初中数学教学中学生解题能力的提升策略

曹雨洁

【摘 要】  解题能力是初中数学教学中，教师需要特别注意培养学生的解题能力，这样才能让学生更好地将自身的所学的数学理论知识应用到实践中，从而促进学生的全面发展.在实践中，受诸多因素影响，学生经常会出现解题思维困惑、思路不清晰的情况，在很大程度上制约了学生的解题能力提升.所以初中数学教师还需要结合具体教学内容及学生的认知，采取多元化的方式来引领学生完成解题训练，指引学生掌握相对应的解题技巧，强化学生的数学学习效果.

【关键词】  初中数学；解题能力；策略

在2022版数学新课程标准中明确提出，数学教学应该特别注重学生核心素养的培育，并且教师要关注学生的数学知识应用思维培养，指引学生能充分利用自身所学的数学知识解决现实问题，促进学生的数学学习效果提升.初中数学教师在课堂教学中，需要特别注重学生高效数学思维及方法的培育，指引学生在解题、思考、推导、验证等过程中充分掌握解题技巧，强化自身的解题能力，使得学生能更加游刃有余地处理生活中的数学问题，促进学生的身心健康成长[1].

1  初中数学常见题型及解题能力培养价值

数学是一门需要不断解题的学科，学生在数学学习中会遇到各种各样的问题，并且这些问题并不是單纯地以数学模式出现在学生面前，而是在相对应的情境、实际问题中出现.所以学生在解决这些问题时，需要注意将实际问题转变成相对应的数学模型，结合数学模型分析相对应的数学知识，然后在进行问题的处理、解答[2].在初中数学教学中，还有一些更加复杂的探究性问题，学生在解决这类问题时，需要对其进行多探究、多推理，从而把握数学本质，掌握数学规律.探究性问题更加考查学生的思维能力、主动探索精神.此外，在初中数学中还有一些开放性问题，特别是在近几年，开放性问题越来越多，所以初中数学教师在实际教学中，还应该关注学生的开放性思维培养，引领学生能创新性地学习、应用数学知识.开放问题在条件、解题策略、结论等方面都存在不唯一性，可以为学生的学习活动创建良好表现机会，有助于学生创新性发展[3].所以初中数学教师在引领学生解决这类问题时，应该从不同的角度入手，指引学生通过独立思考、合作探究等方式，得到思维启发，不断完善自身的数学解题思维结构，促进学生的综合发展.

2  初中数学教学中学生解题能力提升策略

2.1  夯实学生基础知识

在数学学习中，基础知识属于最基本的内容，也是学生解决数学问题的根本所在.对初中生来说，只有具备了良好的基础知识，才可以在解决数学问题中表现得游刃有余，同时学生具备良好的基础知识水平后，在解决问题时就更容易找准解题思路，能促进学生的解题水平提升[4].对此，在实践教学中，初中数学教师必须结合学生的认知状况，坚持循序渐进的原则，关注学生在课堂上的基础知识获取状况，并且要设计多元的基础性提醒，引领学生能从易到难解决问题，便于学生构建完善的知识结构，为学生高质量解题奠定基础.

例如  七年级的“有理数”这部分知识，在考试中经常会出现，特别是在混合运算中，对此在教学过程中，教师就需要指引学生充分理解有理数的基础知识，如概念、特征等，并且要让学生对混合运算的基础知识有充分认知.在此基础上，教师选择具有代表性的习题，让学生明确有理数混合运算的基本顺序，保证学生能遇到这类题目时，可以快速、准确地完成处理[5].

