基于CEEMD和迁移学习的滚动轴承故障诊断研究

张润地 刘雨晖 荆晓 远韩光信

摘 要：【目的】在實际生产环境中，由于机器特征复杂和工况变化，智能诊断模型在跨机组迁移时需要重复训练，这不仅增加了时间成本，还加大了算力资源的消耗。为了解决这些问题，需要开发出一种能适应复杂机器特征并在不同工况下保持高准确度的轴承故障诊断方法，同时，减少模型迁移时所需的重复训练，以便实现更高效的故障识别和预测。【方法】研究提出基于互补集合经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）和迁移学习的滚动轴承故障诊断方法。首先，采用CEEMD法对原始信号进行分解，并计算出对应分量的峭度值。其次，采用多核最大均值差异法对源域数据与目标域数据进行域适应处理。最后，在凯斯西储大学轴承数据集和美国机械故障预防技术学会轴承数据集之间进行迁移故障诊断试验及对比分析。【结果】研究结果表明，与直接迁移模型算法相比，基于CEEMD改进的迁移学习网络在不同数据集上的迁移效果更好，其故障诊断的准确率最高。【结论】经试验验证，研究所提的方法表现出良好的变工况跨机组适配能力，具有较高的故障诊断精度，为研究复杂工况下多机组相似故障诊断场景提供了非常有价值的参考。

关键词：滚动轴承；互补集合经验模态分解；迁移学习；故障诊断

中图分类号：TP391.4     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）04-0019-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.004

Research on Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on CEEMD and Transfer Learning

ZHANG Rundi1 LIU Yuhui2 JING Xiaoyuan2 HAN Guangxin1

（1.College of Information and Control Engineering， Jilin of Chemical Technology， Jilin 132022， China;

2.College of Computer Science， Guangdong University of Petrochemical Technology， Maoming 525000， China）

Abstract：[Purposes] In the actual production environment， due to the complexity of machine features and the change of working conditions， the intelligent diagnosis model needs repeated training when migrating across units， which not only increases the time cost， but also increases the consumption of computing resources. In order to solve these problems， it is necessary to develop a bearing fault diagnosis method that can adapt to complex machine features and maintain high accuracy under different working conditions. At the same time， the repeated training required for model migration is reduced to achieve more efficient fault identification and prediction. [Methods] The study proposes a rolling bearing fault diagnosis method based on CEEMD and transfer learning. First， the CEEMD decomposition method is used to decompose the original signal and the kurtosis value of the corresponding component is calculated. Then， the multi-core maximum mean difference method is used for the source domain data and the target domain data. Domain adaptation processing， and finally a migration fault diagnosis test and comparative analysis between the Case Western Reserve University dataset and the American Society for Mechanical Failure Prevention Technology dataset. [Findings]The research results show that compared with the existing direct transfer model algorithm， the improved transfer learning network based on CEEMD has a better transfer effect on different data sets， and its fault diagnosis accuracy is the highest. [Conclusions]It is verified by experiments that the method proposed in the study shows good cross-unit adaptability under variable working conditions， and has high fault diagnosis accuracy， which provides a valuable reference for studying similar fault diagnosis scenarios of multiple units under complex working conditions.

Keywords： rolling bearing; CEEMD; transfer learning; fault diagnosis

0 引言

在实际工业生产中，滚动轴承是旋转机械的关键部件，一旦滚动轴承发生故障，极有可能会对设备造成不可修复的重大损害。若滚动轴承长期处于故障状态，不仅会影响设备的安全性和可靠性，严重时还会造成重大的安全事故［1］。因此，研究滚动轴承故障诊断技术对保障工业安全生产具有重要意义。

