（x，t）]=1∏（a+r0）×

∫（a+r 0）-（a+r0）p（x，t）a+r0+xa+r0-xdx（15）

式中p（x，t）=p0（t）（1-θt）;θ=x-r0a为相对位置变量。

裂缝扩展模型的3个阶段的应力强度因子已知，根据开裂准则，求得起裂压力，进而解得起裂位置。

2工程类比

2.1王家岭煤矿12309工作面

王家岭煤矿位于山西省乡宁县和河津市境内，井田面积约119.71 km2，地质储量10.86亿t，可采储量6.88亿t。以王家岭煤矿西翼12309工作面2#煤层参数为准，通过现场观测和实验室测定，2#煤层平均埋深360 m，平均厚度约6.5 m，具体参数见表1[28]。

从弹性预测模型中取H-W模型，裂缝断裂模型以应力强度因子进行比较研究。将王家岭煤矿西翼12309工作面2#煤层的特征参数带入模型中进行计算，结果见表2。

王家岭煤矿2#煤层的特征参数分别代入连续介质岩石弹性预测模型和非连续介质岩石裂缝断裂模型计算得出结果。在同一参数条件下，H-W模型的起裂压力P1=9.71 MPa，起裂位置γ=8008°（不考虑正负号）；非连续介质岩石模型下，利用应力强度因子理论，计算出起裂位置θ=0，起裂压力P2=7.64 MPa。连续介质岩石水力压裂理论模型下的初始起裂压力比非连续介质岩石的初始起裂压力大2.07 MPa。连续介质岩石水力压裂理论模型中起裂位置与围岩压力有关，而非连续介质岩石在非均质围压条件下始终沿水平应力方向。

2.2典型岩层参数

将典型煤岩层的具体参数分别代入连续介质水力压裂中H-W模型和非连续介质岩石预切裂缝断裂模型推导的计算式中，通过计算对比分析2种理论对煤矿开采的具体影响。文中主要对王家岭煤矿、柠条塔煤矿、曹家滩煤矿、红柳林煤矿、胡家河煤矿、孟村煤矿、转龙湾煤矿、布尔台煤矿、塔山煤矿中的煤岩层进行研究，通过现场原岩应力的监测和实验室力学参数的测定，得到煤岩体力学参数见表3，根据理论计算模型，得各矿煤岩体特征参数，见表4。

全国煤矿分布位置、地质环境、煤层成因、埋深等条件各不相同，当地应力场发生改变时，钻孔周围的应力状态也发生变化，岩体的抗拉强度也随之发生变化，当孔边最大拉应力达到岩体的拉破坏强度时，孔壁发生张拉裂纹的现象。

从表3和表4可以看出，不同应力场和不同强度的条件下，连续介质岩石水力压裂模型中的起裂压力始终要大于非连续介质岩石预切裂缝断裂模型，其差值因侧压系数λ（水平应力与垂直应力的应力比）的不同存在差异；预切裂缝断裂模型中起裂位置在非均质应力环境下始终沿水平方向起裂，与王家岭煤矿结论基本一致。基于2种理论模型下的不同结果，进一步对比分析其共同影响因素（围岩应力、岩体抗压强度）对钻孔受压条件下裂隙的起裂压力和位置的影响。

3裂缝扩展理论结果对比分析

3.1不同围压对水压裂隙扩展的影响

依据2种理论模型所推导的计算式可知，围岩压力是受压钻孔裂隙起裂的重要影响因素之一，应力的方向和侧压系数λ会很大程度上决定裂隙的起裂压力和位置。以王家岭煤矿12309工作面为例，煤层上覆直接顶为粉砂岩，平均厚度54 m，上覆老顶为细粒砂岩，平均厚度4.2 m，下伏直接底为细粒砂岩，平均厚度1.57 m，采用空心包体应力解除法对工作面附近围岩应力进行现场测试，其中垂直应力为8.13 MPa，水平应力为1235 MPa。这里采用控制变量法，讨论围岩应力的变化对受压钻孔裂隙的起裂压力和位置影响，通过水平应力与垂直应力的比值，研究裂隙的起裂压力和位置的变化规律。设σ1=λσ3，则不同应力组合在2种理论模型下的特征参数见表5，表6。

