以“问、思、议、用”引领学生学习新知

陈华忠

在“四元五环”教学模式中，所谓“四元”指学生学习中的“问、思、议、用”这四个元素。所谓“五环”是指教学中围绕“创设情境，提出问题——小组交流，分析问题——指名汇报，解答问题——引导质疑，再提问题——实际运用，深化问题”五个环节来开展课堂教学，五个环节步步相连、环环相扣、循环往复，使其每一知识点、教学内容之间连接成环，在课堂教学中一气贯通，为此，称为“四元五环”教学法。并依据数学学科的特点，为学生提供独立思考、自主探究、互动交流等相应的学习平台，从而有效地培养学生各种学习能力与数学的核心素养。

一、会“问”——创设情境，提出问题

问题是学生学习数学、开展思考的动力，教师对问题的精选与设计能够有效激发学生的学习兴趣，促进学生以问题为出发点，开展深度的学习与思考，培养学生的学习能力。

1.从生活情境中提出问题。创设生活情境要以学生具有的“数学现实”作为基本的出发点，从生活中提炼出问题，让学生在日常生活情境中，感受数学就在我们的身边，领悟数学之美。如，在教学“三角形的认识”一课时，教师创设这样的生活情境：借助课件出示一个“三角形”，请学生说一说生活中哪些物体是三角形？什么叫做三角形？它有什么特征？这样，让学生在感兴趣的生活情境中学习，感受到数学是从生活实践中来，也体会数学的实用价值。

2.从活动情境中提出问题。在数学教学中，教师应从学生已有经验出发，创设活动情境，为学生提供从事数学活动的机会，让学生通过动手实践，自主探索等活动，激发学生探究的愿望，突出学生主体地位。如，在教学“三角形的认识”一课时，教师创设以下活动情境：1.什么是三角形？讓学生用信封中的材料（正方形一张，几根小棒、三角板等）想办法创造出一个三角形。学生纷纷动手，接着在小组里交流——你用什么方法创造了一个三角形？什么样的图形是三角形？这就是今天我们要学习的内容，从而导入新课。

3.从问题情境中感受问题。教师有意识地创设问题情境，让学生去发现、去质疑、去探究。因此，教学中，教师必须精心创设问题情境，激发学生的兴趣，探索数学的奥秘。如，在教学“三角形三边的关系”一课时，教师出示了四组长短不一的小棒：（1）3、4、5，（2）3、3、5，（3）3、2、5，（4）3、1、5（单位：厘米）。师问：你们能用这几组小棒分别摆出4个三角形吗？同学们很快动手摆了起来。前两组同学们摆得很顺利，而第（3）、（4）组却摆来摆去都摆不成三角形。师：为什么有的能围成三角形？有的却不能？这就是今天我们要探究的内容，从而导入新课。

二、启“思”——问题驱动，促进思考

问题是引发学生数学思考的动力与源泉，有效地提问可直接影响着学生的思考。因此，教学中，教师应精心设计问题，引发学生深度思考，不但能激发学生的学习兴趣，而且能引导学生自主探究、解决问题。

1.问在重点处，促进思考。在数学教学中，教师要注重以问促思，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆探索去获取新知。如，在教学“三角形的内角和”一课时，教师要让学生经历三角形内角和的推导过程，掌握三角形的内角和是180°是本节课教学的重心。学生思考尝试了许多方法验证了三角形内角和之后，教师应及时抛出核心问题：“为什么三角形的内角和是180°，你是怎么验证的？”汇报展示学生各种的操作验证方法，积累了操作活动的经验。

2.问在冲突处，促进思考。在数学教学中，教师在冲突处设置问题，引发学生思考与探究，也可以引发学生的讨论、辩论甚至争论，调动学生学习积极性，从而也培养学生思维能力。如，在教学“两个三角形拼成的一个大三角形，它的内角和是几度？”（如图1）这个知识点时，矛盾和冲突是调动学生积极性的催化剂，通过这个问题引发学生思考，学生或认为180°、认为360°，学生在辨析中思考：有些角“消失”了，并借此感悟到了三角形内角和的本质，无论是怎样的三角形内角和都是180°。问在知识的冲突处，用矛盾创设对话的空间，用冲突做厚本质知识的学习。

3.问在生长处，促进思考。数学知识的学习往往不能停留在单一的知识上，联系、创新的数学眼光是学好数学，让学生爱上数学必不可少的调味品。为此，教学中，教师应在知识的生长处设计问题，引发学生积极思考，主动探究，去解决问题。例如，在教学“多边形的内角和是多少度？”一课时，学生在学习了三角形内角和是180°之后，那么，其他的多边形内角和可能会是几度呢？（如图2）让学生运用转化方法，去探究、去解决。知识是生长的、鲜活的，问在知识的生长处，学生求知意识和创新意识也随之生长着。

三、畅“议”——互动交流，合作探究

教学时，教师应给学生提供交流的机会，把时间留给学生去表达、去讨论，让学生尽可能地多说，成为学习的主体，促进学生在互动交流中学会新知。

1.问题驱动，“议”之有据。在小学数学教学中，通常以问题为驱动，抓住数学的本质特征，设计有价值的问题，让学生通过独立思考、自主探究、合作交流等过程，引导学生说理由、说方法、说见解等，帮助学生理清“推理”思路。

如，在教学“长方形、正方形面积的计算”一课时，有的教师在课堂上更多地关注面积计算公式的熟练运用，重在知识点的直接灌输，而忽视了面积计算的意义所在，因此，限制了学生思维的发展，甚至有的学生不能真正理解长方形的面积为什么用长乘宽计算。

