面向主动探测式保护的变流器正交控制策略

2024-03-26陈福锋杨黎明宋国兵薛明军

电力自动化设备 2024年3期

陈福锋，杨黎明，宋国兵，陈中，薛明军

（1.东南大学电气工程学院，江苏南京 210018；2.国电南京自动化股份有限公司，江苏南京 210031；3.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049）

0 引言

在国家“双碳”目标下，电力系统源网荷储等环节都引入了大量变流器设备［1-2］。变流器的脆弱性和故障过程中的受控性，既对继电保护的快速性和可靠性提出了更高的要求，也影响了故障识别的可靠性，需要研究与之相适应的继电保护新技术［3］。主动探测式保护利用变流器设备的可控性，在故障发生后的特定阶段内，按照预定的规则主动向电力系统注入探测信号，通过考察系统对探测信号的响应情况，构造新的保护原理和方案［4］。近年来，业内专家学者在新能源发电［5-7］、直流配电网［8］、微电网［9］等应用场景下开展了自适应重合闸、故障测距［10］、纵联保护［11］等方向的主动探测式保护研究。

主动向系统注入一次信号以辅助保护判断的思路很早就得到了应用，最典型的是小电流接地选线的S 注入法［12］，但是这类方法需要增加额外的功率注入设备。近年来，主动探测式保护技术利用可控变流器生成探测信号，无需额外的一次设备，但是需要修改变流器设备的控制系统，并进行专门的附加控制系统设计。文献［13］提出在故障期间利用光伏变流器主动向系统注入短时谐波扰动，为基于谐波阻抗的距离保护提供动作边界。文献［14-15］讨论了模块化多电平换流器的特征信号注入附加控制策略，通过控制等效子模块状态数量，更为直接迅速地控制探测信号生成，为自适应重合闸判别提供依据。文献［16］采用的控制方式与文献［14-15］类似，通过对投入子模块数量的主动控制改变直流电压，生成不平衡谐波电气量用于故障测距。文献［17］介绍了在直流微电网中利用直流变压器改变调制频率的方式进行信号注入的方案。

利用变流器协助生成探测信号时一般不会重新设计控制策略，而是在原有的控制系统中叠加额外的控制系统，作为附加控制策略。主动探测式保护是近年来新兴的研究领域，对于如何利用现有变流器设备设计合理的控制策略、降低对原有控制系统和一次系统的影响等方面还没有深入的分析，对于面向主动探测式保护的变流器附加控制策略缺少系统性的研究，没有形成可供参考的通用性理论。附加控制系统和基础控制系统的理想状态是没有耦合、互不干扰。通过引入正交控制的概念，设计与基础控制系统正交的附加控制系统，确保基础控制系统和附加控制系统处理的信号互不影响，使得主动探测式保护的设计和分析更为清晰明确，并且利于主动探测式保护的工程实施和推广应用。

本文在分析现有变流器控制策略和信号调制方法的基础上，提出了一种正交控制方法，使得附加控制策略和基础控制策略处理的控制信号正交，实现了附加控制策略和基础控制策略互不影响的目标；在此基础上研究了正交控制的常规设计方法和脉冲生成控制方法，讨论了主动探测式保护对一次系统和传统保护的影响。

1 变流器设备控制方法分析

主动探测式保护需要变流器设备的配合，以生成所需的探测信号，因此需要分析变流器设备的控制系统。

下面以常见的矢量脉宽调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）技术为例进行分析，并在其基础上讨论生成探测信号的附加控制策略。SVPWM 的基本原理是将复平面上相位互差120°的三相电压ua、ub、uc合成空间矢量Vs，如式（1）所示。

通过控制变流器不同桥臂的导通状态，可以生成不同的空间矢量，详细的分析和推导可以参考文献［18］。空间矢量示例如图1 所示。图中：V1—V5为状态矢量；Vref为给定的控制信号。

图1 空间矢量示例Fig.1 Example of space vector

Vref可通过相邻最近的3 个矢量V1、V2、V5合成，根据伏秒平衡原则，由式（2）计算各个矢量的作用时间。

式中：T1、T2、T5分别为V1、V2、V5作用的时间。

变流器按照式（2）求解得到的作用时间控制桥臂导通和关断，在输出端口处生成所需的电压波形。注意到式（1）中空间矢量的定义实质上是求取正序电压，以此为基础的控制和计算都是基于正序电压分量。即使给定的控制信号中含有负序和零序分量，进行SVPWM 时也会被滤除，不会对控制系统产生影响，此时将无法利用基础控制系统生成零序或负序特征量。

同理，由于SVPWM 只针对工频量进行计算，整次谐波的给定输入也不会对控制系统产生影响；而非整次谐波的给定输入将会叠加到工频量上，一方面不会生成非整次谐波的输出，另一方面也将干扰原有工频量的控制。

2 正交控制

主动探测式保护需要变流器设备的控制系统的密切配合。相较于传统保护方案，与控制系统配合时，主动探测式保护具有2 个特有的问题：①在原有的结构和控制方式下，控制系统可能无法生成主动探测式保护算法所需的特定信号；②用于主动探测式保护的注入信号反过来可能会干扰基础控制系统的正常运行。为解决上述问题，本文引入正交控制。

