双平板与双弧板式透空堤消浪性能比较研究

谢 天, 李雪艳, 彭 晶, 曲红红, 解晓敏, 王 庆

(鲁东大学 海岸研究所&山东省海上航天装备技术创新中心,山东 烟台 264025)

引 言

板式透空堤作为一种新型防波堤结构,能够充分考虑海洋中波能集中分布于水体表层的特点,通过破坏水质点的运动轨迹,达到消减波能的目的。此外,板式透空堤与传统重力式防波堤相比,具有施工方便、造价低廉、所掩护海域水体可与外界自由交换等优点,备受海洋工程领域专家学者关注。

前人已对板式透空堤的受力与消浪性能做了较多物模试验与数值模拟工作。邱大洪等[1]在国内外相关研究的基础上提出了单板防波堤,基于波能流理论推导出在任意水深条件下的解析式。王科等[2-3]运用边界单元方法,分析了竖直板和水平板的消浪性能及消波机理。王晶等[4]提出了一种新型桩基双层板式透空堤,并通过物理模型试验讨论了其消浪特性。Guo等[5]基于物理模型试验,分析规则波和不规则波作用下双平板式透空堤的水动力特性。Li等[6]建立了波浪与双层水平板型防波堤相互作用的数值模型,研究了防波堤的透射系数和波浪力随相对板宽、相对波高、相对板间距等因素的变化。

平板式透空堤展现出较为优良的消浪性能。受半圆型防波堤启发,Wang等[7]、潘春昌等[8]结合透空式防波堤和圆弧面式结构的优点,提出一种圆弧板式透空堤,并进行一系列试验研究其消波性能,在与平板式透空堤消波性能比较的基础上,得出圆弧板式透空堤的消波效果优于平板式透空堤,并指出布置在水面附近的弧板具有较好的消浪性能。李雪艳等[9]基于N-S方程构建了波浪与不同板式透空堤相互作用的数值模型,综合考虑透射系数、反射系数、能耗系数及耗散波能等指标,下弧板式的消浪性能最优。

以往研究多采用物理模型试验与数值模拟相结合的技术路线,其中物理模型试验存在试验周期长、试验场地要求高等客观问题。另外现有研究多集中于板式透空堤的水动力特性[10-11],而关于波浪作用于透空堤后的能量转化关系缺乏系统地定量研究。考虑到现有研究存在的上述问题,本文基于Fluent软件采用N-S方程,建立波浪与两种板式透空堤相互作用的数值模型,定量比较波浪作用下两种板式透空堤的消浪性能,探讨不同工况下两种消浪性能的差异,从而为板式透空堤的工程应用提供理论依据。

1 数值模型构建

本文基于Fluent软件,利用有限体积法构建波浪与两种板式透空堤相互作用的数值模型,采用连续方程和动量方程作为控制方程,详见方程(1)—(3)。

连续方程:

(1)

动量方程:

(2)

(3)

式中,u和v分别为x和y方向的速度分量;p为流体压强;ρ为流体密度;ν为流体粘性系数;gx为水平方向重力加速度(gx= 0);gy为垂直方向的重力加速度(gy=9.81 N/kg);μ(x)为消波系数(在流体区域中μ(x)= 0;在阻尼消波段是阻尼段起点为0的单调递增函数)。

利用VOF方法[12]捕捉流体自由表面。设置数值水槽左侧为造波边界,采用速度造波方法产生稳定的二阶Stokes波。数值水槽右侧设置阻尼消波,消波区长度为2倍波长,以消除水槽末端的波浪反射,消波系数在消波起始位置为0,以幂指数形式变化,至水槽末端数值为1。数值水槽底部边界采用光滑壁面条件,法向速度为0。

利用上述数值方法构建波浪与双平板式透空堤和双弧板式透空堤之间相互作用的数值模型,每个数值水槽长60 m,高2 m(图1)。根据Goda两点分离法[13]的要求在迎浪向一倍波长外布置2根浪高仪,用以计算波浪的反射系数。在背浪向一倍波长外布置1根浪高仪,用以计算波浪的透射系数。本次试验共设计两种防波堤结构(板厚0.02 m;板宽W=1 m),即双平板式透空堤(图2a)和双弧板式透空堤(图2b)。双弧板式透空堤的弧板高度d0=0.1 m,相对的双平板式透空堤弧板高度d0=0 m;双层板式透空堤两平(弧)板间距均为0.08 m,相对板宽(W/L)范围在0.18至0.39之间。

