大气风温湿垂直观测网资料快速更新混合同化试验研究

顾英杰 范水勇 成巍 鲍艳松 李叶飞 温渊

摘要 基于WRF预报模式、WRFDA Hybrid集合变分同化系统和ETKF方法，构建了面向城市气象观测网数据的快速更新混合同化系统。针对北京地区地基微波辐射计和风廓线雷达组网观测资料数据同化，开展了静态背景误差调整因子（特征长度尺度因子和方差因子）、局地化距离和集合权重系数4个重要参数敏感性试验研究。试验结果表明：当温度、相对湿度、u风和v风的特征长度尺度因子和方差因子分别调整为0.7／1.0、1.0／1.0、0.7／1.0和0.7／1.0，局地化距离和集合权重系数分别调整为11.2 km和0.5时，快速更新混合同化系统的分析场均方根误差最小。为对比三种常用同化方案，开展了默认参数混合同化、最优参数混合同化、三维变分同化对比试验，试验结果表明：在针对北京地区地基微波辐射计和风廓线雷达组网观测资料的快速更新同化预报试验中，混合同化方案表现优于三维变分，同时相对于默认参数混合同化方案，最优参数混合同化方案的风场、温度及湿度的分析场和预报场得到了进一步改善：风温湿的分析场均方根误差分别最大降低了13％、19％和5％，12～24 h预报场的均方根误差分别最大降低了2％、12％和5％。

关键词快速更新同化;集合变分同化;静态背景误差调整因子

初值不确定性是数值天气预报中预报误差的最主要来源之一，资料同化可以为数值预报模式提供高质量初值，因此成为数值预报中的关键技术之一（龚俊强等，2019;卢长浩等，2019;陈耀登等，2023）。随着雷达、卫星等多种新型遥感资料的迅速丰富，资料同化在大气和海洋的数值预报领域内显得越来越重要。资料同化主要有变分同化和集合卡尔曼滤波（Ensemble Kalman Filters，EnKF）同化两大类（黄兴友等，2022）。三维变分同化（Three-Dimensional Dariational Analysis，3DVAR）自20世纪80年代末问世以来，在国内外数值预报中心得到了广泛应用并逐渐成熟，然而其固有的缺陷也被逐渐认识。三维变分同化假定背景误差协方差具有静态、均匀和各向同性的属性，然而实际大气，尤其是中小尺度天气系统的预报误差通常随天气形势变化而变化。四维变分同化虽然可以隐形地满足背景误差随天气形势变化的要求，但其计算切线性模式和伴随模式的过程较为复杂（陈耀登等，2020）。与此同时，基于集合卡尔曼滤波的集合同化方案迅速发展（马旭林等，2021）。EnKF通过一组短期集合预报扰动估计具有流依赖属性的背景误差协方差，从而避免了三维变分静态背景误差协方差的缺陷，在实际应用中表现出较好的应用前景（Houtekamer and Zhang，2016）。然而随着观测资料数量的增加，基于集合卡尔曼滤波理论的集合同化方案计算代价随之增大，而三维变分同化的计算代价变化并不明显。鉴于三维变分同化和集合同化的优缺点，气象学家提出一种将具有流依赖属性的集合估计误差协方差引入变分框架的新方案，即集合变分同化，也称为混合同化（Hybrid）。

Lorenc（2003）通过扩展控制变量的方式将集合估计误差协方差融入到变分框架中，并指出集合卡尔曼滤波和变分方法的结合是未来资料同化发展的主流。Wang et al.（2008a，2008b）实现了基于集合变换卡尔曼滤波（Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF）和3DVAR的集合变分同化方案，并分别开展了观测系统模拟试验和真实观测试验。试验表明，集合变分同化的分析场优于3DVAR同化的结果。Gao and Huang（2017）指出混合同化方法同化常规和雷达数据能够改善对流系统的预报效果。Kutty et al.（2020）对比了ETKF-3DVAR集合变分同化方法和三维变分同化方法，结果表明集合变分同化系统地降低了热带气旋的位置和强度误差。鉴于集合变分同化的优势，目前多国气象部门已将其作为业务方案。随着我国近几年中小尺度天气系统观测布网力度的加强，观测手段及自动化水平的逐步提高，已具备了发展快速更新同化系统的观测基础（陈葆德等，2013），以国家气象中心、北京、广州、武汉和上海市气象局为代表，分别建立了不同技术路线的快速更新同化系统（范水勇等，2007;陈子通等，2010;王叶红等，2011;徐枝芳等，2013;王晓峰等，2015）。

针对北京超大城市垂直综合气象观测试验获取的风廓线雷达和地基微波辐射计观测网资料数据同化，基于WRF模式（Weather Research and Forecasting Model）、WRFDA同化系统（WRF Data Assimilation System）和ETKF方法，开展了静态背景误差调整因子、局地化距离和集合权重系数敏感性试验，构建了快速更新混合同化系統。以中小尺度的风廓线雷达和地基微波辐射计资料开展同化试验，研究新型的风温湿遥感探测资料在快速更新混合同化系统中的同化和预报效果，为中小尺度天气系统观测资料在快速更新同化系统中的应用提供有益参考。

