台风灾害下电网多维韧性评估研究

2024-04-07张英华徐雪松

山东电力技术 2024年3期

谭静，王东，张英华，苏峰，徐雪松

（1.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209；2.国家电网有限公司，北京 100031；3.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083）

0 引言

近年来，随着全球气候的持续变暖和自然环境的恶化，自然灾害和极端突发事件的数量呈逐年增加的趋势。台风、暴雨、冰冻雨雪等小概率、高风险的自然灾害不仅会在短时间内造成大量设备损坏，还会增加系统恢复的难度，导致大面积、长时间停电事故［1］。2017 年在佛罗里达礁群岛登陆的飓风“艾尔玛”，造成佛州700 余万户用户停电，礁岛群被严重破坏。2018 年9 月，台风“山竹”登陆我国后，广东等5 省近300 百万人受灾，造成约高达1 200 亿美元的经济损失［2］。近四年来我国平均每年发生大型台风灾害3 次，登陆地主要为东南沿海地区［3］。电力系统韧性主要关注在低概率高影响事件下系统预防抵御、吸收响应以及快速恢复的能力［4］。因此，开展电网在台风灾害下的韧性评估对建设攻不破、打不烂、摧不垮、毁不掉的韧性电网具有重要意义。

文献［5］阐述了电力系统韧性的概念，明确韧性评估研究的侧重点，归纳了电力系统韧性评估方法，对面向严重自然灾害场景的电力系统韧性评估研究的难点和关键技术进行展望。文献［6］提出了一个弹性评估框架，从时间和空间两个维度考虑极端气象灾害对输电系统的影响。文献［7］以台风灾害为代表，提出了一种极端天气下考虑故障演化的电力系统韧性评估方法，以台风灾害下事故链发生概率和系统性能曲线的变化表征电力系统韧性，但并未考虑环境、技术等多维度对电网韧性进行综合评估。文献［8］基于极端暴雨灾害构建了综合时变失效模型，综合评估了极端暴雨灾害下电网风险，但未考虑灾害预防、过境和离境阶段的变化情况。文献［9-11］建立了一种电网风险评估指标体系，定义了电网运行韧性指标，但指标体系中均并未考虑极端天气情况，无法应用于极端天气下电网韧性评估。文献［12］提出了一种基于构造树的网络节点重要性综合评估方法，对电力系统在雷击灾害下的脆弱性进行评估，为本文对极端天气下电网韧性评估提供了定量参考。文献［13］通过数据挖掘提出了一种改进的弹性配电网韧性风险评估方法，通过熵权法和灰色关联法相结合来表征系统风险。

目前国内外电网韧性指标多为基于仿真得到系统性能曲线来表征电力系统韧性，重点关注于韧性的仿真数据的结果评估，其在实际电网的运行及提升的价值仍然有待商榷。上述研究虽然在电网韧性评价领域取得一定进展，但是现有的评价模型和方法还不能很好地描述台风灾害下电力系统韧性评价过程中的模糊性和随机性问题。在实际问题中，往往存在大量的模糊性和随机性，云模型（cloud modeling，CM）可以实现精确数值与定性评价值之间的转换，充分考虑判断矩阵的模糊性和随机性，且传统的模糊综合评价方法（fuzzy comprehensive evaluation，FCE）在使用最大隶属度准则时，容易掩盖介于两个隶属度之间的不良情况，而基于CM 的FCE 方法可以有效地对评估对象做出综合决策，减少专家的主观因素对评价结果的影响。因此，构建一种针对于台风灾害各时段具体韧性特点的指标体系，对于全面评估台风灾害下电网韧性状态来说，提升电网韧性，具有很强的指导意义。

1 台风灾害对电网影响

1.1 电力系统脆弱性研究

近几年由于极端气候事件的发生，电力中断的次数越来越多，电网被破坏的程度也越来越高，导致了巨大的经济损失［14］。本文以典型自然灾害中的台风-暴雨引发电网故障的过程为例，对电力系统的脆弱性进行具体研究［15］。

为寻找电力系统中可能引发大面积停电的薄弱环节，在安全风险分析方法的基础上形成了脆弱性分析方法。根据分析对象和角度不同，脆弱性分析方法分为两大类。一类是以大范围停电事故发生机理为基础的脆弱性评价，重点研究大范围停电事故的发生机理，建立大停电事故的模型，通过对被评估对象的脆弱性进行分析，找出电网的脆弱点，并据此制定有效的防范对策［16］。另一类是基于政府监管角度的脆弱性评估，具体评估过程可以抽象为：在一个复杂的电力系统中，存在着一个子系统、一个部分或一个因子Si，它对周围环境非常敏感，一旦由于外部或内部原因的干扰或攻击而引起系统崩溃，就会造成大范围的停电事故。电力系统脆弱性分析的目标，就是寻找对环境敏感程度较高的Si［17］。

