利用深度学习预报美国东北部日降水分布

张弛 陈国兴 杨洪涛

摘要 现阶段降水预报主要依靠数值天气预报模式。但受物理参数化、计算资源等因素的影响，基于数值模式的降水预报还存在非常大的不确定性。近年来，深度学习在天气预报领域显示出巨大优势和潜力。本文通过构建神经网络预报美国东北部日降水分布，探讨神经网络模型基于低分辨率气象场（ERA-Interim，0.7°）预报高分辨率降水（CPC，0.25°）的能力，并比较3种主流网络框架（VGG，ResNet，GoogleNet）在该任务中的表现。结果表明，3种网络框架都对美国东北部日降水分布具有一定的预报能力（VGG框架表现最优），但三者的均方根误差（RMSE）均高于ERA-Interim 24-h（ERA24）的降水预报。3种神经网络的集合预报结果优于ERA24预报，且这三者与ERA24预报结果的集合平均能够显著提高ERA24对不同季节、不同强度降水的预报。

关键词降水预报;深度学习;神经网络框架;模式评估;美国东北部

天气影响着人类的生产生活。自古以来，天气事件中的降水事件都备受人们的关注，特别是极端降水事件对人民群众的生命和财产安全会造成重大损失。而且人们普遍认为，随着全球气候变暖，极端降水事件的出现频率会增加（Dai and Soden，2020;袁宇锋和翟盘茂，2022）。例如，2021年7月21日河南郑州特大暴雨事件严重损害了人民群众的生命安全（张霞等，2021;栗晗等，2022）。

在气象研究中，对各种天气现象进行预报的传统方法一般是根据大气的物理和化学规律，对大气运动过程进行物理参数化模拟，最终开发出数值模式，并利用计算机进行计算求解（Khain et al.，2015;Berner et al.，2017）。在过去几十年中，随着超级计算机性能的不断提高、卫星以及一些相关科学技术的进步，数值天气预报模式的研究取得了很多进展，这显著地提高了降水预报的准确性（Bauer et al.，2015;Schultz et al.，2021）。但是，这种预报方法具有一系列的缺点。例如：对降水过程来说，其中涉及大量且复杂的大气运动、大气环流、云微物理和大气辐射等过程（Stevens and Feingold，2009），通过一些简单的物理方程组无法将这些大气的运动变化过程表达得很准确。因此，物理过程的参数化会出现各种偏差，这些偏差也进一步导致了数值模式的最终预报结果不准确（Li et al.，2020）。

随着计算机硬件水平的逐步提升和大数据时代的到来，机器学习技术以及它的各种算法研究均取得了很大的进展。深度学习（deep learning）是机器学习的一个子领域，其技术基础为深层神经网络（Goodfellow et al.，2016）。近十几年来，深度学习技术让整个人工智能领域的研究取得了巨大的突破，解决了许多困扰已久的问题（Yann et al.，2015）。在气象学的预报领域中，有很多任务需要对大量的气象学的数据进行计算。因此，有很多学者将在大数据计算领域取得重大突破的机器学习和深度学习算法应用到大气科学中。例如：预报区域降水量（Akbari Asanjan et al.，2018;Wang et al.，2021;黄超等，2022）、预报各类大气污染物浓度（黄春桃等，2021;Ma et al.，2021;Weng et al.，2022）、预报气温（雷蕾等，2022）、预测台风运动轨迹（Wang et al.，2022）等天气和气候事件。

Ham et al.（2019）利用卷积神经网络（CNN）成功将ENSO事件的预报准确性提前到了1.5 a，这是将深度学习模型应用到气候学研究领域取得的一次巨大的突破。Xue et al.（2021）使用包含了两个模块的CNN模型在中国新疆地区进行降水量的预报。另外，考虑到地形因素也会影响降水量的估算，该研究把地形数据也作为训练数据中的一部分。研究发现，该CNN模型比传统模式对降水量的预报误差更低，并且预报速度在每小时数据集的测试中仅需5.5 s。Hess and Boers（2022）研究了如何提高全球尺度上的强降水事件的预报。该研究用一种特殊的函数作为训练U-Net深度学习模型的损失函数，随后利用该模型对数值模式的预报结果进行后处理，结果表明能够改善数值模式对强降水事件的预报性能。因此，挑选出合适的损失函数是训练深度学习模型中一个非常重要的步骤。