1 系统、资料和方法介绍

1.1 同化预报系统

本文基于WRF预报模式、WRFDA Hybrid集合变分同化模块和ETKF方法，构建了快速更新混合同化系统。如图1所示，系统在每日00时（世界时，下同）开始，以北京城市气象研究院发展的RMAPS-EN区域集合预报系统（张涵斌等，2020）的12 h集合预报产品（集合成员数为13）作为初始集合成员，对初始集合成员进行3 h多物理参数集合预报后，开展3 h更新循环，直至当日21时停止。每日03时、06时、……、21时共7个分析时刻的同化分析场开展24 h确定性预报。图2为快速更新混合同化系统中每次更新循环过程的流程，每次更新循环主要经历以下3步：1）利用Hybrid集合变分同化方法更新集合平均场;2）利用ETKF方法更新集合扰动，并将集合扰动叠加于步骤1中更新后的集合平均场，得到新的集合成员;3）对新的集合成员做多物理参数集合预报至下一个分析时刻，再进行步骤1。

快速更新混合同化系统采用WRF预报模式V3.6版本和WRFDA模块V3.9.1版本，研究区域为华北地区（图3a），模式区域中心坐标为116.548°E、39.71°N，水平分辨率为3 km，共226×333个格点，垂直层数为50层。模式的物理过程参数化方案主要包括：微物理过程采用New Thompson方案，长波辐射采用RRTM方案，短波辐射采用Dudhia方案，边界层采用ACM2方案。

快速更新混合同化系统使用的静态背景误差协方差由NMC（National Meteorology Center）方法（Parrish and Derber，1992）计算，控制变量选项为CV7，控制变量分别为纬向风U、经向风V、温度T、假相对湿度RHs、地表气压Ps。Xie et al.（2002）曾指出传统的以流函数 Psi 和势函数 Chi为控制变量的同化倾向于产生表征大尺度运动的分析，而采用U和V为控制变量的同化可以在更小的尺度上将背景场和观测联系起来。范水勇（2017）指出，相比于Psi／Chi控制变量，U／V控制变量在局地中小尺度观测资料和常规资料的同化中显著地改进了预报效果。考虑到本文同化的WPRD和MWR资料均为中小尺度观测资料，故采用CV7选项。

1.2 地基微波辐射计和风廓线雷达资料

同化所用的温湿风遥感探测资料是风廓线雷达（Wind Profile Radar Detection，WPRD）和地基微波辐射计（Microwave Radiometer，MWR）资料。WPRD为L波段的边界层风廓线雷达，探测高度0～10 km，其产品为风速和风向的垂直廓线。MWR为Airda-HTG3型地基多通道微波辐射计，探测高度0～10 km，拥有7个温度接收通道（51.26～58.00 GHz）和7个湿度接收通道（22.24～31.40 GHz），其产品为LV0各通道电压原始数据、LV1实时亮温数据和LV2反演数据，其中LV2反演数据中包括温度和相对湿度廓线。WPRD和MWR位于北京的海淀、延庆、怀柔、密云、平谷、大兴和霞云岭7个站点，站点地理位置如图3b所示，资料的时间范围为2019年9月。由于同化所需的变量为u风、v风、温度和比湿，因此WRPD的风速和风向需要转换为u风和v风，而比湿则利用式（1）和式（2）计算得到（盛裴轩等，2013）。

lges=10.795 74（1-273.16/T）-5.028lg（T/273.16）+1.504 75×10-4+0.428 73×10-3+0.786 14，（1）

q=0.622esUP-0.378esU。（2）

其中：es为水面饱和水气压;T为温度;q为比湿;W为相对湿度;P为大气压强。

1.3 集合变分同化方法

集合变分同化的主要思路是：将基于集合估计的预报误差协方差与变分同化系统中的静态背景误差协方差相耦合，得到具有流依赖属性的背景误差协方差，并在变分框架中实现对观测资料的同化（熊春晖等，2013;马旭林等，2014;夏宇等，2018）。误差协方差的耦合是混合同化的关键问题之一，已有的研究曾提出不同的耦合方式，如协方差线性加权方法与扩展控制变量方法。本文的快速更新混合同化系统采用扩展控制变量方法（Lorenc，2003）。

集合变分同化的目标函数为

J（x1′，a）=β-1sJs+β-1eJe+Jo=

β-1s12（x1′）TB-1（x1′）+

β-1s12（a）TA-1（a）+

12y′-Hx′〗TR-1y′-Hx′〗。  （3）

其中：x1′是静态背景项的分析增量;aT=（aT1，aT2，……，aTN）为集合成员的扩展控制变量;Js、Je和Jo分别表示静态背景项、集合项和观测项的目标函数;βs和βe分别为静态背景误差协方差和集合估计误差协方差的权重系数，且βs+βe=1;B是背景误差协方差矩阵;A是集合估计误差协方差矩阵;y′=y-H（xb）是观测增量;H是线性化观测算子;x′是集合变分同化的分析增量;R是观测误差协方差矩阵。本文利用扩展控制变量方法，将静态背景误差协方差与RMAPS-EN集合成员的提供的集合估计的背景误差协方差相耦合，在三维变分框架中实现流依赖背景信息的引入。

