上海市基础教育资源的空间配置与收敛性估计

孙泽生 戚鹏飞

摘   要： 为探究2005—2021年上海市13个城区基础教育资源配置的空间关联及其收敛特征，采用熵权法构建基础教育资源指数，运用空间描述性分析刻画上海基础教育资源的时空演化和空间集聚特征，建立空间面板模型评估其收敛性并考察城区异质性和城市发展相关政策的影响。研究发现：（1）上海基础教育资源配置水平显著增长并收敛，城区间存在一定程度上的空间关联和集聚特征；（2）长三角一体化战略有利于促进上海城区间基础教育资源配置均等化，但“五大新城”建设短时间内无助于上海基础教育资源配置的收敛；（3）城市轨道交通建设能助力中学教育资源配置的空间收敛，但对小学教育资源配置没有显著影响。

关键词： 上海；基础教育资源；空间效应；收敛性；城市发展

一、问题的提出

改革开放40多年以来，我国教育事业取得了长足的发展，但基础教育资源在区域、城乡、阶层之间的非均衡配置持续成为社会关注的焦点和难点问题。作为长三角区域一体化发展核心城市和教育部设立的首批基础教育综合改革试验区1，上海市近年来多措并举促进基础教育均衡发展。但考虑到不同城区间的显著差异和多维度城市发展规划的累积影响，上海基础教育资源在过去一定时期内的空间配置如何变化、是否趋向收敛以及相关政策对收敛性的影响如何等问题，还需要扎实的实证证据，才能为实现教育公平、优化基础教育资源配置提供现实依据。

已有的教育空间收敛性研究主要分为两个方面：一是构建基础教育财政支出收敛模型，并以生均预算内教育经费为指标，研究各层级基础教育财政资源配置的收敛性。2 研究发现，不同层级基础教育财政资源配置存在明显空间自相关性和一定的收敛特征，但各层级基础教育财政支出收敛速度不尽相同。3 二是构造综合评价指标对特定教育层级进行收敛性研究。基于所构造平均受教育年限指标的研究发现，我国义务教育发展总体存在明显的收敛特征1 ；但以上研究主要聚焦省域和市域面板数据，基础教育资源配置收敛性研究仅使用了财政投入指标，还没有深入考虑同一城市的区/县层面基础教育关联的人力、物力等资源。

相较于已有文献，本文首次使用代表性城市的城区层面统计数据，综合考虑基础教育发展所使用的人力、物力和财力等资源，纳入城区异质性和城市发展的相关变量，研究上海基础教育资源配置的空间关联和收敛问题。具体探讨：第一，上海市各城区间基础教育资源配置的差异情况。第二，上海市各城区间基础教育资源的空间分布特征。第三，在样本期内的城市发展相关政策对上海基础教育资源配置和收敛的影响。

二、研究设计

1.研究方法

（1）基础教育资源空间分布测度

本文使用核密度估计法来探究上海基础教育资源的空间分布动态。理由是核密度估计法作为非参数估计方法能够不附加任何假定，适用于研究数据分布特征。2 此后，先采用Morans I指数考察上海市基础教育资源指数的空间相关性，为后续将空间效应引入回归模型提供依据。若Morans I指数显著，再使用LISA聚类图判断不同城区的局部相关类型及其聚集区域是否在统计意义上显著。Morans I值为[（-1，0）、0和（0，1）]时，分别表示负相关、不相關和正相关。根据LISA聚类图，可以识别出4种空间集聚关系：高—高集聚型（HH）、低—高集聚型（LH）、低—低集聚型（LL）和高—低集聚型（HL）。3

（2）基础教育资源配置的收敛性估计

收敛性研究中多使用[σ]收敛和[β]收敛来进行估计。4 本文先选择变异系数（CV）进行[σ]收敛以分析城区间的差异，为检验变异系数估计结果的可靠性，使用基尼系数（Gini）进行比较。[其中C]代表变异系数，[ξ]代表基础教育资源配置水平的标准差，[y]代表基础教育资源配置水平的算数平均值；[G]代表基尼系数，[i、r]代表不同城区，[n]代表城区总数，[yi]（[yr]）代表第[i]（[r]）城区的基础教育资源配置水平。可得到以下测度方程：