电力系统脆弱性判定机理为：当相同的外界条件攻击不同的电力系统时，受干扰程度越低的电力系统脆弱性也就越低，反之则越高。根据此机理，可将其分为结构脆弱性和状态脆弱性。

结构脆弱性指的是系统中的组件，连接和配置，容易受到故障、攻击或其他不利事件的影响，从而导致系统韧性降低。具体包括：缺乏备用设备、过于集中的输电线路和能源依赖性等。

状态脆弱性指的是系统在面临不同操作状态或负荷条件下，容易受到不稳定性、过载、频率或电压问题等方面的影响。具体包括过载问题、频率和电压的稳定性和不合理的负荷分配等。

1.2 台风灾害演化过程分析

根据风险要素传递理论，在电网自然灾害风险传递过程中，既包括多个致灾因素或致灾因素与承灾体之间的风险传递过程，也包括单一致灾因素的不同触发因素之间的风险传递过程。例如，强风和暴雨相结合导致线路断裂等，都属于多个致灾因素或致灾因素与承灾体之间的风险转移过程，每个因素都可以视为一个风险因素。因此，自然灾害在电网中的风险传递过程是层次化的，不同研究对象的风险要素传递是不同的。风险传递过程是一个不断变化的过程［18］，如图1 所示。

图1 多层次风险传递过程Fig.1 Multi-level risk transfer process

因此，进行台风-暴雨灾害动态演化的过程表征以及反映灾变的特征，对之后定量的风险评估是十分必要的，台风-暴雨灾害动态演化链如图2 所示。

图2 台风-暴雨灾害链Fig.2 Typhoon-rainstorm disaster chain

台风登陆造成的气候变化是影响电力系统正常运行最重要的因素。在台风通过之前，气温略有上升，天气闷热，通常在7—9 月，空调等制冷设备用电负荷居高不下，负荷水平较其他月份明显提高。当台风经过时，会有大范围的强降雨和强风，强降雨不仅降低了气温，还使小型水力发电站发电量（以下简称小水电）增加，两者的结合将导致负载水平的显著降低［19］。同时，当台风风速超过电网线路等电力设备的出厂设计抗风能力时，会导致线路风偏过大，出现短路、断线等现象，在短时间内造成城市电网负荷急剧下降。台风通过后，台风带来的风力和强降雨减弱，气温上升，小水电减少，部分用电负荷恢复正常，电力统调负荷会升高［20］。

当台风通过时，作用于塔和导线上的风荷载超过极限荷载时，塔将发生横向或纵向倾斜，导线将断裂或断股。此外，塔杆倒塌会增加架空线路断裂的概率，断裂的线路会导致塔杆两侧的张力不平衡，损坏塔杆［21］。

2 电网多维韧性评估指标体系构建

根据目前对电网韧性的研究，电网遭受台风灾害事件影响的过程可以分为3 个阶段：台风灾害预防阶段（t0—t1）、台风灾害过境阶段（t1—t4）、台风灾害离境阶段（t4—t6）。

台风灾害下电网系统性能变化曲线如图3 所示。P0为电网系统正常运行时的性能水平，P1为电网系统在遭受台风灾害影响后系统性能水平。t0—t1为台风灾害预防阶段，t1时刻开始，台风灾害开始过境，在一段时间后，电网系统由于杆塔导向、导线等基础设施的破坏开始出现系统性能下降，在t3时刻，电网系统性能水平达到最低值，并维持此状态运行。t4时刻后，台风灾害开始离境，电力部门开始抢修恢复，至t6时刻电网系统性能恢复正常水平。

图3 台风灾害下电网系统性能变化曲线Fig.3 The grid system’s function variation curve under typhoon disaster

因此基于台风灾害事件对电网影响特征，从时间角度分析，电网韧性评估指标主要从3 个时间段展开，涵盖台风对电网影响的全时域，如图4 所示。

图4 基于DPSIR模型的电网韧性评价指标关系Fig.4 Relationship of grid resilience evaluation indicators based on DPSIR modeling

台风灾害预防阶段，分别考虑感知能力、防灾能力、管理能力。其中，感知能力表征电网系统数据感知的准确度及预警能力等，防灾能力表征目前电网各设备状况参数等，管理能力表征应急措施及预案、人员应急能力。