短时、极端的强降水会严重影响人们的生活。因此，如何提高短期降水的预报准确度，是降水预报中的一个重点与难点。在预报短期降水量方面，一种叫作TAFFNET的深度学习模型能同时利用雷达数据和天气预报模式数据作为输入，并能够自适应地优化这两种数据的融合权重（Wang et al.，2023）。该研究最终的结果表明，TAFFNET在12 h的極短期降水预报性能上明显优于传统模式。这说明在深度学习模型中使用多个来源的输入数据，能够提升模型的预报能力。

Chen and Wang（2022）使用美国大陆的ERA-Interim再分析资料中与降水有关的大气变量，采用VGG架构为基础的神经网络模型（FPP），来预测美国大陆地区的每日降水量。随后采用非线性变换法和集合平均等方法对模型的输出结果进行后处理，这些方法显著提高了模型对美国大陆地区暴雨的预测准确度。同时，该研究也发现，相比于美国其他地区的预报结果，FPP模型对美国东北部地区的日降水量预报准确度低，低于传统数值模式的预报性能。

由于前人的研究并没有利用到神经网络方法对美国东北部地区的每日降水量进行预报，另外，美国东北部地区人口密集、城市化程度高以及经济发达，这使得准确地预报出该区域的短期降水量具有重要的实践意义与应用价值。因此，有必要进一步探索并提升深度学习模型对美国东北部地区每日降水量的预报性能。

1 数据与研究方法

1.1 数据与研究区域

本研究主要用到美国东北部地区的气象数据。模型的训练数据为1979—2018年ERA-Interim再分析资料中的气象场数据（Dee et al.，2011），包含经向风（U）、纬向风（V）、相对湿度（R）、绝对湿度（Q）、温度（T）、位势高度（Z）、垂直速度（W）、散度（D）、位势涡度（PV）、相对涡度（VO）共10个气象场变量。该数据的时间分辨率为6 h，水平分辨率为0.7°×0.7°（约70 km），空间上从地面1 000 hPa到1 hPa共37个高度层。数据的范围为55°～110°W、25°～64°N，经度、纬度方向的格点数分别为84和56。因此，最终输入数据维度为（10，37，56，84）。

地面降水量数据采用美国气候预报中心（CPC）提供的美国东北部地面降水量的观测资料，并作为训练数据所对应的标签。该数据时间分辨率为1 d，水平分辨率为0.25°×0.25°（约25 km），共包含美国东北部地区829个格点。另外，选用两种数值模式ERA-Interim再分析资料中的12 h和24 h累积降水预报（ERA-Interim 12-h、ERA-Interim 24-h，以下简称ERA12、ERA24）作为传统数值模式结果，并与深度学习模型结果做对比。

选定的研究区域为美国东北部，共包含9个州：宾夕法尼亚州、纽约州、康涅狄格州、缅因州、马萨诸塞州、新罕布什尔州、佛蒙特州、新泽西州、罗德岛州。图1为本文用到的气象场数据的范围和预报地区美国东北部的地形示意，图中显示出美国东北部地区邻近大西洋，由9个面积较小的州组成，范围在65°～82°W、38°～48°N。

1.2 深度学习模型

3种经典深度学习模型框架（图2）为：VGG（Simonyan and Zisserman，2014）；ResNet （He et al.，2016）；GoogleNet（Szegedy et al.，2016）。

VGG模型为2014年由牛津大学视觉几何组开发出来的Visual Geometry Group模型。该模型由多个VGG块堆叠而成，主要是为了验证模型的深度增加后，是否可以进一步提高模型在图像识别等领域的预测性能。图2a是本文用到的VGG模型，共含有两种类型的VGG块，模型总层数为19层。

残差网络Residual Network（简称为ResNet）开创性地提出了残差连接这一概念，在深度学习模型中加入了残差连接块，极大地提高了网络的学习能力，使训练出层数更深的神经网络成为了可能。本文用到的ResNet模型有4种不同类型的残差连接块，模型总层数为51层（图2b）。

