基于风险理论的合闸过电压抑制方案评估方法研究

孙景文，徐 冉，师 伟，姚金霞，陈立征

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003；2.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东 济南 250101）

0 引言

我国一次能源与负荷中心分布呈现不对称格局，高电压等级输电线路承担着重要的电力传输任务，其中500 kV 输电线路构成了输电走廊主干网架［1］。在合闸空载长线路时，由于系统参数突变，储存于电容和电感元件中的电磁能量发生振荡，将产生数倍于基准电压的过电压［2-4］，对设备绝缘造成危害，严重的可能造成相关设备元件的击穿，甚至电力系统连锁故障等［5］。在工程应用中，除加强合闸同期性、降低工频稳态电压值之外，断路器装设合闸电阻是限制合闸操作过电压的主要手段，两端变电站装设金属氧化物避雷器（metal oxide arrester，MOA）作为后备保护，构成“两道防线”［6］。然而由于带合闸电阻的断路器机构复杂，造价昂贵，一方面增加了电网一次投入成本，另一方面当合闸电阻不能及时短接或断路器多次重合于故障时，存在电阻过热爆炸的风险，降低了电网运行可靠性［7］。针对近几年因合闸电阻引发的断路器故障，国家电网有限公司要求加强对带合闸电阻断路器的设备管理，对合闸电阻装设和改造进行计算校核，进一步明确新扩建输变电工程断路器合闸电阻配置原则。

随着电网的发展，中间变电站逐渐建立，线路长度缩短，过电压水平明显下降，对合闸过电压抑制措施的选择引起了业内广泛讨论。文献［8］仿真对比接入合闸电阻、避雷器、相控开关等不同措施对操作过电压的抑制效果，仿真结果表明合闸电阻是最有效措施。文献［9-10］仿真研究非同期合闸对操作过电压的影响。文献［11］对一起500 kV 断路器合闸电阻故障进行分析，提出了生产与装配工艺的优化建议。文献［12］提出对带有并联高抗的超高压线路，合闸电阻配置原则应综合考虑过电压倍数和直流分量衰减。考虑合闸电阻对供电可靠性的影响，文献［13-14］提出以操作过电压倍数和闪络率为判据的合闸电阻取消原则。文献［15］从合闸电阻两端电压差、避雷器安装位置等方面讨论了避雷器取代合闸电阻的可行性。文献［16］规定空载合闸或重合闸产生的操作过电压对500 kV 系统不宜大于2.0 pu，操作过电压闪络率不宜高于0.04 次/年。上述研究均以文献［16］为判据进行合闸过电压抑制方案的选取，但该判据只考虑了过电压水平的技术指标，未能充分体现设备成本、故障概率、故障后系统损失等因素，缺乏对不同措施技术经济性的综合量化考量。

基于风险理论，提出合闸操作过电压抑制方案的评估方法，首先以实际电网参数搭建电磁暂态仿真模型，对沿线统计过电压进行数值计算，然后综合考虑线路闪络率、设备故障率等可靠性指标和投入成本、故障损失等经济性指标，计算量化风险指标，用于评估过电压抑制方案的可靠性和经济性。最后通过实际算例，验证所提指标的有效性，并在此基础上，对取消合闸电阻的可行性进行探讨。

1 风险与风险评估

风险是对未来可能发生的事件、概率、后果的综合回答，这一概念广泛应用于军事、航天、金融、电力系统等多个领域［17］。风险评估的目的是给风险相关的决策提供必要信息，定量的风险评估通过建立表征系统风险的指标，使用数值来描述概率和后果的综合。决策者通过选择合理的降低风险措施或接受一定的风险完成决策过程［18］。风险评估指标为

式中：R（k）为随机事件k的风险值；P（k）为随机事件k发生的概率；S（k）为随机事件k发生后造成的后果。

在输变电设备的维修管理中，风险评估理论用来评价设备故障发生的概率及后果的综合损失，为电网运行和设备检修提供决策依据［19-20］。电网运行和检修人员以风险评估指标为目标函数，通过量化对比不同决策的指标数值，进行系统风险的定量或定性分析，制定相应的风险防范措施［21-22］。

2 基于风险理论的合闸过电压抑制方案评估方法

为量化评价合闸过电压抑制方案的技术经济性，基于风险理论提出合闸过电压抑制方案评估方法。

2.1 仿真模型搭建

过电压仿真计算是量化评估的第一步，为准确计算风险指标提供过电压统计规律、幅值等基础数据。采用电磁暂态仿真程序（ATP-EMTP），基于实际电网数据，搭建包含电源、输电线路、断路器以及避雷器等元件的仿真模型，如图1 所示。

