信息-物理-社会视角下的电力-交通耦合网络建模与协同优化

盛裕杰，郭庆来，薛屹洵，王嘉炜，常馨月

（1.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084；2.山西省能源互联网研究院，山西省 太原市 030006）

0 引言

电力和交通系统是人类社会维系运行的关键基础设施，也是全球最大的碳排放来源［1］。作为“碳达峰·碳中和”战略实施的主战场，中国电力和交通行业正面临快速变革。在建设以新能源为主体的新型电力系统的背景下，截至2022 年底，中国风电、光伏装机容量已占全部电力装机容量的29.6%，发电量占全口径发电量的13.8%，已接近全国城乡居民生活用电量。高比例新能源的接入在时间、空间两大维度加剧了电网源荷的失衡。时间维度上，新能源的间歇性、波动性和随机性造成电力系统调峰困难；空间维度上，海量分布式新能源接入可能造成功率倒送、线路阻塞、过电压等问题。上述问题最终导致了大量弃风弃光现象的发生。因此，新型电力系统的安全经济运行亟须发展新的灵活性资源。

近年来，在交通系统中，以电动汽车（electric vehicle，EV）为代表的新能源汽车，在技术、政策和市场的推动下迅猛发展。2020 年11 月，国务院办公厅印发的《新能源汽车产业发展规划》提出2025 年目标:新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20%左右［2］。2022 年，中国新能源汽车市场占有率已达25.6%，提前达到上述目标。截至2022 年底，中国新能源汽车总保有量已达到1 310 万辆，占全国汽车总保有量的4.10%。充电设施作为支撑EV 补能的关键基础设施，也是EV 接入电网的端口，同样得到了国家政策的大力支持。2023 年，国务院办公厅《关于进一步构建高质量充电基础设施体系的指导意见》提出到2030 年，基本建成覆盖广泛、规模适度、结构合理、功能完善的高质量充电基础设施体系［3］。值得注意的是，中国发展的城市公共充电基础设施以快速充电（快充）为主、慢速充电（慢充）为辅。目前，已有超过40%的公共充电桩为快充电桩。在这一趋势下，EV 与电网协同互动的必要性和巨大潜力逐渐凸显。一方面，EV 的能量取自电网，其真正低碳的前提是电网清洁化；另一方面，EV 特有的移动储能特性能够从时间、空间两维度为电网提供新的灵活性资源，有望成为解决新型电力系统源、荷在时间、空间失衡问题的有效手段［4］。近年来，规模化电动汽车和电网互动的概念获得了广泛关注。2023 年12 月，国家发展改革委等部门《关于加强新能源汽车与电网融合互动的实施意见》指出2025 年底前建成5 个以上示范城市以及50 个以上双向充放电示范项目［5］。

根据EV 充电的场景，车网互动的相关研究可大致划分为如下2 类。场景1 面向EV 在家庭、办公地点等目的地进行慢充，相关研究［6-7］主要关注已并网车辆充电时段和功率的灵活性。在这一场景下，车辆类似于接入时间受限的储能装置［8］，电力网络和交通网络的耦合较弱［9］。场景2 面向EV 在旅行途中的公共充电设施进行的快充，相关研究［10-13］主要关注EV 行驶路径和充电位置选择的灵活性。在这一场景下，EV 既是交通网络流量的一部分，也是电力网络负荷的一部分，其出行和充电行为使电力网络的能量流与交通网络的交通流经由快充设施产生紧密耦合，形成电力-交通耦合网络。目前，第1 种场景的研究和应用已较为成熟［14］，而第2 种场景还在快速发展之中，本文所综述的对象是第2 种场景。

需要说明的是，面向EV 快速充电的电力-交通耦合网络涉及的车辆包括日常生活中有沿途充电需求的私家车、出租车、网约车、公交车、物流车等。根据决策模式的差异，可大致将上述车辆分为个体自主决策、车队集体决策两类。

其中，个体自主决策的车辆主要对应私家车、出租车、网约车等车辆，其行驶和充电行为由司机自行决定，具有较强的个体有限理性和差异化偏好。车队集体决策的车辆则主要是随着共享经济、自动驾驶等趋势逐渐发展的平台运营网约车、公交车、物流车等车辆，其行驶和充电行为主要由车队调度中心决定，具有较高的集体理性。

总体来看，个体决策的EV 占据了目前EV 的主流，相关研究也最多，本文以此类EV 作为主要的综述对象。同时，本文也在展望部分对集体决策车辆的未来研究方向进行了讨论。

1 研究视角与研究框架

在个体决策车辆为主的场景下，电力-交通耦合网络和其他多能耦合系统存在较大的不同。EV 并非直接可调度的物理设备，而是由EV 用户个体进行直接控制。物理层面上，宏观的交通流和充电负荷分布背后是海量EV 用户在外部信息影响下的微观出行和充电决策，其中蕴含着复杂的社会化特征［15］。要准确预测EV 快速充电负荷，并发掘其中的灵活性，实现电力-交通系统的协同优化运行，需要电网公司、交通部门、充电运营商等多个主体通过信息系统和EV 用户进行双向互动:既有用户出行、充电等历史行为的信息采集，也有针对用户下发的价格、导航信号等激励引导。如图1 所示，从整体层面审视这一问题，可以将电力网络、交通网络视为经由EV 产生耦合的物理系统，将用户行为、决策视为社会系统，将双向的信息采集、调控激励视为信息系统。以上3 个子系统构成了以EV 为主体的信息-物理-社会系统［16］。若能充分发掘信息系统的潜力，在EV 用户群体关键特征分析的基础上，设计合理的多元信息激励手段，有效引导海量EV 的社会行为模式，从而在物理层面上充分发掘EV 的移动储能潜力，使电网能量通过异质的交通网络实现跨时空转移，为新型电力系统乃至智慧城市发展提供新的灵活调控潜力［17］。

图1 信息-物理-社会视角下的电力-交通耦合网络Fig.1 Power-transportation coupling network from cyber-physical-social perspective

现有电力-交通耦合网络文献以信息、物理、社会中的部分维度为重点开展了初步探索，但尚无综述论文从信息-物理-社会系统的整体视角对其进行审视。因此，本文尝试在这一新视角下，对电力-交通耦合网络建模分析与协同优化的相关研究进行系统性梳理，并对未来的研究方向进行展望，论文的架构如图2 所示。首先，对电力-交通两网耦合的基本场景、科学问题和难点挑战进行了介绍；接着，以社会层和物理层为重点，归纳了融合微观车主决策与宏观网络动态的EV 用户群体充电-出行行为建模分析方法；在此基础上，以信息层为重点，总结了电力-交通耦合网络中多类主体之间策略博弈的建模分析与协同优化；最后，从研究内容纵向深化、研究场景横向拓展两方面对未来的研究进行了展望，旨在为电力-交通协同发展的研究和实施提供参考。

2 电力-交通耦合场景分析与难点挑战

2.1 车-桩-路-网多主体信息双向互动

电力-交通网络的耦合节点是基层EV 用户群体，其出行和充电决策受到“车-桩-路-网”（即车辆制造企业-充电设施运营企业-交通管理部门和地理导航企业-电网企业）等多类上层主体发布信息的综合影响。同时，上层各主体在日常运营过程中也从不同角度积累了EV 用户群体的出行和充电历史行为数据，既为自身决策提供支撑［18］，也能通过彼此的数据交互实现信息共享。因此，电力-交通耦合网络的运行是一个典型的多主体博弈问题。本节对各主体的角色定位（决策目标）与信息交互（决策变量及其耦合）进行分析。