[C=ξy] （1）

[G=12n2y（i=1 nr=1nyi-yr）] （2）

根据收敛条件的不同，[β]收敛可分为绝对[β]收敛和条件[β]收敛。前者假定不考虑经济水平、教育财政状况等城区异质性因素，来评估各城区基础教育资源配置水平是否将收敛到同一稳态均衡点。后者则将异质性因素考虑在内，从边际上识别不同城区是否最终收敛于其稳态水平。

绝对[β]收敛的模型设定为：

[lnyit+1yit=α+βlnyit+μi+ηt+εit] （3）

其中，[i]表示城区，[t]表示时间；[yit+1]、[yit]分别表示[i]城区在[t+1]和[t]时期的基础教育资源配置水平；[lnyit+1yit]表示[i]城市在[t]至[t+1]时期跨度内基础教育资源配置水平的年度增长率； [α]为常数项； [β]为回归系数，若[β]＜0且显著，则意味着存在绝对[β]收敛趋势，反之则说明存在发散趋势; [μi]和[ηt]分别表示个体与时间效应；[εit]表示随机扰动项。收敛速度计算公式为[v=-1Tln（1+β）]，其中[T]代表时间跨度。

为控制城区异质性因素的影响，将经济水平、教育财政状况等控制变量加入模型，条件[β]收敛的模型设定为：

[lnyit+1yit=α+βlnyit+γlnXit+μi+ηt+εit] （4）

其中，[Xit]为控制变量，[γ]为控制变量回归系数，其他变量含义与式（3）相同。

考虑城市发展相关政策对条件[β]收敛的影响，将其模型设定为1：

[lnyit+1yit=α+βlnyit+γlnXit+δPit+τ[lnyit×Pit]+μi+ηt+εit] （5）

其中，[Pit]为政策虚拟变量，[i]城区在[t]时期开始实施该项政策，则[t]时期及之后 [Pit]赋值为1，[t]时期之前[Pit]赋值为0；[δ]表示政策对基础教育资源配置水平增长率的影响；[τ]表示政策对基础教育资源配置收敛性的影响。

（3）空间面板模型估计

考虑到不同城区之间可能存在基础教育资源配置的空间关联性，基于式（3）、（4）和（5），我们还构建了[β]收敛估计的空间计量模型。为了确定空间面板的具体形式，在绝对[β]收敛研究中分别估计空间自回归[β]收敛模型（SAR）、空间误差[β]收敛模型[SEM，公式（6）]和空间杜宾[β]收敛模型（SDM）三种空间计量模型。

[lnyit+1yit=α+βlnyit+μi+ηt+εit，εit=λj=1NWijεit+σit] （6）

空间误差[β]收敛模型中，[λ]表示误差项的空间效应系数，反映随机冲击。本文采用空间邻接权重矩阵。在估计了三种空间面板模型后，参照已有文献进行空间计量模型的检验和选择。2

2.数据与变量

（1）基础教育资源配置指数

因长宁区、虹口区和普陀区的数据不可得，且中学层面数据由初中和高中构成且不可拆分，故本文研究对象为上海市13个城区的小学教育资源和中学教育资源配置。因2005年之前数据缺失严重，故研究时序为2005—2021年。本文从人力、物力和财力三个维度构建基础教育资源配置指标体系。其中，以师生比（生均专任教师数量）为人力维度指标，以学校密度（学校数量/常住人口数量）为物力维度指标，以生均教育经费（[各区总教育支出各区小学生在校生人数+中学生在校生人数]）为财力维度指标。需说明的是，以上物力维度指标的选取受限于数据的可得性。3 基于熵权法可测算得到小学教育资源配置指数（ERIP）和中学教育资源配置指数（ERIM）。

（2）控制变量

条件[β]收敛的估计中需要控制城区异质性因素。参考已有文献并根据数据的可得性，本文选取常住人口数量（POP）、地区经济发展水平（GDP）、人口老龄化程度（AP）和教育财政状况（EG）4个指标为控制变量，其定义报告在表1中。为消除量纲差异，对控制变量数据取对数处理。