1.4 ETKF集合更新方法

ETKF方法最早是针对适应性观测问题提出的，它能够利用集合扰动近似表示预报与分析误差协方差，随后被用于集合初始扰动的构造（马旭林等，2008）。由于观测误差、模式误差不准确，分析误差协方差也不可能完全准确，因此ETKF是一种次优卡尔曼滤波方案。

如图2所示，本文利用ETKF方法将集合预报扰动Xf更新为分析扰动Xa，即

Xa=XfT。（4）

式中T为ETKF变换矩阵，为了实现扰动更新，需要利用卡尔曼滤波误差协方差更新方程对T进行求解。

卡尔曼滤波误差协方差更新方程如下

Pa=Pf-PfHT（HPfHT+R）-1HPf。（5）

其中：Pa为分析误差协方差;Pf为预报误差协方差;H为观测算子;R为观测误差协方差。

预报误差协方差Pf和分析误差协方差Pa由卡尔曼滤波公式表示为

Pf=Zf（Zf）T，（6）

Pa=ZfTTT（Zf）T。（7）

其中，Zf=Xf／N-1。

将式（6）与式（7）代入卡尔曼滤波误差协方差更新方程（式（5））可以解出变换矩阵T，Bishop et al.（2001）给出变换矩陣T的表达式为

T=C（Γ+I）-12。（8）

其中，矩阵C的列向量为（Zf）THTR-1HZf的特征向量，相应的特征值是对角矩阵Γ的非零元素。利用变换矩阵T实现集合扰动的更新，以进行接下来的集合预报过程。

2 试验方案设计

2.1 敏感性试验方案设计

本文的快速更新混合同化系统中涉及到4个重要参数，分别为两种静态背景误差调整因子（方差因子V和特征长度尺度因子L）、局地化距离α和集合权重系数β。

由于NMC方法计算的静态背景误差可能存在统计结构偏差较大的问题（范水勇等，2006），Barker et al.（2004）也指出，针对NMC方法计算的背景误差协方差应根据经验调节调整因子，且本文同化的观测资料并非是常规观测资料，而是中小尺度的地基微波辐射计和风廓线雷达资料，因此针对静态背景误差调整因子开展敏感性试验是重要的。这两种调整因子默认为1，可调范围为0到1。其中方差因子调整静态背景误差的方差大小，当方差因子为1时，模式采用静态背景误差默认的方差。静态背景误差的方差决定了三维变分分析增量的大小，方差越大，分析增量越接近观测背景差，反之分析增量越接近0。特征长度尺度因子调整静态背景误差的水平特征尺度，当特征长度尺度因子为1时，模式采用静态背景误差默认的水平特征尺度。水平特征尺度决定了观测通过静态背景误差协方差影响背景场的水平空间范围。图4为本文制作的静态背景误差的水平特征尺度，u风和v风的最大水平特征尺度约为20 km，温度和相对湿度约为35 km。

为分析这两种调整因子的调节对同化结果的影响，分别对（V=1，L=1）（V=0.5，L=1）和（V=1，L=0.5）这3种情况开展三维变分同化单点试验。单点观测位置为模式层20层、模式格点（100，150）处，物理量为u风，观测背景差和误差为1 m／s。图5给出了单点试验模式第20层的纬向风分析增量，通过图5a、b的对比可以看到，当方差因子减小到0.5时，增量中心相应地减小到原来的50％左右，且方差因子的减小也在一定程度上减小了观测的影响范围;通过图5a、c的对比可以看到，当特征长度尺度因子减小到0.5时，观测的影响范围相应地减小到原来的50％左右，而增量中心并未受到显著影响。

局地化距离和集合权重系数是集合变分同化中两个重要的可调参数。在目前的WRF Hybrid同化系统中，集合估计误差协方差的局地化通过递归滤波实现，递归滤波的相关长度尺度，即局地化距离，决定了观测通过集合协方差影响背景场的水平空间范围（Gaspari and Cohn，1999）。集合权重系数，如式（4）所示，决定了集合估计误差协方差在分析过程中的相对影响（Wang et al.，2007）。图6是不同集合权重系数下模式第18层u风单点分析增量。当集合权重为0时，分析增量表现出三维变分同化的各项同性的特征，随着集合权重的增加，分析增量形态逐渐表现出更多随流型响应的特征。