2.1.1 多主体的角色定位与信息交互

在日常运行中，各类主体承担的角色、目标、策略各有不同，本节在文献［19］的基础上，对各类主体的信息交互总结如图3 所示。图中:圆圈代表各类运营主体；六边形代表物理设施；虚线箭头代表价格信号、数据共享；实线箭头代表能量、交通流、控制指令；背景颜色代表了各元素所属的层次，由EV 用户所代表的社会层为中心，层层外拓，构成了信息-物理-社会系统。本节主要介绍图中各主体的信息交互，而数据采集和共享将在2.1.2 节介绍。

图3 多主体交互分析Fig.3 Interaction analysis of multiple entities

1）EV 用户通常为自利角色，主要以降低出行成本为目标，进行出行路径和充电站点的选择，反映为充电负荷和交通流量，影响电网潮流分布。

2）车辆制造企业、地理导航企业（如百度地图、高德地图等）通常为辅助角色，主要职责是为EV 用户提供充电站点推荐、出行路径导航、综合成本预估等实时信息服务（图3 中未直接画出这两类角色企业，但信息流都是以其为载体传递的）。同时，这两类企业也承担着车辆数据采集、存储的任务，为城市交通管理部门的交通出行情况分析提供参考。部分新能源汽车企业（如蔚来）自身也承担小部分充换电站的建设运营。

3）公共充电设施运营商通常为自利角色，主要职责是为EV 群体提供沿途充电服务，通过服务价格、优惠活动等营销激励手段，引导用户的充电选择，目标是提高充电站利用率、提升运营效益。同一地区的多个充电设施运营商（如中国的国网智慧车联网、特来电、星星充电等）间通常存在一定的竞争关系。同时，充电运营商也可作为负荷聚合商，为电网提供调峰、备用等辅助服务。

4）交通管理部门通常为公益角色，主要职责是对全体车辆群体（包括燃油车、EV）进行交通管理和交通流引导，通过拥堵费（congestion toll，CT）设置等激励手段和路段限行、信号灯控制等控制手段，对交通流量进行影响和控制，目标是缓解交通路网拥堵、提升路网通行效率。

5）电网企业通常为公益角色，主要职责是保障充电设施和交通网络的供电。在常态下，通过分时电价的电能价格激励手段，间接影响EV 用户的充电选择；在紧急态下，通过功率遥控、方式调整等控制手段，直接实现充电负荷削减或转移。目标是在满足EV 能量需求的基础上，通过需求响应和辅助服务市场机制发掘EV 的时间、空间灵活性，提升电网经济性、安全性，促进新能源消纳。电动汽车相关大数据整理归纳如表1 所示。

表1 EV 相关大数据Table 1 Big data related to EV

综上所述，EV 用户群体的日常出行和充电决策受到上层各主体发布的引导信息影响。在沿途充电的场景下，车辆在部分路段行驶需要缴纳CT，在充电站充电则需要缴纳由电费和服务费构成的充电费用。根据地理导航系统提供的综合成本评估，EV用户根据个人偏好做出出行路径和充电站点的选择，最终形成了宏观的充电负荷、电网潮流与交通流量的时空分布。在这一过程中，交通管理部门、电网企业、充电设施运营商分别掌握了道路CT、基础电费、服务费的定价权，因而成为相关研究中最受关注的3 类主体，而多类主体的定价策略又因EV 产生了耦合关联。

2.1.2 多主体的数据采集共享

随着信息与通信技术的发展，EV 的日常运行产生了海量数据，既包括车辆时空轨迹数据、充电记录数据、交通出行数据、交通路况数据、兴趣点数据等结构化数据，也包括网络评论数据等主观的非结构化数据。

总体来看，出行相关数据主要由车辆制造企业和交通管理部门掌握。而充电相关数据主要由充电设施运营企业和电网企业掌握。目前，同一行业内的多源数据逐渐呈现相互融合的趋势。例如，在出行数据方面，全国及各省市的交通管理部门逐渐建立了电动汽车大数据中心（如全国新能源汽车大数据联盟［20］、上海新能源汽车大数据中心［21］等），通过汇集车企采集的状态轨迹信息，支撑EV 出行-充电分析、续航里程预测、电池安全评估等多类应用。在充电数据方面，国内主要电动汽车制造企业、电网企业、充电设施制造商和运营服务商共同组建了中国电动汽车充电联盟（EVCIPA），促进充电设施互联互通的跨领域协同，提高充电服务水平。相比之下，不同行业间的多源异构数据则存在较大的信息壁垒，有待进一步融合。

2.2 难点问题

在上述基本场景下，电力-交通耦合网络的研究可分为客观的建模分析和主观的协同优化两大部分。其背后的本质科学问题是:计及复杂社会化行为因素的多元异构信息物理系统耦合机理与协同优化。这一问题在物理、社会、信息等不同角度呈现出多重的复杂特征与难点挑战。

2.2.1 物理视角:异质网络多时空尺度动态耦合

随着EV 渗透率的提升，城市电网和交通网络的耦合将日益紧密。从物理本质来看，城市电网和交通网络的主要功能都是在源、荷之间输送特定的载体（电能和车辆），但二者的时间、空间尺度却存在较大差异:从时间尺度来看，电网中电磁波的传播速度是光速300 000 km/s，而城市交通网中的车流速度通常不超过100 km/h。因此，电网的稳态分析实际上对应着交通网络的缓慢动态分析。从空间尺度来看，交通调度可以细化到车辆级的分析，而电力-交通耦合分析则以流量级的分析为主。这一时空尺度的差异增加了耦合分析的复杂性，但也带来新的灵活性，使能量通过缓慢动态的交通网络实现跨时空转移。因此，电力-交通耦合网络的灵活性发掘亟须考虑两个异质网络的多时空尺度动态交互，针对不同场景建立合适时空尺度的模型。

2.2.2 社会视角:电动汽车用户的复杂决策特征

相比于其他多能网络（如电力网络、热力网络、天然气网络），EV 并非直接可控的固定设备。现阶段自动驾驶尚未全面普及，电力-交通耦合网络中宏观能量流和交通流分布很大程度上取决于海量EV用户的微观出行-充电决策，其背后是复杂的社会化行为，难以通过简单的数学模型直接表达。因此，现阶段EV 灵活性挖掘的基础是EV 用户行为的分析和引导，亟须通过模型和数据联合驱动的方式刻画用户的响应特性，才能优化得到合理的信息激励措施。

2.2.3 信息视角:不完全信息下多主体决策交互

EV 时空灵活性发掘依赖于基于价格激励等手段的车辆用户引导。如2.1 节所述，EV 将成为“车-桩-路-网”多类主体的关注对象，其中既包括充电设施运营商、电网企业、交通管理部门等可以发布相关价格信号的主体，同时也包括车辆制造企业、地理导航企业等积累数据、传递信息的辅助主体。一方面，各类主体都希望发掘EV 的灵活性，但存在差异化的诉求，形成了多方合作与竞争共存的关系，其价格策略将共同影响EV 用户群体的决策。另一方面，由于多主体之间的信息壁垒，单一主体通常只掌握部分数据，不具备完整分析EV 出行-行为模式的能力，可能导致不完全信息下决策效率降低。因此，亟须通过信息环节的优化，促进EV 相关数据的开放与共享，协同提升多方的效益。

3 EV 用户群体出行-充电行为建模分析

本章首先针对电力-交通耦合网络的“基层”，即EV 群体的出行-充电行为建模进行介绍。目的是在给定价格信号等边界输入条件下，建立EV 群体的响应模型，分析EV 形成的交通流和充电负荷时空分布，实现能量流和交通流的联合计算。当前的主流文献所建立的是一类广义的交通分配模型，其要点是物理层面的宏观网络动态特性与社会层面的微观用户决策特征的建模。根据这两方面的不同假设，将导出不同的交通分配模型，下面作具体介绍。

