一流本科课程下高等数学课程建设

程美玉 张伟 邢泽晶

摘  要：“双万计划”是教育部为推动我国高等教育的发展而计划资助发展建设万门国家级一流本科课程和万门省级一流本科课程。为实现黑龙江大学一流本科课程下的高等数学课程建设，黑龙江大学高等数学课程的建设，要顺应时代需求，在高等数学课程的教学理念、教学体系、教学模式、教学内容、教学方法、考核方法和团队建设等多方面进行改革。

关键词：一流本科课程;高等数学课程;教学体系;教学模式;教学方法

中图分类号：G640        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）S2-0078-04

Abstract： For the development of colleges and universities in China， Education Department plan to support to develop more than ten thousand national first-class undergraduate courses and more than ten thousand provincial first-class courses， so-called "Double Ten Thousand Plan". For this target， the team of advanced mathematics of Heilongjiang University is need to optimize the reform teaching concept， teaching system， teaching model， teaching content， teaching method， examination method and team building.

Keywords： first-class undergraduate course; advanced mathematics course; teaching system; teaching model; teaching method

一流本科课程建设为黑龙江大学提供了进一步发展的机会，对于黑龙江大学而言，一流学科、一流专业、一流课程是“三位一体”的，这三方面的建设是本科专业建设的工作重点之一，建设的侧重点各有不同，其建设质量的高低也会影响黑龙江大学的办学水平、办学层次及办学特色。黑龙江大学需要从学校办学定位出发构建适合社会需求的人才培养的学科、专业及课程建设模式，在课程建设中，三者要协调发展，相互支撑，不能各自为政，也不能顾此失彼，只有这样，作为教学科研型大学的黑龙江大学才能真正走出一条正确的发展之路。

一流本科课程下高等数学课程建设，教学理念要更新，要跟上时代步伐，顺应时代的发展，吸收先进技术和优良的教学资源。课程建设的主要目的是促进黑龙江大学高等数学课程教学中课程资源的优化、提升、共享，推动教学内容、教学模式及教学方法的改进，教学辅助资源的开发与建设，教学模式也发生了较大的改变，由单一的线下教学，逐步发展成为线上线下混合式教学。通过不断地学习提高教师的教学水平，同时切实提高服务学生的意识，从而保证所培养的人才质量。一流本科课程视角下高等数学课程建设，在一定程度上深化了黑龙江大学高等数学课程的教学改革，促进了师资队伍能力与素质的提升，加速完善高等数学课程教学辅助资源的建设，提高了高等数学课程的教学质量。

从多年积累的教学经验出发，加快高等数学课程体系建设，实现高等数学课程体系的三个转变：把以单纯向学生传授知识为核心的传统教育，转变为在传授知识的同时，着重培养学生的分析判断能力、应用和创新能力的教育，实现教学模式由单向向双向及多维度的转变;转变课程体系间过分强调自身的系统性、严密性和计算技巧的训练，打通课程间内在结构的联系，重在学以致用，完成高等数学课程体系持续进化改革;转变传统的教学方法和手段，在高等数学课程教学中合理引入慕课、微课、PPT等多媒体，让教学张弛有度，逐步形成节奏平稳的线上线下混合式教学模式，持续完善高等数学课程的建设。同时加强对学生的思政教育，提高学生的数学素养和现代数学思想，让学生充满活力地学习高等数学，从而达到提高高等数学课程教学质量的目的。深化高等数学课程教学改革，着力为工程技术人才培养提供可靠保障。

一流本科课程建设也支持学科建设，在建设中要相辅相成，共同建设，目的是切实有效地促进人才培养质量的提升，尤其是“微波炉型”人才的培养，即上岗就能“发热”，这是黑龙江大学本科教学持续关注的问题。为了达到这个目的，在一流本科课程视角下，黑龙江大学（以下简称“我校”）高等数学课程建设已势在必行，合理构建课程建设师资队伍，教与学相互融合。

