不同温度下胶乳复合垫片蠕变松弛特性分析

2024-04-17郭子玉李遇贤刘美红张静全张杰

润滑与密封 2024年3期

郭子玉，李遇贤，刘美红，张静全，张杰

(昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650500)

垫片密封是保障机械装备安全可靠、长寿命运行的基础技术，在整个工业发展过程中扮演着重要角色[1-2]。蠕变松弛性能是密封垫片的一个重要性能，蠕变松弛率过高会导致垫片密封能力和密封使用寿命下降，严重时会发生泄漏，造成机器故障。垫片的蠕变松弛性能是静密封系统发生泄漏的主要原因，是影响垫片密封寿命的主要因素，是评定非金属密封材料密封性的一项重要评定指标[3-4]。因此，研究无石棉密封垫片的蠕变松弛特性对静密封系统中垫片的选用、寿命与封严性能的提高具有十分重要的意义。

高温蠕变松弛是一种瞬时应力应变行为，在应变增加的同时，垫片上的残余应力发生衰减，实际上就是垫片厚度变薄，导致螺栓预紧力损失，最终引起泄漏。无石棉密封垫片的蠕变松弛是动态的、非线性的，与垫片的材料和结构有关，并且和垫片的厚度、螺栓载荷、密封工作时的温度、密封时间等很多因素有关[5-9]。国内外相关学者对垫片的蠕变松弛特性开展了相关研究。VEIGA等[10]分析了影响无石棉垫片蠕变性能的因素，结果表明温度对垫片蠕变影响最大，垫片的压缩率在高温下有下降的趋势，垫片蠕变松弛的预测模型可以通过实验建立。LUYT、KANTHABHABHA、HOUSARI等[11-13]不仅研究了垫片的蠕变松弛行为，还研究了螺栓法兰接头的蠕变松弛，结果表明，螺栓法兰密封系统的轴向刚度取决于法兰、螺栓和垫片。ALKELANI等[14]提出了室温下螺栓接头软垫片蠕变松弛Burgers模型，研究了垫片应力水平和垫片厚度对模型中垫片常数的影响且验证了模型的准确性。研究表明垫片常数与垫片应力水平无关，与垫片厚度相关，数学模型结果与实验数据吻合较好，该模型可以准确描述由于垫片的蠕变松弛而引起夹紧负载的损失。徐浩等人[15]利用Burgers模型建立了一种预测螺栓联接高温蠕变的预紧力随时间变化的解析模型，并建立了三维有限元模型对Burgers模型进行验证，分析结果表明初始预紧力越大，因蠕变而减小的预紧力越大，但残余预紧力也越大，使用该解析模型来预测高温螺栓联接蠕变的预紧力随时间的变化是合适的。目前，对垫片蠕变松弛性能的影响因素、整个螺栓法兰系统建模分析的研究较多，而对胶乳复合垫片独立建模的研究较少，基于黏弹性模型对胶乳复合垫片应力变化模拟的相关文章鲜有发表。

本文作者拟以三参量开尔文模型来模拟研究胶乳复合垫片在外部因素下的力学行为，推导其本构方程；制备了胶乳复合垫片，测试其在不同温度、不同应力载荷下的蠕变松弛性能，结合模型进行对比分析。

1 垫片蠕变松弛解析模型

垫片的压缩回弹曲线表明，胶乳复合垫片具有一定的黏弹性。因此文中使用三参量开尔文流体模型来模拟胶乳复合垫片的高温蠕变应力变化，如图1所示。模型由一个黏性元件和一个开尔文模型串联而成。由K1和η1并联组成的开尔文模型，在移除负载后，一段时间后会恢复到原来的位置，因此，该元素被称为时间相关且完全可恢复的元素；由η2表示的黏性元件当负载移除后，它不会恢复，因此，该元素被称为时间相关且不可恢复的元素，这一现象解释了垫片的长期蠕变松弛。该模型包含了与时间有关的黏性响应及黏弹性响应，垫片的蠕变松弛是这2种响应的总和[16]。

图1 三参量开尔文流体模型

由图1可得到力和变形之间的关系如下：

(1)

由上式可得：

(2)

Δ2=F/K1(1-e(-K1/η1)t)

(3)

另总变形量为ε=Δ1+Δ2，则得到变形随时间的变化关系：

ε(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]F

(4)

将公式(4)中的力F换为应力σ，就得到了模型的本构方程：

ε(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]σ0

(5)

公式(5)也可写成：

σ(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]-1ε0

(6)

式(6)将应力松弛量σ(t)表达成与时间相关的函数，ε0为螺栓预载荷下垫片的初始压缩响应，从该式可以得到垫片的刚度与时间的关系表达式：

K(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]-1

(7)

垫片的刚度是比较复杂的，垫片在螺母预紧后，经历黏弹性蠕变和松弛，蠕变引起垫片厚度变化，从而引起应力松弛。

在该模型中，当垫片受到压缩时，各元件表现出不同的应力和应变行为。黏性元件η1和弹性元件K1并联的部分作为黏弹性元件，表征了短期的蠕变松弛行为；黏性元件η2作为黏性元件表征了随着时间的增加应力缓慢松弛，表征了长时间的蠕变松弛行为。图2所示为垫片蠕变松弛的轴向变形关系。