从物理背景来看，微观层面上，车辆用户个体以最小化个人出行成本（包括道路通行、排队充电过程中产生的时间成本、金钱成本）为目标，做出出行路径和充电站点的选择，决策过程伴有显著的差异化偏好和有限理性等社会特征，使得决策结果表现出一定随机性。宏观层面上，由于道路和充电设施的物理容量有限，使用率过高的道路和充电站将出现拥堵与排队现象，原先的最佳路径不再是最佳路径。这使得不同车辆群体的决策相互影响，导致社会环节与物理环节产生关联。

从数学建模来看，现有研究常将城市交通和充电设施建模为有向连通图上的网络流模型。微观视角下，每个EV 用户的行程可通过出行链等交通行为模型生成。每段行程中，EV 用户都是在其出发点（origin）和到达点（destination）间可行的沿途充电路径集合中寻找最优路径。宏观视角下，为了分析宏观的交通流量与充电负荷的时空分布，现有文献常采用起讫点（origin-destination，O-D）分析的方式，将同一时段出发和到达区域相近的车辆的出行-充电需求聚合为同一个O-D 对（O-D pair），分析各OD 对群体的路径选择情况，最终得到网络中的交通流量和充电负荷分布，这就是计及充电行为的广义交通分配模型。

实际上，交通分配类似于电网中的潮流分析，均是给定网络注入（电网发电-负荷和交通网O-D 对），根据网络特性，求解支路流量（电网潮流和交通流）的分布。二者关键区别在于:电网潮流分布取决于物理层面的电磁学规律；而交通流分布则同时取决于社会层面的行为学规律和物理层面的动力学规律。前者对应了车辆用户微观决策特征模型，后者对应了交通网络宏观动态特性模型。表2 将交通系统中的概念与电力系统中的常见概念进行类比，帮助读者更好地理解。各类型数据的主要适用范围总结如表2 所示。

3.1 交通网络宏观动态特性建模

在物理层面上，交通网络动态特性的建模主要包括网络拓扑和支路特性两部分。其中，作为交通系统的直观表示，网络拓扑包括节点和支路两部分，分别对应实际的路口和道路。文献［22-23］对网络模型进行拓展，引入虚拟的充电和旁路支路，代表沿途的快速充电站，以描述EV 进入充电站补能或路过充电站的行为。拓展后的交通网络模型如图4所示。

图4 拓展后的交通网络图论模型Fig.4 Expanded transportation network graph model

在网络拓扑建模基础上，支路特性主要刻画了交通流量的传播动态，描绘了不同支路的通行时长随通行流量的变化（即时延特性）。正如电力系统分析中，根据场景（波过程分析、稳态潮流分析）的不同，可对电力系统进行不同的简化等值（分布参数电路、集总参数电路），在交通系统分析中，根据对交通网络的流量传播动态刻画精细程度不同，可以将现有交通分配模型中的网络模型分为静态网络、半动态网络和动态网络3 类［24］。3 类网络模型的时间颗粒度逐渐减小，计算的复杂程度也随之增大。通常需要结合电力-交通实际应用场景，选用合理的模型［25］。

3.1.1 静态交通网络模型

静态交通网络模型是交通领域发展最为成熟的模型，该模型忽略了车流在网络中传播的暂态过程，并假设出行需求保持不变。所求得的交通流分布是系统经动态演变最终达到平衡时的稳态结果，主要适用于长时间尺度（＞90 min）下的系统状态近似。网络动态特性建模方面，该类模型通常采用如表3所示的单调增的支路时延函数描述道路拥堵和充电站排队现象，详见文献［10］。结合时延函数和流量守恒等网络流基本约束，该模型最终表征为线性约束的非线性优化模型。

该模型在文献［26］中被引入电力-交通耦合网络的研究，文献［22］进一步增加了对充电支路的单独建模。其模型求解相对简单，类似于电力系统中的单时段直流最优潮流（DC optimal power flow，DCOPF）模型，因而成为电力-交通耦合网络研究中应用最为广泛的一类模型，与后续相关研究所采用的静态交通分配模型基本相似。除此之外，部分文献对车辆续航里程限制［27］、耗电动态［28］等能量动态进行了更为详细的建模，也有部分文献从出行动态角度融入了出行链［29-30］、混合车流［31-32］、需求弹性［33］等。总体来看，静态模型对流量传播暂态的忽略可能造成一定误差，但会求得较高的交通流量和充电负荷，在实际分析中具有一定鲁棒性［34］。

3.1.2 半动态交通网络模型

半动态交通网络模型对应了半动态交通分配（semi-dynamic traffic assignment，SDTA）将静态交通网络模型拓展至多个时段，增加了对多时段间的交通流量关联的考虑，在单个时段内仍采用与静态模型相似的时延函数刻画网络动态特性。该类模型一般用于描述中时间尺度（15～90 min）下的多时段系统稳态。其模型复杂度介于静态交通分配和动态交通分配（dynamic traffic assignment，DTA）之间，类似于考虑机组爬坡率的多时段DCOPF 模型。

其中，部分文献考虑了车辆用户出行需求在不同时段间的可平移性。文献［35］在电力-交通双层博弈中引入准DTA 模型，模拟时变的需求和出发时间的延时。文献［36］考虑EV 出行时间对交通拥堵和EV 与电网互动（以下简称“车网互动”）（vehicle to grid，V2G）可用资源的影响，对电网随机机组组合和交通分配问题进行联立求解。文献［37］引入跨时段流量守恒约束，建立了一个具有时间可平移交通需求的多时段交通分配模型。文献［38］基于多代理的方式，研究了计及电力-交通耦合的含充电站微电网多时段调度优化。文献［39］对计及用户在日常通勤往返不同时段充电的相对额外成本进行比较，建立了扩展的用户均衡（dynamic user equilibrium，UE）模型。

也有部分文献进一步刻画描述了各时段间的交通流传播动态，也称为余流现象，即上一时段中较晚出发的部分用户可能在下一时段到达，而被折算至下一时段。文献［40］建立了日前多时段最优电力-交通流模型，其中考虑了相邻时段之间的流量传播，通过二阶锥、凸包和McCormick 包络松弛等方法转化为凸优化问题进行近似求解。文献［41］在研究电力-交通多时段协同定价问题中，采用半动态模型描述相邻时间段之间的流量传播，将流量传播余流效应转化为目标函数的一部分，形成凸优化进行求解。

3.1.3 动态交通网络模型

动态交通网络模型对应了DTA,一般用于描述短时间尺度（＜15 min）下交通网络流量随时间的动态演变。该类模型对交通流传播过程的刻画更为精细，能够更准确地描述出行者的动态出行选择行为。

相比于静态和SDTA 模型中各支路流入始终等于流出的假设，动态交通支路的流入往往并不时刻等于流出，而是会出现类似“管道储能”的车辆滞留现象。因而其交通流传播模型更为复杂，包括Vickrey 瓶颈模型［42］、流出函数和点排队模型等简单模型和元胞传输模型［43］、路段传输模型［44］、双队列模型等更为复杂的模型。DTA 模型能够通过动态网络加载，更好地估计车辆通行的时间，描述道路上的动态交通现象。总体来说，动态交通网络模型的相关研究仍是交通领域的前沿，尚未形成成熟的体系，感兴趣的读者可以参考文献［45］中的详细介绍。