高等数学课程是学生储备高等数学知识的专业基础课，是理科、工科、经济类学科及管理类学科许多重要的后续课程的支撑学科。其作用体现在三个方面：一是为开课专业的后续相关课程提供必须的高等数学基础知识，提供必备的高等数学工具。在相关的后续课程中，许多重要的结论，有了数学的严格证明，才更有说服力。二是能够起到培养学生的抽象逻辑思维能力等方面的作用。高等数学课程内容抽象，定义、定理、推论和命题多，尤其中值定理、曲线积分、曲面积分部分最为典型，需要较强的抽象思维和逻辑推理能力。现在的高等教育，在保证知识传授的质量前提下，把对学生的思政教育和培养学生能力的重要性逐步提升上来。根据高等数学知识的特点，学生通过高等数学课程的学习，可以起到培养学生抽象逻辑思维能力的作用。三是为将来的知识学习打下良好的基础，为后续许多重要课程中的重要结论提供数据分析的依据或者提供严谨的数学证明。但是，由于高等数学的知识较为抽象，尤其是在講解定义、性质、定理和推论等理论时更加抽象、枯燥，学生经常会出现上课听得懂，但自己不会解题、证题的现象。比如高等数学课程中积分的定义，包含一元函数的定积分、二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分等都很抽象，如果不熟悉有关定义，相关的定理、性质、命题，思维将会出现断层，学习将无法继续进行。种种困难使得高等数学课程及格率偏低，学生普遍认为这门课难学。为此需要对高等数学课程建设思考，需要分析高等数学课程的现状。

一  高等数学课程的现状

（一）  高等数学课程教学内容现状

目前我校的高等数学课程教学讲授课时有限，这里讲课学时是相对的，如果学生课前能预习，听课时认真思考，紧跟老师思路，课后及时复习巩固。如果学生都这样做，老师可以讲精、讲深的快速讲授。可是我校目前大多数学生做不到上述所要求的，为了让更多的学生都听懂学会，老师在讲课时就得经常承前启后，同时，由于同一课型的课程统一时间、统一命题、统一考试。所以讲授的内容必须严格执行教学大纲的要求，参考按照教学周历的进度要求讲课。实际执行时，有一部分老师最后会有个别知识点一带而过，没有时间详细讲解，练习也不足，导致学生对这部分知识掌握情况较差。

（二）  高等数学课程的学生学习态度现状

高等数学课程中的一些知识虽然在高中的教学中都有涉猎，对学生来说本应该学起来相对容易，接受得快。但实际情况并不是这样的。究其原因，一是高等数学课程内容抽象，逻辑性强，特别是高等数学课程是建立在极限的基础上，而极限理论又非常抽象难懂。在刚刚进入大学学习时，有些不适应大学的学习状况，还在等老师反复讲解，老师催着学习。没有了监管，有一部分学生就放松了学习，加上大学课程讲授时重复少，学生没有马上适应大学的学习生活。发现掉队了再想跟上老师讲课进度就很难了，因此造成了学起来有困难。二是大学高等数学课程的教学模式与初等数学大相径庭，加上学生走进了大学校园，脱离了家长和中学班主任的监管，部分学生开始放飞自我，就不再自觉学习了，这部分自律性不强的学生很容易掉队，上课听不懂了，所以课堂上出现了“游戏族”“聊天族”“睡觉族”。总结这两点发现，造成这两种情况的原因主要是学生的学习态度。

（三）  高等数学课程教学方法和教学手段现状

目前我校高等数学课程教学以讲授法为主，学校正在加强高等数学课程的线上教学资源的建设。高等数学课程教学采用传统板书教学，对于高等数学课程教学来说，老师边写边讲，老师把写出的每一个符号都作清楚地解释，这是有代入感的，效果应该是非常好的。对数学课教学来说，这样的教学方法和中学数学教学类似，无法调动学生的积极主动性。同时没有大量接触专业课程，使学生感觉不到高等数学课程与专业课程的联系，导致无法激发学生的学习激情与兴趣。

针对现状分析，总结多年的高等数学课程的教学经验，由感而发，对高等数学课程建设思考，给出高等数学课程的改革措施。

二  优化课程体系和教学内容，线上教学与线下教学相融合

（一）  优化课程体系，做到“教、学、做”融为一体

我校开设高等数学课程的有理学、工学、经济学和管理学等专业，由于开课专业后续课程的差异，对高等数学课程的知识需要也不相同，所以高等数学课程的教学目标要求不相同，不同专业对高等数学教学目标有不同的需求。所以根据专业需求要优化课程体系，要根据授课目的选用不同的高等数学教材，同时，优化课程体系还包含以专业需要为依据，根据专业发展需要优化教学内容，及时调整教学计划、修改教学大纲、教学日历、制备纸质作业，使高等数学课程体系和教学内容更加适合专业需求，更好地为专业后续课程服务。通过教学设计，让学生的思维动起来。在学校本科人才培养理念的引领下，结合学院专业特色，确定高等数学课程教学以学生为中心，课下学习有监管，有条件的老师可以开辟第二课堂或者实施翻转课堂等教学，真正做到“教、学、做”融为一体。

