基于悬置微带结构的无反射滤波器*

杨梦洋,肖建康,李小芳

(西安电子科技大学 机电工程学院,西安 710071)

0 引 言

微波滤波器[1]是通信系统不可或缺的重要组成部分。目前,大多数的滤波器是传统反射式滤波器,入射信号一部分会反射回源端,这样会对通信系统中的其他器件带来一定的干扰。除此之外,滤波器设计中常用的平面传输线结构也会对整个器件的性能造成影响。为了解决这些问题,本文在一种具有Q值高、损耗低、易加工、屏蔽特性好等优点的多层悬置微带传输线[2]结构上进行无反射滤波器的研究和设计。无反射滤波器可以将反射信号在电路内部消耗,改善了传统反射式滤波器的固有缺点,可提高整个通信系统的性能。这对无线通信系统在形式上的不断创新和性能上的高质量提升都有着十分重要的意义。

文献[3-4]提出了具有无反射特性的集总元件三阶低通滤波器原型,经过从低通到带通的转变获得无反射带通滤波器电路,但是以上无反射滤波器存在损耗大、带宽小的缺点。文献[5-6]的无反射滤波器是利用位于端口处的两个形式一样的3 dB定向耦合器和位于结构中间的两个完全一致的反射式带通滤波器组成,然而多器件的使用会导致滤波器的尺寸过大。文献[7]基于奇偶模方法通过将具有高通响应和低通响应的两个无反射滤波器的电路拓扑结构串联起来,完成无反射带通滤波器的设计。文献[8]通过桥接T型网络调整信号的相位和幅度来达到较好的抑制作用,从而设计出无反射滤波器。文献[9-10]采用互补双工器的架构,分别设计出具有准无反射特性的带通滤波器和带阻滤波器。文献[11]利用两个并联的传输线构成基本的带阻滤波器,在此基础上连接两个有损耗的串联型谐振器,利用串联谐振器的电阻来实现准无反射特性。上述无反射滤波器普遍存在损耗大、带宽窄的问题。

本文基于悬置微带结构,利用耦合线谐振器和1/4波长开路/短路谐振器分别设计了无反射带通和带阻滤波器。仿真结果表明,该无反射滤波器具有损耗小并且无反射带宽较宽等优点。

1 基于耦合线结构的悬置微带无反射带通滤波器

1.1 耦合线电路分析

为了设计无反射滤波器,本文在传统耦合线的开路端增加了接地电阻R,从而构成了两种新的耦合线结构,如图1所示。其中,图1(a)为2端口开路、3端口短路,图1(b)为2和3端口均开路。

将端接条件I2=0,V3=0,V4=-I4R代入到平行耦合线阻抗矩阵[12]中,得到图1(a)所示耦合线结构的阻抗矩阵方程为

V1=Z11I1+Z13I3+Z14I4

(1a)

V3=Z31I1+Z33I3+Z34I4=0

(1b)

V4=Z41I1+Z43I3+Z44I4=-I4R

(1c)

式中:Vi(i=1,2,3,4)表示各个端口的端电压;Ii表示各个端口的端电流;Zij(i,j=1,2,3,4)为矩阵[Z]中的相应元素。

则图1(a)所示网络的输入阻抗可表示为

(2)

将端接条件I2=0,I3=0,V4=-I4R代入到平行耦合线阻抗矩阵中,可得图1(b)所示耦合线结构的阻抗矩阵方程为

V1=Z11I1+Z14I4

(3a)

V4=Z41I1+Z44I4=-I4R

(3b)

则图1(b)所示的耦合线网络的输入阻抗为

(4)

1.2 具有双端口无反射特性的带通滤波器实现原理

双端口无反射带通滤波器的实现原理如图2所示,由1个带通和2个带阻部分构成。带通部分连接输入输出,只允许所需信号通过,决定整体电路的频率选择性。在电路的输入和输出端口附近都加载一个带有接地电阻的带阻滤波器,在信号输入端,带阻部分具有和带通部分完全相反的频率响应,因此被反射到输入端口处的不需要的信号可以经过所加载的带阻部分后经接地电阻被吸收/消耗掉。在输出端口处利用同样的方法,将反射到输出端口的不需要的信号用电阻消耗掉。上述方法在两个端口均可吸收反射信号,实现无反射特性。

图2 双端口无反射带通滤波器实现原理Fig.2 Schematic diagram of two-port reflectionless bandpass filter

