奇异值分解滤波联合Frangi滤波对超微血管成像图像质量的影响

胡海曼,雷雨蒙,余 靖,王 琦,雷炳松,叶华容,张 舸1,*

(1.武汉亚洲心脏病医院心血管内科,湖北 武汉 430022;2.华润武钢总医院超声医学科,湖北 武汉 430080;3.湖北工业大学电气与电子工程学院,湖北 武汉 430068)

微血管网络对于恶性肿瘤局部侵袭及远处转移具有重要作用[1-2]。彩色多普勒和能量多普勒超声为临床常用血流检测技术,但成像质量易受低频区域及运动信号等因素影响。借助于多尺度血管增强滤波器,基于Hessian矩阵的Frangi滤波可在图像中增强血管结构并抑制非血管结构,但直接用于超声造影(contrast-enhanced ultrasound,CEUS)的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)较低,且易将组织信号误判为血流信号[3-5]。奇异值分解(singular value decomposition,SVD)滤波可利用信号的时空相干性区分微血管血流与组织,同时显著抑制CEUS图像中的杂波降低对比度噪声比(contrast-to-noise ratio,CNR),以提高图像质量[6-9]。本研究观察SVD滤波联合Frangi滤波对超声微血管成像(superb microvascular imaging,SMI)图像质量的影响。

1 资料与方法

1.1 数据来源与仪器方法 于1具4%琼脂仿体内嵌入内径280 μm的硅胶管,并向其中注入0.5 ml声诺维(Bracco)。采用Verasonics Vantage超声系统、频率7.8 MHz的L15线阵探头对仿体行CEUS。另前瞻性选取2021年11月华润武钢总医院1例男性32岁疑诊肝血管瘤患者,以Mindray Resona R9T超声诊断仪、频率2.5 MHz的SC6-1U凸阵探头、机械指数0.1行CEUS。嘱患者仰卧,由2名具有15年以上超声诊断经验的主任医师采集肝脏常规二维超声图像,适当选择病灶切面,之后经肘静脉团注声诺维(Bracco)0.5 ml,以高帧频模式(帧率41 Hz)采集250帧CEUS图像。本研究经院伦理委员会批准(CRWG2023R028),检查前患者签署知情同意书。

1.2 SVD滤波预处理 对仿体及人体肝脏CEUS图像进行数据转换,生成二维Casorati时空矩阵A(NX×NZ,Nt),每行(即NX×NZ)代表1帧图像、每列(即Nt)代表1帧数据。以SVD滤波分解矩阵A,获得空间奇异向量矩阵U、对角矩阵S及时间奇异向量矩阵V1,见公式(1):

表1 CEUS图像中不同模式的Hessian特征值

A=U×S×V1*

(1)

其中,*代表转置矩阵。

将奇异值(即对角矩阵S的特征值)按降序排列,绘制奇异值信号强度能量曲线,分别以其2个拐点为组织阈值(T1)和噪声阈值(T2):将高于T1的奇异值视为组织背景信号、低于T2者视为背景噪声信号,滤除组织背景信号及背景噪声信号后,保留T1与T2之间的最佳CEUS信号。经上述处理后,仿体CEUS图像T1=1、T2=2,人体肝脏CEUS图像T1=50、T2=250;分别将T2的奇异值设为0;根据公式(2)计算重构图像矩阵I:

I=U×S×V2*

(2)

其中,*代表转置矩阵。

1.3 Frangi滤波提取血管结构 将图像矩阵I像素点(x,y)处的Hessian矩阵记为H,其二阶偏导数组成见公式(3);由于图像中血管直径存在变化,不宜采用单一尺度增强,故以高斯滤波器相应二阶导数进行卷积,获得血管尺度因子σ,见公式(4)～(7):

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,I(x,y)代表图像矩阵I在(x,y)处的灰度值,G(x,y,σ)为高斯函数,⊗代表卷积运算。

将Hessian矩阵特征值分解为特征值λ1及λ2,其中幅值较大者对应的特征向量代表该点曲率最大方向;构建比率模型,根据公式(8)计算主比率变量Rb,以区分CEUS图像中管状及块状结构;构造血管增强响应函数V(σ),其中S代表Hessian矩阵的Frobenius常数,β、c分别为Rb和S的灵敏度阈值,见公式(9)～(10):

Rb=|λ1|/|λ2|

(8)

(9)

(10)

对血管尺度因子σ进行迭代,并以该尺度最大血管增强响应函数值Vmax(σ)作为当前点的输出值,见公式(11)。通过设置最小尺度σmin及最大尺度σmax调整λ1及λ2覆盖宽度范围并获得输出图像:λ2为负值时,血管结构灰度值应高于背景区域;λ2为正值时,血管结构灰度值应低于背景区域;某像素点λ2>λ1代表其近为细长管状结构;某像素点λ1与λ2无相关代表其附近均位于背景区域,将增强函数赋值为0。见图1及表1。

图1 SVD滤波联合Frangi滤波的超微血管成像流程图

V=Vmax(σ),σmin≤σ≤σmax

(11)

1.4 评价图像质量指标 根据公式(12)～(14)计算图像对比组织比(contrast-to-tissue ratio,CTR)、CNR及SNR,以评价经SVD滤波(A组)、Frangi滤波(B组)、Frangi+SVD滤波(C组)及SVD+Frangi滤波(D组)处理后的SMI图像质量。

(12)

(13)

(14)

其中,A对比及A组织分别代表对比及组织区域内信号平均像素值,σ对比及σ组织分别代表对比及组织区域内信号标准差。

绘制选定区域信号强度曲线,根据公式(15)计算半峰全宽(full width at half maxima,FWHM),获得该区域仿体管或肝脏微血管直径,即图像分辨率。

