“双减”背景下初中数学实践性作业的调查与设计策略

●王耀进，姜晶，王梦莹

一、调查的缘由

传统的作业形式常以训练题为主，学生完成兴趣不高，作业情况不容乐观，学生、家长、老师被作业问题困扰得苦不堪言。 “双减”政策的落地对作业设计提出了新的要求，实践性作业开始作为一种新颖的作业形式走进师生的视野。 实践性作业是教师为培养学生知识技能、发展学生核心素养而布置的，学生通过动手操作、实验探究等实践活动来完成的一种开放性作业。 学生将现实生活中的实际问题抽象为数学模型，通过查阅资料、调查访问、亲身体验等实践活动，用实验报告、调查报告、小论文等方式论证表述自己的观点[1]。 在教学中设计数学实践性作业，能使数学学习充满趣味性，增强学生的学习动机，培养学生的创新、合作、探究、实践能力。

当前学术界对于数学实践性作业设计的研究比较丰富。 但是，研究的学段主要是小学，缺乏初中数学实践性作业相关的研究；同时，已有研究主要集中于类型、策略、原则等理论问题上，目前对于数学实践性作业设计在类型、策略、原则等理论问题上的合理性及操作性尚待进一步研究。在“双减”背景下，研究如何通过数学实践性作业设计来提高初中生的数学学习成效与教学效率，是非常有必要的。

二、现状的调查

调查发现，绝大多数参与调查的数学教师都对实践性作业持支持态度，但由于缺乏必要的理论指导，实践性作业的设计尚未形成系统化的体系，教师在设计与评价实践性作业时，往往是基于个人教学经验自行确定各环节，因此不规范性之处颇多。 例如，缺少作业目标设计，内容设计缺少新意，缺乏数学思想的渗透，难度设计缺乏分析，分层设计流于形式，语言表述效果不佳，等等。

从教师反馈回来的问卷结果来看，实践性作业完成情况也不容乐观，仅有18.2%的教师表示自己班里绝大部分学生能按时完成实践性作业，55.1%的教师表示自己班里能完成实践性作业的学生不足六成。 说明实践性作业在当前初中数学教学中尚未真正发挥应有的成效。

三、设计的策略

（一）关注内涵，建立正确的认知体系

分析问卷调查结果可以看出，目前大多数教师尚未建立起正确的实践性作业认知体系。 广大初中数学教师应准确把握其内涵，充分认识实践性作业的价值意义，结合实际生活情境开展实践性作业设计，让数学核心素养在教学中落地生根，促进学生全面发展，推动初中数学教育高质量发展。

（二）积极学习，提高设计的专业技能

分析调查结果不难发现，广大一线初中数学教师在实践性作业设计方面普遍存在能力不足的问题，甚至不少教师在实践性作业认知上还存在误区。为切实提高实践性作业设计能力，建议教师从以下三点入手。

第一，教师要加强基础教育理论学习，具备一定的教育学、心理学等理论基础，丰富自己的知识储备，强化实践性作业认知，准确掌握实践性作业的内涵解释、设计理念及评价指标，提高语言表达能力，多研究优秀作业范例，学习语言表述方法，力求使实践性作业语言生动有趣，激发学生的探究欲望。

第二，教师要提高与实践性作业相关的素材整合能力及创新能力。教师在日常生活和工作中，要留心生活中无处不在的教育资源，依据学生的学习兴趣，再结合数学学科的特色，设计出富有生活气息的实践作业情境，启发学生将所学新知应用于生活，体验社会生活“数学化”的过程。

第三，教师要注重专业能力的提升，提高教育科研能力，利用好学科组集体教研的机会做好实践性作业的研究，或专门成立实践性作业研究小组，针对本学期教材中的实践任务资源开展交流研讨，制订计划，设计好每单元的实践性作业内容。

（三）合理设计，完善设计的框架体系

1.强化实践性作业目标达成

（1）体现数学学科特性，突出重难点

调查发现，在实际教学中实践性作业布置频次相对较少，如何设计一份优质高效的实践性作业就显得尤为重要。

第一，相对于书面作业，实践性作业的布置频次更少。 实践性作业开放性强，环节较复杂，完成任务所需的时间长，这些特点导致教师布置实践性作业不可能像布置书面作业一样频繁，学生参与实践活动的机会是有限的。 如何利用有限次数的实践性作业使学生尽可能地得到素养的提升，这是教师在设计实践性作业时应当考虑的问题。

第二，学生当堂接受的新知有限，需要课下练习巩固。在实际教学中，只有少部分学生能做到当堂理解并掌握重难点知识，而重难点知识往往比较抽象，学生不通过实践活动难以将这部分知识与实际生活建立起联系。

第三，教师合理设置作业内容，必须结合教材重难点。在调查中了解到，部分教师在设计实践性作业时试图一次性尽可能多地覆盖知识点， 致使实践性作业内容复杂、结构混乱，学生在面临这样的作业时会感到有较大压力。 教师应适当选择教材中的重难点内容作为实践性作业的来源，并将这些抽象的重难点知识与实践活动结合起来，帮助学生理解、掌握知识。