1.3 无反射带通滤波器传输线电路构成和分析

根据如图2所示的设计原理,本文提出了一种基于耦合线结构的无反射带通滤波器,其传输线电路模型如图3所示。该无反射带通滤波器采用不同端接方式下的耦合线作为电路中的带通部分和带阻部分,用来分离不同的信号。输入输出端口之间的带通耦合线部分构成电路的主通道,在输入输出端口处以及主通道的耦合线上都加载了端接电阻的耦合线,产生阻带效应。端口处的反射信号经过多次电阻的吸收,在电路内部被消耗,可实现较宽的无反射频带。另外,输入和输出端口之间通过耦合线结构连接,可以在通带外产生传输零点,改善带外抑制。图3中蓝色虚线框内为带通部分,其耦合线的偶模和奇模特性阻抗分别是Z1e和Z1o,阻抗矩阵用[Z]a表示。红色虚线框内为带阻部分,其耦合线的偶模和奇模特性阻抗分别为Z2e和Z2o,阻抗矩阵用[Z]b表示,4个接地电阻的阻值均为R。整体电路结构呈左右对称分布。

图3 基于耦合线结构的无反射带通滤波器构思Fig.3 Design scheme of the reflectionless bandpass filter based on coupled line

无反射带通滤波器的奇模等效电路如图4(a)所示。为了便于分析,对其结构进行了简化,如图4(b)所示,其中Zino表示奇模等效模型的总输入阻抗,ZL表示电长度为θ2且带有接地电阻R的耦合线部分(Z2e、Z2o)的输入阻抗,则对奇模等效模型的分析就可以转化成对一个输入阻抗为ZL的支路与电长度为θ1的耦合线(Z1e、Z1o)并联的网络的分析,如图4(b)所示。

图4 基于耦合线结构的无反射带通滤波器奇模等效电路模型Fig.4 Odd-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter

从输入端口看进去,在一个端口开路,一个端口短路,其余的一个端口接ZL负载的情况下的耦合线部分的输入阻抗为Zin1,可表示为

(5a)

(5b)

(5c)

ZL可表示为

(6a)

(6b)

(6c)

则奇模等效电路的总输入导纳Yino可表示为

(7)

无反射带通滤波器的偶模等效电路模型如图5(a)所示。与奇模等效电路类似,对偶模等效模型进行简化,将其转化成对一个输入阻抗为ZL的支路与电长度为θ1的耦合线(Z1e、Z1o)并联的网络的分析,如图5(b)所示。

图5 耦合线结构的无反射带通滤波器的偶模等效电路模型Fig.5 Even-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter with coupled line structure

与奇模等效模型不同的是,该耦合线的两个端口开路,其余的一个端口接ZL的负载,在此端接情况下的耦合线部分的输入阻抗用Zin2表示,Zine表示偶模等效模型的总输入阻抗。Zin2可表示为

(8a)

(8b)

在偶模等效模型中输入阻抗为ZL的部分与奇模等效模型的分析完全一致,则偶模等效电路的总输入导纳Yine表示为

(10)

(11a)

(11b)

(11c)

(11d)

当n=a时,m=1;当n=b时,m=2。将式(11)代入式(7)和式(10),可以得到奇偶模特性导纳与各部分耦合线的特性阻抗Z1e、Z1o、Z2e、Z2o,电长度θ以及负载电阻值R之间的关系。如果各部分耦合线的长度取1/4波长,可以使电路结构小型化,也可以简化计算。

根据传输线理论和上述分析,该无反射带通滤波器的传输系数S21和反射系数S11可由下式得到:

(12a)

(12b)

1.4 基于悬置微带的无反射带通滤波器设计与仿真分析

根据上面的传输线电路模型,本文提出一种新型悬置微带无反射带通滤波器,如图6所示,其中三维分层电路结构如图6(a)所示,核心层电路如图6(b)所示。每一层介质基板分别用S1～S5表示,每层基板的上下面分别用G1～G10表示。输入输出端口采用接地共面波导进行馈电。第一和第五层是附加层,用来封闭空气腔并保护内部电路,实现电磁屏蔽,减少电磁泄露。这两层均选用介电常数为4.4,厚度为0.4 mm且硬度较大的FR4_epoxy介质板。第二层和第四层为介质基板挖去中间部分构成上下两个空气腔,用介电常数为2.2,厚度为1.57mm的Rogers RT/duroid 5880(tm)基板实现。第三层为核心层,在该层的上表面G5面上进行主体电路的设计,在核心层板子的下表面G6面上挖去了与空气腔大小对应的部分,该部分不敷铜,以此来达到悬置的目的。第三层选用介电常数为2.2,厚度为0.508 mm的基板。附加层-空气腔-核心层-空气腔-附加层构成了多层自封装悬置结构,挖除介质构成的空气腔可减小整体电路的介质损耗,且空气腔的四周除去与输入输出传输线接触部分外均敷铜,可减小辐射损耗,提高电路性能。

