基于演化博弈论的建筑施工企业安全生产与员工违章动态分析

豆 旺 （四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）

1 引言

建筑施工企业因其固有的特性和复杂性，事故频发。据统计，2009-2019年发生房屋市政工程领域的安全事故共8328 起，死亡人数10093 人，46%的安全事故是因为高处坠落，触电导致的安全事故占14%，建筑或者洞口坍塌造成的安全事故占13%，因施工设备造成的安全事故占6%[1-2]。通过对连续多年建筑施工事故原因的统计分析以及对事故致因理论的研究发现，其直接原因大都是因为施工人员的违章作业导致事故发生[3]。我国安全生产工作机制规定安全生产的参与主体是生产经营单位、员工、政府，因此有必要运用进化博弈论的方法，构建政府、企业、社会三方动态博弈模型，分析三方的策略和收益，动态地剖析建筑施工企业安全生产与员工违章的深层次问题。

演化博弈论（evolutionary stable strategy）以有限理性的参与人群体为研究对象，利用动态的方法把影响参与人行为的历史、制度因素以及均衡过程的某些细节因素考虑进模型之中[4]，在理论上更符合现实意义，其中两个最重要的概念是复制动态方程（RDE）和进化稳定策略（ESS），它们分别表示进化博弈的稳定状态和向这种稳定状态的动态收敛过程[5-6]。

2 员工群体之间的博弈

2.1 演化博弈模型分析

此博弈模型，把员工抽象分为正常施工和违章施工两个有限理性的博弈方群体，假设员工正常施工得到的收益为p，员工违章节省的时间、体力等为违章收益r，被施工企业管理部门发现违章的惩罚为f，w是政府对员工违规的惩罚，λ表示政府对员工惩罚的概率，X表示员工违章被发现的概率（0 ＜X＜1）。当员工都违章时，肯定会被管理部门发现，此时他们的收益为(p+r-f,p+r-f)；如他们都正常施工，则他们的收益为(p,p)；若一个违章施工，一个正常施工，此时他们的收益为(p+r-xf,p)。以上字母表示的值均为正值，两类型员工群体的收益矩阵如表1。

表1 收益矩阵

2.2 演化博弈过程分析

设定员工选择违章策略的概率为y，选择正常施工策略的概率就是1 -y，员工群体选择违章和正常作业的期望收益和平均期望收益分别为[7-10]：

若员工选择违章策略，其复制动态方程为：

方程的稳定点为y*1= 0,y*2=1,y*3=(r-xf-λW)/(f-xf)。

把y*点称为进化稳定策略的稳定点，表示复制动态方程在此点处于均衡状态，并对轻微的扰动表现出稳定性，即假如博弈的某一方由于偶然的错误偏离了稳定点，仍然会使y趋向于y*[10]。对于稳点y*来说，有任意小的正实数ε，当y=y* -ε，必有＞0；当y=y* +ε，必有＜0。

2.3 分析讨论

若r＞f，那么r-f＞0。由复制动态方程可知，如建筑施工企业员工违章被发现，违章作业的员工收益依然高于不违章作业的员工，此时y*2为进化稳定状态，即建筑施工企业全部员工都会违章，违章是最优选择。图1（a）表示此时复制动态方程的相位图，即使在博弈开始的时候，建筑施工企业员工都正常施工，但由于对员工违章的监管不力或是对员工违章惩罚力度不够，在施工过程中，员工会察觉违章作业比正常操作得到更高的收益，经多次重复博弈，渐渐地只要有机会，员工就会选择违章。

图1 企业群体博弈的复制动态相位图

当r＞f时，且r-xf＞0，即员工违章的收益比正常施工的收益小，y*3=(r-xf)/(f-xf)是进化稳定策略。即在企业打击员工违章的监督惩罚力度不够时，在此情况下，建筑施工企业员工以一定的概率来违章，图1（b）就表示此刻复制动态方程的相位图。

当r＜f时，且r-xf＜0，即员工违章获得的收益比正常施工低，并且低的幅度很大，此时y*1= 0 为进化稳定策略。即建筑施工企业在加大打击违章的力度时，员工选择违章作业策略的概率会降低，正常施工是员工的最优策略，图1（c）表示此时复制动态方程的相位图。