（二）  线上教学与线下教学相融合，优化线上线下教学和学习环境

高等数学课程课堂教学，要充分发挥课堂教学，通过互动提高教学效果。同时加强线上教学资源建设，针对不同的学习环境、内容及学习方式等，建立线上线下相融合的混合式教学模式，鼓励师生之间及学生之间不同程度地开展互动探索。混合式教学模式，把课本需要讲授的部分教学内容，尤其是较为抽象的，但可以用几何直观来解释的教学内容迁移到课外的线上网络平台，利用网络资源完成学习。可以促进学生在课下通过线上教学视频来学习高等数学课程的知识点，在线下课堂通过辅导进一步强化学生对于线上内容的理解和吸收。因此，黑龙江大学高等数学教学团队正在完善学银在线超星平台线上运行的高等数学课程建设，包括完善线上PPT、视频、习题库和试卷库等建设，优化高等数学线上教学环境。依托学校的大力支持，不断优化线上教学环境，为学生课上课后学习提供全方位良好的线上线下学习环境。发展高等数学课程团队优势，时时更新线上和线下教学资源。

（三）  应用现代教育技术的先进理念，提升教学质量

线上线下教学模式是一种发挥传统课堂教学优势，结合现代信息化技术优势、科技含量高的新型混合式教学模式，充分利用现代化的技术和设备，制作与课程配套的多媒体教学系统，应用现代教育技术的先进理念，结合传统教学模式的优点和应用多媒体进行教学的长处，提升教学质量，让学生的学习从抽象变具体，理论与实际相结合。

三  开展多种教学方法，优化考核方法和阅卷手段

（一）  教学方法

实践证明，要想把抽象的、逻辑严谨的高等数学课程讲好，比较好的方法是线下课堂教学，老师根据学生的接受情况讲解知识点。这样传统的高等数学课程教学的缺点体现在：这种教学方法是以传授知识为主，虽然也在培养学生的逻辑思维能力，但没有突出以培养学生的能力为主。在传统的教学过程中，学生始终处于配角的角色，学生的主體意识较弱。这些都妨碍了学生创新和创造能力的培养，严重影响了高等数学课程教学目标的实现。为了提高教学质量，要求我们树立以学生为中心的教学理念，开展教学方法的研究，其主要就是使用学习通各项功能，教师设计一些适合学生讨论研究的问题，通过发帖让学生讨论研究，通过回帖的方式完成讨论探究。在这个过程中，不仅能体现对所学知识的理解程度，也激发了学生的学习积极性，是对所学知识掌握程度的一个体现。

把数学素养与创新能力作为教学出发点和落脚点。采取多种教学方法、教学手段，调动学生学习的积极性，使学生由“要我学”变成“我要学”，引导学生运用数学抽象性去抓住事物的共性和本质，有意识地培养学生获取知识的能力及提出问题、分析问题、解决问题的能力，激发学生探究学习兴趣。

（二）  优化考核方法

加快考试改革。在网络教学资源的支持下，在教学评价上进行较大的改革，即通过设计多种评价指标来综合评定学生学习质量，从而使得总评成绩能全面反映学生的综合能力。目前我校所采取的是平时成绩与期末成绩相结合的考核方式对学生进行评定。其中，平时成绩包括线下隨堂回答问题情况等学习表现、线下纸制作业、线上练习和线上过程考核等。通过Maple TA提供学生学习的详细信息，课程负责人或任课教师可以根据学生易错点添加题库，达到提高学生学习质量的目的。鼓励学生参加数学竞赛。通过设计多种评价指标综合评定学生学习质量，从而使得总评成绩能全面反映学生的综合能力。

（三）  优化阅卷手段，采用机器阅卷

为加强黑龙江大学信息化建设，提高阅卷效率和准确性，公正公平地进行教学效果评价，推进教学全过程信息化管理模式，期末高等数学课程向学校申请准备进行网络评阅。实现教考彻底分离，能有力地促进了我校本科生教育教学过程信息化改革。

