智慧教研落实数学核心素养培养

王燕茹 赵志桐 龙康

义务教育课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的学生核心素养^[1]。因此，一线教师能否在课堂教学中落实学科核心素养的培养至关重要。成都高新区通过以研促教，解决教师在教学过程中核心素养培养的重难点问题。我校数学教研组按照同侪互学研修模式落实区域智慧教研，使传统教研逐步走向聚焦核心素养的深度教研，让教师借助数字平台开展团队合作，找到有效落实核心素养培养的路径。

一、培养学科核心素养面临的教研问题

在传统教研中，教师主要通过专家讲座、听课评课、主题交流等方式学习和理解核心素养的内涵和价值取向。这些方式一是受时空限制，二是会出现信息衰减，致使教研质量普遍不高。另外，即使教师能够充分理解核心素养的内涵和价值取向，由于缺乏个性化的实践指导、个人能力精力的限制等原因，在面对具体的教学内容时也很难迅速将其与核心素养精准连接，找到有效的培养路径。因此，在围绕核心素养培养的课堂教学变革中，教师需要团队助力、教研赋能，以深入了解核心素养培养的落实情况，并根据量化的评价结果精准指导教学优化。如，在设计和实现某一课例的过程中，教师需要明确以核心素养为主线的研修任务、解读课例中涉及的核心素养、分析核心素养达成的评价标准、完成围绕核心素养培养的教学设计、基于客观数据了解课堂上教学目标的达成情况，以对教学设计优化给予精准指导。传统的教研方式是无法满足以上需求的。

二、基于智慧教研系统的核心素养培养实践

在区域教研培一体化研修理念的指导下，我校数学教研组以指向核心素养的课堂诊断与改进为主线落实智慧化教研，借助智能研修平台实现研修过程的可视化和精准化。下面以“认识一元一次方程”这一教学内容为例阐述我组实践。

（一）解读核心素养，确定课堂观察量表

“认识一元一次方程”主要涉及的核心素养有抽象能力和模型观念。初中生分析、推理、判断等思维锻炼比较匮乏，对抽象知识的理解能力相对欠缺。而数学学科具有很强的抽象性和逻辑性，如何以易于理解的方式将抽象的数学知识直观地呈现在学生眼前，使学生经历完整、精确的学习过程，真正落实核心素养培养，是教研组需要思考的问题。

基于对核心素养的解读以及学情调研，我们以落实抽象能力、模型观念两大核心素养作为课例的一级目标，并对其分解、分级与行为化表征，以确定二级目标（如图1）。

为了指导核心素养培养在教学中更有效地落实，也为了让评课有迹可循，指导授课教师更细致地调整和优化教学设计和课堂教学行为。教研组内的量表开发团队依据核心素养的解读和设定的学习目标设计了抽象能力诊断量表（见表1）、模型观念诊断量表和信息化课堂教学诊断量表。

（二）设定教学目标，进行教学设计

一元一次方程是初中生接触到的第一个正式的数学模型。方程的建构过程涉及较强的抽象性和逻辑性。虽然本年级学生在小学阶段初步接触过方程，经过七年级上半学期的学习也初步掌握了字母表示数、整式的运算等代数知识，但对于方程思想仍停留于浅层的认识，对方程思想中所蕴含的思想方法理解仍不深入，对于其中所需要的抽象性与逻辑性仍有所欠缺。因此，本课的教学重点在于学生能够对所列方程进行分类，从而完成对一元一次方程概念的提炼和深度理解。

我们围绕本节课所要落实的模型观念与抽象能力两大素养，按照一、二级目标的具体要求和量表的指导进行教学设计，将教学目标设定如下。

目标1：通过对现实情境中数学关系的分析，感受方程是刻画现实世界数学关系的有效模型，发展模型意识。

目标2 ：通过观察、思考，归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力，在概念的形成过程中，感悟数学模型思想。

目标3：理解方程解的概念，能验证未知数的值是否为方程的解，建立符号意识。

目标4：在分析现实情境的过程中，体会数学与生活的紧密联系，发展应用意识，建立模型观念。

教学环节包括情境引入、合作探究、形成概念、新知巩固、学以致用和课堂小结六个环节（如图2）。首先，教师通过丢番图墓志铭的故事引入，向学生抛出丢番图的年龄问题，引导学生发现直接计算不容易迅速解决该问题，进而引入方程。接着教师提出猜年龄、树苗长高、人口增长率、长方形面积、行程问题等一系列实际问题，让学生通过自主学习、合作探究逐步熟悉找等量关系、设未知数列方程的过程。在形成概念环节，教师引导学生观察在上一环节列出的方程，归纳总结出一元一次方程的概念，随后通过解决丢番图年龄问题引出方程的解的概念。最后，教师通过让学生自主命题，加深他们对新知识的理解。

由于本课例中方程的建构过程涉及较强的抽象性和逻辑性，教师在情境引入和合作探究环节利用信息技术以图片、文字、视频等形式创设情境，帮助学生的思维由具象转向抽象。在新知巩固和学以致用环节，教师使用平板电脑向学生推送题目，实时获取学生的答题情况、准确率、作答时间等数据，从而使得教师能够在授课过程中更好地把握课堂教学节奏，也有利于量表组教师更精准地进行教学评价。