随着现代工业机械日益精细化和复杂化，提取设备故障特征也变得越来越困难，如何在减少故障诊断成本的基础上，对故障特征实现准确高效的提取，成为跨设备故障诊断工作的重要一环。现有的故障特征提取大多是基于恒定工况下的信号处理方式，而在实际工业生产环境中，不同时刻各种机械装备的转速与工作负载是不同的，加上各种部件之间的耦合，导致真实运行状态的振动信号往往都是非线性、非平稳的。目前，常用的故障特征提取方法有小波变换（Wavelet Transform， WT）、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）。石志炜等［2］采用改进小波包阈值降噪法，根据信号的噪声比例来改动阈值函数，从而实现故障特征的提取；Huang等［3］提出的EMD是无须先验知识就能自适应分解非线性、非平稳时频信号的方法，但存在无法准确分解信号的缺陷；针对EMD分解存在的模态叠混的问题，Wu等［4］提出集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法，EEMD方法利用辅助噪声，有效避免了模态混叠问题，但其存在计算量大、分解不完备的缺陷。基于此，Yeh等［5］提出了互补集合经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）的方法。与EEMD相比，CEEMD的迭代次数更少，且信号分解效果更好。国内研究学者在上述信号特征提取理论的基础上，进行滚动轴承故障诊断的前期研究工作。张萍等［6］采用互补集合经验模态分解法对滚动轴承故障进行诊断，能有效地弥补EMD分解不准确的缺陷，但其准确度还是稍显不足；王梦［7］利用EEMD与峭度谱结合的方法对旋转机械故障进行诊断，该方法故障特征提取的准确度比EEMD法有所提高，但信号分解的计算量却增大；宋治惠［8］提出CEEMD和峭度谱结合的方法，能准确有效地提取出滚动轴承的早期故障特征，并能有效减少计算量。

基于传统机器学习的故障诊断方法虽然有着较低的计算成本，但随着工业互联网的接入与企业的数字化转型，已不能适应当前拥有海量数据信息的智慧化工业生产过程。由此采用深度学习的方法，通过多层次神经元网络进行特征提取，弥补了传统机器学习的缺点，并取得更好的成效。

基于深度学习的方法具有强大的特征自适应提取能力，但其分类性能受到网络层数的影响。网络层数越多，所提取到的特征信息越多，计算复杂度也就越高。但一味简单地叠加神经网络会造成梯度弥散或梯度爆炸等问题，导致模型的识别精度不高，训练时间也会大大增加。此外，在变工况跨设备的相似故障诊断场景中，常用的深度学习方法仍难以准确识别出故障类型。引入迁移学习能在减少训练成本的同时，大大提高故障诊断的准确率。因此，一些学者也对迁移学习应用于故障诊断领域进行了探索。Yang等［9］提出一种基于特征迁移的故障诊断模型，通过引入多层最大均值差异来实现特征的域适应，实现了跨设备故障迁移诊断；为了解决数据稀疏问题，Han等［10］提出一种基于生成对抗网络的故障诊断方法，利用多个并行域鉴别器进行数据匹配，再单独进行域适应处理，从而完成故障诊断。然而，现有基于迁移学习的故障诊断研究仍存在两个问题：一是用于迁移的模型大都需要多次重复训练，而随着网络模型的加深，其所需要的标记数据和训练设备资源也会增多，导致模型训练成本有所增加；二是目前的研究主要處理的是一维信号的输入数据，其样本特征存在单一性问题，导致模型无法提取到足够多的特征用于故障识别。

综上所述，针对实际生产环境中存在的复杂机器特征难以完整提取、变工况跨机组迁移时需要模型重复训练等问题，本研究提出一种基于CEEMD和迁移学习的滚动轴承故障诊断方法。首先，在保证分解效果与EEMD相当的前提下，CEEMD能抑制由白噪声引起的重构误差。其次，在CEEMD方法的基础上，结合计算每个固有模态函数对应的峭度值，提取出滚动轴承故障样本中更深层次的特征信息。最后，基于特征映射的迁移学习网络模型，采用多核最大均值差异法来降低网络训练成本，并提高网络对故障识别的准确率。因此，本研究基于该方法来构建改进的深度神经网络模型，以获取更精准、更全面的故障特征，并通过试验验证所提出的方法，并证明该方法能更好地适应变工况跨机组的复杂场景。