为使本文构建的快速更新混合同化系统更好地发挥作用，对上述4个参数分步开展两组敏感性试验以得到最佳参数。

第一组是静态背景误差调整因子和局地化距离敏感性试验，记为LV-α试验。考虑到本文中集合成员数量有限，因此不宜给予集合太大权重，且如图6所示，当集合权重系数为0.5时分析增量已具备明显的流依赖效果。因此将集合权重系数暂设为系统默认值0.5，考察特征长度尺度因子和方差因子分别为0.1、0.4、0.7和1时的16种情形。因为局地化距离与静态背景误差的特征长度尺度因子具有等效影响范围时，集合变分同化能够得到比较合理的分析结果（沈菲菲等，2015），所以局地化距离的取值由特征长度尺度因子决定。当特征长度尺度因子为1时，其等效的局地化距离对应静态背景误差的水平特征尺度，计算水平特征尺度在垂直层和变量之间的平均值，计算结果为16 km，即当特征长度尺度因子为0.1、0.4、0.7和1时，等效的局地化距离分别为1.6、6.4、11.2和16 km。针对每种参数配置情况均开展连续11 d（2019年9月20—30日）的快速更新混合同化预报试验，每天的同化预报试验流程如图1所示，每天更新循环7次，同化资料是地基微波辐射计和风廓线雷达资料。最终通过历次更新循环的分析场的均方根误差（RMSE）开展试验评（均方根误差的计算以ERA5再分析资料为真值），以最小的均方根误差对应的参数配置作为LV-α试验的最优配置。

第二组是集合权重系数敏感性试验，记为β试验。当LV-α试验完成后，得到最优的特征长度尺度因子、方差因子和局地化距离，在此基础上开展敏感性试验考察集合权重系数为0、0.25、0.5、0.75和1时的情形。试验设置和评估方式同LV-α试验。

2.2 同化预报对比试验方案设计

完成上述两组敏感性试验后，将得到关于方差因子、特征长度尺度因子、局地化距离和集合权重系数4个重要参数的最优参数配置。为了评估最优参数配置下的快速更新混合同化系统的表现，本文对最优参数配置和默认参数配置下的快速更新混合同化系统开展同化预报对比试验，同时开展基于三维变分同化的快速更新同化预报试验作为对照试验。同化预报对比试验3种试验方案具体如表1所示。试验设置与敏感性试验相同，评估方式为对比分析同化预报对比试验3种方案历次更新循环的分析场和预报场的均方根误差。

3 试验结果

3.1 集合离散度

在集合同化中，集合成员在有限的数目下能否包含大气的真实状态是非常重要的，这决定了集合成员是否能为同化提供足够合理的误差协方差，因此集合成员需要具备适当的不确定性。集合离散度（定义为集合成员对集合平均的标准差）被用来作为衡量集合成员不确定性的重要指标，其值不宜过大（可能是虚假的）或过小（漏报太多），一般与集合平均的均方根误差相当或略小一些（杜钧，2002）。

为了检验集合成员的离散度和均方根误差，开展了两组不同方案的快速更新同化预报试验，一组采用默认参数的集合变分同化，一组是三维变分同化，时间范围为2019年9月20—30日共11 d。图7给出了集合变分同化方案的集合成员离散度（Spread）和集合平均均方根误差（RMSE-ens），以及三维变分同化方案的3 h预报场均方根误差（RMSE-3dv），横坐标是7次更新循环的序号（Cycle=0指每日00时），图7a、b、c、d的统计范围分别为11 d内500 hPa高度层的温度、相对湿度、u风和v风。可以看到，除v风的最后3次循环以外，集合平均的均方根误差总是小于三维变分预报场，说明相对于三维变分同化方案，快速更新混合同化预报系统在更新循環过程中的预报场得到了改善。同时可以看到4个气象要素的集合离散度与均方根误差相比略小一些，其中u风和v风的均方根误差和集合离散度的差距相对更小。图8给出了上述均方根误差和集合离散度的比值，可以看到本系统的RMSE／Spread总体上较好地保持在略大于1的水平上。

为了进一步分析集合离散度的水平分布特征，通过图9给出了2019年9月20日18时集合成员500 hPa纬向风的集合离散度分布以及ERA5再分析资料的分析场位势高度结果，可以看到在模式区域的中部和南部，集合离散度的分布与天气流型对应较好，位势高度的低中心附近集合离散度较大，部分地区达到了3 m／s，说明该地区不确定性较强。

通过上述集合离散度与均方根误差的对比，以及集合离散度的水平分布特征，说明本文使用的RMAPS-EN集合和快速更新混合同化系统能有效地为集合成员提供合理的、充足的、符合天气流型的离散度，以应用于混合同化流依赖属性的背景误差估计。

3.2 静态背景误差调整因子和局地化距离敏感性试验结果

表2给出了静态背景误差调整因子和局地化距离试验（LV-α试验）4个气象要素的分析场均方根误差。可以看到4个气象要素的方差因子的最优参数均为1.0，温度、u风和v风的特征长度尺度因子的最优参数为0.7，相对湿度则为1.0，相应的，温度、u风和v风的局地化距离的最优参数为11.2 km，相对湿度则为16 km（由于在程序中局地化距离只可以输入一个值，因此选择11.2 km作为最优参数）。这表明本文制作的静态背景误差所统计的方差适用于本系统，而水平特征尺度则偏大，由于同化所用的观测资料为中小尺度的MWR和WPRD资料，因此需要进行适当的调小。

3.2.1 方差因子的调整结果

为了进一步探究方差因子V的调整对快速更新混合同化系统的影响，分析L一定时均方根误差随V的变化情况。表2中可以看到，绝大多数情况下，当L一定时，均方根误差随着V的增大而减小，这表明当分析场随着方差增大靠近观测而远离背景场时，也在靠近作为真值的ERA5再分析资料。因此推测ERA5再分析资料更接近观测而更远离背景场。