图2 螺栓联接蠕变松弛的轴向变形关系

2 垫片蠕变松弛实验分析

2.1 试样材料及制备

文中选用的胶乳复合垫片具体配方见表1，它是一种低成本垫片材料，在低压中具有中等至良好的性能，它很容易适应不平整的法兰面。采用胶乳抄取工艺制备垫片，其流程为：将增强纤维、填料、胶乳和其他配合剂混合搅拌成含水分的分散体系，在纸样抄取器上经过脱水成层，再经过压榨、干燥和硫化处理制成无石棉密封垫片。垫片的主要力学性能如表2所示。

表1 无石棉密封垫片配方

表2 无石棉密封垫片力学性能

2.2 实验装置和程序

残余应力是密封材料的一个重要指标，反映了密封材料抗蠕变松弛的能力，直接决定密封材料的长期使用寿命。参照GB/T 12621—2008《管法兰用垫片应力松弛实验方法》和GB/T 20671.5—2020《垫片材料蠕变松弛率试验方法》[17]对无石棉密封垫片进行测试，通过施加应力载荷来模拟垫片在工作状态下的密封过程。

为了测得无石棉密封垫片在不同温度下的蠕变松弛性能，文中采用残余应力试验机对无石棉密封垫片进行蠕变松弛实验，图3为试验机的原理图。该设备可以测定在一定温度、一定压缩应力和没有流体存在情况下，一定时间后密封材料所承受的残余应力。实验装置主要由加载系统、测试系统、加热控温冷却系统、数据采集系统和数据处理系统五部分组成。设备采用载荷传感器来测量垫片密封材料的残余应力随时间的变化情况，其测试原理完全根据国内外标准的要求，可以对石棉橡胶板、无石棉橡胶板、柔性石墨板材、聚四氟乙烯板材、橡胶软木板材等其他材料的板材进行标准残余应力的测试实验。

图3 蠕变松弛试验机原理

实验样品尺寸为外径75 mm、内径55 mm的圆环，其表面积为2 042 mm2。试样切边光滑，放置在室温干燥器内48 h后，随机取2个试样分别测试其蠕变松弛性，其中一组数据用来确定三参量开尔文模型的参数，另一组数据用于与模型值进行对比分析。垫片的蠕变松弛实验具体步骤如下：

(1)试样的两面均匀涂上滑石粉，调试测试装置，将环形试样放置在两法兰面之间，用手压紧螺杆，使试样与法兰基本接触。

(2)根据实验要求对系统进行加热，达到实验温度后，压紧螺旋杆加载载荷至预紧载荷，保持5 min，再次加载载荷至预紧载荷，开始计时测试。

(3)达到24 h后，关闭加热电源，结束测试。

2.3 测试结果分析

垫片蠕变松弛实验获得的不同温度和不同应力载荷下残余应力和时间的关系曲线，如图4所示。从图4(a)可见，在0～800 min内，温度越高残余应力下降越慢，这是因为垫片受温度影响而膨胀，经过一段时间后，由于温度的作用，垫片蠕变松弛加快，使得垫片残余应力下降加快；在24 h时25 ℃垫片残余应力下降到17.73 MPa，75 ℃垫片残余应力下降到17.7 MPa，125 ℃垫片残余应力下降到17.65 MPa，175 ℃垫片残余应力下降到17.59 MPa。图4(b)—(d)也有类似规律，但由于垫片应力载荷的增加，75、125、175 ℃曲线与25 ℃的曲线相交时间越短，这是因为垫片应力载荷增加，使得垫片蠕变松弛受温度影响增大。图4表明，垫片应力载荷越大，实验前期垫片应力下降越快，垫片应力松弛量(垫片初始预紧力与残余应力之差)也在逐渐增加，20 MPa最大松弛量为2.41 MPa，30 MPa最大松弛量为3.54 MPa，40 MPa最大松弛量为4.1 MPa，50 MPa最大松弛量为5.16 MPa；随时间的推移，残余应力松弛曲线逐渐平缓。

图4 不同温度和不同应力载荷下垫片残余应力和时间的关系

为了进一步研究温度对垫片蠕变松弛性能的影响，分别在实验前后测试垫片的质量和厚度，研究蠕变松弛实验后垫片质量和厚度的变化，分析温度对于无石棉垫片密封性能的影响。由于每块垫片的质量和厚度都不一致，故在分析时采用下降百分比，能更加准确地呈现实验前后垫片质量和厚度的变化趋势。图5所示为无石棉密封垫片在不同应力载荷下蠕变松弛实验后的垫片质量和垫片厚度变化。

图5 不同温度下垫片质量和厚度随应力载荷的变化

从图5可知，垫片质量下降百分比和厚度下降百分比与垫片所承受的应力载荷呈正比关系，载荷越大，垫片的质量下降百分比和厚度下降百分比越大；且可以看出，在应力载荷为40～50 MPa时，下降的趋势会有所减缓。从图中还可以看出，温度对垫片的质量和厚度有很大的影响，随着温度的逐步上升，导致垫片的质量和厚度下降，且没有变缓的趋势。

3 解析解和实验结果的对比分析

使用三参量开尔文流体模型来模拟垫片的蠕变松弛性能，利用origin软件对实验结果进行拟合分析，并对比分析实验值和模拟值。图6所示分别为25、75、125、175 ℃时垫片在20、30、40、50 MPa下三参量开尔文流体模型的模型值与实验值的对比。在各个应力载荷下模型计算值与实验值的下降趋势相同，最大误差发生在30 MPa、175 ℃、实验时间300 min时，误差为4.104%，误差相对较小，说明该模型能有效地模拟和预测不同应力载荷下垫片的蠕变松弛行为。