定日镜成像通量计算模型

2024-04-29王卫东

电力勘测设计 2024年4期

关键词：定日靶面等值线

王卫东，胡林

(中国能源建设集团新疆电力设计院有限公司，新疆乌鲁木齐 830001 )

0 引言

在塔式太阳能聚光集热系统中，镜场定日镜通过跟踪太阳入射光线把太阳直接辐射反射并汇集到吸热器上，实现系统对太阳直接辐射能量的收集。

定日镜成像通量计算是塔式太阳能聚光集热系统性能计算的核心和基础。

HFLCAL 模型由德国航空航天中心(DLR)提出，模型采用数值方法，以圆形高斯通量密度函数计算成像通量分布。该模型计算成本较低，但在定日镜余弦效率较低时，成像通量分布与实际情况偏差较大[1]。为此，Landman W A等人提出了考虑太阳光线入射角对圆形高斯通量分布的影响的修正方法[1]。

本文基于HFLCAL 计算模型，参照太阳光线入射角对圆形高斯通量分布的影响修正方法[1]，分别考虑定日镜切向面和矢状面有效偏差，建立定日镜成像通量计算模型，以椭圆形高斯通量密度函数计算成像通量分布。

由美国国家可再生能源实验室(NREL)开发的SolTrace 软件运用光线追迹法，能够针对复杂的光学系统进行仿真计算。

采用定日镜成像通量计算模型和SolTrace软件，在不同太阳光线入射条件下，对镜场中不同位置的定日镜成像光斑分别进行计算模拟，将二者的计算结果进行量化对比分析。

1 定日镜成像通量计算模型

1.1 坐标系

1.1.1 镜场坐标系

定义吸热塔中心±0.00 点为镜场坐标系原点，E方向为X轴，N方向为Y轴，Z轴朝向天顶，如图1 所示。

图1 镜场坐标系及吸热器面板坐标系

1.1.2 吸热器面板坐标系

定义柱形吸热器某个面板的中心点P为该面板坐标系原点，XP轴为过P点的水平面与该面板的交线，YP轴为该面板竖直方向，ZP轴为该面板的法向，如图1 所示。

1.1.3 定日镜瞄准点T

定日镜瞄准点T为定日镜中心到吸热器的反射光线与吸热面交点。反射光线H→T的延长线通过吸热器中心轴，通过调整T点的位置改变定日镜瞄准策略，如图2 所示。t(i，j，k)为反射光线H→T矢量。

图2 定日镜瞄准点T

1.1.4 靶面坐标系

靶面为通过T点、与H→T垂直的平面，如图3 所示。

图3 靶面坐标系

图4 定日镜切向面和矢状面

定义T点为靶面坐标系原点，XT轴为过T点的水平面与靶面的交线，YT轴为过H、T点的立面与靶面的交线，靶面的法向为T→H，即ZT=-t。如图3 所示。

1.2 成像通量

1.2.1 靶面成像通量密度分布

定日镜成像通量计算模型以椭圆形高斯通量密度函数计算靶面成像通量分布。

定日镜在靶面成像点的通量密度为：

式中：q(x，y)为成像点(x，y)的通量密度，W/m2；σHFT为定日镜切向面有效偏差，m；σHFS为定日镜矢状面有效偏差，m；(x，y)为靶面成像点坐标，m；Ph为定日镜反射能量，W；θ为矢状面、靶面交线与靶面YT的夹角，°。

散光的光学像差如图5 所示，切向面由入射光线和反射光线构成，定日镜法线在切向面上。矢状面与切向面垂直，反射光线在矢状面上。

图5 散光的光学像差

定日镜反射能量Ph为：

式中：ID为DNI值，W/m2；Am为定日镜净反射面积，m2；fat为大气衰减率；ρ为镜面反射率；η为镜面清洁度；φ为镜面法向nH与t的夹角，°。

定日镜切向面有效偏差σHFT：

式中：L为H-T长度，m；σsun为太阳圆盘形状偏差，mrad；σslp为镜面二维坡度偏差，mrad；σst为定日镜二维跟踪误差，mrad；hT为切向面在靶面的成像尺寸，m。

式中：D为定日镜外接圆直径，m；f0为聚焦定日镜焦距，m。

定日镜矢状面有效偏差σHFS：

式中：wS为矢状面在靶面的成像尺寸，m。

1.2.2 靶面成像通量

定日镜的靶面成像通量P：

式中：X2、X1为靶面边缘到靶面坐标系原点的宽度上下限，m；Y2、Y1为靶面边缘到靶面坐标系原点的高度上下限，m。

1.2.3 柱形吸热器表面成像通量分布

把靶面成像光斑通量分布的计算结果，沿反射光线H→T映射到吸热器表面上，可以得到定日镜在柱形吸热器表面的成像光斑通量分布。

2 定日镜成像通量计算模拟

采用定日镜成像通量计算模型和SolTrace软件，在不同太阳光线入射条件下，对镜场中不同位置的定日镜靶面成像的光斑中心、通量分布、成像能量等方面进行计算模拟，并将二者计算结果进行量化对比分析。

2.1 计算条件

2.1.1 太阳光线入射矢量及ID

设定2 个太阳光线入射矢量：

天顶角60°，S1(i,j,k)=(-0.866 025, 0.0, 0.5)

天顶角30°，S2(i,j,k)=(0.0, -0.5, 0.866 025)

设定ID= 1 000 W/m2

2.1.2 柱形吸热器

柱形吸热器由16 个吸热面组成，吸热面高度为20 m，外接圆直径为18 m，中心标高200 m。

2.1.3 定日镜

1)定日镜光学要素

定日镜由35 块1 200 mm×1 500 mm 平面子镜组成，净反射面积Am=63 m2，外轮廓尺寸为8 580 mm×7 620 mm，如图6 所示。定日镜为聚焦定日镜，各子镜的中心点在同一个球面上，球面半径R=2f0。

图6 63 m2定日镜

取σsun=2.5 mrad、σslp=1.5 mrad、σst=0.0 mrad、fat=1.0、ρ=0.95、η=1.0。

定日镜瞄准点T点标高设定为吸热器中心标高200 m，定日镜焦距f0=L。

2)定日镜在镜场中的位置及坐标如图7 和表1 所示。

表1 定日镜坐标

H编号中心 (x,y,z) r/m H1 300,400,8 500 H2 400,-300,8 500 H3 -300,-400,8 500 H4 -400, 300,8 500 H5 600,800,8 1 000 H6 800,-600,8 1 000 H7 -600,-800,8 1 000 H8 -800,600,8 1 000 H9 900,1200,8 1 500 H10 1200,-900,8 1 500 H11 -900,-1 200,8 1 500 H12 -1 200,900,8 1 500