为了验证这个推测，对ERA5再分析资料和背景场的差值（EMB）及和观测的差值（EMO）的分布进行对比分析。图10为4个气象要素的EMB和EMO的频数分布，可以看到4个气象要素的EMO的分布曲线均具有趋势更陡，峰值更高的特点，这意味着ERA5再分析资料与观测接近的比例更高，符合推测的内容。该验证结果表明背景、观测和真值的分布情况可以为同化系统中方差因子的调整提供指导。

3.2.2 特征长度尺度因子和局地化距离的调整结果

为了进一步探究特征长度尺度因子和局地化距离的调整对快速更新混合同化系统的影响，分析不同试验方案下分析增量的水平分布情况，具体选择2019年9月20日03时700 hPa高度的v风分析增量为分析对象。

从图11a、b、c可以看到，随着L的增大，原本相对孤立的混合同化分析增量逐渐增大其影响范围，直至相互影响。从图11d、e、f可以看到三维变分同化的分析增量也具有相同的特点。从图11上下两行的对比可以看到，相比于三维变分均匀的分析增量，集合变分同化的分析增量表现出明显的流依赖特征和许多的小尺度增量，且北京地区北部的流依赖特征比南部更强。图12给出了2019年9月20日03时700 hPa高度的v风集合离散度分布，可以看到北京地区北部的集合离散度较南部更高。这说明本文的快速更新混合同化系统的分析增量能有效响应集合离散度的分布。随着局地化距离的增大，分析增量的流依赖特征更加明显，小尺度增量逐渐增多。

3.3 集合权重系数敏感性试验结果

在LV-α试验确认了特征长度尺度因子，方差因子和局地化距离的最优参数后，着手开展对集合权重系数的敏感性试验。表3给出了β试验4个气象要素的分析场均方根误差，可以看到温度、相对湿度、u风和v风的最优集合權重系数分别是0.25、0.75、0.5和0.5。从表3中可以看到，当集合权重系数太大或太小时，分析场均方根误差都相对更大。当集合权重系数太小时，集合协方差的流依赖信息对分析场的作用很小，分析场得到的改善有限。当集合权重系数太大时，由于集合成员数较少和集合成员质量等因素制约，可能引入了虚假的流依赖信息，阻碍了分析场的改善。因此最后折中考虑选择0.5为最优集合权重系数。

通过敏感性试验，到最优参数配置;其中，局地化距离α设置为11.2 km，集合权重系数β设置为0.5，特征长度尺度因子L和方差因子V参数配置如表4所示。

3.4 同化预报对比试验分析场和预报场

为了研究基于默认参数的混合同化、最优参数的混合同化和三维变分同化的3种快速更新同化方案的性能，本节对同化预报对比试验的分析场和预报场的均方根误差开展对比分析。图13给出了3种方案的分析场的均方根误差的垂直变化。在u风、v风和相对湿度的大多数高度层上，以及在温度的950 hPa到850 hPa高度层上，hyb_best方案的表现都是最优的，hyb_default方案的表现也优于3dv方案。在4个气象要素的其余高度层上，3种方案的表现相近。相对于hyb_default，hyb_best的温度、相对湿度和u／v风的分析场均方根误差分别最大降低了13％、19％和5％。

对3种方案在更新循环过程中的同化分析场做24 h确定性预报。图14给出了这些预报场的均方根误差随预报时间的变化曲线。除了在温度的12 h预报时效hyb_best与3dv表现相近而hyb_default表现最差以外，4个气象要素在12 h和24 h预报时效表明hyb_best方案是最优的，hyb_default方案的表现优于3dv方案。具体而言相对于hyb_default，hyb_best的温度、相对湿度和u／v风的12～24 h预报场均方根误差分别最大降低了2％、12％和5％。

针对北京地区地基微波辐射计和风廓线雷达组网观测资料的同化预报对比试验结果表明，集合变分同化方案的风温湿要素的分析场和预报场相对于三维变分得到了改善，同时快速更新混合同化系统使用了最优参数后，风温湿要素的分析场和预报场得到了进一步的改善。这说明在地基微波辐射计和风廓线雷达资料的快速更新同化预报过程中，对风温湿要素的分析场和预报场而言，集合变分同化引入流依赖信息起到了改善作用，而特征长度尺度因子、方差因子、局地化距离和集合权重系数的调整也具有积极的影响。

4 结论和讨论

本文基于WRF预报模式、WRFDA同化系统和ETKF方法，构建了快速更新混合同化系统，针对北京超大城市垂直综合气象观测试验获取的风廓线雷达和地基微波辐射计观测网资料数据同化，开展了一系列单点试验、敏感性试验和同化预报对比试验，分析了集合成员离散度的合理性，对比了三维变分同化和各参数配置下的混合同化的同化预报试验结果，得到以下几点结论：