围岩应力是在钻孔周围产生应力集中现象，是影响孔壁裂隙起裂压力的主要因素之一。为便于比较分析不同侧压系数对起裂压力和位置的影响，从表5和表6可以看出，当侧压系数为05，连续介质岩石起裂压力P1为11.18 MPa，非连续介质岩石起裂压力P2为9 MPa，两者相差2.18 MPa，差值19.50%；当侧压系数为1时，P1为2339 MPa，P2为20.27 MPa，两者相差3.12 MPa，差值1334%；当侧压系数为1.5时，P1为35.63 MPa，P2为31.57 MPa，两者相差4.06 MPa，差值11.39%；当侧压系数为2时，P1为47.84 MPa，P2为42.84 MPa，两者相差5 MPa，差值10.45%，由此绘制不同侧压系数对起裂压力和位置的影响曲线，如图4、图5所示。

从图4可以看出，连续介质岩石压裂中，起裂位置随侧压系数的增大而增大并逐渐趋于定值。切缝钻孔压裂中，当侧压系数为1时，起裂位置为定向预裂倾角方向；当侧压系数不为1时，根据最大周向应力断裂准则，裂隙起裂位置为0°。将侧压系数和2种模型起裂压力的差值拟合成图5所示曲线，发现随着侧压系数的增大，差值逐渐减小，2种模型下的起裂压力存在一定关系，具体曲线方程为：y=-6.63×ln（x）+14.43，以此建立侧压系数与差值的关系，进一步确定2种理论模型中起裂压力之间的联系。

在相同侧压系数下，连续介质岩石压裂模型中起裂压力始终要大于非连续介质岩石压裂模型中的起裂压力，且差值随侧压系数的增大而减小。连续介质岩石压裂模型中的起裂位置与侧压系数有关，当λ＜2时，起裂位置的變化率较大，当λ＞2时，起裂位置的变化率逐渐减小并趋于0。

3.2不同强度对水压裂隙扩展的影响

抗压强度是煤岩体的固有属性，是钻孔裂隙扩展的重要因素之一。通过不同煤岩体抗压强度的差异，讨论对钻孔起裂压力和位置的影响，并与现场测定值进行比较，具体见表7。

从表7可以看出，在当抗压强度为18 MPa，无缝弹性钻孔压裂模型中起裂压力P1为20.62 MPa，切缝钻孔压裂模型中起裂压力P2为15.68 MPa，两者相差4.94 MPa；当抗压强度为26 MPa时，P1为28.62 MPa，P2为21.57 MPa，两者相差7.05 MPa；当抗压强度为38 MPa时，P1为40.62 MPa，P2为30.41 MPa，两者相差10.21 MPa；当抗压强度为40 MPa时，P1为42.62 MPa，P2为31.88 MPa，两者相差10.74 MPa。当σt=18时，γ为79.59°；当σt=26时，γ为79.80°，与前者相差0.21°；当σt=38时，γ为79.97°，与前者相差0.17°；当σt=40时，γ为79.99°，与前者相差0.02°，拟合曲线方程为：y=0.492×ln（x）+78.17；切缝钻孔压裂模型中，根据最大周向应力断裂准则，裂隙起裂位置为0°，具体如图6所示。

2种理论模型对比分析，起裂压力均与抗压强度呈正相关关系。随着煤岩体抗压强度的增大，无缝弹性钻孔压裂模型与切缝钻孔压裂模型中的起裂压力同时增大，且起裂压力的差值越来越小。在切缝钻孔压裂模型中起裂位置根据最大周向应力断裂准则为0°，无缝弹性钻孔压裂模型中，起裂位置与岩体抗压强度呈正相关关系。