目前，在电力-交通耦合网络领域使用动态模型的研究还较少，大致可分为时空扩展网络和动态交通网络两类。表4 中对这部分研究进行了总结。

表4 半动态与动态交通分配Table 4 Semi-dynamic and dynamic transportation assignment

时空扩展网络主要将交通网络按多个时段扩展为高维的网络［46］。文献［34］在时空扩展交通网络下沿用路段性能函数，并引入加速对角算法，动态更新道路通行时间。文献［47］进一步引入排队支路，描述了道路和充电站中的容量和储存约束，以分析电力-交通耦合网络中的时空拥塞传播。文献［48］建立了一种动态UE 模型，描述时变交通需求和跨时段的EV 充电行为。文献［49］基于多状态超网络分析了EV 出行和充电需求间的关联，从活动建模视角建立了计及有限理性与异质性的动态活动-出行交通分配模型。

动态交通网络的建模相对复杂，文献［50］引入元胞传输模型刻画交通网络动态，但未考虑EV 的充电行为。文献［51］、文献［52］分别引入双向波模型、点队列模型描述充电站内的动态充电和排队过程，基于有限维变分不等式定义了计及出发时间、路径和充电地点选择的混合用户动态均衡状态，并基于动态网络装载算法进行求解。

除了上述关注交通过程动态的文献，文献［53］着重考虑充电过程中的动态，引入EV 充放电选择和电量相关约束，提出了一种新的DTA 线性规划模型，以综合发掘EV 的时空灵活性。

3.2 车辆用户微观决策特征建模

在物理层面的交通网络动态建模基础上，社会层面的车辆用户决策特征建模主要体现为用户个体的选择概率分布。根据对车辆用户微观决策特征的不同假设，可得出不同的宏观交通分配准则:UE 准则、社会最优（social optimum，SO）准则和随机用户均衡（stochastic user equilibrium，SUE）准则等，分别对应了个体理性、集体理性和个体有限理性的决策假设。本节对这3 类准则进行综述，着重介绍考虑个体有限理性的研究，并总结数据驱动的行为分析方法。

3.2.1 UE 准则:个体理性决策假设

UE 准则以“每辆车都以最小化自身通行成本为目标”的个体理性自利决策假设为出发点。在这一假设下，各用户之间属于竞争关系:当选择同一条路径的人数过多，该路径的通行成本就会因拥堵而增加，导致部分用户转向其他成本更低的路径。最终，网络中的交通流量将达到均衡状态，其交通分配结果可表述为如下的Wardrop 第一定律:

对每个O-D 对，其实际使用的所有路径（流量大于0）上的通行成本均相等，且比任何未使用路径（流量等于0）上的通行成本小。

该自利的假设与EV 用户的路径选择较为吻合，在当前的电力-交通耦合相关研究中应用最为广泛。其本质类似于电力系统的自然潮流分布。求解方法上，大部分研究将UE 条件等价转化为对应的凸优化模型进行求解，也有部分文献引入变分不等式等方法［54］，以应对更为普适的情况。3.2.2 SO 准则:集体理性决策假设

相对地，SO 则以“全体车辆都以最小化交通网总体通行成本为目标”的集体理性决策假设为出发点。在这一假设下，各用户之间属于合作关系，其交通分配的结果可表述为如下的Wardrop 第二定律:

所有车辆在选择路径时彼此协同，使整个交通系统的总通行成本达到最低。

需要说明的是，SO 的假设在用户自利的现实场景中通常无法自然达到，而是需要交通系统的中心管理者对所有用户进行协调。目前，已有一些研究［22］探索通过引入拥堵收费(congestion toll，CT)等激励方式，引导交通流分布由UE 转化为SO，以提升交通系统乃至电力-交通耦合系统的整体性能。这类似于在电力系统中，通过引入附加电动势、串补电容等手段，将自然的潮流分布向经济的潮流分布校正，以减小网损。文献［55-56］基于逆向优化的思路，先求解最优的电力-交通流量分布，再计算将自然的网络均衡状态转为这一SO 状态所需征收的最低定价策略。

3.2.3 SUE 准则:有限理性决策假设

上述的UE 与SO 模型通常假设全体用户决策过程中具备完全理性和统一偏好。然而，实际中用户往往存在成本感知的固有偏差、决策的差异化偏好和有限理性等多重特征，其路径选择呈现出一定的随机性。因此，用户是以最小化其感知成本为目标，并不一定能准确地选到真实通行成本最低的路径。对此，部分学者引入社会科学领域的行为决策理论，对用户的“感知-决策-行动”过程进行了更为精确的刻画，建立了SUE 模型。该类模型通常假设在给定通行成本下，车辆选择各路径的概率遵循某一个给定的概率分布，并在此基础上推导期望意义下的交通流分布。

目前，已有部分学者将SUE 模型引入电力-交通耦合网络的研究中，其中，应用最为广泛的行为决策理论是多项式logit 形式的离散选择模型。文献［26］建立了考虑行驶时间、充电站密度、充电费用和特定地点影响力4 个因素的离散选择模型以描述用户的出行目的地和路径选择，推导了对应的SUE模型。文献［57］将该模型拓展至EV 和其他车辆混合的情形，应用于电力-交通联合定价。文献［58］从势博弈的视角分析了该SUE 的特性。文献［59］基于出行链和SUE 模型建立了EV 充电负荷时空分布预测模型。

除此之外，也有一部分学者采用了累计前景理论、后悔理论等其他微观行为选择模型，但并未建立对应的宏观交通分配模型，而是将其应用到仿真等场景。文献［60］、文献［61］针对充电站规划问题，分别建立了出租车的充电站离散选择模型和从充电站出发的交通节点离散选择模型。文献［62］基于累积前景理论，在效用评估的过程中引入了参考点和主观概率的概念，对用户出行方式、路径和出发时刻选择中的有限理性进行了描述。文献［63］进一步将该模型和DTA 模型融合，应用于出行过程中的沿途充电负荷动态分析。文献［64］采用的后悔理论不仅考虑所选方案的效用，还考虑未选方案引起的后悔心理。文献［65］的潜在分类模型刻画了用户的异质风险态度。文献［66］以出行成本预算为参考点建立广义交通UE 模型，超过预算则用户放弃此次出行计划。

3.2.4 数据驱动的用户行为建模

上述行为决策模型与完全理性决策模型相比，更好地描述了用户的行为差异化偏好和有限理性。但现有研究通常基于经验对参数进行假设，未结合实测数据验证行为模型假设和参数的有效性。近年来，EV 大数据的积累为该问题提供了新的解决方案。文献［67-69］对相关的部分公开数据集进行了综述，感兴趣的读者可以进行参考。

目前，已有部分研究基于EV 真实数据集开展了用户行为特征挖掘的相关研究。轨迹数据集因涵盖信息全面，应用较为广泛。文献［70］基于云端传感数据提取驾乘用户决策特征，提出了不同信息可知度下的营运车辆充电负荷预测方法。文献［71］基于营运车辆轨迹、充电站信息、乘用车出行统计、交通路况、兴趣点检索等多源数据融合挖掘分析了EV 用户行为偏好，建立了城市能源-交通融合网络仿真和充电设施规划架构。文献［72］通过网约车数据集挖掘获得再生特征数据，采用累积前景理论描述车辆用户的随机充电决策行为，并将其应用于充电站推荐导航的过程中。文献［73］基于出租车轨迹数据集，建立累积前景理论模型描绘个人对电池耗尽风险的态度和偏好，并指出用户的决策受充电站布局和时间价值的影响。