GoogleNet是谷歌公司在2014年推出的一个模型结构。该模型采用了一种叫作Inception塊的结构，能够同时用到多种不同大小的卷积核，从而可以在不同的空间范围中提取信息。图2c为本文用到的GoogleNet模型结构示意图，该模型共包含7个Inception块。

本文对气象场数据先进行数据标准化处理，随后将处理完成的数据划分为3个不同的数据集：训练集、验证集、测试集。测试集包含1998、2003、2008、2017、2018年数据，验证集包含2010、2015年数据，剩下的33 a数据作为训练集。这样划分数据主要有两方面原因：一是在训练集中尽可能包含更多样本，以提高模型的准确度;二是确保训练集和测试集中包含处于大气多年变率（如ENSO）不同阶段的样本，从而更加客观地认识模型的预报能力（Chen et al.，2022）。

训练各个模型时，使用ReLU作为激活函数。另外，深度学习模型在训练过程中能否有效收敛，与模型参数初始化方法及优化算法有关。因此模型参数的初始化方法采用Kaiming初始化方法（He et al.，2015），优化算法为Adam算法，并在模型训练过程中采用学习率倍减的方法。其中的重要超参数设置为：批量大小（batch size）为50，初始学习率为0.000 1，训练轮次数（epoch）为50。

1.3 评价指标

本文采用常见的评价指标——平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）来评估传统模式和3种深度学习模型对美国东北部日降水分布的预报性能。同时也用到2种评分函数——TS（Threat Score）评分与ETS（Equitable Threat Score）评分来评估模型对不同强度降水的预报效果（朱格利等，2014）。TS、ETS评分主要是指在给定降水阈值条件下，模型对降水和不降水区域的识别分类能力。根据预报有无降水和观测有无降水的对应关系，可以分成4种情况（表1）。

TS、ETS评分的计算式为：

TS=HH+F+M；（1）

ETS=H-DrH+F+M-Dr。（2）

其中：Dr=H+F×（H+M）H+F+M+C。

2 3种深度学习模型对美国东北部日降水量的预报结果

模型训练完成后，为了评估3种不同结构的深度学习模型对美国东北部日降水量的预报性能，首先选用RMSE作为评价指标，利用测试数据集对模型的性能进行评估。图3给出了3种模型在5 a共计1 826 d测试集上，对美国东北部每日降水量的预测值与CPC观测值之间的RMSE区域分布，图右下角给出了RMSE的区域平均值。可以看出，VGG模型预报结果的区域平均RMSE值为4.95，是3种模型中的最低（图3a）。ResNet和GoogleNet的预报结果类似（图3b、c），区域平均RMSE较VGG结果略大。

图4通过比较3种模型在4个不同季节对每日降水的预报准确性，更进一步地对深度学习模型的预报性能进行综合评估。图4中MAM、JJA、SON、DJF分别代表这5 a测试数据集中的春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）、冬季（12—次年2月），3种不同颜色的条形柱分布代表3种模型的预报结果与CPC观测值之间的RMSE值。图4显示，VGG模型在4个不同季节的预报结果略优于另2种模型，3种模型对夏季（JJA）和秋季（SON）预报的RMSE值明显高于冬季（DJF）和春季（MAM）。

图5表示在5 a测试数据集中不同降水强度下3种模型的预报误差。图中，降水按强度分成4种类型：无降水（小于0.1 mm／d，共238 d）、小雨（0.1～<10 mm／d，共1 422 d）、中雨（10～<25 mm／d，共157 d）和大雨（25～<50 mm／d，共9 d）。可以明显看到，随着降水强度增加，3种模型的预报误差均显著增大。这说明深度学习模型对美国东北部弱降水及不降水事件的预报性能较好，而对强降水的预报性能较差。另外，对于25～<50 mm／d的大雨預报，VGG模型的预报准确度明显优于另两种模型。

