GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化波形设计

赵忠凯,闫秋贞

(哈尔滨工程大学,黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

在现代军事应用场合中,随着无线设备数量的指数增加和高速数据传输要求更高的带宽需求,导致电磁频谱的过度拥挤。面对日益增多的武器平台威胁和复杂的电磁环境,单一电子装备之间的对抗已不能满足未来战场作战形式多样化的需求,而雷达通信一体化正是解决以上问题的有效途径[1-2]。

雷达通信一体化的实现,关键在于一体化波形的设计,所谓一体化波形是指同时具有雷达探测能力和通信信息传递能力的波形[2]。多输入多输出-正交频分复用(MIMO-OFDM)技术既可充分利用频谱资源,又具有较好的抗多径衰落能力,逐渐成为实现雷达通信一体化的重要技术[3-5]。文献[6]～[10]均是针对OFDM雷达通信一体化信号自相关旁瓣较高的问题,提出利用伪随机序列对数据信息扩频,提高其自相关性,从而增强目标探测能力。但这些方法均存在通信速率较低的问题。传统OFDM技术可以很好地结合MIMO技术以提升系统通信性能,故为解决OFDM雷达通信一体化系统通信速率较低的问题,可以采用MIMO-OFDM雷达来实现雷达通信一体化[11-13]。为提高雷达通信一体化系统的信息吞吐量,文献[14]首先考虑了以通信为中心的MIMO-OFDM雷达通信一体化系统,第一次提出将雷达传感引入MIMO-OFDM系统的方法。此系统采用的是收发分置的连续波发射方式,但是该方法的距离和速度分辨率都很低。文献[15]研究了一种以雷达为中心但具有旁瓣控制通信的MIMO-OFDM雷达通信一体化系统。此系统可以通过优化发送和接收的波束来最大化雷达散度,从而提高雷达性能。但该方法雷达的功率放大器一般工作在非线性区,会导致信号的严重失真,降低通信可靠性。

针对以上问题,本文提出一种基于Gold序列直接扩频(GDS)的MIMO-OFDM雷达通信一体化信号波形,下面简称为GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化波形。即在MIMO系统的每根天线上采用脉冲发射方式,将经Gold码扩频后的各路信息数据通过与一个脉冲内的所有OFDM符号进行调制来实现雷达通信功能。分析可知,GDS-MIMO-OFDM一体化波形与MIMO-OFDM一体化信号具有相近的通信误码率特性,同时也可以使基带信号具有良好的相关性,降低模糊函数旁瓣,从而得到较强的雷达探测能力。

1 雷达通信一体化信号设计

1.1 信号模型

OFDM雷达通信一体化波形利用脉冲发射会导致系统速率较低的问题。但如果在雷达通信一体化系统中采用连续波形,那么一体化系统的发射机和接收机必须要具有很好的隔离度。这在实际中很难实现[11]。为解决此问题,本文使用由MIMO系统与OFDM波形组合的雷达通信一体化系统,如图1所示[16]。

图1 MIMO-OFDM雷达通信一体化系统

在图1中,MIMO-OFDM雷达通信一体化系统包含M根线性等距离天线,构成一个间距为d的均匀线阵。左侧展示了每根天线上的子载波频率分配,第i根天线上传输的信号是st,i(t),i=1,2,…,M,其相应的子载波频率为fi,1,fi,2,…,fi,Nc,并且有：

fi,m=fc+[(i-1)Nc+m]Δf

(1)

式中：fc表示子载波的中心频率;Δf表示子载波的频率间隔,Δf=1/T;T为脉冲周期;Nc表示子载波的数目;m表示当前子载波序号,m=1,2,…,Ns,Ns表示一个脉冲内的OFDM符号个数。

对于OFDM信号,由于其自相关性能较差,会导致在雷达探测中易形成假目标。而雷达信号的模糊性能与其所调制的码字序列的模糊函数密切相关,故可以通过选取合适的编码序列来降低信号的模糊函数旁瓣,使一体化信号的雷达性能更加优化[16-17]。Gold码是从m序列中衍生出的一种伪随机序列,相较于m序列,其序列数更多。由文献[6]可知,Gold序列具有非常优良的非周期自相关和互相关特性,在同一长度下能够生成多个序列且具有旁瓣低、主瓣尖锐的模糊函数特性。本文采用不同的Gold序列对信息序列进行预调制,改善同一脉冲内的不同OFDM符号所调制的信息序列ai(m,n)之间的相关性。此方法可以使传输信号的非周期互相关函数及非周期自相关函数R(i)在i≠0时非常小,从而可以让一体化信号的模糊函数旁瓣幅度尽可能低。雷达通信一体化信号产生框图如图2所示。