1 轴承故障诊断理论

1.1 振动信号处理

在信号处理方面，有三种典型的处理方法：一是时域处理方法，如有量纲特征值分析和无量纲特征值分析；二是频域处理方法，如傅里叶变换、能量谱和功率谱；三是时频域分析，如小波分析。实际工业生产中所采集到的信号通常为时域信号，为了平衡特征提取工作的成本与准确性，本研究选择时频域分析方法。

时频处理信号的方法有小波变换和EMD。小波变换是基于一个特定小波基的分析方法，一旦确定了小波基，那么在整个分析过程中都将无法对其进行更换，即使该小波基在全局可能是最优的，但在一些局部地方却不是最优的。因此，小波分析不能针对不同工况和不同机组之间的情况进行适应调整。而EMD最突出的特点是解决了小波变换中基函数不能自适应的问题，对一段未知的非线性、非平稳信号，EMD不需要去做预先分析与研究，可以直接开始分解。EMD的分解过程如下：①根据原始信号的上下极值点，分别画出上下包络线；②求上下包络线的均值，并画出均值包络线；③原始信号减去均值包络线，得到中间信号；④判断该中间信号是否为IMF，如果不是，以该信号为基础，重新进行①到④的操作；⑤在使用上述方法得到第一个IMF后（即IMF1），用原始信号减IMF1 作为新的原始信号，再通过①到④的操作，得到IMF2，以此类推，完成EMD分解。

在实际的工业机器振动信号采集过程中，一旦出现间歇性信号，采用EMD分解法会出现频率混叠的现象，也叫模态混叠。具体表现为一个IMF分量中存在多个尺度成分或一个尺度成分在多个IMF分量中存在。

为了解决这个问题，可以采用噪声辅助处理的方法，即EEMD。EEMD利用白噪声均值为0的特性，在信号分解过程中，通过多次引入均匀分布的白噪声来掩盖原信号本身的噪声，从而得到更加精准的上下包络线。EEMD方法的分解过程如下：①设定原始信号的处理次数（m）；②给这m个原始信号分别添加随机白噪声，并组成一系列新的信号；③对这一系列新信号分别进行EMD分解，得到一系列的IMF分量；④对相应模态的IMF分量分别求均值，得到EEMD分解结果。

CEEMD是在EMD和EEMD的基础上，对信号分解过程中存在的模态混叠问题进行的改进。CEEMD以噪声辅助数据分析方法为基础，在信号中添加多对符号相反的白噪声后，再应用EMD分解，对分解结果进行集成平均运算，从而获得最终的分解结果。

在原始信号中添加一对符号相反的噪声信号，加入的白噪声幅值相同，其表现形式见式（1）、式（2）。

[m+it=xt+n+it] （1）

[m-it=xt+n-it] （2）

式中：[xt]为原始信号；[n+it]为正噪声；[n-it]为负噪声。

首先，对[m+it]、[m-it]进行EMD分解，得到两组集成的IMF分量IMF1、IMF2。其中，IMF1为加入正噪声的集成平均结果，IMF2为加入负噪聲的集成平均结果。其次，将每组IMF函数进行组合加权处理，生成一组总IMF函数。最后，对总IMF函数进行EMD分解，得到一组新的IMF函数。如此反复迭代，直到得到的IMF函数的数量不再增加为止。

在实际生产过程中，机组不可能维持在一个恒定的转速、频率下工作，因此，为了适应实际情况下的机械故障诊断，本研究还需要对采集到的时域信号进行无量纲指标提取。主要选取对这个峭度信号瞬时冲击极为敏感的无量纲指标，为完善故障信号的特征提取提供有效补充，进而过滤CEEMD分解后的IMF分量，以提高振动信号故障特征提取效率。峭度值的计算见式（3）。