（三）第一次试讲及评课

在第一次试讲时授课教师发现由于学生的反馈与预想不同，教学环节的推进与教学设计相比有所偏离，对这些问题出现的原因和解决方法有些困惑。在同步观测课堂时，课例诊断团队结合三个量表在智能研修平台上对教学目标的完成情况进行打分。最终量表中的各项指标都会在智能研修平台中生成对应分值以及分析数据（如图3），分值越高代表达成度越好。由图3可以看出“学习目标”这一项得分较低 ：目标2得分为7.5分（10分满分），目标3得分为3.43分（5分满分），课例总分为74.58分（百分制）。另外，“任务投放”“学习活动”“学习评价”三项得分均不理想。由此可以说明本节课的教学过程落实培养抽象能力、构建模型观念不到位。

通過智能研修平台提供的分析数据，评课教师结合课堂观察总结出以下几个主要问题。

（1）由于在找等量关系时，教师的引导问题不够准确、逻辑不够清晰，没有引导学生进行多层级分析，导致行程问题列方程用时过长。学生无法用已知的三个等量关系式设未知数、列方程。

（2）学生所列方程种类不全，无法清楚地辨析方程概念。

（3）概念生成环节中，学生对一元一次方程的分类归纳不明确。且由于留给学生思考的时间不足，一元一次方程的概念主要由教师直接提供，而不是由学生总结提炼。

针对以上问题，课例诊断小组提出以下教学建议。

（1）教师需要精炼教学语言，让课堂语言精准到位。这样才能高效引导学生多层级分析等量关系、有效使用等量关系，才能引导学生观察总结所列方程特征，从而得到一元一次方程概念。

（2）教师提供的情境要更加丰富。课堂上的问题情境需要支持学生设计出更多的方程类型，如一元二次方程、二元一次方程等。

（四）第二次试讲及评课

在课例诊断团队的指导下，结合智慧教研平台中的课例回放，我们对教学设计及课堂教学语言进行了调整。于是，在第二次课例中的抽象一元一次方程概念环节，教师将设问“分类的标准是什么”调整为“哪些是大家熟悉的方程”，让学生从已有经验出发思考，再观察、归纳这些方程的共同特点，使得问题更加聚焦。

第二次试讲的效果可以由图4中看出，“学习目标”一项有所提升，目標2和目标3的得分分别提升至7.94分和4.19分。量表评价总分提升至80.65分。结合课堂回放可以发现，学生可以大概抽象出一元一次方程的概念，但是总结出的方程类型还不够全面。因此在接下来的教学改进中教师应当再丰富方程的种类，创设相应的情境，从而让学生通过更多类型方程的对比清晰地得到新的概念。另外，由于创设的情境中等量关系较多，学生在建立模型观念方面遇到了很大的困难，但是教师没有合理地搭建台阶，所以目标1和目标4的达成情况还可精进。因此在后续的改进教学中，教师应引导学生精准抓住关键信息，明确已知量、未知量，并梳理出它们之间的关系。

（五）第三次试讲

在最终的课例展示中，目标2与目标3的得分上升至9.5分和5分，总分也上升至98.25分（如图5）。这说明教师对等量关系的变形引导到位，问题串设计有效。在合作探究环节中的情境问题处理中，学生已经基本掌握了列方程的基本步骤，因此能够找到情境问题中的等量关系，设未知数并准确快速列出方程。在学以致用环节的情境问题解决中，学生的逻辑分析到位，并能用自己的语言进行精准表达。由此说明，目标1和目标4已达成，学生的模型意识得到了有效的发展。

经过两次课例诊断，我们通过数据支撑赋能的评价对课例进行了相应的调整，在最终的课例展示中有效达成了预期的教学目标，落实了学生的模型观念及抽象能力培养。

三、研修反思

改变传统教研方式，设计课例不再是单一的一个任务，它在基于核心素养的目标达成情况下开展。数学教研组内的研修设计、素养解读、量表开发、课例设计和课例诊断团队虽各有分工，但在整个研修过程中一直相互协同，共同助力指向核心素养的课堂诊断与改进。团队合作也解决了教师个人精力不足或能力水平不一的难题，实现了教研赋能。

新的研修模式一大亮点是核心素养量表的开发与使用，它使教学目标更加清晰，指向更加明确，评价更加精准。对于量表的开发，需要对核心素养进行深入研究解读，因此加强教师理论学习是关键。

数字化赋能课堂教学可以将教师的教学思维和学生的学习过程可视化、可量化。在信息技术的支撑下，指导教师可以着重关注教学的生成过程、关注学生的发展需求、关注核心素养的培养。但教师还需要提升信息技术应用能力，进一步挖掘信息技术与教学融合的方式，这样才能借助智慧研修重塑教师发展生态，加快教师的专业成长速度，提升教师的综合素质。

参考文献

[1] 田慧生.落实立德树人任务 教育部颁布义务教育课程方案和课程标准（2022年版）[J].基础教育课程，2022（9）：5-8.