直线相关与回归分析的区别和联系

区别：①资料要求不同：直线相关分析要求两个变量都是正态分布；回归分析要求因变量Y 服从正态分布，而自变量X 是能精确测量和严格控制的变量。② 统计意义不同：直线相关分析反映两变量间的伴随关系，这种关系是相互的、对等的，不一定有因果关系；回归则分析反映两变量间的依存关系，一般将“因”或较易测定、变异较小者定为自变量，这种依存关系可能是因果关系或从属关系。③分析目不同：直线相关分析的目的是把两变量间直线关系的密切程度及方向用一统计指标表示出来；回归分析的目的则是把自变量与应变量间的关系用函数公式定量表达出来，回归分析不仅可以揭示X 对Y 的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。④变量的意义不同：在回归分析中，因变量Y 处在被解释的特殊地位；在直线相关分析中，X 与Y 处于平等的地位。在直线相关分析中，X 与Y 都是随机变量；在回归分析中，Y 是随机变量，X 可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定X 是非随机的。 联系：①变量间关系的方向一致。②假设检验等价对同一样本。③r与b值可相互换算。④用回归解释相关系数的平方r2称为决定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量。当两变量都是随机变量时，常需同时给出相关与回归分析的结果。