图2 平板与弧板式透空堤结构示意

计算水深d=1.0 m,周期T范围为1.3至2.1 s,两种波高H=0.12, 0.14 m,三种潜深D=-0.04 m(负值表示上层弧板最高点切线或平板上表面位于静水面以上)、0 m(表示上层弧板最高点切线或平板上表面与静水面齐平)、0.04 m(正值表示上层弧板最高点切线或平板上表面位于静水面下方)。具体数值参数详见表1。

表1 数值参数

根据两种板式透空堤的结构特点,对需要计算的区域进行网格剖分。为兼顾数值精度和计算效率,在静水面和结构模型附近进行网格加密。整个计算区域以板式透空堤模型为中心共分为11块子区域。区域2、5、6、7和10是靠近静水面的加密区域,加密区域网格尺寸为长0.05 m,高0.02 m。其余非加密区域网格尺寸为长0.05 m,高0.03 m(图3a和3b)。

(a) 双平板

2 数值模型验证

利用上述方法建立60 m长、2 m高的空水槽模型(图4)。在水槽波浪区域和消波区域共设置6根浪高仪(自水槽左侧向右侧依次为1#,2#,3#,4#,5#,6#)。四根浪高仪(1#,2#,3#,4#)在波浪区中每两根以10 m的间隔隔开。消波区共布置两根浪高仪(5#,6#)分别距离造波板57 m和59.5 m,主要用于验证数值模型的稳定性和有效性。

图4 空水槽模型示意

利用该数值模型对水深d=1.0 m、波高H=0.10 m和周期T=1.80 s的规则波进行模拟,并将距离造波板位置x=10、20、57和59.5 m处的浪高仪监测的数值结果与理论结果进行对比(图5a, 5b, 5c, 5d)。对比结果表明:本文所建立的数值模型计算结果与二阶Stokes波浪理论结果吻合,能够在本文所建立的数值水槽内产生稳定可靠的规则波浪。当波浪传至消波区域x=57 m时,波面高程与前几根浪高仪相比显著降低(图5c);当波浪传至水槽末端x=59.5 m时,波浪几乎完全消散(图5d)。可见,本文所建立的数值模型消波效果良好,可有效减少水槽尾部的反射波。

图5 波面历时曲线计算值与理论值比较

为验证所建数值模型在计算平板式透空堤时的可靠性,本文根据 Guo 等[5]的双平板式透空堤试验设置相关参数。双平板板长等于1 m,板厚等于0.01 m,双平板间距等于0.1 m,采样时间间隔等于0.02 s。双平板式透空堤位于静水面下方,上层板顶部距离静水面0.07 m(图6)。水深d为0.48 m,周期T为1.8 s,波高H为0.06、0.08、0.10、0.12、0.14 m。该数值水槽设置方法与Guo等[5]采用的方法相同,1#浪高仪距双平板式透空堤后端4.46 m。图6为双平板式透空堤数值水槽模型示意图。

图6 双平板式透空堤数值水槽模型示意

采用本文所建数值模型计算透射系数结果与 Guo 等[5]的物模试验结果进行对比(图7)。结果表明,本文数值结果与 Guo 等[5]试验结果吻合良好,可见本文所建数值模型可用于开展平板式透空堤消浪性能的研究。

图7 Kt的数值结果与试验结果比较

3 数值结果分析

3.1 透射波能

图8给出了水深d=1.0 m,周期T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潜深D=-0.04、0和0.04 m时,两种板式透空堤的透射波能Et随相对板宽的变化。