1）集合离散度分析结果表明：在不断循环的过程中，集合成员的均方根误差和集合离散度比值总体上维持在较为合理的水平，且集合离散度的水平分布特征符合天气流型。

2）敏感性试验结果表明，当温度、相对湿度、u风和v风的特征长度尺度因子和方差因子分别调整为0.7／1.0、1.0／1.0、0.7／1.0和0.7／1.0，局地化距离和集合权重系数分别调整为11.2 km和0.5时，快速更新混合同化系统的分析场均方根误差最小。参数调整结果分析表明：同化系统中方差因子的调整可以用背景场、观测和真值的分布情况作为指导，特征长度尺度参数和局地化距离的调整应考虑所同化资料的观测尺度，集合权重系数的调整则需考虑到集合成员的数量和质量，注意集合权重系数过大导致引入虚假流依赖信息的问题。

3）同化预报试验结果表明：在针对地基微波辐射计和风廓线雷达资料的快速更新同化预报试验中，默认参数的混合同化的表現优于三维变分同化，同时，最优参数方案进一步改进了快速更新混合同化系统的结果，相对于默认参数混合同化，最优参数混合同化的温度、相对湿度和风场的分析场均方根误差分别最大降低了13％、19％和5％，12～24 h预报场均方根误差分别最大降低了2％、12％和5％。这说明在地基微波辐射计和风廓线雷达资料的快速更新同化预报过程中，对风温湿要素的分析场和预报场而言，集合变分同化引入流依赖信息起到了改善作用，而特征长度尺度因子、方差因子、局地化距离和集合权重系数的调整也具有积极的影响。

目前快速更新混合同化系统仅仅针对2019年9月北京地区的地基微波辐射计和风廓线雷达资料开展了同化试验，下一步的工作将致力于以下几个方面：1）利用更多区域、更多源、更多尺度的观测资料开展快速更新同化试验，对本文的快速更新混合同化系统做出进一步的优化;2）针对典型天气过程开展个例试验，对快速更新混合同化系统的性能实施评估检验。

致谢：NCAR、ECMWF提供了GDAS／FNL、ERA5资料的在线下载服务;北京城市气象研究院提供了RMAPS-EN集合预报产品;《超大城市综合观测试验数据融合、评估与应用示范》课题提供了地基微波辐射计和风廓线雷达资料;南京信息工程大学高性能计算中心提供了计算资源和帮助。

参考文献（References）

Barker D M，Huang W，Guo Y R，et al.，2004.A three-dimensional variational data assimilation system for MM5：implementation and initial results［J］.Mon Wea Rev，132（4）：897-914.doi：10.1175／1520-0493（2004）132<0897：atvdas>2.0.co;2.

Bishop C H，Etherton B J，Majumdar S J，2001.Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter.part Ⅰ：theoretical aspects［J］.Mon Wea Rev，129（3）：420-436.doi：10.1175／1520-0493（2001）129<0420：aswtet>2.0.co;2.

陈葆德，王晓峰，李泓，等，2013.快速更新同化预报的关键技术综述［J］.气象科技进展，3（2）：29-35. Chen B D，Wang X F，Li H，et al.，2013.An overview of the key techniques in rapid refresh assimilation and forecast［J］.Adv Meteor Sci Technol，3（2）：29-35.doi：10.3969／j.issn.2095-1973.2013.02.003.（in Chinese）.

陈耀登，郭闪，王元兵，等，2020.基于优化样本组合的集合-变分混合同化方案研究［J］.热带气象学报，36（4）：464-476. Chen Y D，Guo S，Wang Y B，et al.，2020.Study on ensemble-variation hybrid data assimilation based on optimized composite samples［J］.J Trop Meteor，36（4）：464-476.doi：10.16032／j.issn.1004-4965.2020.043.（in Chinese）.

陈耀登，方奎明，陈敏，等，2023.快速更新循环同化系统的背景场误差协方差日变化特征研究及初步应用［J］.大气科学学报，46（2）：259-270. Chen Y D，Fang K M，Chen M，et al.，2023.Research on diurnal variation characteristics of background error covariances in rapid update cycling data assimilation and forecasting system and their impacts on preliminary applications［J］.Trans Atmos Sci，46（2）：259-270.（in Chinese）.

陈子通，黄燕燕，万齐林，等，2010.快速更新循环同化预报系统的汛期试验与分析［J］.热带气象学报，26（1）：49-54. Chen Z T，Huang Y Y，Wan Q L，et al.，2010.Rapid updating cycle assimilation and forecasting system and its experiments and analysis in flood seasons［J］.J Trop Meteor，26（1）：49-54.doi：10.3969／j.issn.1004-4965.2010.01.007.（in Chinese）.

杜钧，2002.集合预报的现状和前景［J］.应用气象学报，13（1）：16-28. Du J，2002.Present situation and prospects of ensemble numerical prediction［J］.J Appl Meteor Sci，13（1）：16-28.doi：10.3969／j.issn.1001-7313.2002.01.002.（in Chinese）.

范水勇，张朝林，仲跻芹，2006.MM5三维变分系统在北京地区冷暖季背景场误差的对比分析［J］.高原气象，25（5）：855-861. Fan S Y，Zhang C L，Zhong J Q，2006.Contrast analysis of background error of MM5 3DVAR system in cold and warm seasons in Beijing［J］.Plateau Meteor，25（5）：855-861.doi：10.3321／j.issn：1000-0534.2006.05.012.（in Chinese）.