[k4x=Ex-μ4σ4] （3）

式中：[E]为求期望值；[x]为信号值；[μ]为信号均值；[σ]为标准差。

1.2 迁移学习及其网络模型

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是目前深度学习理论中应用最为成熟的网络模型，因其具有强大的特征提取和模型泛化能力而被广泛应用于多个领域。目前，轴承故障诊断领域也有大量成果是基于CNN网络模型演化而来的。CNN通常由卷积层、池化层和全连接层构成。其中，卷积层用于提取特征，是CNN网络的核心；池化层对经过卷积处理得到的特征图进行特征降维，压缩数据和参数的数量，同时减小网络参数规模，避免过拟合；全连接层将学习到的特征进行输出。

随着深度学习在轴承故障诊断领域中的广泛应用，在恒定工况下运行的单机器表现良好的CNN网络模型，却在变工况多机组场景下显现出了训练耗时、准确率低下等弊端。因此，需要将迁移学习方法应用于轴承故障诊断领域中，来解决上述问题。

在上述问题场景中，已训练好的模型不能很好地适应新的目标机器，需要对不同的目标数据域重新训练模型，从而导致学习成本太高，因此，本研究运用已有的知识或模型将训练好的模型迁移到目标域上。根据迁移方式来划分，迁移学习方法可分为基于实例的迁移方法、基于映射的迁移方法、基于模型的迁移方法、基于对抗的迁移方法等。

本研究采用基于映射的迁移方法，将深度学习与迁移学习相结合，构建出深度自适应网络，核心是使用设计的自适应层来完成源域与目标域数据的自适应，其中，自适应层采用多核最大均值差异（Multiple Kernel Maximum Mean Discrepancy，MK-MMD）方法。最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy，MMD）方法是迁移学习中实现域适应技术最常用的一种损失函数，其定义见式（4）。

[MF， p， q?supf?FEpfx-Eqfy]  （4）

式中：[sup]为求上界，即最大值；[Ep]为求期望值；[f?]为映射函数；[F]为函数域；[x]为源域数据；[y]为目标域数据；x和y的分布分别为[p]和[q]；[fx]、[fy]分别为源域和目标域数据经过映射后的值。

MK-MMD是在MMD基础上发展而来的，用多个核去构造一个总的核，定义见式（5）。

[d2kp，q?Ep?xs-Eq?xt2Hk] （5）

式中：[d2kp，q]为[p]和[q]之间的再生核希尔伯特空间距离，其中，将核（Kernel）定义为[K]，表示见式（6）。

[K?k=u=1mβuki：βu≥0，?u] （6）

式中：[βu]为权重。

本研究使用的损失函数定义见式（7）。

[l=lcDs， ys+λMK-MMD2Ds，Dt] （7）

式中：[l]为总损失；[lcDs，ys]为有标注数据上的常规损失；[λMK-MMD2Ds，Dt]为模型的多核最大均值差异损失；[Ds]为源域；[Dt]为目标域；[ys]为源域的标签数据；[λ]为权重。

2 网络模型的改进与故障诊断方法

2.1 改进的AlexNet模型

AlexNet是在2012年ImageNet图像分类竞赛中提出的一种经典的卷积神经网络，共包含5个卷积层和3个全连接层。其中，第一、二、五个卷积层后面都附加一个池化层，后三个层为全连接层。

本研究所提出的改进模型（以下称为FineTune-AlexNet）是在AlexNet基础上，添加不适用激活函数的线性输出层，并将最后几个全连接层设置为域适应层。该域适应层使用MK-MMD作为域适应的正则化项，以减少源域和目标域之间的分布差异。改进后的网络模型层级如图1所示。

