新课程理念下小学数学高阶思维课堂构建策略

王小军

（福建省尤溪县文公小学，福建 尤溪 365100）

小学数学新课程标准所倡导的“通过提高学生‘数学思维水平’来支撑‘教’和‘学’的有效性全面提高”与“双减”政策不谋而合，即只有大幅提高教学有效性，才能切实达到提质增效的课堂目标，进而支撑孩子们课后有足够的时间自由支配。提高学生的思维水平，即是使学生的知识迁移、质疑探究、思考交流、创造运用的思维活动一直处在较高水平状态，让学生在理解所学知识内容基础上主动深入探究学习数学知识，进而透过知识表象，洞察数学问题的本质，悟出不同知识间的联系与区别，进而简捷准确高效地解决数学问题。小学数学教学中，教师要以新课程理念为指引，构建高阶思维课堂，引导学生持续以高阶思维开展数学知识理解、内化，从而扎实落实《新课标》和“双减”。

一、构建小学数学高阶思维课堂存在的问题

小学数学课堂体现的高阶思维，是相对于学生浅层学习，肤浅认知所开展的思维活动而言的。现实的小学数学课堂低阶思维主要表现在如下几个方面：

（一）思维固化，知识迁移能力培养不足

新课标强调课堂教学以学生为主体。构建高阶思维课堂，切实提高学生的思维水平，须从学生的思维认知实际出发，循序渐进开展数学问题探究，逐步提高学生的数学思维能力。然而现实的小学数学课堂，部分教师仍然实施“一言堂”教学，只注重教材概念和例题讲解，让学生的数学思维局限在狭小空间，对于知识迁移的教学引导严重不足。学生一旦在解决脱离教材范围的数学问题时，则由于思维固化和浅层认知，导致无法进行知识迁移，问题解决遇阻或解题过程繁琐冗长，缺乏迁移转化运用能力使得学生的数学思维发展处在低阶水平。

（二）偏重结果，知识学习过程重视不足

小学数学高阶思维课堂，需引导学生积极深思考、勤质疑、广泛表达，使学生持续地开展高阶思维学习活动，全过程教学引导助力学生达到举一反三的理解应用效果。然而现实的小学数学课堂，部分教师往往开展放任式课前预习，甚至未引导学生预习而直接开展新课讲解，更谈不上让学生带着问题疑惑开展预习；数学课堂上，当学生提出问题表示质疑时，教师往往用固有的概念进行解答，忽略了小学生数学理解和接受能力较为薄弱的事实；在作业辅导解答问题过程中，过于注重学生问题答案的正确与否，却忽视了学生逻辑思维过程，未侧重让学生表达出来自己的想法，忽略了数学表达能力的培养。偏重结果的教学，使得大部分学生得出结论便自我满足，思维活动也是浅尝辄止。

（三）缺乏实操，实物操作辅助教学不足

小学数学高阶思维课堂的构建，应充分考虑孩子们爱玩好动的天性，低年级数学课堂知识呈现应以实物操作为主，让孩子们手脑并用，在“玩”的过程中思考认识、理解探究、内化掌握理论知识。而高年级教学中，应逐步减少实物呈现教学，向抽象思维引导过渡，但仍然要借助实物操作辅助开展思考探究、结果验证教学。然而，实际教学中，教师更多注重“一言堂”灌输，实物呈现知识的环节较少，即便运用实物呈现课程知识也是简单地运用多媒体画面播放或单一的教具“比划”，难以实现化抽象为直观和实际验证的教学效果。缺乏师生、生生合作互动操作，抽象的数学认知无法得到深化，学生的数学思维处在浅层状态。

二、新课程理念引领下的小学数学高阶思维课堂构建策略

（一）引导学生对数学知识追本溯源

学习数学知识需要“较真”，需要“钻牛角尖”，这就是要培养学生追本溯源的精神。学生具备了这一良好的思维品质，便会在对数学课程知识追本溯源的过程中，发动思维进行探究思考，进而深入分析、评价和创造地学习数学知识。小学数学课堂，教师要给学生创造追本溯源的机会，引导学生挖掘数学知识深层的内涵，从而使思维状态达到高阶，构建起高阶思维课堂，切实提高“教”和“学”的实效。