图8 两种板式透空堤透射波能Et随相对板宽的变化

对于双平板式透空堤,在潜深D=-0.04 m时,透射波能随相对板宽的增大呈现先增大后减小的趋势,相对板宽W/L=0.39时的透射波能占比较小,范围在7%至8%之间,相对板宽W/L=0.21时较大,范围在53%至55%之间(图8a和8d)。在潜深D=0 m和0.04 m时,透射波能随相对板宽的增大逐渐减小,在相对板宽W/L=0.39时透射波能占比较小,范围在6%至8%之间,相对板宽W/L=0.18时透射波能占比较大,范围在35%至46%之间(图8b, 8c, 8e和8f)。

对于双弧板式透空堤,透射波能随相对板宽的增大而减小,在相对板宽W/L=0.39时透射波能占比较小,范围在2%至8%之间;相对板宽W/L=0.18时透射波能占比较大,范围在40%至55%之间(图8a-8f)。

D=-0.04、0 m时,90%以上的工况下,双弧板式透空堤透射波能占比较双平板式透空堤小(图8a, 8b, 8d, 8e),最大减小量为71%,出现在D=-0.04 m,H=0.14 m和W/L=0.39时(图8d)。D=0.04 m时,除H=0.12、0.14 m,周期T=1.3 s时,双平板式与双弧板式透空堤的透射波能占比相当外,其它工况下,双弧板式透空堤透射波能占比均较双平板式透空堤大(图8c, 8f),最大增加量为82%,发生在D=0.04 m,H=0.12 m和W/L=0.30时(图8c)。从图8a至8f可以看出,透空堤位于静水面与出水状态时,双弧板式透空堤的Et较双平板小,对波浪作用更显著;入水状态时,大部分工况下双平板式透空堤Et较小。主要原因分析为,双弧板式透空堤位于静水面与出水状态时,能够在破坏水质点纵向运动的同时破坏水质点的横向运动轨迹,与双平板式透空堤相比较,波浪破碎更加剧烈,且波浪会沿弧板上表面爬升损耗更多波能。入水状态时,双平板式透空堤整体结构较双弧板式透空堤更加接近静水面,对波浪的阻碍作用更加显著,故其透射波能较双弧板式小。

3.2 反射波能

图9给出了水深d=1.0 m,T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潜深D=-0.04、0和0.04 m时,两种板式透空堤的反射波能Er随相对板宽的变化。

图9 两种板式透空堤反射波能Er随相对板宽的变化

对于双平板式透空堤,反射波能随相对板宽的增大先减小后增大再减小的趋势,在相对板宽W/L=0.30时反射波能占比较大,范围在31%至42%之间;在相对板宽W/L=0.39时反射波能占比较小,范围在10%至19%之间(图9a-9f)。

对于双弧板式透空堤,潜深D=-0.04 m时,反射波能随相对板宽的增大先增大后减小,相对板宽W/L=0.24时,反射波能占比较大,范围在9%至14%之间(图9a, 9d)。潜深D=0.04 m和0 m时,反射波能随相对板宽的增大而减小,相对板宽W/L=0.39时,反射波能占比较小,范围在5%至7%之间;相对板宽W/L=0.18时,反射波能占比较大,范围在14%至22%之间(图9b, 9c, 9e, 9f)。

双弧板式透空堤反射波能占比较双平板式透空堤均小(图9a-9f),潜深D=0.04 m,波高H=0.14 m,和相对板宽W/L=0.21时,减小量最小,其值为12%(图9f);潜深D=-0.04 m,波高H=0.12 m和相对板宽W/L=0.30时,减小量最大,其值为90%(图9a)。

3.3 耗散波能

图10给出了水深d=1.0 m,T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潜深D=-0.04、0和0.04 m时,两种板式透空堤的耗散波能Ed随相对板宽的变化。

图10 两种板式透空堤耗散波能Ed随相对板宽的变化

对于双平板式透空堤,耗散波能随相对板宽的增大逐渐增大,相对板宽W/L=0.18时耗散波能占比较小,范围在20%至35%之间;相对板宽W/L=0.39时耗散波能占比较大,范围在73%至82%之间(图10a-10f)。

对于双弧板式透空堤,耗散波能随相对板宽的增大而增大,相对板宽W/L=0.18时耗散波能占比较小,范围在38%至47%之间;相对板宽W/L=0.39时耗散波能占比较大,范围在87%至94%之间(图10a-10f)。