4工程验证

4.1试验段概况

根据112203工作面开采实际，通过查阅地质资料，最终决定选取小保当煤矿112203工作面胶运顺槽为试验段。112203工作面2-2煤层赋存于延安组第4段顶部，是区内最厚的主要可采煤层，煤厚5.72～6.68 m，平均煤厚6.30 m，以厚煤层为主，煤层由北向南逐渐变厚。埋深为305～385 m，地面标高1 284～1 330 m，顶板标高992～985 m，工作面推采长度6 010 m，工作面长度350 m。煤层顶板岩层顶板岩层主要为粉砂岩、细粒砂岩、中粒砂岩及少量泥岩，顶板标高992～985 m。

4.2理论计算

通过对小保当煤矿煤岩层现场观测，并将取芯试样运至西安科技大学西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室进行试验，得到煤岩层的具体特征参数，见表8。

将力學参数带入2种理论模型，得出连续介质水力压裂模型下，起裂压力P1为14.68 MPa，起裂位置为γ为79.38（与图6抗压强度与起裂位置的关系曲线基本一致）；预切裂缝断裂模型下，起裂压力P2为11.91 MPa，起裂位置为0；侧压系数为0.55，起裂压力差值为18.8%，和图5中侧压系数与差值的关系曲线基本吻合。

4.3工程测定

以112203工作面胶运顺槽为试验段，试验点分别布置于距离工作面400 m、430 m处，设计钻孔数2个，分别为A、B孔，对B孔进行预切裂缝处理，孔间距30 m，孔长25 m，孔径60 mm。利用封孔器、高压水泵、高压胶管等设备完成压裂设备的组装，使用钻孔窥视仪对钻孔压裂前后进行比较观察，通过压力计实时监测压力的变化情况，压裂压力与时间的关系，如图7所示。从图7可以看出，A孔起裂压力为15.37 MPa，B孔起裂压力为12.55 MPa。

4.4工程验证

根据理论模型计算和现场压裂实际，绘制表9进行比较并计算差值与综合差值。从表9可以看出，弹性介质水力压裂模型中，起裂压力差值为47%，起裂位置差值为3.6%；预切裂缝断裂模型中起裂压力差值5.3%；理论模型中起裂压力差值与现场实际比较差值仅为2.6%。

通过验证，一是小保当煤矿煤岩层水压裂隙现场值基本满足2种介质岩石水压模型裂隙扩展规律，均能对裂隙扩展行进行基本预测；二是结合小保当煤矿实际情况，2种煤岩介质水压模型优选连续介质岩石水压模型。

5结论

1）2种理论模型的比较分析下，受压钻孔裂隙的起裂压力和位置有着明显的差别。连续介质弹性理论适用于理想状态下，煤岩体为均质、线弹性、各向同性，起裂压力和位置与围岩应力、抗压强度和抗拉强度等因素有关；非连续介质断裂理论通过强度因子理论和断裂韧度准则研究起裂压力和位置，围岩压力、抗压强度、钻孔半径以及裂隙尖端的曲率半径等为主要影响因素。

2）围岩应力是影响受压状态下钻孔起裂压力和起裂位置的重要因素之一。相同围岩压力的条件下，连续介质煤岩体水力压裂模型的起裂压力要大于预切裂缝断裂模型的起裂压力，随着侧压系数的增大，两者的差值不断减小；连续介质水力压裂模型中裂隙起裂位置与侧压系数呈正相关关系，而预切裂缝断裂模型中，在均质化地应力场中，定向裂隙的起裂倾角决定裂隙起裂方向，在非均质化地应力场中，通过最大周向应力断裂准则，求得裂隙起裂位置始终沿水平应力方向。

3）抗压强度是煤岩体的重要参数，不同煤岩体抗拉强度则不同。2种介质中不同理论对比发现，同一种煤岩体抗压强度相同，连续介质水力压裂模型的起裂压力要大于预切裂缝断裂模型的起裂压力；不同煤岩体，随着抗压强度的增大，相差越大，连续介质水力压裂模型起裂位置随抗压强度的增大而增大并趋于定值。

参考文献（References）：

[1]邓广哲，黄炳香，刘长友.煤岩体水力致裂弱化技术及其进展[J].中国工程科学，2007（4）：83-88.