例如，开展“平行四边形的面积”教学时，常规的教学中，教师会引导学生将平行四边形进行分解，使其分解为长方形和三角形，进而借助已经学习过的长方形和三角形知识对平行四边形进行认知，进而推理出平行四边形的面积公式。这样常规的教学显得很有“创意”，实际效果是使得学生的思维固化，肤浅的思维认识只停留在图形间的转化。深化提升学生对平行四边形面积公式的思维认知，教师须引导学生知其然更要知其所以然，要将课堂的主动权交给学生，鼓励他们积极思考，踊跃提问质疑，鼓励其他学生积极回答，进而有效挖掘出“转化”的来龙去脉：一名“勇敢”的学生起立质疑“为什么要沿高分割平行四边形”，为什么不是沿对角线分割？其他学生顿时陷入沉思，教师及时引导学生开展小组讨论，鼓励举手回答。随后有的学生举手回答：“沿高分割是为了得到直角，分割成直角后形成了长方形，这样才有利于计算‘面积’，而沿对角线分割因得不到直角，形成的图形不利于求得‘面积’。”循着学生提出的“观点”，其他同学二次“追问”：“为什么要分割成长方形呢？一定要分割成长方形吗，可不可以分割成其他图形求‘面积’呢？”学生的数学思维随着二次提问的展开更加活跃了，纷纷用笔试着画一画其它方法分割，这样对“面积公式”的认知也逐步走向了深入。有学生回答：“分割成长方形，可以利用长方形转化成若干个小正方形来累加计算面积，平行四边形本身达不到分割成一样的小正方形累加，分割成其他图形更不能用相同小正方形来累加求得‘面积’。”其他学生在纸上随意画线分割平行四边形后，也都表示“起立同学”的回答是正确的，的确是无法分割成其他图形来实现面积“转化”求解。通过引导学生对新课程知识进行追本溯源，促使他们积极动脑思考，思维认知逐步深化，“面积转化”的深入掌握，提高了学生的知识迁移能力，实现了高阶思维课堂构建的教学目标。

（二）引导学生求异创新解决问题

新课程理念下小学数学高阶思维课堂的有效构建，教师必须视学生为课堂的主人，让孩子们有自己的“想法”。在学生对新知识问题探究思考时不应划定“条条框框”进行约束，而是积极参与到学生的互动探究讨论中去给予积极的启发回应，适时鼓励学生跨过“模仿”进行自主创新学习，结合已知解决问题的思维认知表达自己不同的看法，即引导学生从不同的角度审视问题，尝试着运用自己的解题思路开展问题解决。对学生迸发出的求异思维火花，教师要在全班及时进行表扬，只要学生表达得“有道理”，哪怕是可笑的或错误的，也应从敢于求异的正面给予鼓励，从而有效拓展学生的思维视野，培养创新思维。

例如，开展“三角形内角和”一课教学时，教师通常会组织学生借助手工剪纸量角、折角、拼角等实验操作，反复验证三角形三个内角和等于180°（△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°），但学生对这一结论的理解仍处在将信将疑的表层。鉴于常规教学方法无法让学生达到深度理解的效果，教师要鼓励学生换一个角度再度思考：“同学们，是否有更严谨有效的方法进行推理呢？”学生一时找不到思维拓展的方向，教师要及时给予提示：借助“长方形内角和（90°×4=360°）”展开推理，可以吗？学生顿感茅塞顿开，纷纷尝试从“长方形内角和”推理“三角形内角和”。很快，有学生首先得出了“直角、锐角、钝角三角形内角和皆为180°”的推理结论，待大部分学生得出结论后，教师再提问最先得出结论的学生进行表达。迎着学生对“三角形内角和”思维认知的进一步跃升，教师趁热打铁鼓励学生继续开展思维创新求异：四边形内角和是否有固定的值？五边形、六边形呢？能不能找到一个通用的多边形内角和公式？一连串的问题促使学生借助已掌握的“三角形内角和”推理的方法，进一步发动思维探寻“多边形内角和公式”问题解决的思路。学生数形结合很顺利地探寻到“连线多边形对角，分成若干个三角形后，恰好减去多余两个三角形的360°，即得到了多边形内角和公式:(n-2)x180°(n为边数）。最后，教师可顺势布置作业：结合“多边形的内角和”推理“多边形外角和”的规律？“多边形的外角和”是否存在固定的值？这样，引导学生发动思维开展求异创新，新课知识探究从特殊过渡到一般，又从具体过渡到抽象，较好地使学生的思维从低阶过渡到深度的高阶，实现了高阶思维课堂的构建目标。

（三）引导学生保持认知注意力参与学习

小学生对于抽象的数学知识学习往往缺乏精力集中，课堂教学过程中师生互动出现高潮也多是昙花一现，构建起的高阶思维课堂也将随着新知识讲解的进一步深入，学生参与教学的活跃度降低，集中听讲的注意力懈怠下来而走向低阶课堂，整体教学有效性大打折扣。因此，小学数学教师应深刻认识到：“高阶思维课堂的构建，是整堂课持续引导学生以高阶思维参与的教学。”实践教学中，教师要侧重抓好课堂教学的“过程”，运用图表、思维导图等可视化创新教学，促使学生在“过程”中持续保持积极的学习参与状态，助力其超越思维定式和惯性，开启低阶思维认知走向高阶的大门，高质量梳理知识间的逻辑关系，切实全面提高课堂教学有效性。