双弧板式透空堤的耗散波能占比均较双平板式透空堤大(图10a-10f)。潜深D=0.04 m、波高H=0.14 m和W/L=0.21时,增幅最小,其值为3%(图10f);潜深D=-0.04 m、波高H=0.12 m和相对板宽W/L=0.21时,增幅最大,此时,双弧板式透空堤的耗散波能占比较双平板式透空堤增大1.71倍(图10a)。

4 讨论

图11给出水深d=1.0 m,T=1.5 s,波高H=0.12 m,潜深D=-0.04 m时,双平板与双弧板式透空堤在t=1/3T、2/3T和T时的流场瞬时变化图。由图可知,t=1/3T时,波浪开始涌向板式透空堤,透空堤迎浪向处的水体明显高于背浪向。双弧板式透空堤上层板淹没水下的高度增大,此时双平板式透空堤上层板上表面几乎没有水体作用;t=2/3T时,波浪爬升至双弧板式透空堤的顶部,此时双平板式透空堤两层板之间几乎充满水体并开始发生破碎。弧板式透空堤两层板间的紊动更加剧烈,与平板式透空堤相比,消耗波浪能量更多,故其消浪效果更优;t=T时,波浪已越过透空堤,水体处于回落状态。

图11 两种板式透空堤周围流场图

已有物理模型试验结果[8]和数值模拟研究[7]结果表明,弧板式透空堤的消浪效果优于水平板式透空堤。本文研究结果与Wang等[7]、潘春昌等[8]研究结果一致,前人主要通过透射系数、反射系数研究其消浪性能;本文则通过透射波能、反射波能及耗散波能评估波浪作用于结构物时的能量转化关系,以此定量分析结构物消浪性能。

综合考虑透射波能、反射波能、耗散波能,结构物出水及静水面状态(D=-0.04、0 m)下,双弧板式透空堤的透射波能和反射波能均较双平板式透空堤小,对波浪作用更显著,波浪与双弧板式透空堤相互作用时,会存在一个爬升的过程,因此较双平板式透空堤来说会减弱波浪的反射,消浪性能良好;位于入水状态(D=0.04 m)时,双弧板式透空堤对波浪影响减弱,消浪效果不及双平板式透空堤。在本次试验范围内,双弧板式透空堤较双平板式透空堤能消耗更多的能量,这是因为双弧板式透空堤的迎浪面积更大,且能够同时破坏水质点垂直和水平方向的运动轨迹,故对波浪的阻碍作用更加强烈,消浪效果较显著。

5 结论

基于Fuent软件采用N-S方程建立了波浪与双平板式与双弧板式透空堤相互作用的数值模型,利用二阶Stokes波浪的理论值验证了数值模型的精确性。在此基础上,定量比较了两种板式透空堤消浪性能的差异。在本次数值模拟设定的参数范围内,主要得到以下结论:

(1)潜深D=-0.04、0 m时,90%以上的工况下,双弧板式透空堤透射波能占比较双平板式透空堤小。潜深D=0.04 m时,除波高H=0.12、0.14 m,相对板宽W/L=0.39 时,双平板式与双弧板式透空堤的透射波能占比相当外,其它工况下,双弧板式透空堤透射波能占比均较双平板式透空堤大。两种板式透空堤的透射波能均随相对板宽的增大而减小。

(2)在不同潜深条件下,双弧板式透空堤的反射波能占比均明显低于双平板式透空堤。潜深D=-0.04 m时,双弧板式透空堤对波浪的反射波能随相对板宽的增大先增大后减小;潜深D=0.04、0 m时,其反射波能随相对板宽的增大而减小。双平板式透空堤对波浪的反射波能随相对板宽的增大先减小后增大再减小。

(3)在不同潜深条件下,双弧板式透空堤的耗散波能占比较双平板式透空堤显著增大。两种板式透空堤的耗散波能随相对板宽的增大均增大。

(4)综合考虑两种类型板式透空堤的透射波能、反射波能以及耗散波能占比可知,在静水面及其以上时,双弧板式透空堤的透射波能和反射波能占比较双平板式透空堤小,其耗散波能占比较双平板式透空堤大,故双弧板式透空堤的消浪效果较双平板式透空堤更优。