机器阅卷是基于计算机网络技术和电子扫描技术，对学生的期末纸制试卷扫描电子化处理，希望考试试卷的客观题可以机器自动评阅、主观题由任课教师等网上在线评阅。

与传统的人工线下红笔批阅试卷模式相比，网上机器阅卷优势很多。首先是这种集体阅卷方式体现了阅卷过程的公平客观，试卷扫描自动屏蔽考生信息，确保阅卷过程的客观公正。其次是阅卷全过程采用计算机管理，省去对纸质答卷的搬运、笔阅时不停地翻阅试卷，对试卷中的每个主观题目，能够进行双评、多评，自动的误差控制机制保证阅卷结果的准确性，保证评卷的质量。评卷时，实时的进度条与质量监控功能条确保及时把握评卷进度。评卷时，电脑自动记录成绩，自动登分、加分与统计分析，与传统人工线下阅卷，在卷首手动登录分数、笔算核算总分等相比，能有效避免人工操作看错、算错等可能存在的误差，保证统计分数的质量，同时大大减轻了老师们的工作负担，使老师们享受到了信息化考试带来的便利。

该系统还具有试卷档案管理功能，可以多种方式从系统中查询学生的考试答卷图片，为信息化管理教学档案提供保障。在网上阅卷完成后，可以保留试卷批阅痕迹和学生考试时的数据。阅卷系统能精确分析每一个知识点的得分率，可以帮助老师在今后的教学工作中更加有针对性地进行教学。阅卷后，有情况调阅电子试卷即可。纸制试卷装订封存就可以了。

以上的阅卷改革保证教师持续提高教学质量。

四  高等数学课程教学团队建设

加强高等数学课程教学团队的建设，促进教学研究和教学改革，努力提高教学质量和教师的整体素养。我校高等数学的教学团队应结合各个学科，将教学内容、教学方法、教学资源和网络资源等多个因素考虑在内，建立高水平的教学团队。发挥教学团队优势，进行教改研究，高等数学课程建设，探索教学方法，达到提高高等数学课程教学质量的目的。

目前我校现有教学团队的老师都是工作在高等数学课程教学的第一线，积累了丰富的教学经验，教学基本功扎实，教学效果优良，且深受学生们的尊敬和爱戴。由于工作积极努力，高等数学教学团队的教师多人多次被评为学校本科教学质量“优秀奖”、学校本科教学“示范奖”，指导学生参加数学竞赛、数学建模竞赛每年都有获奖，团队教师具有很强的事业心和业务素质。

教研室的工作围绕教学团队开展。比如完善高等数学课程教学大纲，修改教学日历，制备或修改纸质作业及期末命题等工作，这些都为高等数学课程教学质量提供了保证。同时积极开展教学研讨，分享教学心得，进行高等数学课程一流教材建设等。

五  坚持育人导向，将课程思政有机融入到课程当中

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”为了更好地为党和国家培养合格的建设者和接班人，教学团队为了将课程思政有机融入课程教学之中，使高等数学课程教学中不但确定教学目标，教学重点难点，还有明确的德育目标，要体现家国情怀、学成报国等。努力使高等数学课程课堂中的德育教育更规范、更科学，做好大学课堂中的思政教育。

“双一流”的“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念对高校创建世界一流大学和一流学科建设具有重大的理论指导意义和实践意义。本科教育在高校一流本科课程建设中起着重要的支撑和推动作用，要推进一流本科课程建设，需要充分理解“五大理念”的内涵，把握本科生教育在一流本科课程建设过程中的重要意义和作用，将“五大理念”深化到本科生教育的改革中，加强高校与社会、企业的共建共享理念，坚持学以致用的理念。在教学中坚持以学生为中心，以学生学习产出为导向，专业培养目标及专业的建设条件要有利于学生达到毕业要求，对学生的评价体系要聚焦学生学习成果的实现，强调持续改进提高教学质量。高等数学课程的课程体系及教学内容要有利于培养目标的实现，健全的课程体系、与时俱进的教学内容是实现学生培养质量的保障。高等数学教学团队会积极进行教学研讨，总结教学经验，在一流本科课程视角下对高等数学课程建设继续进行下去，为争取早日达到一流本科课程的要求而努力工作，培养更多的合格人才。

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基金项目：黑龙江省高等教育教学改革项目“以本为本因材施教公共数学课程分层次教学的研究与实践”（SJGY20210691）;黑龙江省高等教育教学改革研究项目“基于‘两性一度高等数学课程混合式教学模式对新工科人才创新创业能力提高的研究与实践”（SJGY20220336）;黑龙江大学新世纪教育教学改革工程项目“面向‘新工科需求的《高等数学》线上线下混合教学模式研究”（2022C43）

第一作者简介：程美玉（1970-），男，汉族，黑龙江宁安人，理学硕士，副教授。研究方向为基础数学。