台风灾害过境阶段，主要考虑抗灾能力、协同可靠性和气象参数三个方面。其中，抗灾能力表征台风灾害来临时电网系统的防御能力，协同可靠性表征电网系统的可靠性和部门区域间的协作水平，气象参数表征台风灾害的严重程度。

台风灾害离境阶段，主要考虑恢复性及电网故障导致损失，包括电网设备恢复、载荷恢复和经济损失三个方面。其中，电网恢复表征电网杆塔、导线、设备等基础设施的恢复情况，载荷恢复表征用户负荷的恢复情况，经济损失表征此次台风灾害事件带来的经济损失。

基于上述风险因素分析，构建台风灾害下电网韧性指标体系如图5 所示。

图5 台风灾害下电网韧性指标体系Fig.5 Grid resilience index system under typhoon disaster

以变化最严重的台风灾害过境阶段指标进行举例说明：

1）抗灾能力。

（a）薄弱点损伤程度。薄弱点损伤是电网系统发生破坏的源头，因此一定意义上电网薄弱点损伤程度能够表征电网基础设施最低抗灾能力。

（b）暂态稳定裕度。暂态稳定裕度指电力系统在发生大幅度扰动（如短路、大功率负荷突变等）后，系统从初始扰动状态恢复到稳定状态的能力［22］。可表示为

式中：TCCT为故障极限清除时间；TACT为故障的实际清除时间。当TTSM＞0 时，表示系统处于稳定运行，反之系统失稳。TTSM越大，则系统的稳定性越强。

（c）储能装置比例。储能设备可以为重要用户提供备用电源服务，也可以在电网出现故障时为用户提供高可靠性供电。储能装置比例表示为

式中：Q为储能装置比例；n为储能电站数量；N为电源总数量。

2）协同可靠性。

（a）停电用户比例。停电用户比例是指在特定时间内，某一地区或电力系统中失去电力供应的用户数量占总用户数量的比例，表示为

式中：F为停电用户比例；n1为失去电力供应的用户数量；n2为总供电用户数量。

（b）用户平均停电时间。用户平均停电时间是指在特定时间段内，电力用户平均停电的时间总和，通常以小时或分钟为单位。这个指标用来衡量电力系统的可靠性和供电质量，以及衡量电力公司或电力提供者在维持电力供应方面的绩效。用户平均停电时间表示为

式中：T为用户平均停电时间；t′为每次停电时间。

（c）多部门应急响应速度。多部门应急响应速度表示各电力部门间、电力部门与其他部门间的协作抗灾能力。

3）气象参数。

（a）极值风速。极值风速指的是在一定时间范围内，风速的最大值。它通常用于描述某地区可能遭遇的最强风力情况，可以采用基于模拟圆方法得到的台风数据以及Shapiro 模型，以每一个进入模拟圆的台风为样本进行台风数值模拟，以获得极值台风风速［23］。

（b）中心移动速度。中心移动速度是指台风中心在单位时间内沿某个方向移动的距离，通常以公里/小时或节为单位。

（c）风圈半径。风圈是指台风低层风场中大于最大风速半径外某一风速的风场所覆盖的区域。台风十二级、十级和七级风圈的半径大小，是指在最大风速半径外，近地面风速衰减至32.7 m/s、24.5 m/s 和17.2 m/s 时离台风中心的距离。七级风圈一般以其半径来衡量台风尺度，十级风圈反映台风强风暴的影响范围，十二级风圈是判断台风强灾害范围和影响程度的重要依据［24］。

（d）暴雨强度。指在某一历时内的平均降雨量，可以用单位时间内的降雨深度来表示，也可以用单位时间内面积上的降雨量来表示，计算公式为

式中：q为降水强度，mm/h；p为降水量，mm；τ为降水历时，h。

3 台风灾害下电网韧性评估

在实际问题中，往往存在大量的模糊性和随机性，CM 可以实现精确数值与定性评价值之间的转换，充分考虑判断矩阵的模糊性和随机性；传统的FCE 方法在使用最大隶属度准则时，容易掩盖介于两个隶属度之间的不良情况。而基于CM 的FCE 方法可以有效地对评估对象做出综合决策，减少专家的主观因素对评价结果的影响。

提出的极端台风灾害下电网韧性评估流程如图6 所示。基于电网历史事故数据和气象灾害参数，对电网多源韧性指标进行分析，构建台风灾害下电网多源韧性指标体系。通过CM 得出指标权重矩阵W，确定评语集，通过模糊隶属度函数计算得出模糊关系矩阵λ，进而得出电网韧性评估结果。