除轨迹数据集外，也有部分文献基于充电相关数据进行了研究。文献［74］基于手机信号数据和充电站数据，发掘了车辆用户的典型出行模式及其与充电负荷的关联。文献［75］基于充电站历史运行数据和所在区域的交通路况数据，挖掘充电站运行状态和周边交通状况的时空相关性，构建了基于深度学习的充电站运行状态预测模型。文献［76］面向市场营销策略的制定，基于EV 充电数据将EV 用户分为“高价值用户”“重点维护用户”“重点开发用户”“潜在用户”等，协助充电服务企业提升营销效益和客户忠诚度。文献［77］基于EV 充电记录对EV 充电行为进行聚类分析，研究了工作日、周末和季节差异对EV 灵活性特征的影响。文献［78］基于充电记录数据开展了用户灵活性画像聚类分析，为每类用户针对性地安排有序充电方案，以减小对用户充电需求的影响。文献［79］基于充电记录数据，采用条件随机场模型描述了充电负荷的关联，分析了充电负荷的时空价格弹性。

总体来看，宏观网络物理动态特性采用模型驱动的方式表达是合理的，但微观用户决策社会特征的建模还有待以数据驱动的方式进行验证。

4 多主体策略交互建模与协同优化调控

本章主要在第3 章EV 用户群体行为建模分析的基础上，进一步计及电网公司、交通部门、充电运营商等“上层”主体和“基层”的EV 用户群体间的信息交互，本章所建立的主要是多主体博弈模型。此时，价格信息不再是给定的边界条件，而是各上层主体的博弈策略。因此，本章的关键是从信息层面构建博弈模型。根据交通CT、电网电费、充电服务费等价格生成机制的不同假设，导出不同的博弈模型。

现有研究的场景可大致分为电力-交通博弈均衡与优化分析、多充电运营商博弈均衡分析和电力-交通耦合安全分析与联合应急响应3 类。从时间尺度与场景来看，前两类面向中长期的常态，可类比于电力系统在中长期阶段开展的方式制定与市场出清；第3 类则面向短期的非常态，可类比于电力系统在日前到日内开展的静态安全分析、计划调整与校正控制。

4.1 电力-交通博弈均衡与优化分析

电力-交通博弈是相关文献中最为常见的一类研究。其中，交通侧可能是设立CT 的交通部门，也可能是个体决策车辆群体。电力侧则是通过电价制定影响车辆群体充电选择的电力调度部门。两网运行通过充电价格与充电负荷的交互相互耦合，充电价格为基础电费与服务费之和。根据电力、交通两网合作与否，可将该部分研究分为电力-交通网络均衡分析和电力-交通协同优化分析，通常采用多主体博弈模型进行描述。在这一过程中，电网可能给出边际节点电价（locational marginal price，LMP），也可能给出零售电价（retail price，RTP）；交通网可能给出边际CT，也可能给出受限的CT。不同的定价交互方式，将对应不同形式的博弈模型。现有文献中，各主体之间的典型交互模式分类如图5 所示。

图5 电力-交通耦合网络中的定价交互模式分类Fig.5 Classification of pricing interaction patterns in power-transportation coupling network

4.1.1 电力-交通博弈均衡分析

电力-交通耦合均衡分析的相关研究主要建立在电力-交通双网非合作的场景下，重在分析双网定价主体经过最优定价交互迭代达到的均衡稳态。根据定价交互方式的不同，通常可建模为单层的纳什（Nash）博弈或双层的纳什-斯塔克尔伯格-纳什（Nash-Stackelberg-Nash）博弈。

单层的Nash 博弈（如图5（a）所示）主要由用户群体策略和电网的LMP 策略的交互产生。每个用户在出行路径和充电地点的选择中，最大限度地减少自己的出行和充电成本。电网公司根据包括充电负荷在内的负荷注入，求解最优潮流问题并完成市场出清，从而确定发电计划与LMP，最大限度地减小电网供电成本。双方交互迭代最终达到稳态的均衡。文献［26］最早在规划范畴讨论双网均衡状态，其中，LMP 由DCOPF 模型获得。文献［23］进一步将其引入运行范畴，并针对辐射状配电网络引入交流最优潮流（AC optimal power flow，ACOPF），基于不动点法求解双网均衡状态。文献［80］在动态无线充电场景下，基于ADMM 求解了电力-交通的交互均衡。文献［81］考虑电网运行约束对充电站输出容量的影响，在交通侧引入广义的UE 模型。文献［54］、文献［58］分别从变分不等式、势博弈的视角分析了网络均衡的存在性和唯一性。其中，势博弈的表达证明了双网均衡可通过一个凸优化模型进行求解，变分不等式则从更广义且复杂的角度定义了该均衡问题。考虑配电网运行对流量均衡状态的影响，文献［82］在随机优化框架下描述了分布式发电商、电网运营商、EV 用户3 类主体的交互，并给出对应的凸优化转化求解博弈均衡。文献［83］进一步考虑分布式发电商、电网运营商、充电运营商、EV 用户4 类主体的多时段交互，提出综合电力市场出清和交通网络分配的时空网络均衡模型。上述文献均在单时段的静态场景下展开研究，文献［34，51-52］则将电力-交通均衡的概念拓展至动态领域，采用不动点迭代算法求解该多时段动态均衡问题，并保证在合理时间内达到数值收敛。文献［84］针对无线充电高速公路和输电网的耦合，研究了车辆充放电负荷与电网小时级LMP 交互达到的Nash 均衡。除了经由定价交互均衡外，也有部分文献在价格给定的情况下讨论电力-交通的耦合运行问题。例如，文献［85］考虑交通出行需求不确定性引起的电网充电负荷扰动，采用两阶段鲁棒优化方法保证电网运行的可行性。文献［86］建立了车-桩-路-网的广义均衡模型，并给出了一种分布式学习方法对其变分广义Wardrop 均衡进行求解。

由于单一充电价格无法影响网络中不充电的车辆，部分文献进一步引入交通管理部门及其拥堵定价策略，同时考虑了电网的零售定价策略，形成了双层的Nash-Stackelberg-Nash 博弈架构（如图5（b）所示），其中，电网公司和交通管理部门充当领导者的角色，分别制定CT 和充电价格以提高网络性能，而车辆用户则充当追随者角色，根据双方的价格信号作出选择。文献［87］在不完全信息场景下分析了电力-交通双方的定价策略和用户实际响应，论证了电力-交通信息共享对提高网络性能的必要性。相比其他文献的正向收税式定价，文献［88］在电力-交通两侧引入负向式津贴激励，进一步提升价格激励的效率和灵活性。本节的部分文献比较如表5 所示。

表5 电力-交通网络耦合均衡分析Table 5 Coupling equilibrium analysis of power-transportation network

4.1.2 电力-交通协同优化调控

电力-交通协同优化问题重在探索通过价格信号的联合制定，同时改善两网的运行成本（通常是电网发电成本与交通网通行成本的和）或社会成本（进一步考虑用户的充电成本）。也有部分文献考虑了低碳与经济的综合优化目标［79，89-91］。

在不同的价格机制下，电力-交通协同优化问题可能呈现为单层或双层的优化问题。单层问题（如图5（c）所示）主要对应了电网的LMP 和交通网的边际拥堵定价（价格无上下限）的迭代交互，价格作为对偶变量间接得到，形成了Nash 博弈。也有部分文献在车辆直接接受调度的设定下，对电力-交通流量进行协同优化［92］。文献［93］、文献［94］分别从最优条件分解、变分不等式等不同角度证明了在电力-交通网络通过LMP 分布式交互的机制下，两网的运行可以自然达到电网运行成本与交通通行成本最低的状态。当然，此时设定价格的位置与幅度都不受限制，并未考虑用户的体验（收取费用的多少），仅可视作一种理想的状态。文献［95］基于非对称的Nash 讨价还价模型，建立了网络运营商和车辆用户的合作博弈与利益分配机制。