3 集合预报模型与传统数值模式的预报结果分析

3.1 RMSE误差分布对比

本文利用集合预报的思想，将3种不同结构的深度学习模型预报结果进行集合，并将集合之后得到的模型命名为NEP（Network Ensemble Prediction），以检验集合预报方法对深度学习模型降水预报性能的影响。具体做法是采用两种损失函数MAE、MSE，分别对VGG、ResNet、GoogleNet 3种模型进行训练，共得到6种单一模型的预报结果。表2显示了集合预报所用到的6种单一的深度学习模型。对这6种模型进行集合的具体方法是，首先将6个模型的预报结果进行拼接得到二维数据，数据的维度为（6，829），随后利用一维卷积的方法对该数据进行二次训练，最终得到美国东北部829个格点的降水预报结果。即经过一维卷积后，得到6个模型的加权平均结果NEP。

为了更直观地显示集合预报模型NEP对降水的预报性能，我们选用两种传统数值模式的预报结果ERA12、ERA24与其进行对比。WP（Weighted Prediction）为集合预报结果NEP与ERA24传统模式结果的等权平均，目的是评估深度学习模型和传统模式的预报结果相结合后，能否进一步提高对美国东北部每日降水的预报能力。图6显示了这4种方法对美国东北部每日降水量预报结果RMSE的区域分布。与图3的对比显示出，传统模式结果ERA24和ERA12性能均优于3种单独的深度学习模型。集合预报模型NEP的区域平均RMSE低于模式ERA24，而WP在4种方法中预报性能最优，对美国东北部日降水的预报准确度已经超越ERA12模式。

3.2 不同季节、不同降水强度的预报结果

由于各种方法对不同季节、不同强度的降水预报会有一定的差异，本节检验这4种预报方法对美国东北部4个季节、4种不同降水强度的每日降水量的预报性能。

图7显示出这4种预报方法在5 a测试数据集上，对冬季（DJF）和春季（MAM）的每日降水预报误差相对较小，而对夏季（JJA）和秋季（SON）则预报误差较大。这点与图4的结果具有相似性。对于同一季节，4种预报方法的结果也有一定的差异。其中ERA24和NEP在4种方法中预报性能相对较低，其RMSE值均高于WP和ERA12。WP模型预报性能最优，RMSE在4个季节中均低于另外3种预报方法。通过与图4的对比可以看出，集合预报模型NEP和WP在4个季节上的预报RMSE值均低于VGG、ResNet、GoogleNet这3种模型。

图8显示出4种预报方法对弱降水以及不降水事件的预报性能较好，随着降水强度的增加，各种方法的预报性能均明显下降。另外，在同等降水强度下，ERA12和WP的预报性能优于另外两种方法。

图7、8的对比显示出各种方法对夏季（JJA）和秋季（SON）的预报误差偏大。这可能是由于美国东北部地区在夏季和秋季的平均日降水量明显大于该地区冬季和春季的平均日降水量，而各种方法对强降水事件的预报性能均不及弱降水事件。

3.3 TS、ETS评分结果对比

图9给出了4种预报方法在不同降水强度下的TS、ETS评分情况。可以看出，随着降水阈值的增大，深度学习模型与传统数值模式对降水的预报性能均逐渐降低。但这4种预报方法对不同降水阈值的TS、ETS评分也有差异。对于弱降水，NEP的TS、ETS评分不如模式ERA24，但WP的TS和ETS评分均优于数值模式ERA24。对于降水阈值在25 mm／d的中雨和50 mm／d的大雨，模型NEP的TS、ETS评分较低，而WP的结果仍略优于模式ERA24。这说明将深度学习模型的预报结果与模式预报结果进行集合，能在一定程度上改进传统模式对大雨的预报准确度。而对于降水阈值在100 mm／d的暴雨事件，模式ERA24在4种方法中TS、ETS评分最高（图9a、b）。

3.4 典型个例分析

为了更加清晰地展示不同预报方法对美国东北部单日降水量的预报性能，本节通过一个典型的个例分析直观对比传统数值模式方法和深度学习模型的预报结果。

2018年2月26日美国东北部的区域日平均降水量为5.25 mm，降水级别属于小雨。当天美国东北部地区的地面观测值表明，降水量超过10 mm／d的区域集中在该地区的东南沿海处（图10e）。4种方法均显示出强降水地区（图中橙黄色、红色区域）位于该地区的东南部，弱降水地区（图中淡蓝色、白色区域）位于该地区的西部，4种方法的预报结果均与地面实际观测值类似。对于该区域西部的无降水及弱降水地区，ERA12和ERA24模式对其降水量有一定的高估，而NEP的预报结果相对更准确（图10）。