2.2  培育学生审题技巧

很多初中生在解决数学问题时，会由于审题问题而出现各种错误，在审题中学生经常会出现提取关键词不当、没有找准解题对象、答非所问等情况，为了改变这种情况，促进学生的解题能力提升，教师还需要关注学生审题技巧的培育[6].在具体教学中，教师要先关注学生审题能力培养，然后再关注学生的解题技巧发展，促进学生的解题能力提升.在课堂上，初中数学教师可以结合具体的问题，引导学生通过批注、勾画等方式进行审题，让学生能准确地把握题目中的关键信息.教师要注意，自己不能“代替”学生阅读题目信息，要引导学生自己阅读、分析题目内容，学生在完成读题后，教师可以让学生先说说自己在题目中获取了哪些信息，并让学生将自己获取的关键信息记录下来；然后教师再指引学生对题目进行细致剖析，找出题目中的必要条件、隐藏条件、不重要条件，明确求解对象，在此基础上确定解题思路[7].

2.3  锤炼能力提升学生解题水平

2.3.1  代入法

在初中数学解题中，代入法是最为常见的解题手段，其主要是引导学生对题目进行认真分析，通过自己熟悉的元素来代替未知的问题，实现复杂问题的简单化转变.初中生掌握代入法解题技巧后，可以很轻松地解决数学问题中的障碍，对于学生解题效率提升很有帮助[8].需要注意的是，有一部分学生对代入法并不是很了解，应用起来比较生硬，所以初中数学教师需要抓住机会，尽可能多地引导学生运用代入法解题，锤炼学生的数学解题能力.在平常，初中数学教师应该对现有的教学资源进行充分整合，通过不同类型的例题、习题对学生思维进行启发，借助代表性、经典性的问题，指引学生进行分析运用，促进学生的发展.

例如  “整式加减”属于初中数学比较典型的问题，在课标中明确指出教师应该充分关注学生的高阶思维培养，所以教师在指引学生进行学习时，可以利用经典的问题来培育学生思维.如“已知，整式是多少？”在这个问题中，学生很容易在思维限制下，将其看做是方程问题，然后利用自身学到的方程知识进行解题.而学生本身对方程知识的学习还相对比较浅显，经常会出现解题误区的情况，从而加大了解题困难.对此在教学中，教师可以指引学生尝试利用代入法进行解题，使得学生能充分体会到代替法的便利性.首先教师先引领学生对进行转化，实现合并同类项，得出；接着教师引领学生对简化的式子进行变形处理，得出，进而得出；随后教师引导学生尝试将整体的所求问题中，就可以得出.

通过教师的逐步引导，学生可以更好地体会到代替法的优势，在解题中学生也可以逐步养成代替法的应用意识，这对于学生的实际问题解决能力提升十分有利.同时在教学过程中，为了巩固学生所学，教师还可以设计一些需要应用代入法的习题，让学生尝试解题处理.如：

（1），求的值是多少？

（2），求的值是多少.

通过相应的习题训练，学生更容易掌握代入法的应用技巧，而学生的解题能力也会在此过程中实现稳步提升.

2.3.2  化归思想

化归思想简单来说就是转化与归纳思想，将其应用到初中数学解题中，可以让学生利用更加简单、方便的方式来处理问题.对初中生来说，虽然在小学阶段已经接触过关于方程的知识，但是初中阶段的数学知识难度进一步提升，解题要求也随之提升，针对一些复杂程度比较高的问题，学生难免会出现手足无措的表现.所以初中数学教师可以结合新时代的要求，指引学生尝试利用化归思想来解决相对应的方程问题，促进学生的解题能力提升.

例如  求解方程组.

学生在解题中，教师可以先指引其思考题目中有多少个未知数，未知数的系数是多少？是否能借助变形的方式用一个未知数代替另一个未知数？教师给学生留出思考空间，让学生思考未知数相互替代问题.如学生列出了，接着教师指引学生思考能否用新的算式解方程组.教师以问题为启发，鼓励学生发言、尝试，把代入中得出，这样两个未知数就变成了一个未知数，学生先求出值，然后在求出值，最终完成解题.在教学中，教师要指引学生对化归思想有充分地理解及应用，以此促进学生的解题水平提升.