（2）重视核心素养培养，体现“做中学”

教师应摒弃“重成绩、轻能力”的旧观念，充分认识到实践性作业的价值。 课外实践性作业不仅可以巩固课堂所学知识，提高学生的基本技能，还可以引导学生走进生活，培养数学学科素养，锻炼数学思维。 教师要重视目标设计，既要立足于巩固新知的短期目标，又要关注提升核心素养这一长期目标的达成。

2.落实实践性作业分层设计

（1）尊重学生主体地位，增强开放性

调查结果显示，学业水平不同的学生对实践性作业的接受程度是不一样的。受家庭教育、成长环境等各种因素的影响，每个学生的“数学现实”是独一无二的[3]，这要求教师在进行作业分层设计时，除了要考虑知识点并做好难度的划分， 更要关注不同学生的性格与特点，给予学生选择的权力，尊重学生的主体地位。 例如，在学习了“展开与折叠”这一章节后， 教师让学生回家探究正方体有多少种平面展开图。有的学生借助画图的方式探究可能的情形，有的学生是沿着正方体不同的棱剪开得到的结果， 还有的学生是将6 个同样大小的正方形按照不同的方式拼接来探究。从结果来看，此项任务学生上交的作业形式多种多样，甚至完全超出了教师的预期。

（2）科学设计作业分层，提高积极性

研究表明，教师以学业成绩等指标对学生采取“标签化”的显性分层方式，会在一定程度上导致班级学生整体发展受挫：优等生容易产生优越感，因骄傲而失去上进心；学困生则会产生自卑感，失去挑战自己的勇气，最终会失去学习的兴趣[4]。 因此，教师在实践性作业分层设计时应避免给学生“贴标签”，杜绝简单的显性分层， 而是设计难度不同的多个题目供学生自由选择，以提高学生的积极性。

（四）关注评价，探索评价的多元方式

从调查结果可以看出， 广大一线教师在设计实践性作业时往往会忽略作业的评价设计。 实践性作业的评价不仅仅是指教师对学生提交作业的评价，还包括对教师设计的作业目标、内容、难度等方面的评价。 具体来说，实践性作业的评价包括两方面：

1.对实践性作业设计的评价

（1）解释性：教学目标、实践性作业目标、实践性作业内容三者是否具有一致性？

（2）科学性：实践性作业内容是否在语言表述上存在歧义，在知识上是否有科学性的错误，在题目条件及答案上是否有不符合常理的情形， 作业难度是否适中，活动是否可操作？

（3）创新性：实践性作业的问题情境是否新颖，作业内容是否具有较好的开放性， 是否有利于学生开拓思维、发展核心素养？

（4）主体性：实践性作业内容是否关注学生的个性差异、尊重学生的主体地位，是否提供给学生一定的自主选择权，是否有效落实分层？

教师在完成作业设计后，可以对照以上四项指标对作业设计进行自评，对于不合理的内容先自行修改。 然后在实践性作业主题教研活动中再开展集体评价，不当之处再次修改，直至作业质量达到各项指标。 当然，学生是完成实践性作业的主体，仅仅通过以上指标还不足以设计出完美的实践性作业，还可以根据学生提交的实践作业反映出的问题来对设计内容进行调整，在反思中不断发现问题并加以改正。

2.对学生提交作业的评价

（1）自评：教师要引导学生在完成实践性作业后对自己的作业进行反思与自评。 学生对自己的作业开展自我评价，这有助于学生发现自己的不足，发现问题并及时改正，为更好地发展各项能力打好基础。

（2）互评：对于小组合作完成的实践性作业，可采取以下形式开展评价。

组间互评： 教师组织学生对本组的实践性作业进行展示汇报，内容包括实践活动计划、方案、目的、流程、结论等方面。各小组依据参评小组的汇报结果打分评价，指出优缺点，引导学生互相借鉴学习。

组内互评：小组合作时，每位成员会有不同的分工。 在活动结束后，小组还要组织开展组内互评，比如使用了什么方法、解决了什么问题、存在什么困难等。小组成员对其表现情况进行评价，随后通过开展批评与自我批评的方式找出不足，最后总结优缺点并对缺点加以改正。

（3）师评：教师的评价是实践性作业评价体系中最重要的部分。作为教学活动的组织者，教师要在评价中发挥主导作用。

首先，评价环节要注重学生的差异性。 例如，对于性格敏感的学生，教师应多予以鼓励，培养其自信心； 对于活泼但粗心的学生， 教师应及时指出其不足，并对其严格要求。

其次，教师应多关注学生的实践过程。为避免只重结果评价而忽略过程性评价， 教师应设法收集学生在完成作业期间的过程性材料， 如查看学生使用过的草稿、要求学生保留作图痕迹等，以评估学生对待作业的态度和积极性。

最后，提倡教师建立相关的奖励机制。数学学科组可定期组织优秀实践性作业展评活动，挑选高质量的实践性作业供同学们参观学习，并借此规范实践性作业的一般流程。对于优秀的作业，可给相应的小组或学生颁发奖状、奖品等，培养学生的数学成就感，激励学生认真探究数学实践性作业。