（3）政策变量

本文将样本期内影响上海市基础教育资源配置的主要城市发展变量纳入实证模型，包括长三角区域发展一体化、“五大新城”建设和城市轨道交通建设三方面。其中，长三角区域发展一体化是指以上海为核心，推动苏、浙、皖三省一市区域联动发展的规划政策。因2016年6月国家发改委等部委联合印发的《长江三角洲城市群发展规划》中明确提出严格控制上海中心城区人口规模，引导人口向郊区、重点城镇和临沪城市合理分布1，故我们以2016年为政策时点，之后时期为1，之前为0，设定虚拟变量YRD。“五大新城”建设是指将位于重要区域廊道上且发展基础较好的嘉定、青浦、松江、奉贤、南汇5个城区作为新城，培育成具辐射带动作用的综合性节点城市的规划政策。我们以国务院批复《上海市城市总体规划（2017—2035年）》2 时间为政策时点，设定虚拟变量SHFNC。上海市城市轨道交通建设涵盖18条地铁线、浦江线、磁浮线以及金山铁路，我们将样本期内每年每个城区的轨道交通数（RM）纳入实证模型。

（4）数据来源

本文使用的基础教育资源配置相关指标和控制变量数据，来源于历年上海市及各区《统计年鉴》《国民经济和社会发展统计公报》以及EPS数据库，相关政策变量系作者根据公开资料整理和计算得来。

三、上海市基础教育资源配置的特征

1.基础教育资源指数的测算结果

由表2可见，黄浦区的小学和中学教育资源指数在研究时期内持续位居上海城区首位，静安区在2018年前位居第二，但随后年份低于崇明区而居于第三位。在2005年，小学教育资源指数最低的城区是奉贤区和松江区，中学教育资源指数则以闵行区、松江区和宝山区为最低；经过15年发展，到2020年，奉贤区不再是基础教育资源最薄弱的城区，松江区和闵行区仍保持弱势，浦东新区则由中游向下滑落。但相对而言，上海城区小学和中学教育资源指数的位势差（最大/最小）从2005年的6.272和4.129倍降低至2020年的4.476和2.650倍，说明上海市基础教育资源配置差异趋于缩小。

2.[σ]收敛和基尼系数估计结果

由图1（a）可知，小学教育资源配置水平和中學教育资源配置水平的变异系数在2010年达到峰值，而在2010年之后，上海市教育资源配置水平出现较一致的[σ]收敛特征。相对应，国务院于2010年7月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》中，提出组织开展义务教育均衡发展改革试点，上海就是改革试点之一1，这一政策举措与我们估计的2010年后[σ]收敛趋势正好吻合，说明上海市2010年后基础教育资源的配置城区间差异趋于下降。从图1（b）的基尼系数估计中，能够发现类似趋势。但观察变异系数曲线和基尼系数曲线可见，两条曲线的末端均出现了明显翘尾现象，表明差距有所扩大。原因可能与2020年爆发的新冠肺炎疫情冲击有关，财政压力的加大凸显了主城区和郊区之间基础教育资源配置差异。

3.基础教育资源的时空分布动态评估结果

为进一步捕捉上海市基础教育资源配置的空间动态，我们使用核密度估计方法给出了选定年份的中/小学教育资源配置指数的核密度曲线（见图2）。可见，核密度曲线的中心位置除ERIM曲线（中学）在2010年左移之外，其余年份均逐渐右移，说明上海市基础教育资源配置水平总体呈上升趋势。从分布形态来看，图2（a）显示上海市ERIP曲线（小学）呈现纵向“先下降后上升”、横向“先变宽后变窄”的演化特征，说明ERIP的离散程度先上升后下降。而图2（b）所示的上海市中学教育资源指数核密度曲线高度呈交替趋势，但2020年的高度明显低于2005年；宽度变化不明显，说明ERIM的离散程度逐渐下降，但下降程度较小。从分布延展性看，中/小学教育资源指数的核密度曲线都有右拖尾现象，说明上海市基础教育资源配置增速在加快。样本期内，只有2010年的小学教育资源指数和2015年的中学教育资源指数出现了双峰现象；但到2020年时，上海市基础教育资源的配置均未出现明显的分化现象。综合来看，上海市基础教育资源配置水平出现了从分散到聚集的演化动态。