3 员工群体与建筑施工企业之间的博弈

3.1 模型

在员工违章与建筑施工企业管理之间的动态博弈中，不仅员工群体在选择违章与不违章策略上有收益差距，员工群体与企业治理的博弈结果也是影响员工策略选择的关键因素。此博弈模型有两个参与主体，即员工群体与建筑施工企业安全管理部门，这两方都是有限理性。此博弈的收益矩阵见表2。

表2 员工群体与建筑施工企业博弈收益矩阵

其中，p为员工工作基本收益，g为员工正常施工的额外收益，r为员工违章的超额收益，f为员工违章被发现后承担的惩罚费用，h为企业的基本收益，e为企业在员工正常作业情况下的额外收益，j为企业在员工违章下的损失，c为企业安全管理所付出的成本，以上均为正数。博弈的两方都在各自的群体内部相互学习和模仿，策略的调整用复制动态方程来描述。若建筑施工企业员工选择违章策略的比例是x，选择正常施工策略的比例就是1 -x；企业选择管理策略的比例是y，选择不管理策略的比例是1 -y，并且0 ＜x＜1,0 ＜y＜1。

3.2 演化博弈模型求解

首先，计算建筑施工企业员工群体采取违章或者正常施工的期望收益U1Y、U1N和平均收益分别为[5，7-8]：

此时的复制动态方程为：

根据该动态方程和进化稳定策略可知，当y=时= 0，有x轴水平都是稳定状态，如图2（a）所示；当时，则x1= 0和x2= 1分别是两个稳定状态，其中当时，x2= 1是ESS，即当建筑施工企业安全管理部门采取管理策略的概率小于某一定值时，员工群体选择违规违章，如图2（b）所示；当时，x1= 0 是ESS，即当建筑施工企业安全管理部门选择管理策略的概率大于某一定值时，员工群体选择正常施工，如图2（c）所示。

图2 员工群体复制动态相位图

建筑施工企业安全管理部门采取管理或不管理策略的期望收益U2Y、U2N和平均收益分别为：

此时的复制动态方程为：

图3 企业群体复制动态相位图

复制动态方程组可表示系统的动态调整，根据雅克比矩阵研究各博弈方的策略选择[9-12]：

雅克比矩阵为：

由上可知，复制动态方程组的不动点为（x,y）=（0,0），（x,y）=（1,0），（x,y）=下面分析不动点的稳定性。

当x= 0，y= 0 时，有，行列式的值为-c(r-g)，符号为负数，行列式的迹为r-c-g，符号不定，所以此点为鞍点。

当x= 0，y= 0 时，有行列式的值为c(r-f-g)，符号为不定，行列式的迹为r-f-g+c，符号不定，所以此点为鞍点。

当x= 0，y= 0 时，有，行列式的值为(g-r)(j-c)，符号为不定，行列式的迹为g+j-c-r，符号不定，所以此点为鞍点。

当x= 0，y= 0时，有行列式的值为(f-r)(c-j)，符号为不定，行列式的迹为f+c-r-j，符号不定，所以此点为鞍点。

根据局部稳定性分析方法，对5 个均衡点进行稳定性分析，结果显示5 个局部平衡点都不是进化稳定策略，博弈双方都没有唯一的优势策略，系统会收敛到哪一种结果，取决于系统的初始状态[13]，博弈的动态过程如图4所示。