2.2 基于CEEMD与深度自适应网络的轴承故障诊断框架

本研究提出的轴承故障诊断方法流程如图2所示。包括信号数据预处理、模型特征映射迁移学习、使用训练好的模型进行滚动轴承故障诊断等。

2.2.1 信号预处理。先使用CEEMD法对机器原始时域振动信号进行分解，再求取IMF分量的峭度值，用其组成一组新的数据。

2.2.2 模型特征映射迁移。先对源域数据进行模型训练，再利用迁移学习方法将训练后的权重参数针对目标域的数据进行特征映射迁移，直到损失收敛完成迁移学习为止。

2.2.3 故障诊断。使用迁移学习后的模型进行故障诊断和诊断结果正确率的精度验证。

3 试验分析

3.1 数据集和相关参数

本研究选取凯斯西储大学轴承数据集和美国-机械故障预防技术学会的轴承数据集（以下分别简称CWRU数据集和MFPT数据集）分别作为试验的源域数据和目标域数据来源进行验证。试验所使用的机器如图3所示。主要由风扇端轴承、驱动端轴承、电机、扭矩传感器、编码器和负载组成。

试验所使用的CWRU源域数据集包括四种轴承健康状态。即正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障，其中，故障直径有0.017 78 cm、0.035 56 cm、0.053 34 cm这三种尺寸类型。试验电机是在0 kW、0.735 kW、1.470 kW、2.205 kW四种不同负载和1 730 r/min、1 750 r/min、1 772 r/min、1 797 r/min四种不同转速下工作的。

试验所使用的MFPT目标域数据集包括三种轴承健康状态，即正常状态、内圈故障、外圈故障。根据不同的工作状况，数据集包含以采樣率97 656 Hz和负载122.47 kg的基线条件的3种健康数据和3种外圈故障数据在11.34 kg、22.68 kg、45.36 kg、68.04 kg、90.72 kg、113.40 kg和136.08 kg负载下的7种外圈故障数据及在0 kg、22.68 kg、45.36 kg、68.04 kg、90.72 kg、113.40 kg和136.08 kg负载下的7种内圈故障数据。

3.2 试验验证及结果分析

首先，对从上述两个数据集提取的原始振动信号数据进行CEEMD分解预处理，分解后的时域IMF分量图像示例如图4所示。计算出每个分量所对应的峭度值，再按照表1的数量以8∶2的比例划分为训练集和验证集。数据信号样本分类及数量见表1。

其次，将经过CEEMD算法处理后的分量信号及每条分量信号对应的峭度值按顺序排列，并重新构建源域和目标域的数据集。

最后，分别按照是否进行信号预处理和是否进行改进的模型训练进行消融试验。试验对比结果见表2，模型准确率与损失迭代的对比曲线如图5所示。

由表2和图5可知，相较于直接使用AlexNet模型进行不同机器间的迁移训练，将经过CEEMD信号预处理的训练模型应用到目标域的故障数据集中，准确率提升了33%。而对AlexNet方法、“AlexNet+CEEMD”方法和FineTune-AlexNet方法进行对比分析，不难发现，上述三种方法准确率均低于“FineTune-AlexNet+CEEMD”方法。这是因为本研究提出的基于目标域自适应的深度神经网络模型能有效完成特征映射迁移，从而提高故障特征信息的提取效率和故障诊断准确率。试验得到的结果也验证了本研究所提出的方法能更好地适应变工况跨机组的复杂场景的结论。

4 结论

针对复杂工况下机器特征提取不完备而导致的故障诊断准确率不够高、复杂工况多机组需要多次模型训练等问题，本研究提出一种基于CEEMD和迁移学习的滚动轴承故障诊断方法。首先，对原始振动信号进行预处理，通过CEEMD分解提取峭度值，从而增强数据特征提取精度，并减少数据运算成本；其次，将处理后的信号输入深度迁移网络模型进行训练，并进行故障诊断；最后，经过试验证明，应用该方法后，变工况跨数据集间迁移精度有很大提升，并降低了数据处理的成本。本研究所提出的方案在对变工况多机组轴承故障进行诊断时，比一些先进的算法更为精确。本研究的研究结果可为实现智慧工厂的科学化决策提供理论参考与支持。

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