2.3.3  分类讨论

从初中数学的实际情况看，有很多问题都具有极强的综合性、复杂性特点，在解题中可以用到多种思路.对此在教学中，初中数学教师还可以指引学生巧妙地运用分类讨论思想，先对题目中的关键要素进行分析，列出题目重要信息，对其开展分情况、分类型讨论，实现问题的处理.在平常初中数学教师也需要指引学生充分掌握分类讨论技巧，并做好综合性训练，便于学生学习能力提升.

例如  已知方程组，求是多少时，方程组的解都是整数.

在这个问题中，教师需要先指引学生认真审题，然后思考解题思路，保证解题的有效性.在本题中，涉及的未知数比较多，学生解决起来会比较困难，对此，教师可以先指引学生用来表示，得到，然后在结合题目信息，采取分类讨论思想展开分析.如果是整数，那么就需要满足被8整除的要求，的取值可能是±1、±2、±4；如果是整数，则需要满足被2整除的要求，的取值可能是±1、±2.在此基础上教师指引学生开展综合性思考，在方程组中，要想满足都是整数的条件，那么该如何取值？学生经过思考，就可以得出的取值应该是±1、±2，得出的值是6、7、9、10.

在学生完成解题之后，教师还可以组织学生进行变式训练：方程组中，取值是多少时，方程组的解是正数.

教师鼓励学生自己通过分类讨论思想进行解题，引领学生能用自己学到的知识来解决问题，并且教师也能结合学生的解题状况，判断学生对分类讨论思想的应用状况，便于后续教学方案的调整.教师在平常应该加强与学生之间的互动，引领学生能灵活地运用分类讨论思想解决二元一次方程组的问题，并让学生能在解题中真正地体会到分类讨论思想的实际应用价值，积累学生的解题经验，促进学生解题能力提升.

2.4  错题解析合理评价

初中数学教师在日常教学中，为了更好地培养学生的解题能力，还可以发挥出错题的作用，教师在平常可以收集出学生的错题，形成错题集，然后对学生进行再次测试，验证学生的错题归结能力，发现学生学习中的问题时，教师还要做出针对性的指引，促进学生的提升[9].在实际中，教师还要鼓励学生自己制作错题集，将自己平常做错的题收集整理起来，将其转变成自己提升的一种资源，教师引领学生以时间为轴线，回顾本周内做错的题，然后进行自主性的回顾，教师也可以根据学生的错题情况，设计变式训练题目，让学生能在解决错题中促进解题能力提升.

3  结语

总而言之在初中数学教学中，教师需要特别注重学生的数学解題能力培养，指引学生能通过灵活多样的方法来解决复杂数学问题，并且将自身所学的数学知识用到实际问题处理中，逐步增强学生的数学学习能力，培养学生的数学核心素养，让学生能自觉高效地参与到数学知识学习、数学问题处理中，满足学生的数学学习需求.

参考文献：

[1]宋庆武.浅谈初中数学教学中学生解题能力的提高策略[J].中文科技期刊数据库（全文版）社会科学，2021（10）：129-130.

[2]周承仕.适时适当地干预 潜移默化地成长--谈初中数学解题能力提升的策略[J].数学教学通讯，2022（5）：62-63，84.

[3]张孝涛.初中数学教学中学生解题能力培养策略[J].新课程（教研版），2021（23）：72.

[4]杜娟.以解题能力为核心的初中数学解题教学研究[J].数学之友，2022，36（20）：19-21.

[5]陈维强.初中数学教学中培养学生解题能力的策略初探[J].课堂内外（初中教研），2022（1）：38-39.

[6]梁芳.初中数学解题能力的培养模式分析[J].新课程教学：电子版，2022（3）：122-123.

[7]石新月.对中学生数学解题能力培养的研究[J].时代教育：下旬，2021（6）：124-125.

[8]杨景.提高初中数学学生解题能力策略探究[J].数学学习与研究，2022（15）：11-13.

[9]黄燕芬.初中数学教学中学生解题能力的培养研究[J].科研，2022（7）：78-81.