DENG Guangzhe，HUANG Bingxiang，LIU Changyou.Technology of coal-rock mass hydraulic fracture weakening and its development[J].Strategic Study of CAE，2007（4）：83-88.

[2]邓广哲，郑锐，徐东.大采高综采端头悬顶水力切顶控制机理[J].西安科技大学学报，2019，39（2）：224-233.

DENG Guangzhe，ZHENG Rui，XU Dong.Control mechanism of hydraulic roof cutting for end suspended roof of fully-mechanized mining face with large mining height[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（2）：224-233.

[3]邓广哲，王雷，刘华，等.压裂煤层综采截割比能耗模型及应用[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2019，38（1）：26-32.

DENG Guangzhe，WANG Lei，LIU Hua，et al.Specific cutting energy model and its application in fully mechanized of fractured coal seam[J].Journal of Liaoning Technical University（Natural Science），2019，38（1）：26-32.

[4]邓广哲，王有熙.煤层定向水压致裂机理研究[J]西安科技大学学报，2014，34（6）：664-669.

DENG Guangzhe，WANG Youxi.Mechanism of directional hydraulic fracturing in coal seam[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2014，34（6）：664-669.

[5]黄炳香.煤岩体水力致裂弱化的理论与应用研究[D].徐州：中国矿业大学，2009.

HUANG Bingxiang.Research on theory and application of hydraulic fracture weakening for coal-rock  mass[D].Xuzhou：China University of Mining and Technology，2009.

[6]张英，蔡美峰，李鹏，等.水力耦合裂隙岩体变形破坏研究进展[J].哈尔滨工业大学学报，2020，52（6）：21-41.

ZHANG Ying，CAI Meifeng，LI Peng，et al.Research progress of deformation and fractured rock mass under hydromechanical coupling[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2020，52（6）：21-41.

[7]HUBBERT M K，WILLIS D G.Mechanics of hydraulic fracturing[J].Petroleum Transactions，1957，210（1）：153-168.

[8]DUNLAP I R.Factors controlling the orientation and direction of hydraulic fractures[J].Journal of Institute of Petroleum，1963，49（477）：282-288.

[9]HASSEBROEK W E，WATERS A B.Advancements t-hrough 15 years of fracturing[J].Journal of Petroleum Technology，1964，16（7）：760-764.

[10]HOSSAIN M M，RAHMAN M K，RAHMAN S S.Hydraulic fracture initiation and propagation：Roles of wellbore trajectory，perforation and stress regimes[J].Journal of Petroleum Science and Engineering，2000，27（3）：129-149.

[11]邓广哲，黄炳香，王广地，等.圆孔孔壁裂缝水压扩张的压力参数理论分析[J].西安科技学院学报，2003，23（4）：361-364.

DENG Guangzhe，HUANG Bingxiang，WANG Guangdi，et al.Theoretical analysis of crack expanding under pore hydraulic pressure[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2003，23（4）：361-364.

[12]張国华，魏光平，侯凤才.穿层钻孔起裂注水压力与起裂位置理论[J].煤炭学报，2007，32（1）：52-55.

ZHANG Guohua，WEI Guangping，HOU Fengcai.Theory of Start-Split affusion stress and Start-Split location about through coal delaminaions bore of hydraulic fracture[J].Journal of China Coal Society，2007，32（1）：52-55.

[13]范勇，赵彦琳，朱哲明，等.基于井筒-射孔模型的地层破裂压力及起裂角的理论研究[J].中南大学报（自然科学版），2019，50（3）：669-678.

FAN Yong，ZHAO Yanlin，ZHU Zheming，et al.Theore-tical study of break down pressure and fracture initiation angles based on model containing wellbore and perforations[J].Journal of Central South University（Science and technology），2019，50（3）：669-678.