图1 模型搭建示意图Fig.1 The model diagram of power system

1）电源。

电源侧以戴维南等值电路来模拟，即电压源串联阻抗形式。以空载合闸输电线路为研究对象，对于线路外的外部电网进行静态等值，因此电源与等值阻抗的参数与合闸时电网运行方式有关，取给定的静态等值结果。

2）输电线路。

模拟500 kV 空载长距离输电线路的操作过电压，采用分布参数描述合闸后线路各点电压变化的过渡过程，还需要考虑线路参数随频率的变化对电磁暂态过程的影响。因此输电线路的模拟，采取每10 km 建立一个JMARTI 模型的方式；对于研究区域以外的输电线路，采用参数不随频率变化的Bergeron 模型。

3）断路器。

断路器的合闸时间对过电压的影响较大，首先，合闸指令的发出是随机的，导致合闸可能在一个周波的任意时刻发生；其次，断路器的三相非同期动作进一步加大了这一随机性。因此采用统计开关（STATISTIC开关）来模拟合闸操作，采取的策略是将每次合闸时间、非同期时间设置为随机变量，进行上百次随机合闸操作，获得每次合闸操作后沿线各点的过电压数据，统计过电压概率特征，计算2%统计过电压值。

对于装设合闸电阻的断路器，每相设置辅助开关和主开关，分别控制合闸电阻的投入和短接，两者动作时间相差10 ms。

4）避雷器。

避雷器在电力系统中承担着限制雷电过电压和操作过电压的双重作用，进行操作过电压仿真计算时，MOA 采用非线性电阻表示，其非线性特征采用电网实际避雷器的伏安特性描述。

2.2 过电压抑制方案风险评估指标

本节介绍综合风险指标的定义和计算表达式，风险即故障概率与后果的综合，具体定义为可靠性指标和经济性指标。

2.2.1 可靠性指标定义

对于给定的输电线路过电压抑制方案，输电线路绝缘闪络和设备故障是主要的电网可靠性影响因素，因此定义闪络率和故障率两个可靠性指标。

1）闪络率。

根据实际工程经验，假定过电压的统计分布特性为正态分布，闪络率是综合考虑过电压分布概率与绝缘放电概率的指标，其计算［16］为

式中：Ps为单个绝缘闪络率；U0为操作过电压均值；σ0为操作过电压标准差；Uf为单个绝缘50%放电电压均值；σf为放电电压标准差；λ为标准变量。

假设线路分布参数分为m段，每段内有n个绝缘并联，则全线闪络率为

式中：Pl为第l段n个绝缘并联的闪络率。

2）故障率。

根据实际运行经验，带合闸电阻的断路器结构复杂，受厂内装配质量工艺等因素影响较大，故障率高于普通断路器；在极端天气下，短时间内断路器多次重合闸导致的合闸电阻累积热量超出限值造成电阻片炸裂的情况屡次发生。本文评估方法的可靠性指标中，计入合闸电阻接入造成的断路器故障率、MOA 故障率为PLOSS，取值采用电网设备运行单位的输变电设备故障率统计数据。

2.2.2 经济性指标定义

在上述可靠性影响下，输电线路过电压抑制方案的经济性指标主要计及元件成本和故障损失两部分。

1）元件成本。

初期元件一次投入成本是经济性指标的重要方面。相比普通断路器，装设合闸电阻的断路器成本将提高20%～30%；同理MOA 等其他措施也存在元件成本的增加。定义经济指标之一为年均元件成本L0，表示因装设合闸电阻、MOA 等各类抑制过电压措施产生的初期成本。

2）故障损失。

故障损失考虑故障检修直接损失和电网运行损失。一方面断路器、避雷器等设备本身存在一定故障概率，设备故障后检修或更换将产生直接故障损失；另一方面，当发生过电压闪络故障和电网设备故障时，部分区域故障的切除将带来电网运行失负荷损失。因此，定义LLOSS为设备故障直接损失，取决于检修成本；LFLA和LW分别为过电压闪络故障和设备故障引起的电网运行损失，取决于负载端负荷情况。

2.2.3 风险指标

综合以上可靠性和经济性指标，提出综合风险指标R。假设某一过电压抑制方案包含M种措施（合闸电阻、线路避雷器、相控开关等），可按式（6）—式（9）量化评估该过电压抑制方案的技术经济性。