表3使用3种评价指标RMSE、TS、ETS，对4种预报方法在该地区2018年2月26日降水量的预报性能进行了定量评估。其中，TS、ETS评分的阈值设定为5 mm／d。结果表明，集合预报结果NEP的性能最优，RMSE、TS、ETS分别为2.38、0.70、0.52，均超过了另外3种方法的预报结果。而数值模式ERA24在这4种预报方法中的预报性能最差。

4 结论

区域降水预测是大气科学研究领域的一个热点和重点。近些年来，对于处理大数据任务有着优异性能的机器学习算法在多个领域中取得了突破性进展。本文利用深度学习方法来预报美国东北部的日降水分布，是将神经网络方法应用到降水预报领域的一次有益尝试。本研究的创新性为利用了低分辨率的气象场（0.7°）来预报高分辨率的降水（0.25°），以及用到了3种经典的神经网络框架。本文的主要结论如下：

1）本文将3种人工智能领域经典的神经网络框架应用于美国东北部的降水量预报。通过RMSE分布可看出，VGG模型的RMSE区域平均值是3个模型中的最低，而ResNet和GoogleNet的预报误差相对较大。因此，VGG模型对该地区每日降水量的总体预报性能最佳。但与数值模式的预报结果相比，3种模型的RMSE均大于数值模式ERA24。

2）对美国东北部不同强度、不同季节的每日降水量预报结果表明，3种模型均对于弱降水事件预报性能较好，而对于强降水事件预报性能則较差。同时，由于美国东北部夏季平均降水量较大而冬季平均降水量较小，所以模型对该地区冬季降水量的预报性能最佳，而对夏季降水量的预报性能最差。

3）将3种模型对该地区每日降水量的预报结果进行加权平均后，所得到的集合预报结果会明显优于单一模型的预报结果，也超过了ERA24数值模式的预报结果。将3种模型与ERA24预报结果进行集合平均所得到的最终结果显著提高了ERA24对不同季节、不同强度降水的预报。

然而，预报结果也表明，目前所采用的深度学习模型对于强降水的预报性能相对较差。因此，能否利用更先进的神经网络框架，从而得到对强降水事件预报性能更好的模型，是今后的一个研究方向。

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·ARTICLE·

Using deep learning to predict daily precipitation distribution in the northeastern United States

ZHANG Chi1，CHEN Guoxing1，2，3，YANG Hongtao1

1Department of Atmospheric and Oceanic Sciences／Institute of Atmospheric Sciences／China Meteorological Administration-Fudan University Joint Laboratory of Marine Meteorological Disasters， Fudan University， Shanghai 200438， China;

2Shanghai Qizhi Institute， Shanghai 200232， China;

3Shanghai Frontiers Science Center of Atmosphere-Ocean Interaction， Fudan University， Shanghai 200438， China

Abstract At present，precipitation forecasting mainly relies on numerical weather forecasting models.However，due to factors such as physical parameterization and computational resources，there remains significant uncertainty in precipitation forecasting based on numerical models.In recent years，deep learning has shown great advantages and potential in the field of weather forecasting.The present study constructs neural networks to predict daily precipitation distribution in the northeastern United States，to explore the capabilities of neural-network models in predicting high-resolution precipitation （CPC，0.25°） using low-resolution meteorological fields （ERA-Interim，0.7°）.Next，the study compares the performance of three mainstream network frameworks （VGG，ResNet，and GoogleNet） in the aforementioned task.The results indicate that all three frameworks have certain capabilities for predicting the daily precipitation distribution in the northeastern United States，with VGG performing the best，but their root mean square error （RMSE） is higher than that of the ERA-Interim 24-hour （ERA24） prediction.The ensemble-mean results of the three neural networks are all superior to the ERA24 prediction，and combining these three with the ERA24 prediction results can significantly improve ERA24 prediction in different seasons and intensities.It is thus concluded that deep learning has great potential in improving the resolution and accuracy of precipitation prediction.

Keywords precipitation forecast;deep learning;neural network framework;model evaluation;northeastern United States

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20231009006

（責任编辑：袁东敏）