(a)三维结构

无反射滤波器设计指标:中心频率为3.92 GHz,相对带宽24.7%(3 dB带宽970 MHz),1～10 GHz频段回波损耗大于10 dB。根据上述电路模型、设计公式和仿真优化,可求得电路物理参数为l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=1.5 mm,l02=2,w02=2 mm,l1=15 mm,w1=1.5 mm,s1=0.2 mm,s2=2.4 mm,l2=15.6 mm,w2=0.4 mm,s3=0.2 mm,lair=36.4 mm,wair=24.8 mm,l=52.2 mm,w=34.8 mm,R=100 Ω。电路整体尺寸为34.8 mm×52.2 mm(0.58λ×0.875λ)。悬置微带结构无反射带通滤波器的电磁仿真结果如图7所示,可以看到,该双端口无反射带通滤波器工作在3.92 GHz,中心频率处插入损耗为0.32 dB,回波损耗最大达到38.3 dB。通带左右两侧均有传输零点,在1～10 GHz内,回波损耗整体大于11.6 dB。另外,该无反射带通滤波器带内群延时具有良好的平坦性,在0.6±0.04 ns范围内波动。

(a)S参数

根据无反射带通滤波器的物理结构和电路尺寸可求得图3所示电路模型的电路参数为Z1e=59.6 Ω,Z1o=39.6 Ω,θ1=96.7°,Z2e=133.9 Ω,Z2o=70.93 Ω,θ2=97.2°。将其代入式(7)、(10)以及(12b)可得S11=0,满足无反射特性,同时也证明了设计结果与理论分析之间有较好的一致性。根据式(12)可以得到无反射滤波器的频率响应。令S21=0和S11=0可分别推导出传输零点和传输极点的位置:fTZ1=0 GHz,fTZ2=2f0,fTP1=2/3f0,fTP2=f0,fTP3=4/3f0,与仿真结果接近。

本文还研究了物理参数变化对无反射带通滤波器性能的影响,如图8所示。图8(a)所示为带通部分耦合线长度变化对中心频率的影响。由于频率与波长成反比,因此随着耦合线长度l1的增加,无反射带通滤波器的中心频率向低频移动。图8(b)所示为带通部分耦合线的间隙s1变化时,滤波器带宽以及插入损耗变化的情况。当s1由0.6 mm逐渐减小到0.2 mm时,耦合线之间的耦合强度增加导致无反射滤波器的带宽增大并且通带内的插入损耗减小,中心频率处的插入损耗由1 dB减小到0.32 dB,信号传输性能改善。由图8(c)可知,随着耦合间隙s2的增大,滤波器右侧传输零点对应的频率逐渐升高。在输入输出之间采用源-负载耦合的形式,可以引入传输零点。当s2=2.4 mm时,在中心频率的左侧也出现一个传输零点,此时通带两侧的带外抑制效果最好。图8(d)所示为带阻部分的耦合间隙s3对无反射带通滤波器性能的影响。当s3从0.2 mm增大到0.6 mm时,由于耦合减弱,导致带宽随着s3的增大而快速减小,同时还造成通带的带内平坦度恶化。图8(e)所示为电阻R对回波损耗的影响。相比于其他参数来说,接地电阻R的值对于无反射带通滤波器的回波损耗影响较大。当电阻的阻值为100 Ω时,大部分的反射信号在电路内部都可被吸收,在0～10 GHz频带内,S11和S22的衰减都大于10 dB,电路的双端口无反射效果最好。随着电阻值的增大和减小,回波损耗都会相应减小,无反射效果削弱。当电阻值为0和1 000 Ω时,无反射效果基本消失,此时的无反射带通滤波器就变成了传统的反射式滤波器。图8(f)所示是改变带通部分和带阻部分的耦合线宽度对回波损耗的影响。耦合线宽度变化时会改变耦合线的特性阻抗,从而改变电路的阻抗匹配情况。带通部分耦合线宽w1=1.5 mm,带阻部分耦合线宽w2=0.4 mm时,无反射特性最好。

