立足“学”，建构小学数学“助学课堂”

【摘要】“助学课堂”是对传统课堂的革新。“助学课堂”的建构离不开学生的自助、互助，也离不开师助。其中，自助是建构小学数学“助学课堂”的基础，互助是建构小学数学“助学课堂”的核心，师助是建构小学数学“助学课堂”的关键。“助学课堂”以教师巧妙的引导助推学生深度地“学”，有效提升学生的认知能力、思维能力、创新能力，培育学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学；“助学课堂”；自助；互助；师助

作者简介：周坚强（1992—），男，江苏省南通市北城小学。

当下的课堂教学逐渐从以“教”为中心转变为以“学”为中心。以“学”为中心、立足于学生的“学”，需要教师的指导、点拨和启发。这个过程就是“助学”的过程。“助学课堂”，顾名思义，是帮助学生学习的课堂。实践证明，建构“助学课堂”能有效提升学生的学习能力，让学生的“学”從被动转为主动、从肤浅走向深刻。“助学”不仅是一种教学策略、途径，还是一种教学理念、思想。正如人民教育家陶行知所说的“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”，教师需要有意识地建构“助学课堂”，赋予学生自然生长的力量。

一、自助：建构小学数学“助学课堂”的基础

“助学”的对象是学生，“助学”的主体却不仅仅是学生。在小学数学“助学课堂”中，可以让学生自助、互助，也可以由教师提供帮助。建构“助学课堂”，首先应当引导学生自助。自助不是让学生粗略地进行看书预习，而是一个学生自主学习的过程，要让学生对数学新知展开自主、深度的思考和充分的探究。教师要创造有利于学生自助的情境，鼓励学生成为发现者、探索者，同时要做好为学生的自助服务的工作，善于捕捉学生在自助过程中的问题、障碍、困惑等，并将其进行记录，以便让学生通过互助或者师助的方式来解决。在教学中，教师可以为学生提供一些用于思考、探究的数学学具、素材、资源，如预学清单、实验材料等［1］。

比如，在教学“圆的周长”这一部分的内容时，教师设计了一个信息科技小工具（能自动显示圆的半径的数值以及周长的数值），让学生初步认识到圆的周长和圆的半径、直径之间存在着关系。在此基础上，笔者展示了一个外接正方形的圆，引导学生思考“正方形的周长是正方形的边长的多少倍？”“圆的周长和正方形的周长之间存在怎样的关系？”“圆的周长大约是圆的直径的多少倍？”等问题，从而进一步启发、引导学生。接着，教师为学生提供了自助学习清单以及相应的实验素材。自助学习清单的内容如下。

“圆的周长”自助学习清单

1.我实验我快乐。

活动一：用滚圆法、绕圆法测量不同大小的圆的周长，思考实验过程中要注意什么。

活动二：用刻度尺和三角尺测量圆的直径。

2.探究圆的周长和圆的直径之间存在怎样的关系。

3.说说自己发现了什么。

学生在课前的自主研学、在课中的自主探究、在课后的自主迁移等，都体现了学生的自助。自助性的学习是学生主要的学习方式，因为对所有知识的学习都需要经过学生的自我内化。在“助学课堂”中，自助充分展现了学生学习数学的主动性、积极性、创造性。在引导学生自主学习的过程中，教师要鼓励学生提前学习，在课后进行探索，允许学生借助各种“助学”资源、素材等展开探究。教师可以在课堂上用多媒体设备呈现相关的资源、素材等，也可以在课外借助微信群、QQ群进行分享。

二、互助：建构小学数学“助学课堂”的核心

建构“助学课堂”，不仅要引导学生自助，还要鼓励学生互助。通过学生的自助，教师还未能精准地把握学生的具体学情，而通过学生的互助，教师才能更精准地把握学生学情，让学生学得更到位。互助是对自助的拓展、延伸，能让学生成为“小老师”。教师要基于学生自主研学过程中存在的问题、障碍，引导学生互动、交流、合作，提供学生互助的机会和条件，搭建学生互助的平台，鼓励学生与同伴、家长等共同展开探究。

互助要求学生展示自主学习、研究的成果，要求教师引导学生在互助过程中积极主动地提问（当自己没有听明白时或当对方的观点有一些漏洞时）、积极主动地补充（当对方的汇报不全面时）、积极主动地辩论（当对方的观点比较片面时）、积极主动地反驳（当对方的思想、观点等有明显的错误时）。在互助中，学生因提问、补充、辩论、反驳等发出的各种声音构成一部“交响乐”，因而互助的课堂是出彩的课堂。互助讲究策略。教师可以先让学困生相互交流，再让中等生相互交流，最后让学优生相互交流［2］。如此，学生的交流会逐渐走向深入。教师也可以先让学生在“小小组”内交流，再让学生进行小组交流，最后让学生进行组间交流。如此能有效地提高学生主动性。

比如，在“圆的周长”教学的互助环节，学生之间需要针对彼此在实验过程中存在的错误进行纠正，为减小误差出谋划策。在这个过程中，教师设计了相关的互助研学清单，以推动学生互助，助力学生的深度学习。互助研学清单的内容如下。

