计数原理单元测试卷(A 卷)

2024-03-26河南省郑州实验高中曲海胜

中学生数理化(高中版.高二数学) 2024年3期

关键词：北斗七星实数支教

■河南省郑州实验高中曲海胜

一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1.从4名男生与3名女生中选2人去参加一场数学竞赛,则男女生各1 人的不同的选派方法数为( )。

A.7 B.12 C.18 D.24

2.2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国,吸引了国内众多业余球队参赛。现有6 个参赛队伍代表站成一排照相,其中贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻,同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻,那么不同的站法共有( )种。

A.144 B.72 C.36 D.24

A.14 B.15 C.13 D.12

4.北斗七星是夜空中的七颗亮星,我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载,它们组成的图形像我国古代舀酒的斗,故命名北斗七星。北斗七星不仅是天上的星象,也是古人藉以判断季节的依据之一。如图1 所示,用点A,B,C,D,E,F,G表示某一时期的北斗七星,其中B,D,E,F看作共线,其他任何3个点均不共线,过这7个点中任意2个点作直线,所得直线的条数为( )。

图1

A.4 B.13 C.15 D.16

5.如图2所示,古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律。由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为( )。

图2

A.16 B.20 C.24 D.28

A.-20 B.5 C.15 D.35

7.某学校派出5名教师去3所乡村学校支教,其中有一对教师夫妇参与支教活动。根据相关要求,每位教师只能去1 所学校参与支教,并且每所学校至少有1 名教师参与支教,同时要求这对教师夫妇必须去同所学校支教,则不同的安排方案有( )。

A.18种 B.24种

C.36种 D.48种

8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,设a,b,m(m＞0)均为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm)。如9 和21 被6 除得的余数都是3,则记9≡21(mod6)。若a≡b(mod10),且,则b的值可以是( )。

A.2 019 B.2 020

C.2 021 D.2 022

二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5 分,部分选对的得2分,有选错的得0分。)

9.下列结论正确的是( )。

11.2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。同年8月,国务院教育督导委员会办公室印发专门通知,拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次。2021 年10 月,全国人大表示:“双减”拟明确入法,避免加重义务教育阶段学生负担。2021年11月3日,市场监管总局等八部门发布《关于做好校外培训广告管控的通知》,坚决杜绝地铁、公交站台等所属广告牌、广告位刊发校外培训广告。在“双减”政策的推动下,某市教育局提出了教师轮岗制度,让更多的学生享受到更好、更优质的师资,充分体现教育的公平性。现从该市某中学调8名不同科目的教师到另一所中学的4个不同班级任教,要求每个班级至少分配1名教师,至多分配3名教师,则( )。

B.有2个班级分配1 名教师,另2 个班级分配3名教师,有种分配方法

C.根据班级实际情况,(1)班需要1名教师,(2)班和(3)班均需要2名教师,(4)班需要3名教师,则有种分配方法

D.根据教学经验分析,甲、乙、丙3 名教师分配到1 个班级才可达到教学效果最优,则有种分配方法

12.在某城市中,A,B两地之间有如图3所示的道路网,甲随机沿道路网选择一条最短路径,从A地出发到B地,则下列结论正确的是( )。