图8 各参数对无反射带通滤波器性能的影响Fig.8 Influence of each parameter on the performance of reflectionless bandpass filter

图9所示为改变耦合线的耦合间隙对无反射带通滤波器群延时特性的影响,可以看到,随着耦合间隙s1的增加,耦合线之间的耦合强度减弱,通带内的群延时值逐渐变大,群延时的平坦度逐渐变差。通过以上性能对比和分析,明确了各部分尺寸对于中心频率、带宽、插入损耗、群延时特性以及无反射特性的影响,可为无反射带通滤波器结构的调整和性能优化提供参考。本文设计结果与其他文献仿真结果对比如表1所示。

表1 本文设计与与其他文献仿真结果对比Tab.1 Simulation results comparison between this work and those of other literatures

图9 S1对群延时特性的影响Fig.9 Effect of S1 on group delay characteristics

2 悬置微带无反射带阻滤波器

本文还设计了一种双端口无反射带阻滤波器,由主通道的带阻滤波器和两个加载于输入输出端口的带通枝节构成,设计构思如图10所示。输入信号经过带阻滤波器部分以后可以不衰减地从输出端口输出,在输入输出端附近加载与带阻部分的频率响应相反且带有接地电阻的带通枝节,用来吸收被主通道的带阻部分反射到端口处的不需要的信号,从而减少反射信号对输入输出端口的干扰,如图10(a)所示。双端口无反射带阻滤波器的构造如图10(b)所示,利用并联λ/4开路线谐振器组成的带阻滤波部分作为电路的主通道,结合加载在输入输出端口的串联λ/4短路线谐振器构成的带通滤波部分来实现电路的无反射特性。电路中的两个接地电阻替代了左右两侧带通滤波部分的输出端,接地电阻的主要作用是在电路内部把要反射回输入输出端口处的信号消耗/吸收掉。

(a)无反射带阻滤波器原理

无反射带阻滤波器设计指标:中心频率4.25 GHz,相对宽带47%(3 dB带宽2 GHz),回波损耗大于10 dB。无反射带阻滤波器实现结构如图11所示,其中图11(a)为电路三维分层结构,图11(b)所示为核心电路。无反射带阻滤波器的基板材料和上述无反射带通滤波器的相同。无反射带阻滤波器尺寸为l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=2 mm,l02=3 mm,l1=15 mm,w1=3.2 mm,l2=15 mm,w2=0.5 mm,l3=15.2 mm,w3=1.5 mm,l4=17.5 mm,w4=0.5 mm,l5=17.2 mm,w5=0.5 mm,lair=36 mm,wair=30.7 mm,l=52.8 mm,w=44.2 mm,R=100 Ω。

(a)分层结构

基于λ/4谐振器的无反射带阻滤波器电磁仿真结果如图12所示。图12(a)为S参数仿真结果,可以看到滤波器在1.5～6 GHz内回波损耗均大于11 dB,相对宽带为47%,中心频率处回波损耗可达40 dB。同时,该带阻滤波器具有负群延时特性,负群延时值为-0.9 ns,负群延时带宽约为770 MHz,如图12(b)所示。在研究当中我们还注意到电阻R对于回波损耗的影响很大:当R=0时,电路没有无反射效果;当R=100 Ω时,反射信号在带通枝节被加载电路吸收。随着电阻值增大,电路中阻抗匹配效果变差,无反射效果减弱。

(a)S参数

本文设计的无反射带阻滤波器与其他相近工作的对比如表2所示,可以看到本文提出的无反射带阻滤波器同样具有无反射频带范围宽、插入损耗小等突出优点。

3 结 论

本文基于新型自封装悬置微带结构,应用无反射滤波器设计新方法,利用耦合线和1/4波长谐振器分别设计了一个无反射带通滤波器和一个无反射带阻滤波器,并对无反射带通滤波器传输线电路模型进行了分析计算,同时给出了相关参数对无反射滤波器性能的影响规律。所设计的两个无反射滤波器具有电路结构简单、插入损耗小、无反射频带宽、电磁屏蔽性好以及自封装等优点。