4.空间集聚特征

为考察上海市基础教育资源配置水平的空间相关性，我们先用Morans I指数进行检验，测算结果表明，2005年至2014年上海市基础教育配置水平的Morans I指数值均大于0且在统计中显著，说明在此期间基础教育资源配置水平存在明显的空间自相关性。2015—2021年的Morans I指数值为正但不再显著，说明这一时期基础教育资源配置的空间自相关性偏弱。以上结果为绘制LISA聚类图，以及在后续研究中纳入空间因素提供了初步证据。

5.基础教育资源的时空

基于ArcGIS软件绘制的LISA聚类结果直观呈现了上海市各城区在地理空间上的聚集和扩散特征。可见，上海市基础教育资源配置呈现一定的集聚效应。从时间维度看，无论是小学教育资源指数还是中学教育资源指数，均呈现高—高集聚个体、低—低集聚个体逐渐减少的特征。2020年时出现高—高集聚区数量为0，低—低集聚区固定在闵行区的现象。高—高集聚所在的热点地区主要分布在上海市主城区附近，低—低集聚所在的冷点地区主要分布在上海市郊区位置。显然，在样本期内我们可观察到上海市基础教育资源配置仍存在城区间不均衡的特征，而且空间不显著城区数量趋于增加，高—高集聚区数量倾向于下降。

四、面板模型估计结果

1.基准模型估计结果

在报告面板模型估计结果前，首先需要确定空间效应进入面板模型的准确形式。在绝对/条件[β]收敛估计中，LM检验均拒绝原假设，说明存在空间效应且可以确定空间模型为SEM模型；LR检验显示均存在个体和时间效应，空间豪斯曼（Hausman）检验建议我们应使用固定效应的空间面板模型。由此，我们确定随后估计中使用的模型为双向固定SEM模型。

表3中报告不纳入空间效应的绝对[β]收敛估计结果。可见，中小学教育资源指数的收敛系数[β]均小于0且在统计上显著，说明上海市基础教育资源配置的增长率与初始均等化水平呈现负相关，即存在绝对[β]收敛，收敛速度分别为4.94%和5.66%。绝对[β]收敛模型的估计结果表明，上海市基础教育资源配置仍存在显著的收敛性特征，收斂速度分别为5.13%和5.91%，接近于不纳入空间效应模型的估计结果。同时，由刻画空间效应的参数[λ]的估计结果可见，空间效应为正但不显著，表明空间溢出效应较弱。

接下来讨论条件[β]收敛模型的估计结果（见表4）。可见，无论是否纳入空间因素，中小学教育资源指数的收敛系数[β]均显著为负，说明纳入城区异质性因素后，各城区仍存在向稳态水平收敛的特征，与之前的绝对[β]收敛模型估计结果一致。需说明的是，人口数量（POP）的估计系数显著为负，说明人口数量的增加不利于基础教育资源配置的改善。可能的解释是，常住人口的增加会摊薄基础教育资源，产生人口数量增加的负效应。其他控制变量均不显著的估计结果提示，经济发展水平、老龄化和教育财政状况对收敛的贡献较小。

2.稳健性检验

考虑到不同权重矩阵可能会对空间面板模型估计结果产生较大影响1，以下从变换空间权重矩阵来进行稳健性检验。因前文使用的邻接权重矩阵没有考虑城区之间的距离因素，我们使用反距离平方权重矩阵进行稳健性检验。采用反距离平方权重矩阵后收敛系数[β]均显著为负，且收敛速度与之前估计结果相似，表明已有估计结果是稳健的。

3.上海市城市发展相关政策的影响

（1）长三角区域一体化发展的影响

由表5可见，长三角区域一体化战略提出后，政策变量的估计结果不显著，但政策与收敛系数的交互项（YRD[×β]）显著为负，显示政策实施后区域内基础教育资源配置水平的收敛速度加快。其解释是：长三角区域一体化战略强调要减轻上海主城区人口压力，引导人口向郊区流动，以此促使教育等公共服务资源向郊区流动，有利于促进主城区与郊区间基础教育资源的均等化。