例如，教学“圆的周长”一课时，若只是让学生牢记圆周长公式（C=2πr=πd），记住π 值，再反复计算解决习题，最终的“教”与“学”必然是蜻蜓点水的效果，尤其是有的学生对圆周率认知存在“计算π 是为了什么？”“π 是无限不循环小数是怎么来的？”“产生了π 值就是3.14 的认识”等困惑。正是由于课堂教学只重视结果，才出现这样事倍功半的效果。教师应将学生对“圆的周长”的“认知过程”作为课堂教学的着力点，注重学生的动手实践学习，即引导学生用圆规画出多个不同大小的圆，用格尺和细线等工具量出圆的周长和直径，再用周长÷直径，将几次所得的“商”与“π 值”对比，学生在反复体验式操作中深刻认识到了“圆周长”与“π 值”的关系。教师深入学生中发现，尽管不同学生量出的周长、直径和所得“商”稍有差异，但“π 值”都在3.1 和3.2 两个数左右。这样，学生亲身经历了量圆周长、直径，再求“商”的过程，他们深刻地体验、感知感悟到了“π 值”的由来，真正“数学地”理解认识了π 是无限不循环小数性质。正是引导学生保持认知注意力参与学习，重视学生的认知过程，才有效构建起了高阶思维课堂。

（四）引导学生在积极的评价中实现思维跃升

教师的评价，对激发小学生积极主动参与学习有着十分明显的促进作用。小学数学教学中，教师要紧紧抓住孩子们的学习心理，充分利用评价教学的激趣导学作用，以适中、灵活、准确、热烈的评价语言和活动，促使他们发动主观思维参与到师生、同学间的问题探究中来，营造有利于诱导深入反思、大胆表达的互动学习氛围。这样，学生可以将自己“怎么想的，为啥这样解题”尽情地表达出来，学生在梳理“自己想法”的过程中，他们发现了自己的思维破绽，找到了自己的理解错误，进而思维认知逐步迈向成熟，构建起了高阶思维课堂。

例如，教学“一个数的因数和倍数”相关内容时，部分“学困生”对“某个数的因数是有限的，倍数是无限的”这一知识点感到难以理解，教师千万不能责备学生，而是以包容教育心理看待一时不能理解掌握的这部分“学困生”。教师可从积极的教学语言解惑和实践操作两方面助力学生提高思维认识高度：“组织尚未理解的全体‘学困生’和1 至2 名优等生到台前来，一同开展“因数和倍数游戏。”但不能让“学困生”知晓让自己到台前来是因“未学习好”，也无需让优等生知晓自己是“配角”。游戏中，让3名“学困生”站在一起，问：“请你们每人牵手1 名同学，如何用加法和乘法数学式表达？”6 名学生站成一排相互对视后，很容易列出了3+3=6 和3×2=6，此时再让3 名“学困生”加入队列，让这9名学生相互讨论，再用数学式表达，即3×3=9。此时，再让后加入的两组学生回到原位置，让台前学生理解人数变化。提问：“如何用除法表达人数变化？”台前“学困生”与“优等生”相互交流后，共同得出9÷3=3。游戏中蕴含着“因数、倍数”相关知识点，学生亲身参与实践后，此时该到“配角”出场了，教师提问一名“优等生”：“请说一说9÷3=3 中，（）和（）是（）的因数？3×3=9 中，（）是（）和（）的倍数？学生回答的过程中，都适当予以打断，随机将期待的眼神投向一名“学困生”，让他给予“点评”，随着“优等生”回答问题，教师适时换一名“学困生”给予补充和评价。这样，“学困生”会惊讶地发现自己也能够“弄明白”因数和倍数了，自己并不比别人差。通过有侧重地开展师生、生生评价教学，较好地激发起学生学习思维的跃升，有效地构建起了高阶课堂，全面提高了教学有效性。

三、结语

总之，小学数学教学切实不断提高教学有效性，教师必须时时适时引导学生的思维活动处在高阶状态，构建起高阶思维课堂，助推“教”与“学”的发展取得预期的实效。教无定法，实践教学中，教师可侧重通过引导学生对数学知识追本溯源、求异创新解决问题、保持认知注意力参与学习、在积极的评价中实现思维跃升，通过多措并举融合创新地实施教学，进而有效构建起高阶思维课堂，促使小学数学教学目标的顺利实现。