相比之下，双层问题（如图5（d）所示）则主要对应电网零售定价和交通网拥堵定价（价格信号的上下限、均值及设定位置都有所限制）的协同，此时价格变量作为原问题的变量直接进行优化，因而形成了双层的Stackelberg 博弈问题。文献［96］分政府同时管控电力与交通两网、政府仅管控交通网络2种情况讨论了无线充电场景下的电力-交通协同定价。文献［97］建立了最优电力-交通静态流量模型，并给出了有限范围内通行费的求解方法，文献［40］将该研究拓展至考虑余流效应的半动态。而文献［98］则进一步考虑用户的多出行时段选择，并融入聚合商的灵活负荷调度决策，建立了电力-交通协同需求响应模型改善双网拥塞。文献［99］引入第三方社会监管角色，以最小化社会成本为目标优化价格的上限，并基于合作博弈理论讨论电力-交通合作联盟的稳定性和收益分配。文献［100］针对双层问题求解困难的问题，通过多参数规划推导用户弹性函数以简化计算。文献［101］引入电网直控充电容量的模式，与价格引导的模式进行了对比。

上述文献大多在集中式的场景下开展，相当于假设有一个中间机构可同时预测两网中的网络流量并做出价格决策。然而，考虑到现实中的电力、交通系统往往独立运行，许多文献也引入对偶分解［22］、ADMM［102］、最优性条件分解［93］、Benders 分解［36］等分布式的求解算法保护双方网络数据的隐私。文献［103］研究了多区域电力-交通耦合网络的分布式协同优化。文献［87］进一步考虑了两网在分析用户响应过程中所持信息不完备的情况，引入分布式求解响应、集中式优化策略的架构，实现电力-交通信息分享与协同定价优化。文献［104］基于纵向联邦强化学习，研究了电力-交通联合减碳。

大部分文献在确定性情况下讨论协同定价与调度问题，少部分文献考虑了电力-交通耦合网络中多方需求不确定性，建立了鲁棒定价模型［105］、鲁棒优化调度模型［106］和基于置信间隙决策理论的鲁棒优化模型［107］。文献［108］开展了考虑路-车-源-荷多重不确定性的交通网-配电网概率联合流分析。文献［109］进一步考虑可控的自动驾驶车队和不可控的普通车辆，讨论了可再生能源出力、交通道路容量等环境不确定性与出行需求、感知系数等人类不确定性对网络运行的影响。在不同的价格机制下，本节的部分文献比较如表6 所示。表中:CT1 为价格信号的上下限、均值及设定位置无限制；CT2 为价格信号的上下限、均值及设定位置都有所限制；两网社会成本为交通通行时间与电网供电成本的和。

表6 电力-交通耦合网络协同优化调控Table 6 Collaborative optimization regulation of power-transportation coupling network

4.2 多充电运营商博弈均衡分析

早期电力-交通双网耦合均衡与优化分析的研究多假设全体充电站都是隶属于电网公司的公共基础设施，其价格完全由电网调度部门决定。实际上，当下EV 的快速发展吸引了多方投资充电基础设施的建设和运营，已形成较为平衡的竞争性市场。以中国头部运营商为例，既有电网公司旗下的国网智慧车联网公司和南方电网电动汽车服务有限公司，也有民营企业特来电和星星充电等。现实中的充电价格既包括电网决定的基础电费，也包括运营商决定的服务费、停车费及其他优惠措施。因此，具有自利属性的运营商通常会以最大化提升自身的运营收益为目标，优化站点的配置和服务费设定。

近年来，也有部分文献在电力-交通耦合网络建模的基础上，加入了充电运营商的角色，开展了以双层Stackelberg 博弈为主的一系列研究，其中，交通网络中的EV 用户为“下层”，多个充电运营商为“上层”，并经由EV 与电力-交通耦合网络产生关联。针对单个垄断充电运营商的场景，文献［110］、文献［111］分别讨论了电网调度的LMP 出清、供电协议制定和充电运营商的逐利定价行为之间的平级和分级互动。针对多充电运营商的定价竞争（如图5（e）所示），文献［112］将充电站价格竞争描述为具有纯Nash 均衡的博弈。文献［113］则进一步将该模型改进为Stackelberg 博弈，以研究具有不同容量的充电站之间的竞争。文献［114］中提出了一个主从-多从的Stackelberg 博弈模型，以描述充电站之间的价格竞争和EV 之间的充电站选择竞争。文献［115］讨论了双充电运营商寡头垄断市场，并分别建立了Cournot 和Bertrand 竞争模型，以比较定价和数量协议的影响。文献［116］在批发电价制定中引入电网和充电站的利益共享协议，建立了广义Nash 博弈模型。考虑到充电运营商和电网公司通过LMP 机制的相互影响，文献［117-118］在不同的充电定价设定下，建立了充电运营商-EV-电网的3 层优化模型。在多时段的场景下，文献［119］计及充电需求的时间可平移性，建立了多时段的多充电站定价模型。文献［120］提出了一种计及电力-交通约束的充电站多时段分层能量管理与交易架构。

除对已有充电站的定价研究外，一些研究还从长远发展的角度讨论了新建充电站布局［121］及其定价竞争［122］，综合考虑了充电站容量、位置和充电功率的决策［123］。同时，考虑到博弈均衡点求解的困难，文献［124］、文献［125］分别针对个体决策EV、自动共享电动车队，引入多智能体DRL 方法，为求解充电桩定价均衡博弈提供了近似替代方案。文献［126］提出了一种锥松弛方法，大幅加速了充电定价的Stackelberg 博弈的求解。文献［127］考虑到出行需求、初始电量和可再生能源的不确定性，基于融入注意力机制的多主体强化学习方法，提出了一种充电站竞争定价均衡的通用求解方法。

上述研究大都假设车队运营商对EV 用户的出行充电需求和偏好有完整的了解。然而，受到安全权限的约束，现实中各个的充电运营商实际上只能获取下属站点的历史充电记录。在缺乏完整信息的情况下，文献［128］提出了一种量化充电负荷需求响应弹性的两步法。文献［129-130］基于DRL 探究了充电站的动态试探性定价策略。文献［131］从数据开放共享的角度，分析了用户画像信息对充电站定价策略和盈利的影响，并基于不同信息共享方式的比较给出了车辆数据开放的建议。本节的部分文献比较如表7 所示。

表7 充电运营商博弈均衡分析Table 7 Game equilibrium analysis of charging station operators

4.3 电力-交通耦合安全分析与联合应急响应

4.3.1 电力-交通耦合网络安全分析

上述文献主要建立在电力-交通耦合网络常态运行的场景下，而未考虑部分元件出现故障的情况。实际上，随着电力-交通耦合的增强，电力侧的充电站等设备故障与交通侧的道路封锁都可能波及对方网络。2018 年5 月，中国深圳市高温导致居民用电量陡增，片区供电网面临过载风险，深圳电网对部分线路实施了临时限电，导致多处快充电站停电，最终造成近2 700 辆电动出租车停运，严重影响了交通系统的正常运行。反过来，大量出租车转移至其他充电站充电，也导致充电负荷大规模重新分配到相邻区域，可能引发区域间的潮流转移和局部过载。这一场景下，电力-交通耦合潜在风险本质是海量EV 充电负荷的可移动特性导致的电网风险通过异质交通网络的跨空间连锁传播。