（2）“五大新城”建设的影响

由表6可见，“五大新城”建设对小学教育资源配置无显著影响，但对中学教育资源配置有显著影响；政策与[β]交互项在所有模型中均不显著，这些结果并没有给出“五大新城”建设显著影响基础教育资源配置的证据。虽然“五大新城”建设着力推动优质教育、医疗等公共服务资源向新城倾斜，但在样本期内未充分体现出对基础教育资源配置的显著影响。

（3）上海市城市轨道交通建设的影响

由表7可见，城市轨道交通建设对小学教育资源配置没有显著影响，但对中学教育资源配置有着显著正向影响。可能的原因是，小学通常就近入学，学生上下学不依赖于轨道交通，其资源配置不太受轨道交通的影响。但新的轨道交通线路往往连接着主要商业区、工业区和人口密集区，会引致轨道交通沿线的人口增加，和对应的中学教育资源的更大需求及针对性的供给匹配。故政府可能更加注重提供高质量的中等教育，在加强轨道交通建设的同时改善中学阶段的教育资源配置。

五、研究结论与讨论

本文聚焦具有高基础教育水平的上海市，使用多指标测度和空间面板回归技术，来刻画上海市基础教育资源配置的时空演化及空间关联动态，并分离识别城区异质性因素和城市发展规划的边际影响。

研究发现，样本期内上海市基础教育资源配置水平区域差异逐渐缩小，城区间存在显著的空间关联和集聚特征。小学教育资源配置和中学教育资源配置均存在绝对和条件[β]收敛。还发现，常住人口数量的增加不利于基础教育资源配置的收敛，但这一结果的一般性还需要更多的实证。此外，研究发现长三角区域一体化发展战略有利于促进不同城区间基础教育资源配置的均衡，但“五大新城”建设在短时间内不能体现出对上海基础教育资源配置收敛的促进作用。最后，我们还发现城市轨道交通建设有利于改善中学教育资源配置水平，但对小学教育资源的配置并无明显利好。

本文的研究发现首次给出了我国代表性城市内基础教育资源配置空间关联及收敛的证据，整体上发现了基础教育资源供给的增长且收敛的特征事实，但城区间及不同教育层级的差异性仍客观存在，说明教育公平充分实现仍有较长的路要走。特定城市的城市发展规划被证明对基础教育资源配置的影响是差异化的，城市道路交通设施的均等化和区域发展的协同对基础教育资源配置的收敛具有显著促进效应。但须指出，因初中和高中数据难以分割，本文估计的中学教育资源配置难以反映各区初中和高中教育资源配置的差异。同时，因缺乏中、小学校舍建筑/占地面积、固定资产及教师质量等数据，本文估计的基础教育资源配置结果需要给予谨慎的对待。未来研究中如能获得更全面的资源配置数据，并区分小学、初中和高中三个阶段，将有利于更准确地评估基础教育资源的空间配置问题。

Spatial Configuration and Convergence Estimation of Basic Education

Resources in Shanghai

SUN Zesheng， QI Pengfei

（School of Finance and Business，Shanghai Normal University，Shanghai，200234）

Abstract： To explore the spatial correlations and convergence characteristics of basic education resource allocation in 13 urban districts of Shanghai from 2005 to 2021，this study employed the entropy weight method to construct a basic education resource index. It used spatial descriptive analysis to depict the spatio-temporal evolution and spatial clustering features of basic education resources in Shanghai. It also established a spatial panel model to evaluate its convergence and examine the impact of district heterogeneity and urban development related policies. The study has got the following research findings：（1） the level of basic education resource allocation in Shanghai has significantly increased and converged，with a certain degree of spatial correlation and clustering among urban districts；（2）the Yangtze River Delta integration strategy has been conducive to promoting equalization of basic education resource allocation among different urban districts in Shanghai，but the construction of “Five New Towns”did not contribute significantly to the convergence of basic education resource allocation in Shanghai in the short run；（3）urban rail transit construction can facilitate spatial convergence in secondary education resource allocation， but it does not have a significant impact on primary education resource allocation.

Key words： Shanghai，basic education resources，spatial effects，convergence，urban development