范水勇，郭永潤，陈敏，等，2007.北京地区高分辨率WRF三维变分同化的应用［C］／／中国气象学会2007年年会.广州：79-87. Fan S Y，Guo Y R，Chen M，et al.，2007.Application of high resolution WRF 3D variational assimilation in Beijing［C］／／Proceedings of 2007 Annual Meeting of Chinese Meteorological Society.Guangzhou：79-87.（in Chinese）.

范水勇，2017.U／V为控制变量的高分辨率资料同化方法研究［C］／／第34届中国气象学会年会.郑州：91-98. Fan S Y，2017.Study of high resolution data assimilation with U／V control variables［C］／／The 34th Annual Meeting of China Meteorological Society.Zhengzhou：91-98.（in Chinese）.

Gao S B，Huang D L，2017.Assimilating conventional and Doppler radar data with a hybrid approach to improve forecasting of a convective system［J］.Atmosphere，8（10）：188.doi：10.3390／atmos8100188.

Gaspari G，Cohn S E，1999.Construction of correlation functions in two and three dimensions［J］.Quart J Royal Meteor Soc，125（554）：723-757.doi：10.1002／qj.49712555417.

龚俊强，刘朝顺，刘延安，等，2019.探空和飞机观测资料联合同化对台风“苏迪罗”（2015）数值模拟的影响研究［J］.热带气象学报，35（1）：99-112. Gong J Q，Liu C S，Liu Y A，et al.，2019.The impact of joint assimilation of radiosonde and aircraft observations on numerical simulation of typhoon “soudelor”（2015）［J］.J Trop Meteor，35（1）：99-112.（in Chinese）.

Houtekamer P L，Zhang F Q，2016.Review of the ensemble Kalman filter for atmospheric data assimilation［J］.Mon Wea Rev，144（12）：4489-4532.doi：10.1175／mwr-d-15-0440.1.

黄兴友，陈晓颖，沈菲菲，等，2022.利用WRF和多普勒雷达资料同化对一次江淮地区梅雨降水过程的模拟研究［J］.大气科学学报，45（2）：225-238. Huang X Y，Chen X Y，Shen F F，et al.，2022.Research on the simulation of a precipitation event along the Meiyu Front in the Jianghuai area using WRF and Doppler Radar data assimilation［J］.Trans Atmos Sci，45（2）：225-238.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20200430001.（in Chinese）.

Kutty G，Gogoi R，Rakesh V，et al.，2020.Comparison of the performance of HYBRID ETKF-3DVAR and 3DVAR data assimilation scheme on the forecast of tropical cyclones formed over the Bay of Bengal［J］.J Earth Syst Sci，129（1）：1-14.doi：10.1007／s12040-020-01497-8.

Lorenc A C，2003.The potential of the ensemble Kalman filter for NWP-a comparison with 4D-Var［J］.Quart J Royal Meteor Soc，129（595）：3183-3203.doi：10.1256／qj.02.132.

卢长浩，陈耀登，孟德明，2019.两种动力控制变量对比分析及其对台风同化和预报的影响［J］.大气科学学报，42（6）：916-925. Lu C H，Chen Y D，Meng D M，2019.Comparative analysis of two dynamical control variables and their impacts on typhoon assimilation and prediction［J］.Trans Atmos Sci，42（6）：916-925.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20171018001.（in Chinese）.

马旭林，薛纪善，陆维松，2008.GRAPES全球集合预报的集合卡尔曼变换初始扰动方案初步研究［J］.气象学报，66（4）：526-536. Ma X L，Xue J S，Lu W，2008.Preliminary study on ensemble transform Kalman filter-based initial perturbation scheme in GRAPES global ensemble prediction［J］.Acta Meteorol Sin，66（4）：526-536.（in Chinese）.

馬旭林，陆续，于月明，等，2014.数值天气预报中集合-变分混合资料同化及其研究进展［J］.热带气象学报，30（6）：1188-1195. Ma X L，Lu X，Yu Y M，et al.，2014.Progress on hybrid ensemble-variational data assimilation in numerical weather prediction［J］.J Trop Meteor，30（6）：1188-1195.（in Chinese）.

马旭林，何佩仪，周勃旸，等，2021.集合变换卡尔曼滤波局地化对区域集合初始扰动的影响［J］.大气科学学报，44（2）：314-323. Ma X L，He P Y，Zhou B Y，et al.，2021.Impact of localization of ensemble transform Kalman filter on initial perturbation of regional ensemble forecast［J］.Trans Atmos Sci，44（2）：314-323.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20181213006.（in Chinese）.

Parrish D F，Derber J C，1992.The national meteorological centers spectral statistical-interpolation analysis system［J］.Mon Wea Rev，120（8）：1747-1763.doi：10.1175／1520-0493（1992）120<1747：tnmcss>2.0.co;2.

沈菲菲，闵锦忠，许冬梅，等，2015.WRF-Hybrid背景误差协方差调整在台风同化及预报中的应用研究［J］.气象科学，35（2）：150-159. Shen F F，Min J Z，Xu D M，et al.，2015.WRF-Hybrid background error covariance adjustment in typhoon assimilation and forecasting［J］.J Meteor Sci，35（2）：150-159.（in Chinese）.