式中：R0为该方案的初期元件成本；RLOSS为设备检修风险；RFLA为闪络故障风险；αi、βi为第i个过电压抑制措施的相关系数，根据方案中选取的措施不同，取值0 或1；L0，i为第i个过电压抑制措施的年均元件成本；PLOSS，i为第i个措施的故障率；LLOSS，i为第i个措施设备故障直接损失。

在新建或改建500 kV 线路工程时，所采取的过电压抑制方案以综合风险指标R最小为目标函数，即

3 算例及分析

以某500 kV 输电线路为例，基于上述风险评估方法，对该线路采取的不同过电压抑制方案进行量化评估。

3.1 被模拟系统仿真参数

依据实际电网参数在ATP-EMTP 仿真软件中搭建过电压仿真模块，仿真系统结构如图2 所示。

图2 ATP-EMTP系统仿真示意图Fig.2 The diagram of power system simulation based on ATP-EMTP

1）等值电源。

线路合闸操作前，外部网络等值母线电压为513 kV，等值阻抗为1.02 Ω。

2）输电线路。

500 kV 架空输电线路长度为100 km，导线型号为4×LGJ-400/35，采取同塔双回垂直排列，沿线架设两根避雷线，杆塔及导线参数如表1 所示。在ATPEMTP 中将采用分布式参数描述，将线路分为10 段，每段10 km，每段选择具有频率特性的JMARTI 模型并设置电压观测点。

表1 杆塔及导线参数Table 1 The parameters of tower and conductor

3）断路器。

断路器三相合闸存在随机性，一般认为合闸时间在一个周波内服从高斯分布，三相不同期性在5 ms 以内，满足标准要求。采用统计开关（STATISTIC 开关）模拟400 次合闸操作，充分体现过电压的统计特性。

4）金属氧化物避雷器。

在上述系统500 kV 输电线路两端分别装配额定电压为444 kV 的站内避雷器，伏安特性如表2 所示。

表2 500 kV线路避雷器伏安特性Table 2 Volt-ampere characteristics of 500 kV line lightning arrester

3.2 过电压抑制方案效果仿真

针对上述500 kV 系统，结合电网运行实际，制定表3 所示三种合闸操作过电压抑制方案，根据过电压仿真数据计算各方案综合风险指标R，评估各方案的经济性和可靠性。

表3 合闸操作过电压抑制方案Table 3 Suppression scheme for closing overvoltage

进行400 次随机合闸模拟操作后，沿线每一观测点均可获得400 个相应的电压幅值，对仿真数值进行统计，求取沿线2%统计过电压。图3 以线路末端为例，绘制了电压统计直方图，可以看出末端过电压服从正态分布的特点。

图3 线路末端三相过电压分布Fig.3 Three-phase overvoltage distribution at the end of line

图4 给出了各方案沿线统计过电压水平，通过对比可以看出，在不采取任何措施时，沿线多处过电压值超过规程最大允许值2.0 pu，且距离首端合闸断路器越远，过电压值越高，线路末端最高达到2.42 pu，必须采取措施加以抑制；采用装设400 Ω 合闸电阻的断路器后，过电压水平被明显抑制，线路末端过电压值为1.21 pu；线路两端避雷器也能够有效降低线路整体操作过电压水平，但与合闸电阻配合时，合闸电阻起主要作用，避雷器更多是作为后备使用。

图4 多种方案抑制沿线过电压对比Fig.4 Comparison of overvoltage suppression effects under different schemes along transmission lines

3.3 过电压抑制方案风险评估

1）闪络率计算。

采用ATP-EMTP 分别对上述方案进行400 次合闸操作仿真，获得线路各段过电压的均值与标准差。绝缘操作冲击耐受电压均值取1 050 kV，标准偏差系数取5%［16］。以方案Ⅱ为例，按照式（2）—式（5）计算全线闪络率PFLA如表4 所示，计算结果为PFLA=4.54×10-2次/年。

表4 方案Ⅱ全线闪络率计算过程Table 4 The computational process of flashover rate under scheme 2

三种方案全线闪络率计算结果如表5 所示。根据计算结果，当不采取合闸过电压抑制措施时，由于过电压水平较高，线路将100%发生闪络故障；而对于当前100 km 输电线路，仅依靠MOA 抑制操作过电压时，全线闪络率为0.045 4 次/年，无法满足不高于0.04 次/年的规程要求，需要增加合闸电阻降低闪络率。

表5 100 km线路不同方案下的闪络率Table 5 Flashover rate under different schemes of the 100 km transmission line