图6 台风灾害下电网韧性评估流程Fig.6 Process of resilience assessment for power grid under typhoon disaster

3.1 CM基本介绍及数学表征

假设X为一个由精确值组成的定量论域，C为映射在论域X上的定性概念，x为定性概念的随即实现，则任何元素x对定性概念C的确定度μ(x)∈[0,1 ]范围内具有稳定倾向的随机数，表示为

x在X上的分布称为CM。CM 由众多云滴组成，每个云滴由期望值Ex、熵En、超熵He表征。其中，Ex代表随机变量的均值，在给定的概率分布下，为随机变量的平均取值，Ex为最能刻画C的点；En为X论域中衡量信息的不确定性度量，En越高代表定性概念C的离散程度越大，表示数据分布越模糊，反之则表示数据更集中和可预测较高；He用于衡量随机变量的波动程度和相关性，描述了数据的分布形状和偏态特征，He越小代表定性概念C接受程度越高。

3.2 电网韧性指标模糊隶属度函数

传统的二维评价方法难以准确衡量极端天气下电网韧性水平。因此，将专家打分的评分等级区间分为5 个等级，分别为：差（0～2）、较差（3～4）、一般（5～6）、良好（7～8）、好（9～10）。通过建立一元线性隶属度函数确定指标体系中各指标的单项评分隶属度，如图7 所示。

图7 模糊隶属度函数Fig.7 Fuzzy affiliation function

3.3 电网韧性指标权重求解

1）生成权重评语集CM。经过电网、市政、安全多名专家对各项指标的重要性程度进行讨论分析，将指标权重等级范围分为5 个等级，权重等级越高表示重要性程度越高。权重评语集V的元素包括：不重要、一般重要、较重要、很重要、极重要，通过CM 可以将5个等级映射到[]0,1 区间，权重等级云图如图8 所示。

图8 权重等级云图Fig.8 Weighting scale cloud diagram

2）生成末级指标权重CM。为了保证专家评价数据的随机性和不确定性，采用高斯正态CM，并使用反向云生成器来推断CM 的3 个数字特征。通过收集专家评分数据，形成评价指标初始权重云图，经过多次反馈，最终云图雾化收敛至凝聚，以“设备检测准确率”指标为例，如图9 所示。

图9 “设备检测准确率”指标权重云图Fig.9 Cloud diagram of the weights of the indicator"accuracy of equipment detection"

3）生成高级指标权重CM。在电网韧性指标体系中，二级指标可视为三级指标的父云，一级指标可视为二级指标的父云，通过式（7）计算综合云数字特征［25］。

式中：为父云的期望值为父云的熵为父云的超熵。

根据式（7）由下而上逐层计算指标体系中各级指标云模型的期望值、熵和超熵，如先通过三级指标的特征值计算出二级指标的期望值、熵和超熵，进一步通过二级指标的特征值计算出一级指标的期望值、熵和超熵。

4）计算指标定量权重。在电网韧性指标体系中，对所有指标CM 期望值Ex采用均值法进行加权处理，对同级指标权重值进行归一化处理，得出最终指标权重值。

韧性体系决策层指标权重为

韧性体系准则层指标权重为

韧性体系目标层指标权重为

4 算例分析

2019 年台风“利奇马”对某地电网造成严重影响，台风登陆时，中心附近最大风力为16 级（风速约52 m/s），具有登陆强度强、陆上滞留时间长、风雨强度大、灾害影响大的特点。结合该地灾害前后电网事故资料及数据，根据第3 节中提出的台风预防阶段、台风过境阶段、台风离境阶段指标计算方法，聘请电网、市政、安全、气象等多名专家对此次台风过境对该地韧性指标进行打分，进而通过模糊隶属度函数计算得出模糊评价结果。

台风灾害下电网韧性目标层指标模糊隶属度评价矩阵分别为：

式中：λi为指标模糊隶属度评分矩阵，i=1，2，…，9。

台风灾害下电网韧性目标层指标模糊隶属度评价矩阵分别为：

式中：为指标体系中准则层对应权重向量，j=1，2，3；W′为指标体系中准则层对应权重向量；Ej为指标体系中准则层层指标模糊隶属度评价矩阵。

根据评分等级区间表，可以生成评价等级分数向量为

由FCE 计算公式得台风灾害下电网韧性评价结果为

根据计算结果可知台风灾害下电网韧性评价结果属于“一般”，经过算例实证分析可知通过提高电网故障诊断水平、加强电网薄弱点防御能力和提高储能装置比例可提高在台风灾害下电网韧性水平。