图2 GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号原理框图

因此,第p个OFDM 脉冲信号为：

(2)

由此可得,第p个脉冲和第i根天线上发射的GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号xi,p(t)为：

xi,p(t)=

(3)

式中：Ts表示OFDM符号持续时间;Ba为一根天线所占带宽。

由：

(4)

那么,延迟时间τ后的信号为：

(5)

1.2 雷达性能分析

通过分析雷达通信一体化发射波形的模糊函数,可以定量地描述波形在一个系统中对不同距离、不同速度目标的分辨能力[12]。根据模糊函数定义得：

(6)

式中：fd为多普勒频移;si,r*(t)表示对si,r(t)的共轭。

将式(3)和式(5)代入式(6)中可得：

exp{-j2πfi,m(t-nTs-τ)}×rect[(t-nTs-τ)/Ts]exp{j2πfdt}dt

(7)

(8)

(9)

由此可对式(7)进行讨论分析：

(1) 当时延|τ|≥NsTs时,χ(τ,fd)=0,其中,|τ|为τ的绝对值。

(2) 当-NsTs<τ<0且⎣τ/Ts」=k时,⎣x」表示对x取整,则此时的模糊函数χ(τ,fd)为：

(10)

(3) 当0<τ

(11)

由上式可知,第i根天线上的第n个OFDM符号上调制的通信信息ai(m,n),时延τ以及多普勒频移fd都会影响MIMO-OFDM信号的模糊函数。由于通信信息一般是随机变化的,故其在某些情况下可能会导致模糊函数的旁瓣较高,从而使得一体化系统雷达探测性能受到严重影响。为降低这种影响造成的损失,可以对通信信息进行预调制,降低其对模糊函数产生的影响。

对式(7)进行简化可得：

(12)

故由上可知,当τ=0,fd≠0时,得到其速度模糊函数为：

(13)

当τ≠0,fd=0时,得到其距离模糊函数为：

(14)

1.3 通信性能分析

信道容量为系统最大信息传输速率,相对于传统的单输入单输出系统(SISO)系统,MIMO系统容量的提高是相当可观的[20]。假设信道的输入输出关系为：

y=hx+n

(15)

则其信噪比为：

(16)

由此可得MIMO系统的信道容量为：

(17)

式中：λk为hhH的奇异值。

由式(16)可知,正交MIMO信道的容量是SISO信道容量的M倍。

误码率是通信系统信息传输质量的重要评价指标,系统误码率与调制方式密切相关。多元系统理想的误比特率计算公式为：

(18)

(19)

在高斯白噪声信道中,OFDM系统中一个符号的理论误码率为：

(20)

式中：MK为信号映射星座图中的星座。

由上式可知,系统误码率性能和采用的通信调制方式息息相关。

2 数值仿真

2.1 扩频序列特性

在相关性仿真中,采用级数为5的m序列,反馈系数为(1,0,0,1,0,1)和(1,1,0,1,0,1)作为优选对产生的Gold序列。利用非周期相关函数对m序列和Gold序列进行相关性仿真比较,结果如图3所示。

图3 Gold序列与m序列非周期相关函数比较

由图3可看出,m序列的非周期自相关性比Gold序列更好,但其非周期互相关性与Gold序列相差不大。且Gold码能够在同一长度下生成多个序列,所以它比m序列更适合应用于多用户通信传输中。

2.2 雷达性能仿真

根据上述理论分析,本文选择利用Gold序列作为扩频码,对基于MIMO-OFDM的雷达通信一体化信号波形的模糊函数进行仿真,并与文献[6]、[10]中所提出的利用Gold码预调制的OFDM一体化信号以及P4码扩频调制的OFDM一体化信号进行对比分析。在仿真中,参数如表1所示。一个完整的OFDM符号长度为Ts=T+Tg,系统带宽B=Nc×Δf,由于采用调制方式为二进制相移键控(BPSK),故每个OFDM符号上传输的信息数b=1。

表1 仿真参数设置

由文献[6]中可知,OFDM雷达通信一体化信号波形的模糊函数为间断的三角形,在多普勒和时延方向都呈现出三角形包络的特性,除主峰外还存在许多峰值较高的旁峰,故其雷达分辨率较低,不适合用于雷达探测。模糊函数的旁瓣主要受调制信息的相关特性影响,因此可以提前利用相关性能较好的通信码序列,如Gold码对通信数据进行预调制来降低其相关性,从而降低一体化信号的模糊函数旁瓣,以改善其雷达性能。其仿真结果如图4所示。