教学中，我们不仅要让学生牢固地掌握长方形、正方形的面积计算的方法，更要让学生从本质上感悟面积的含义。

由于课本上例题的操作只是停留在摆一摆、数一数、算一算的直观现象展示上，学生并没有真正理解为什么长方形的面积与长和宽有关。为了让学生真正深入探究过程，可以设计3个问题，在此过程中引导学生进行推理，充分理解这里的长、宽分别代表每行单位面积的个数和行数，让学生思维从一维长度向二维面积发展。

即设计这样的问题组，问题1：下面长方形面积是多少平方厘米？

学生会用15个1cm2的小正方形去铺满已知长、宽的长方形。再从数据与图形的直观比较中得出长方形的面积计算公式。

问题2：为什么只用7个小正方形就知道了长方形的面积？

在图形的直观下，学生发现沿着长摆5个，就是每排摆5个，沿着宽摆3个，就是可以摆3排，一共可以摆5×3=15个，面积也就是15平方厘米。

问题3：有一个同学一个正方形都没有摆，就知道了长方形的面积，你知道它是怎么样想的吗？

学生在前两个问题的基础上，已经有了一定的推理思路，他们知道长方形的长是5厘米，可以想象摆5个边长1厘米的正方形，宽是3厘米，可以想象摆3个边长1厘米的正方形，也就是可以摆3排，一共摆15个小正方形，就是15平方厘米。

在这样的分析推理过程中，学生从“铺满”——“半铺”——“推理想象”层层递进，引导学生在不断的思考中推理出长方形的面积其实与长方形的长和宽是有关的。

2.借助实践，“议”之有理。在日常生活中，学生更容易清晰了解自己所学的知识。在实践活动中，学生的逻辑思维更加清晰，分析说明更加有理。

如，在教学“位置与方向（二）”一课中，教师引导学生积极思考，让学生在实践中学会讲道理，也让每个学生都能够轻松掌握数学知识。这节课，教师可以将课堂设置到课外，在具体的实践演练中明确位置与方向的概念，让学生在操场上去感受本课学习知识所在。即教师利用校园大操场面积，上课前让体育教师设置操场中的位置（如图7），学生分别站在操场上的位置（一个学生站在一个交叉点上），引入一个“我是谁，我在哪里”的介绍游戏。教师设计这样的游戏实践旨在让学生知晓“位置、方向”如何表达。当然，教师可以让学生随机选择景物，判断距离，也可以让学生边思考、边讲解。在这个数学实践过程中，不断升华自己的学习体验。

因此，在数学实践中，学生在探索中需要讲道理的过程，讲道理可以让学生知理、明理、用理，在实践中讲道理，轻松自由，简单有效，而且信手拈来，学习知识更加自然。

3.观察思考，“议”之有法。在数学课堂教学中，为了提升互动的质量，教师要最大限度地拓展学生互动的参与面，先让学生同桌交流，再小组交流，让每一位學生都有说的机会。在说中充分暴露思维，在小组互说中相互补充，相互启发，使思维更加清晰有条理。最后再小组汇报交流。教师要敏锐地捕捉学生交流中的问题，准确把握介入的时机与学生互动，通过有效的提问和追问，深化学生对知识的理解。如，在教学“鸡兔同笼”一课时，在学生完成了“从上面数有8个头，下面数有26只脚，鸡兔各几只”的探究过程后，让学生根据探究单中的数据，在小组内分享交流自己的想法。在小组汇报交流时，有位学生谈到“我发现了鸡每次少一只，兔多一只，脚数就会多了2只”。此时，师追问：“为什么把一只鸡换成一只兔，会增加两只脚呢？”引导学生借助看一看、画一画、想一想，看到鸡兔每一次的替换带来脚数的变化。运用数形结合的思想把学生的思维聚焦到数据背后的规律上，每调整一次发生的变化就是它们脚的相差数。通过这样有效的互动，加深了对新知的理解。

四、活“用”——运用拓展，培养能力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中运用意识也是作为核心素养的重要一环。学数学，不仅是知识上的积累，更要对知识做到“会用”“善用”“活用”。如果说会用所学知识解决数学问题是固本，若能用所学知识灵活思考问题，思考生活中的现象和规律才算是活学活用。

首先，充分利用学生所学知识去解决日常生活中实际问题，从而提高学生的学习热情。

如，在教学“两位数乘一位数的乘法”一课之后，教师设计与生活实际相关联的习题：“同学们去‘天生林艺进行三天两夜的社会实践，每生每晚的住宿费是58元，每个学生的住宿费大约是多少元？”同时引入以往估算的概念，让学生在感兴趣的情境中，学习如何大约计算出住宿费，并引导学生结合实际生活常识说出几个概念间的数量关系，提高学生的运用意识与解决问题能力。

学习数学知识目的是为解决生活中的实际问题。因此，教师要拓宽学生的学习时空，引导学生将所学知识运用到解决日常生活中实际数学问题，让学生在活用知识中感悟学习数学的价值。

其次，充分利用学生生活经验去解决日常生活中数学问题，从而提高学生的运用意识。

如，在教学“怎样通知最快”一课中，可以用学生最熟悉的打电话生活场景引入，通过提问“由于学校要彩排六一节目，为了确保每个学生都能尽快收到通知，教师要打电话尽快通知参加表演的15个学生到校，请你帮老师设计一个打电话方案”，让学生通过画一画、写一写、画表格归纳的形式，最终发现：通知的学生数=n个2相乘-1。并提供数据表明，随着时间的增加，收到通知的人数将呈“几何倍增”的现象。

总之，教师要从“问、思、议、用”四个元素设计课堂教学活动，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，从而培养学生的学习能力与核心素养。