部分研究针对不同的故障类型，从类似电力系统N-1 安全分析的视角，开展了电力-交通联合安全分析。文献［132］以道路通行能力为变量，建立混合整数线性规划模型辨识对车辆总行程时间影响最大的道路故障，结果表明，道路通行能力的下降可能导致部分充电站过载，进而引发电网安全问题。文献［133］基于仿真对道路故障对耦合网络的影响进行了研究。文献［134］分析了局域充电站故障发生后EV 充电负荷的转移过程，通过安全评估发现电力-交通耦合网络的薄弱环节，并通过价格信号引导充电负荷在未来一段时间内向周边区域的转移趋势。文献［135］研究了洪水造成的地理关联停电对高比例EV 城市的充电网络的影响，并从中发现离洪水区域较远的充电站点也可能发生异常过载现象。文献［136］建立了电力-交通耦合系统的综合风险评估框架，基于动态元胞传输模型分析了不同时段、不同道路故障导致的充电负荷时空分布及其给电网带来的风险。文献［137］提出了一种线性DTA模型，分析了充电站故障对交通网运行的影响。文献［138］针对交通道路关闭和充电站停电等突发事件，采用部分UE 准则描述EV 用户的路径选择改变，经故障集筛选求得N-1 安全的最优预防性运行策略。文献［139］结合配电网供电能力、用户有限理性和动态交通均衡，分析了配电网故障下EV 充电演化特性。

部分研究从动态连锁故障传播的视角，开展了电力-交通级联失效分析。文献［140］基于元胞传输模型分析了充电站故障在电力-交通耦合网络之间的连锁传播。文献［141］采用含频率响应的直流潮流模型和动态UE 模型建立了大规模EV 充电负荷接入的电网连锁故障模型。结果表明，一次调频特性和用户的有限理性特征将弱化级联失效过程。文献［142］以各区域EV 携带的能量作为虚拟节点，对交通网中的虚拟能量网络和对应电网展开耦合分析，基于复杂网络理论研究了网络的脆弱性，分析了耦合网络的关键线路，进行了故障后级联失效的仿真。

与此同时，也有一部分文献研究了信息扰动对电力-交通耦合网络安全的影响。文献［143］研究了大功率EV 充电站及其相关公共信息以及对城市电网发动信息攻击扰动的潜在风险。文献［144］研究了恶意软件经由EV 在充电基础设施之间的传播及其对电力网络造成的威胁。也有文献从需求响应的角度［145-146］研究了虚假的价格信号对包括车辆充电在内的用户用能行为的误导并最终造成负荷高峰叠加的风险［147］。本节的部分文献比较如表8 所示。

表8 电力-交通耦合网络安全分析Table 8 Security analysis of coupled power-transportation network

4.3.2 电力-交通联合应急响应与韧性提升

上一节主要研究的是大量可移动EV 造成的耦合风险。近年来，许多文献从电力-交通联合应急响应和韧性提升的视角，针对极端天气等灾变场景，研究了交通网中的抢险应急人员与物资的早期规划、灾前防御与灾后恢复等相关问题［148］。这一场景下电力-交通耦合的本质是少量应急保供电资源的调配将受到交通网络运力的限制。

针对前期规划阶段，文献［50］针对经交通灯和配电网耦合的电力-交通网络，在极端自然灾害下，建立了三层鲁棒优化模型研究其韧性提升问题，首先规划线路加固和分布式电源配置策略，再通过交通信号控制最小化电网减载和交通出行时间成本。文献［149］提出了一个基于随机模拟的评估减灾与修复资源配置框架，以最大化预算约束下电力-交通耦合系统的韧性增益，其中，计及了交通灯的电力供应关联、倒塌杆塔对道路的毁坏、电力故障点的交通可达性3 种电力-交通耦合方式。文献［150］计及交通网道路和配电网线路的相依关系，提出两阶段韧性提升框架，对事前多种灵活性资源在交通网中优化配置及事后的动态调度进行全过程优化。

针对灾前防御和灾后恢复，相关研究所涉及的车辆资源既有专用的可移动储能［151-152］和电源［153-154］，也有临时调用的公交车［155］等。文献［156］建立了灾前预分配-灾后抢修两阶段鲁棒优化模型，将配电网拓扑重构策略纳入移动应急发电车的调度之中。文献［152］将移动电池车和灾后的电网重构以及微网供电相结合，建立了一种新型的联合灾后恢复方案。文献［157］提出了台风灾害前冗余电动公交的预分配方法，在保障基础公共交通需求的前提下增强了配电网灾后应急供电能力。文献［158］提出了台风灾害后电动公交车参与配电网供电恢复的优化调度方法，通过优化电动公交车运行路线安排和充放电时序，在兼顾灾后公共交通服务需求的同时减少关键负荷停电损失。文献［159］研究了包括交通网道路方向变换、电网线路倒闸、充电站管理等措施的电力-交通耦合网络协同韧性提升方法，以最小化交通网络通行费用和电网的有功无功缺额。文献［160］建立了考虑电力、交通网络耦合关系的多时间尺度灾后动态负荷恢复模型。文献［161］进一步考虑灾后疏散需求，提出了电力-交通协同应急框架。文献［162］针对电力-信息-交通网络之间紧密耦合的特性，提出了考虑多网络耦合特性的灾前-灾中-灾后多阶段配电网韧性提升策略。

5 电力-交通耦合网络研究展望

在现有研究基础上，本章分别从研究内容纵向深化与研究场景横向拓展两个方向对未来面向EV快充的电力-交通耦合网络研究进行展望。

5.1 研究内容纵向深化

本节主要从社会、物理、信息3 个层面，从2.2 节中的三大难点挑战出发，依次对现有研究进行纵向深化，分析了其中尚未解决的问题。

5.1.1 社会层:多源数据融合分析与行为建模

从微观层面的社会环节建模来看，大部分现有研究在对EV 群体出行-充电行为建模的过程中，均以车主完全理性和统一偏好的假设为基础，构建交通分配的UE 准则，而忽略了EV 用户的差异化偏好、感知偏差和有限理性特征，可能与实际情况偏差较大。尽管部分研究引入了相关的行为决策理论构建SUE 准则下的交通分配模型，但通常以经验参数假设的模型驱动方式为主，而未结合实测数据验证行为模型假设和参数的有效性。如2.1 节所介绍，各主体积累的多类EV 大数据为该问题提供了数据驱动的解决方案，但目前联合跨平台异构数据进行挖掘的研究仍较少。未来研究可探索实现车辆出行数据、充电数据等结构化数据与平台评论文字数据等非结构化数据的多源数据跨平台融合与分析处理技术，基于累积前景理论等行为决策理论和深度学习等人工智能方法，对EV 用户的出行-充电行为进行更具可解释性与准确性的建模和预测，对引入拟变分不等式等数学方法对由此构成的广义交通分配模型进行高效求解。

5.1.2 物理层:多时空尺度车网分层分区互动

从宏观层面的物理环节建模来看，早期研究普遍采用静态交通分配模型，近几年的文献引入动态交通模型，对交通网络动态特性进行了刻画，能够支撑远期规划、中长期定价、日前计划和日内调控等不同应用场景的需求。但现有车网互动研究与电力-交通协同优化研究对两网时空尺度的差异考虑仍有不足。直接联合电力-交通两侧模型进行协同优化可能给电网调度造成巨大的维数灾难和计算负担，也可能造成信息隐私问题，难以在现实中应用。当前解决该类问题的方案主要是分布式优化［163］和分层式优化［164］。前者通过建立多个交替迭代的主-子优化问题，理论上可以收敛到全局最优解，但可能面临收敛速度慢、通信要求高等缺陷。相比之下，后者引入聚合商或虚拟电厂作为V2G 的中间接口，通过灵活性聚合-指令解聚合的交互过程，大幅减小了电网优化的变量规模，更加适合中国的多级调度体系和现存的需求响应与辅助服务市场机制。目前，对于静态EV 等分布式时间灵活性资源和电网分层互动的研究较多。其中，灵活性等值聚合的过程本质是一种高维多面体投影问题［165］，将全系统变量降维投影纳入电网调度的边界变量空间［166］。现有研究已基于直接的代数消去［167］与间接的优化逼近［168］等不同方法对此进行了研究，但目前对于快充EV 等空间灵活性资源与电网互动的研究还较少。未来研究可立足物理背景，构建虚拟能量网络和移动储能等规范化外特性模型，以提升EV 接入电网的计算效率和资源利用率。针对调度指令解聚合过程，未来研究可能引入DRL 技术，通过离线模拟训练与在线修正，保证电网调度指令的高效执行。