2）其他关键参数选取。

式（6）风险指标计算中各指标根据所研究电网及采用的相关避雷器和断路器型号进行取值，算例中根据电网运行经验、设备台账统计数据进行如下设定。

年均元件成本L0的取值采用国内某电气设备厂调研数据，断路器和避雷器设备使用寿命均为20年，避雷器成本为7 万元/台，带合闸电阻的断路器比普通断路器成本高30 万元/台，因此三相设备年均成本分别为避雷器2.1 万元/年，合闸电阻4.5 万元/年。

设备故障直接损失，考虑设备故障后直接更换，则避雷器为7 万元/台，带合闸电阻的断路器为130万元/台。

过电压闪络故障和设备故障引起的电网运行损失，该数值应根据所研究案例实际电网规模设定，本算例假定电网停电后造成经济损失为500 万元。

元件故障率取值采用实际电网中输变电设备故障率统计数据，本算例中MOA 故障率取值为0.000 1次/年，带合闸电阻断路器故障率为0.01 次/年。

3）风险指标计算及方案评估。

根据式（6）—式（9）及本算例仿真上述各参数设定，可以计算得各方案的风险指标结果如表6 所示。

表6 100 km线路不同方案风险指标结果Table 6 Risk indicators under different schemes of the 100 km transmission line

在本研究对象100 km 输电线路空载合闸场景下，分析表6 中计算结果可得到如下结论。

1）方案Ⅰ无合闸电阻和MOA 参与时，过电压水平偏高，导致线路闪络率风险过高，从而造成风险值过高。

2）方案ⅡMOA 降低了线路过电压水平，线路闪络风险大幅下降，并且由于MOA 故障率较低，设备故障风险也较小，因此综合风险指标大幅下降。

3）方案Ⅲ在合闸电阻作用下，较好地抑制了过电压水平，线路发生闪络的风险极低。尽管带合闸电阻断路器成本较高，并且设备本身可靠性较低导致故障风险大于方案Ⅱ，但此时线路闪络导致的电网损失更为严重，方案Ⅲ的总体综合风险值最小。

综上所述，在本算例中推荐采用方案Ⅲ作为操作过电压抑制方案。

3.4 合闸电阻取消可行性讨论

在上述500 kV 系统中，合闸电阻对操作过电压的抑制效果最好，综合风险指标最低，在上述算例中是首选方案。但是，根据实际运行经验，带合闸电阻的断路器造价较高，合闸电阻片存在过热炸裂风险，为断路器设备安全稳定运行带来隐患。随着输电网架愈加完善，线路变短，仅依靠站内线路避雷器也可以有效降低操作过电压，对站内设备起到较好的保护作用。

为讨论取消合闸电阻的可行性，验证本文所提风险评估方法的有效性，在上述500 kV 系统线路长度缩短为90 km，其他参数不变，针对三种过电压抑制方案，再次进行合闸仿真和风险分析计算，闪络率和风险指标计算结果如表7 和表8 所示。

表7 90 km线路不同方案下的闪络率Table 7 Flashover rate under different schemes of the 90 km transmission line

表8 90 km线路不同方案风险指标结果Table 8 Risk indicators under different schemes of the 90 km transmission line

通过分析表7 和表8 的计算结果可知，由于线路长度缩短，过电压水平降低，采取方案Ⅱ和方案Ⅲ的线路闪络率均有所下降，且都满足规程规定，仅从闪络率来看，采用合闸电阻的抑制效果最好。而在同样较低的闪络率和闪络损失下，合闸电阻本身的成本投入和较大的故障损失成为主导因素，导致综合风险较高，而只采取MOA 的方案风险值最小。因此，在本算例中推荐采用方案Ⅱ作为操作过电压抑制方案。

实际电网中随着线路架构越来越密集，线路长度越来越短，取消合闸电阻的方案也越多被讨论。本文所提的风险指标评价结果与实际情况吻合，能够为实际电网建设中取消合闸电阻提供有效校核依据。

4 结束语

基于风险理论提出合闸过电压抑制方案的量化评估方法，定义计及过电压闪络率、设备一次成本、闪络损失和设备故障风险的综合风险指标，用于评估过电压抑制方案的技术经济性。通过计算分析，认为在长距离高电压等级输电线路中，合闸电阻仍然是最有效的抑制合闸操作过电压的手段；然而在线路变短、过电压水平下降的情况下，合闸电阻故障引入的系统风险上升为主要矛盾，宜取消合闸电阻、采用避雷器抑制操作过电压。所提的评估方法可以为相关从业者选择不同过电压抑制方案提供决策参考，为新扩建输变电工程的设计提供技术支撑。