图4 Gold-OFDM雷达通信一体化波形模糊函数图

由图4可知,经Gold码扩频后的一体化信号波形的模糊函数呈图钉型,虽有一些旁峰会影响目标探测,但较相同信息调制的OFDM一体化信号而言改善很多,其速度、距离模糊图的旁瓣均低于20 dB,大大提高了系统分辨率。

文献[10]中提出利用互补P4码对OFDM雷达信号进行调制,得到PC-OFDM雷达通信一体化信号波形。在相同参数设置下对PC-OFDM雷达通信一体化信号进行仿真,得其模糊函数图如图5所示。

图5 PC-OFDM雷达通信一体化波形模糊函数图

在相同信号参数下,对本文所提出的基于Gold序列扩频的MIMO-OFDM双功能一体化信号的时域波形及模糊函数进行仿真,其结果如图6和图7所示。

图6 GDS-MIMO-OFDM一体化信号时域波形

图7 GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化波形模糊函数图

图6所示为一个脉冲宽度下的GDS-MIMO-OFDM一体化信号波形图,因为每一个脉冲内包含有16个OFDM符号,且单个OFDM总符号长度为Ts=5 μs,故一个脉冲宽度下的信号波形为Tp=80 μs,在发送端信号以此脉冲形式传输。

在相同信号参数下,对GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号波形及其模糊函数进行仿真分析,仿真结果如图7。

由图7所示可知,经Gold码扩频后的MIMO-OFDM信号波形的模糊函数呈尖锐的图钉型,拥有较高的雷达分辨率。且由(b)、(c)的切面图分析,GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号波形的距离模糊函数和速度模糊函数旁瓣降低至近-30 dB,较文献[6]、[10]中的提出的雷达通信一体化信号的雷达分辨率得到很大提升。故本文所提一体化信号可以达到雷达信号探测目标的要求。

根据上述不同波形形式下的模糊函数仿真实验,可以定量分析比较模糊函数的性能。峰值旁瓣比(PSLR)是指最高旁瓣峰值Ps与主瓣峰值Pm之比,即定义为σPSLR=10lg(Ps/Pm)。统计结果如表2所示。

表2 模糊函数峰值旁瓣比

通过表2可知,本文所设计的GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化波形的旁瓣较其他几种波形的旁瓣更低,故其雷达目标探测能力更强。

2.3 通信性能仿真

图8所示为MIMO系统信道容量随天线数目以及信噪比变化的仿真。改变天线数目和信噪比,查看信道容量的变化趋势。

图8 MIMO系统容量变化趋势

由图8可知,MIMO系统容量随天线数目的增加线性增长,随信噪比的增加对数增长。故在一体化波形设计中,使用MIMO-OFDM信号较OFDM信号而言,其信道容量有M倍增长,信息传输速率有较大改善。

在基于MIMO-OFDM的雷达通信一体化波形设计中,利用不同的调制方式对数据信息进行调制仿真,信道条件均为高斯白噪声信道(AWGN)。得到如图9所示不同调制方式下的误码率曲线,分析可知PSK调制误码率较QAM调制误码率性能更好,且调制指数越大误码率越高。虽然BPSK调制频带利用率较低,但其误码率也最低,可以保证通信数据的传输可靠性。故本文采取误码率性能最佳的BPSK作为通信信息调制方式。

图9 不同调制方式下的误码率性能

图10为不同形式的雷达通信一体化波形误码率对比。由图10可知,本文所提出的基于Gold序列扩频的MIMO-OFDM雷达通信一体化波形的误码率较文献[6]、[10]所提波形的误码率更低,通信性能更好。

图10 不同信号波形下的误码率性能

综上可知,在不影响通信误码率的前提下,本文所提的基于Gold序列扩频的GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号波形不仅使通信速率较OFDM雷达通信一体化信号得到M倍提升,提高了频谱利用率,而且使得系统雷达性能较其他信号形式而言有较大改善,具有良好的目标探测性能。

3 结束语

为了获得具有高通信速率和低旁瓣特性的雷达通信一体化波形,本文提出一种基于Gold序列扩频的GDS-MIMO-OFDM雷达通信一体化信号波形。通过利用选取相关性较好的通信码序列对数据信息进行扩频调制,然后将扩频后的信息在MIMO系统的每一根天线上与OFDM脉冲信号进行调制,得到雷达通信一体化信号进行发射。本文分析了一体化信号的通信性能和模糊函数性能,并对其进行仿真,与Gold-OFDM一体化信号和PC-OFDM一体化信号进行对比分析。结果表明,本文提出的信号波形能够更好地完成雷达目标探测和数据通信传输的要求,不仅通过MIMO技术提升了信号的信息传输速率,且利用Gold序列扩频降低了信号相关性,增强了目标探测能力。