高考立体几何常考问题探究

王迪

［摘 要］立体几何是高考数学的考查重点，因其存在一定的抽象性和涉及复杂的计算，使得学生解题存在一定困难。通过分析高考题发现，高考题对立体几何的考查主要是围绕表面积及体积问题、直线与平面位置问题、体球结合问题及空间角问题等进行。文章对高考立体几何的常考问题及解题方法进行分析，以提高学生的解题效率。

［关键词］高考；立体几何；常考问题

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）02-0037-03

立體几何是高中数学的重要分支，也是高考数学的考查重点，在每年的高考数学试卷中都会出现多道立体几何题。立体几何存在一定的抽象性和涉及复杂的计算，注重抽象思维、计算能力的综合考查，这使得学生的解题存在一定的困难。本文主要分析高考立体几何常考问题及其解题方法，以提升学生的解题效率。

一、表面积及体积问题

立体几何表面积及体积问题是高考数学的高频考点，常常出现在选择题、填空题中，注重对学生抽象思维、计算能力的综合考查。这类问题的常用解题方法有公式法、等积法、补体法、分割法等。在实际解题中，需要学生结合图形特点，合理选择解题方法，进而有效解答问题。

高考中立体几何考查的问题类型较多，本文结合高考题总结了常见的表面积及体积问题、直线与平面位置问题、体球结合问题及空间角问题。对于不同的问题，有着不同的解题方法。因此，在教学中教师应当归纳总结立体几何的相关问题及常用解题方法，以帮助学生在实际的解题中能够快速选择适合的解题方法，进而有效解答问题。

［   参   考   文   献   ］

［1］  白亚军.化繁为简   化难为易：例谈立体几何的“动态”问题［J］.数理化解题研究，2023（19）：14-17.

［2］  周晓刚，江步云.立体几何中外接球与内切球模型归纳［J］.中学生数理化（高考数学），2023（2）：10-12.

［3］  曾立霞.解立体几何问题的三种策略［J］.数理天地（高中版），2023（15）：37-38.

［4］  尹伟云.空间向量在立体几何中的应用［J］.中学生数理化（高二数学），2023（5）：24-30.

（责任编辑 黄春香）