[14]BOWIE O L，FREESE C E.Elastic analysis for a radial crack in a circular ring[J].Engineering Fracture Mechanics，1972，4（2）：315-321.

[15]CLIFTON R J，SIMONSON E R，JONE A H，et al.Determination of the Critical-stress-intensity factor KⅠC from internally pressured Thick-walled vessels[J].Experimental Mechanics，1976，7：233-238.

[16]朱珍德，胡定.裂隙水压力对岩体强度的影响[J].岩土力学，2000，21（1）：64-67.

ZHU Zhende，HU Ding.The effect of interstitial water pressure on rock mass strength[J].Rock and Soil Mechanics，2000，21（1）：64-67.

[17]RAHMAN M M，HOSSAIN M M，CROSBY D G，et al.Analytical，numerical and experimental investigations of transverse fracture propagation from horizontal wells[J].Journal of Petroleum Science and Engineering，2002（35）：127-150.

[18]黄润秋，王贤能，陈龙生.深埋隧道涌水过程的水力劈裂作用分析[J].岩石力学与工程学报，2000，19（5）：573-576.

HUANG Runqiu，WANG Xianneng，CHEN Longsheng.Hydro splitting off analysis on underground water in deep lying tunnels and its effect on water gushing out[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19（5）：573-576.

[19]李英杰，倪婷，左建平，等.坚硬顶板定向水力压裂裂纹起裂机制及影响因素分析[J].岩石力学与工程学报，2022，41（10）：2015-2029.

LI Yingjie，NI Ting，ZUO Jianping，et al.Analysis of crack initiation mechanism and influencing factors of hard roofs due to directional hydraulic fracturing[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineerings，2022，41（10）：2015-2029.

[20]ZHANG X，JEFFREY R G，BUNGER A P，et al.Initiation and growth of a hydraulic fracture from a circular wellbore[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011，48（6）：984-995.

[21]李夕兵，贺显群，陈红江.渗透水压作用下类岩石材料张开型裂纹启裂特性研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31（7）：1317-1324.

LI Xibing，HE Xianqun，CHEN Hongjiang.Embedded in rock-like material under seepage pressure crack initiation characteristics of Opening-Mode crack[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（7）：1317-1324.

[22]邓广哲，徐东，刘华，等.压裂煤岩分区破坏能量耗散机理与应用[J].采矿与安全工程学报，2021，38（2）：404-410，418.

DENG Guangzhe，XU Dong，LIU Hua，et al.Mechanism and application of energy dissipation of partition failure in fractured in fractured coal rock.[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2021，38（2）：404-410，418.

[23]HE H，DOU L M，FAN J，et al.Deep-hole directional fracturing of thick hard roof for rock burst prevention[J].Tunnelling & Underground Space Technology，2012，32：34-43.

[24]ZHANG Y H，ZHANG J C，YUAN B，et al.In-situ stresses controlling hydraulic fracture propagation and fracture breakdown pressure[J].Journal of Petroleum Science and Engineering，2018，164：164-173.

[25]DANESHY A A.Hydraulic fracture propagation in layered formations[J].Society of Petroleum Engineers Journal，1978，18（1）：33-41.

[26]王有熙，鄧广哲.煤层注水破坏机理的能量耗散分析[J].西安科技大学学报，2013，33（2）：143-148.

WANG Youxi，DENG Guangzhe.Energy dissipation analysis of coal seam water injection failure mechanism[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2013，33（2）：143-148.

[27]HARDY M P.Fracture mechanics applied to rock[D].Minneapolis：University of Minnesota，1973.

[28]霍昱名.厚煤层综放开采顶煤破碎机理及智能化放煤控制研究[D].太原：太原理工大学，2021.

HUO Yuming.Research on failure mechanism and intelligent drawing control of top coal in thick coal seam[D].Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2021.

（责任编辑：刘洁）