FWHM=X1|fmax/2-X2|fmax/2

(15)

其中,X1及X2分别为曲线峰值1/2处的横坐标,fmax为曲线峰值。

2 结果

2.1 显示仿体图像 相比原始CEUS图像,A组仿体顶部和底部噪声被轻度抑制,但仍存在近场组织残留;B组管状结构增强且成像较完整,非管状结构部分增强;C组管状结构成像不完整,部分管体结构被显著抑制;D组管状结构显著增强、非管状结构被显著抑制。见图2。

图2 管状仿体 A～E.原始CEUS图像(A)及SVD滤波(B)、Frangi滤波(C)、Frangi+SVD滤波(D)及SVD+Frangi滤波(E)处理后SMI图像 (黄线代表分辨率测量区域)

2.2 显示人体肝脏 相比原始CEUS图像,A组背景噪声被轻度抑制,血流信号轻度增强,但部分移动缓慢的血流信号因被判定为组织噪声信号而被滤除,血管网络较完整;B组部分噪声信号被误判为血流信号,非血管结构显著增强;C组非血管结构被轻度抑制,血管结构轻度增强;D组血管网络显著增强且显像更完整,图像质量明显改善。见图3。

图3 人体肝脏 A～E.原始CEUS图像(A)及SVD滤波(B)、Frangi滤波(C)、Frangi+SVD滤波(D)及SVD+Frangi滤波(E)处理后SMI图像; F～J.另一切面原始CEUS图像(F)及经SVD滤波(G)、Frangi滤波(H)、Frangi+SVD滤波(I)及SVD+Frangi滤波(J)处理后的SMI 图像 (黄线代表分辨率测量区域)

2.3 评价图像质量 4组仿体及人体肝脏SMI的 CTR、CNR及SNR均高于原始CEUS图像。D组仿体SMI的CTR、CNR及SNR较原始CEUS图像分别提升58.04、3.39及48.04 dB,较A组分别提升47.87、3.93及39.17 dB,较B组分别提升9.47、1.30及2.05 dB,较C组分别提升49.42、3.71及42.8 dB;D组人体肝脏SMI图像的 CTR、CNR及SNR较原始CEUS图像分别提升61.85、16.80及49.67 dB,较A组分别提升57.99、11.49及36.23 dB,较B组分别提升16.13、1.50及9.00 dB,较C组分别提升59.83、13.69及48.65 dB。见表2。

表2 仿体及人体肝脏原始CEUS图像经不同滤波处理后SMI图像质量(dB)

4组SMI图像中,D组显示仿体管径及肝脏血管最细,分别为0.28 mm及1.12 mm;且图像分辨率最高,分别为仿体及人体肝脏原始CEUS图像的1.42倍及1.98倍;B组与D组仿体管分辨率均与金标准一致。见图4及表3。

表3 不同滤波处理后仿体管黄线处ROI分辨率及误差百分比

图4 不同滤波处理后仿体(A)与人体肝脏(B)黄线处ROI分辨率 (A、B图黄线分别对应图2、3黄线区域)

3 讨论

SVD滤波可通过奇异值序列曲线选取组织残留阈值,降低背景组织信号与噪声信号对CEUS图像的影响,并利用不同结构的时空相干性实现信号分离以提高图像SNR;但如选择阈值不当,易将低速血流信号当作组织信号一并滤除[10]。基于Hessian矩阵的Frangi滤波有助于根据线状物体平滑的特点分析其特征值矩阵并建立滤波器,通过迭代尺度因子自适应地提取血管结构[11-12]。MIRI等[13]基于Frangi滤波器与形态学重建分割视网膜血管,发现噪声及病变对分割效果均有较大影响。

CEUS图像SNR较低,以Frangi滤波自动提取血管存在局限性[13-14]。SVD滤波联合Frangi滤波可先后于时间域及空间域对CEUS图像进行后处理,以弥补单一滤波的不足。本研究对比经SVD滤波、Frangi滤波、Frangi+SVD滤波及SVD+Frangi滤波处理后SMI图像质量,结果显示,经SVD+Frangi滤波处理后,仿体管状结构显著增强而非管状结构被显著抑制,人体肝脏图像微血管网络显著增强,且图像分辨率最高。CTR、CNR及SNR为评价CEUS图像质量的重要参数。CTR越大代表造影信号越强、ROI与背景的对比度越高;CNR越大代表微血管对比度越高;SNR越大代表检测造影剂敏感度越高。本研究D组图像的CTR、CNR及SNR均明显高于其他3组,提示SVD滤波联合Frangi滤波可显著提高SMI图像质量。值得注意的是,本研究D组人体肝脏图像的CTR、CNR及SNR分别较C组提升59.83、13.69及48.65 dB,表明联合应用SVD滤波及Frangi滤波的先后排序至关重要;应用SVD滤波的主要目的在于提升CEUS图像的SNR,加强其后以Frangi滤波提取血管结构的能力。

本研究仿体管CEUS原始图像经单一Frangi滤波及SVD联合Frangi滤波处理后,图像分辨率误差均为0,与已知仿体管金标准一致;这是由于Frangi滤波对单一管状结构具有良好增强效果,进而导致SVD滤波用于CEUS原始图像降噪处理的效果并不明显。

综上所述,SVD滤波联合Frangi滤波可有效提高基于SMI图像质量,有待后续进一步观察。

利益冲突:全体作者声明无利益冲突。

作者贡献:胡海曼研究实施、撰写文章;雷雨蒙和余靖审阅文章;王琦和雷炳松研究实施;叶华容指导、审阅文章;张舸研究设计、修改文章。