图4 两群体进化博弈复制动态和策略稳定性

如图4，若起始状态分布在A 区域，参照相位图可知，该博弈收敛于x= 0、y= 0，即员工群体采取正常施工策略，企业将采取不管理的策略。但在实践中，这种情况不常见，假如建筑施工企业安全管理部门采取不管理的策略，将会导致正常施工的员工逐渐选择违章。若起始状态分布在B 区域，由于双方群体都会相互学习模仿，博弈将收敛于x= 1、y= 0，即员工采取违章策略，企业采取不管理策略。这种状态明显不稳定，当建筑施工企业发现员工采取违章策略以后，它就会逐渐调整到管理策略，从而策略组合由区域B 进入区域C，最终将收敛于x= 1、y= 1，即员工采取违章策略，企业采取管理策略。员工发现企业加强安全管理后，会相应地调整策略，使策略组合由区域C 转入区域D，并最后收敛于x= 0、y= 1，即员工选择正常施工策略，建筑施工企业选择管理策略，在建筑施工企业选择管理策略以后，发现员工选择正常施工的策略。企业就会逐渐选择不管理的策略，策略组合又回到了A区域，循环往复[13]。

4 动态分析

当建筑施工企业安全管理部门实施管理的比例越高于某一数值时，员工群体违章的概率会慢慢减少到0。相反当管理部门管理的比例越低于某一数值时，员工群体违章发生的概率会慢慢增大到1，这样员工只要有机会都会违章。

当员工群体选择违章的概率越高于某一数值时，建筑施工企业安全管理部门选择管理的概率会慢慢增加到1。相反当员工群体选择违章的概率越低于某一数值时，企业安全管理部门选择管理的概率会慢慢减少到0，此时，员工不违章，企业不管理，但由上文分析可知，这不是稳定状态。

根据弗里德曼提出的方法，模型均衡点的稳定性可以由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得到。因此，一是单纯的增加对员工违章的惩罚力度，即增大f的值；二是盲目增加企业的管理成本，也就是增强企业安全管理人员，增设安全管理机构等，即增大c的值；三是既增加f的值，又增加c的值，对系统的稳定性没有影响，即盲目增大违章的惩罚力度和增加安全管理的成本都不是解决建筑施工企业安全事故的稳定策略。

5 对策建议

在任意f、r、c、j、g的情况下，模型中博弈双方无法达到一个不变的进化稳定策略，博弈双方在博弈过程中相互学习和复制，从一种状态转化到另一种状态，循环往复。因此，只能多管齐下、适度管理，从而使建筑施工企业员工选择违章策略的比例越来越小。

①突出以人为本的管理理念，建立健全安全生产激励机制和违章惩罚机制，削弱员工违章的内在动力。当y＞时，即越小，使得F(x)＜0 时，员工选择违章策略的收益会少于平均收益，其行为将会逐渐向正常操作靠拢，此时选择正常施工策略是进化稳定策略。因此，要降低的值，就要增大f、g的值和降低r的值。建筑施工企业要有目的地增大员工违章的成本和难度，提高员工正常施工的收益，物质激励和精神激励相结合，让员工觉得正常施工的收益要远大于违章的收益，使员工感受到即使正常的施工也能获得违章的额外收益。

②建立精干高效全覆盖的安全管理机制，注重细节管理、班组管理。当员工违章比例x大于F(y)趋于大于0，建筑施工企业就越倾向于安全管理，此时要使逐渐变小，就要减小c的值和增加j的值，即降低安全管理成本，摒弃过往的经验型、粗放型的安全管理模式，建立责任明晰、精干高效、扁平化、全覆盖的安全管理模式。

③严格落实操作规程，加强岗位技术培训，杜绝习惯性违规施工行为。针对建筑施工企业民工多、安全意识差的特点，重点加强岗前技术培训，消除在传、帮、带中存在习惯性违章。

④树立建筑施工企业安全文化，更新安全教育模式。将安全理念融入企业文化中，安全是企业的第一生命，同时在安全教育中，防止被动的灌输安全知识，使安全教育流于形式。教育应该从安全意识着手，学习事故案例，讲解事故发生的偶然性和必然性，最大限度地消除员工侥幸心理。

6 结语

减少建筑施工企业的安全事故，不仅是社会、政府对建筑施工企业的期望和要求，更是企业自身履行社会责任，实现可持续发展的内在需要。把建筑施工企业、员工群体、政府纳入一个多方演化博弈模型中，把定性的问题转化成定量研究，更加符合现实情形。总之，建筑施工企业的安全管理也必须与时俱进，不断创新，实现安全管理从传统向现代化的转变，使管理更科学有效[14]。