盛裴轩，毛节泰，李建国，等，2013.大气物理学［M］.北京：北京大学出版社：20-21. Sheng P X，Mao J T，Li J G，et al.，2013.Atmospheric Physics［M］.Beijing：Peking University Press：20-21.（in Chinese）.

王晓峰，王平，张蕾，等，2015.上海“7·31”局地强对流快速更新同化数值模拟研究［J］.高原气象，34（1）：124-136. Wang X F，Wang P，Zhang L，et al.，2015.Numerical simulation of ‘7·31 severe convection event in Shanghai using rapid refresh technique［J］.Plateau Meteor，34（1）：124-136.doi：10.7522／j.issn.1000-0534.2013.00202.（in Chinese）.

Wang X G，Barker D M，Snyder C，et al.，2008a.A hybrid ETKF-3DVAR data assimilation scheme for the WRF model.part I：observing system simulation experiment［J］.Mon Wea Rev，136（12）：5116-5131.doi：10.1175／2008mwr2444.1.

Wang X G，Barker D M，Snyder C，et al.，2008b.A hybrid ETKF-3DVAR data assimilation scheme for the WRF model.part Ⅱ：real observation experiments［J］.Mon Wea Rev，136（12）：5132-5147.doi：10.1175／2008mwr2445.1.

王叶红，彭菊香，公颖，等，2011.AREM-RUC 3 h快速更新同化预报系统的建立与实时预报对比检验［J］.暴雨灾害，30（4）：296-304. Wang Y H，Peng J X，Gong Y，et al.，2011.Establishment and real-time forecasting verification of AREM-RUC 3 h rapid update assimilation and forecast system［J］.Torrential Rain Disasters，30（4）：296-304.doi：10.3969／j.issn.1004-9045.2011.04.002.（in Chinese）.

夏宇，陈静，刘艳，等，2018.GRAPES混合同化方法在青藏高原区域的初步试验［J］.大气科学学报，41（2）：239-247. Xia Y，Chen J，Liu Y，et al.，2018.A tentative experiment of GRAPES En-3DVAR hybrid data assimilation method over the Tibet Plateau［J］.Trans Atmos Sci，41（2）239-247.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20160119001.（in Chinese）.

Xie Y F，Lu C G，Browning G L，2002.Impact of formulation of cost function and constraints on three-dimensional variational data assimilation［J］.Mon Wea Rev，130（10）：2433-2447.doi：10.1175／1520-0493（2002）130<2433：iofocf>2.0.co;2.

徐枝芳，郝民，朱立娟，等，2013.GRAPES_RAFS系統研发［J］.气象，39（4）：466-477. Xu Z F，Hao M，Zhu L J，et al.，2013.On the research and development of GRAPES_RAFS［J］.Meteor Mon，39（4）：466-477.（in Chinese）.

熊春晖，张立凤，关吉平，等，2013.集合-变分数据同化方法的发展与应用［J］.地球科学进展，28（6）：648-656. Xiong C H，Zhang L F，Guan J P，et al.，2013.Development and application of ensemble-variational data assimilation methods［J］.Adv Earth Sci，28（6）：648-656.（in Chinese）.

张涵斌，李玉焕，陈敏，等，2020.集合变分混合同化方案在快速循环同化系统中的应用研究［J］.大气科学，44（6）：1349-1363. Zhang H B，Li Y H，Chen M，et al.，2020.Implementation of hybrid en-3DVAR assimilation scheme in rapid cycling assimilation system［J］.Chin J Atmos Sci，44（6）：1349-1363.（in Chinese）.

·ARTICLE·

Assimilation experiments of the Rapid Refresh Hybrid scheme with wind，temperature and humidity data in the vertical observation network

GU Yingjie1，FAN Shuiyong2，CHENG Wei3，BAO Yansong1，LI Yefei4，WEN Yuan4

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters／Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration／Joint Laboratory of Meteorological Environment Satellite Engineering and Application／School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China;

2Insitute of Urban Meteorology，CMA，Beijing 100029，China;

3Beijing Institute of Applied Meteorology，Beijing 100029，China;

4Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109

Abstract In this study，a Rapid Refresh Hybrid system was constructed based on the Weather Research and Forecasting （WRF） model，WRF Hybrid Data Assimilation system，and Ensemble Transform Kalman Filter （ETKF），while assimilating both Wind Profile Radar Detection （WPRD） and Microwave Radiometer （MWR） data.Experiments were performed on the impact of four important parameters on the system （that is，two tuning factors of static background error，localization scale and ensemble weighting factor），and contrast research was carried on to the results of the hybrid and 3DVAR schemes.Some encouraging conclusions were reached：Tuning these four parameters could improve performance of the Rapid Refresh Hybrid system，the analysis and forecast of the hybrid scheme with parameters not tuned were superior to those of 3DVAR，and the best results were those of the hybrid schemed with parameters tuned.

Keywords rapid refresh assimilation;hybrid assimilation;static background error tuning factors

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20210324001

（責任编辑：刘菲）