5.1.3 信息层:多主体信息共享与协同优化

从多主体信息环节建模与优化来看，现有研究通常以信息完备为前提，忽略了现实应用中不同主体间的信息壁垒导致的不完全信息决策。实际上，各定价主体之间的信息壁垒可能造成了数据孤岛问题。单一主体对其他主体和目标EV 用户所掌握的信息不完全，通常不具备完整分析EV 行为模式的能力，而只能根据自身所持信息进行局部且不完全的估计，类似于“盲人摸象”。这样的信息壁垒和数据孤岛降低了定价的准确性和效率，亟需信息环节的优化。目前，数据市场正在快速地发展，各类主体之间的数据共享和交易将日益频繁［169］。如何通过潜在效益分析和可行机制设计，实现EV 相关数据的共享与交易，支撑各主体对用户响应的精准预测，协同改善电力-交通耦合网络中多方主体的效益将是信息层面的研究重点。对于电网和交通网等公共部门之间的协同，合理的信息共享和利益分配机制有待研究。对于充电站运营商等相互竞争的主体与第三方交易，相关数据的价值评估与数据交易的影响也有待进一步探索。

与此同时，针对电力调度与交通调度、充电运营商等多主体信息交互中存在的数据安全问题也值得关注。未来研究可探索差分隐私、多方安全计算、联邦学习、同态加密［170］等隐私保护技术在电力-交通领域中的应用，在确保各方决策者的系统敏感信息不被泄露的前提下，实现车-桩-路-网多主体高效联合计算与协同优化。

5.2 研究场景横向拓展

本小节主要对现有的研究场景进行横向拓展，其中，5.2.1 节从电力-交通互动场景的角度出发，5.2.3 节则从决策环节的角度出发。

5.2.1 从常态协同优化到非常态风险评估调控

如4.3 节所述，现有文献对电力-交通耦合网络协同优化的研究较多，但对电力-交通耦合网络的级联失效风险及其应对措施却讨论较少。随着两网耦合的日益增强，电力-交通两网中一方的故障与扰动都可能通过EV 的移动影响对方网络，并在两网之间交替传播，最终造成连锁安全风险。针对上述风险，传统电力系统常采用发电调整、网络重构和切负荷等手段进行应对。而在电力-交通耦合的场景下，车辆群体充电负荷通过交通网络的转移具有显著的时滞特征，实际上为电力系统提供了“未雨绸缪”的预防调控空间，也提供了更多的灵活性资源。电网调度部门可在预判到风险的情况下，在调整相关机组和线路的运行方式的同时，提前下发价格和导航信号的激励，引导有充电需求的车辆前往对电网安全有利的位置完成充电，作为电网自有调控手段的补充。现有文献对上述问题进行了初步探究，但仍主要采用静态交通模型，对安全调控过程中信息-物理网络的复杂动态考虑不足，无法有效给出时间超前的价格调控策略。同时，融合电网重构等自有调整手段和EV 引导等新型调控手段的电力-交通多时间尺度联合安全调控也有待深入探究。

5.2.2 从个体决策车辆引导到集体车队调度

本文主要针对个体决策车辆进行综述，而随着交通领域共享化、自动化、电动化等趋势的快速协同发展，集体调度的自动共享EV 可能成为重要的出行模式。中国的滴滴、T3 出行等网约车平台就是典型的共享出行平台，中国也已有多个城市（如北京亦庄、山西阳泉等）开展了自动驾驶车辆的道路测试乃至商业化运营。同时，物流车队、公交车队等也走在电动化前列。这类集体调度的车队通常由高度网联化的信息系统收集交通网的实时路况信息、充电网络的充电价格时空分布等信息，制定最优的接单-转移和充电调度计划，从而最大化车队效益（包括运营收益、充电支出等）这一同质化目标。因此，其调度决策过程的智能化程度相对较高，相比需要通过价格信号引导的个体车辆，呈现出更高的集体理性和可控性，有望以更低的成本为电网的优化运行提供更大的时空灵活性［171］。例如，车队运营商可以作为聚合商，调度下属车辆在完成交通运营任务的同时，在不同站点间充放电为电网提供削峰填谷、阻塞消除等辅助服务，从而实现盈利增值［172］。

目前，已有部分文献对自动共享电动车队与电网的协同［173-175］和与充换电设施的互动［176-178］进行了初步研究。也有部分文献对氢气运输车队［179］、公交车队［180］、移动充电车队［181］等与电网的协同进行了研究。但现有研究仍主要沿用个体决策车辆的研究范式，对电动车队如何在兼顾本职任务的同时为电网提供辅助服务的研究仍有所不足。可以预见，在很长一段时间内，城市交通网络将处于个体车辆与集体车辆共存的过渡状态，如何协同挖掘不同EV群体的时空灵活性，将是一个值得探究的方向。

5.2.3 从确定性优化到不确定性优化

现有电力-交通耦合网络的研究分析多从确定性的视角出发。但实际上，现实中的电力-交通耦合网络面临着多个环节的不确定性:一方面，新型电力系统面临风电、光伏出力等物理环节不确定性与其他电力用户负荷的社会环节不确定性；另一方面，交通系统则面临用户出行需求、道路通行时间与电能消耗等物理环节不确定性与用户在感知、决策、行动过程呈现的社会环节不确定性。当前，电力领域中对随机优化、鲁棒优化等不确定性优化技术的应用很多，但在电力-交通耦合网络的研究还较少，未来研究可引入分布鲁棒优化等技术，在协同优化中平衡安全性和保守性。从工程实用的角度来看，在计及多主体动态博弈的情况下，各类不确定性优化算法的计算效率与可扩展性也有待提升。实际上，数据与信息的一大重要价值正是通过不确定性的削减，支撑各主体精准下发激励，并转化为经济效益［182］。未来研究可基于信息间隙决策理论等方法，从不确定性削减的视角对数据价值进行定量评估。

6 结语

EV 和快速充电设施的高速增长将使电力系统与交通系统这两个复杂的基础设施网络紧密耦合。本文从信息-物理-社会系统的视角对电力-交通耦合网络建模分析与协同优化的相关研究进行了梳理。首先，对基本场景和关键挑战进行了介绍。接着，针对EV 群体出行-充电行为的建模方法，分别从物理层与社会层角度归纳了宏观交通网络动态特性建模和个体车辆决策特征建模及其融合；针对电力-交通耦合网络中多类主体的策略交互与协同优化，从信息层的角度总结了电力-交通耦合均衡与优化分析、多充电运营商竞争均衡分析、电力-交通耦合安全分析与联合应急响应。最后，分别从信息-物理-社会系统视角下的研究内容深化与研究场景拓展等方面对相关研究方向进行了展望。作为一种移动储能资源，EV 的规模化接入将为新型电力系统提供巨大的时间、空间灵活调节能力。未来，电力-交通耦合网络的协同优化有待更多的理论研究和工程应用检验。