“圆的周长”互助研学清单

1.小组比较计算出的圆的周长与圆的直径的商。

2.小组交流圆周率有怎样的特征，我们为什么要探究圆周率。

3.总结圆周率的计算公式是怎样的，怎样应用圆周率的计算公式。

4.在研讨过程中，你认为有什么要提醒同伴的。

围绕互助研学清单中的内容，学生展开了积极的研讨，提出了意见、建议。为了避免在采用滚圆法测量圆的周长时出现错误，学生A认为滚圆的起点和终点要用记号笔做记号；学生B认为滚圆的时候应当沿着直线滚动；学生C认为要进行多次实验，算出圆的周长与圆的直径的商的平均数，这样能准确反映圆的周长和圆的直径的关系；学生D认为可以针对一个比较大的圆做实验，这样能减小误差。为了避免在采用绕圆法测量圆的周长时出现错误，学生E认为绕圆的时候，棉线要紧贴着圆的边缘；学生F认为不能让棉线堆积在一起。

在围绕圆周率进行研讨时，学生提出了一系列子问题，诸如“为什么圆的周长总是圆的直径的3倍多一些？”“为什么一些圆的周长与圆的直径的商比较接近，但各不相同？”“祖冲之是应用什么方法探究圆周率的呢？”“为什么祖冲之能把圆周率计算得那么精准？”“为什么祖冲之要给出圆周率的约率和密率？”等。通过对这些子问题的研讨，学生能够对圆周率这个无理数理解得更加透彻，同时也为他们后续理解割圆术和学习“圆的面积”的相关内容奠定了坚实基础。针对上述子问题，教师引导学生通过互助的方式进行了解决。

在建构“助学课堂”的过程中，教师通过引导学生互助，不仅能让学生“知其然”，还能让学生“知其所以然”。当然，在“助学课堂”上，自助與互助不是泾渭分明、水火不容的，而是相辅相成、相互促进、相得益彰的。学生在开展自主学习时，可以让同伴提供助力；而互助学习则离不开每一位学生的自助和独立思考、深度探究。

三、师助：建构小学数学“助学课堂”的关键

建构“助学课堂”，还离不开教师的助力、助推。教师的“助学”不是机械地灌输，而是为学生的自助、互助提供帮助，提升学生自主学习、互助学习的品质，启发学生的思维，深化学生的认知。师助要让学生迈上一个新台阶，让学生的数学思维从低阶过渡到高阶。师助有时是外在的，如为学生提供相关的资源、素材等，有时则是内在的，如在数学学科的思想和方法上引导、点拨学生。师助的方式很多，如“问题式师助”“任务式师助”“应用式师助”等。通过师助，学生的认知可以由模糊变为清晰，学生习得的知识可以由零散变为系统［3］。

比如，在教学“圆的周长”一课的过程中，当学生提出“为什么需要将圆周率计算得那么精确？”“什么是割圆术？”“怎样应用割圆术？”“割圆术有什么作用？”等问题时，教师在引导学生对这些问题进行研讨的同时，也借助信息技术，对圆周率、割圆术等进行了详细的介绍。如此，学生可以直观、形象地看到有关圆内接正多边形边数的变化，从而感知“化曲为直”的数学思想。教师在展示圆内接正六边形的基础上，还在课件上呈现了圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形等，从而让学生了解祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就，深入认识计算圆内接正多边形的周长的方法、用割圆术探究圆的周长的过程以及极限思想。根据课件演示的内容，学生认识到随着圆内接正多边形的边数越多，圆内接正多边形的周长就越接近圆的周长，圆内接正多边形的周长与其直径的商也越接近圆周率，逐渐理解数学家刘徽所说的“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的内涵。此外，教师还设计了相关的检测反馈清单，来检测、评价学生对于“圆的周长”的学习和作业情况。师助检测反馈清单的内容如下。

“圆的周长”检测反馈清单

1.辨一辨：判断下面的说法是否正确。

（1）圆周率等于3.14。

（2）圆的周长总是圆的直径的π倍。

（3）一个半圆的周长是这个圆周长的一半。

2.算一算。

（1）一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）

（2）地球赤道的半径约是6378千米，绕赤道走一圈需要走多少千米？

师助能加深学生的认知，开阔学生的视界。在“助学课堂”的建构中，教师要通过师助提升学生的课堂学习质量，优化课堂样态，组织并引导学生对“学”的过程和结果进行科学合理的考量、评价。建构“助学课堂”，对学生的自助、互助情况进行评价，是为了促进学生认知、思维、素养的发展。在检测与反馈过程中，教师要充分发挥评价的功能，突出评价的价值，通过评价，助推学生的“学”走向深刻。学生通过师助，能了解数学史中的知识，能感悟相关的数学思想、方法。

结语

“助学课堂”改变了传统课堂的教学内容、方式等，是对传统课堂教学的创新。学生是学习的主体，也是“助学课堂”的主人。学生的“学”对小学数学“助学课堂”的建构十分重要。教师要通过将学生的“学”放在突出位置，打造“助学课堂”，积极引导学生自助、互助，并进行师助，让学生突破学习难点，消除学习疑点、盲点，从而助力学生数学核心素养和学习能力的提升。在后续教学中，教师要深入研究“助学课堂”的教学范式，以便更好地实施“助学课堂”教学，真正促进学生全面发展。

【参考文献】

［1］刘永和.核心素养：素质教育的当下特征［J］.上海教育科研，2017（2）：1.

［2］仲广群.助学课堂：由三条公理推演出来的教学实验［J］.小学数学教师，2016（10）：17-23.

［3］顾娟.为思维的通透而教：我在数学情境教学上的追求与实践［J］.小学数学教师，2016（5）：33-38.