2 个信号之间的相关性越小，相互影响就越小，极限情况即2 个信号为正交信号。对于信号x(t)和y(t)，若在区间［0，T］内满足式（3），则称信号x(t)和y(t)在区间［0，T］上正交。

三角函数集{sin(nωbaset)，cos(nωbaset)}（n=0，1，2，…；ωbase为基础角频率）为典型的正交函数集，其中的任意2 个函数都是正交函数。在电力系统进行工频相量分析计算时，可以完全消除整次谐波的影响，这就是信号正交的一个典型应用。

信号正交的概念可以扩展到信号与系统的正交，即x(t)经过系统H(s)后响应为0，如式（4）所示。

式中：X(s)为信号x(t)的Laplace变换。

正序信号和负序信号在零序网络（零序系统）中的响应为0，以及d轴信号在q轴系统的响应为0 均为信号与系统正交的应用。主动探测式保护的注入信号如果能够与基础控制系统正交，则不会对基础控制系统的输出产生影响。

为了配合探测式保护的应用，在电力电子设备的基础控制系统中叠加额外的控制器（附加控制器），附加控制器所接收、处理和输出的信号与基础控制系统的信号正交。正交控制整体系统框图见图2。

图2 正交控制系统框图Fig.2 Block diagram of orthogonal control system

基础控制系统和附加控制系统均接收一次系统的测量信号，将基础控制系统的输出和附加控制系统的输出相加后作为新控制系统的输出。

2.1 特殊正交控制设计

本节针对SVPWM 这种特定的脉冲调制技术设计一种特殊的正交控制策略。分析SVPWM 可知，基础控制系统中，只对工频正序信号负责，无法生成高次谐波以及零序或负序电气量。基于SVPWM 设计基础控制系统，考虑在其中叠加负序分量，对应的控制框图如图3 所示，图中：PI 表示比例-积分控制。图3 展示了正交控制系统中正序分量和负序分量分别控制的机理，略去了d、q轴控制的细节。

图3 负序附加控制系统Fig.3 Negative-sequence additional control system

传统的dq变换矩阵S及相应的反变换矩阵S-1分别如式（5）、（6）所示。

式中：θ为参考相角，θ=ωt，ω为工频角频率。

负序dq变换采取与传统dq变换反方向旋转的坐标轴，可利用传统dq变换矩阵生成，如式（7）所示。

式中：T、T-1分别为负序dq变换矩阵及相应的反变换矩阵。

负序dq坐标轴按照工频顺时针旋转，参考式（1）可以定义负序SVPWM，如式（8）所示。

式中：Vsn为负序空间矢量。

按照图3 所示的控制系统，对于任意的测量信号，其工频正序分量只会影响基础控制系统，其负序工频分量只会影响附加控制系统。

建立负序附加控制仿真系统如附录A 图A1 所示。图中：基础控制信号为三相正序信号。常规状态下，附加控制信号置0；在给定的信号注入时机，附加控制信号为三相负序信号。依照图A1，控制信号分别经基础控制系统和附加控制系统作用后相加作为最终的控制脉冲。运行仿真系统，得到一次系统的响应如图4 所示。由图可见，在设定的时间段内，附加控制信号确实叠加到了原始信号中。

图4 负序信号注入下的一次系统响应Fig.4 Primary system response under negative-sequence signal injection

为更清晰地考察各序分量的变化情况，计算图4中的电压信号的工频相量，并进行对称分量变换，得到各序分量的变化情况如图5所示。

图5 负序信号注入下的序分量变化情况Fig.5 Changes of sequence components under negative-sequence signal injection

由图5 可见：一次系统最初受控于基础控制系统，系统中只有正序分量；40 ms时，在附加控制的作用下，加入了负序信号，正序分量保持不变，零序分量仍然为0，持续60 ms 后系统恢复到只受控于基础控制系统的状态，系统中只含有正序分量。注意到图5 中的正、负序分量的计算值在注入信号起始和结束时刻附近有扰动，这一方面反映了控制系统的调节过程，另一方面也是由于跨窗计算的影响。

由上述仿真结果及分析可知，附加控制系统可以实现短时注入特定探测信号的功能。上述仿真为了能够更加清晰地对比验证附加控制系统的效果，给出了系统正常运行时加入附加控制后的一次系统响应情况。实际上，在系统发生故障后，加入附加控制同样有效，只是此时系统电压电流较为复杂，效果展示不如上述仿真清晰。

基于负序分量的附加控制系统对于任意结构的一次系统都适用。基础控制系统需要保证系统的稳定运行，达成特定的有功、无功和电压等控制目标，因而会比较复杂。附加控制系统功能单一，只需要实现短时的信号注入即可，可以做进一步的简化。在一次系统结构允许的情况下，例如在接地系统中，可以采用更为简洁的基于零序分量的附加控制系统，如图6所示。定义零序SVPWM为：

图6 零序附加控制系统Fig.6 Zero-sequence additional control system

式中：Vs0为零序空间矢量。

由于零序SVPWM 就是通常的零序变换，因此图6 中的附加控制系统不需要进行反变换，只需进行空间矢量计算即可。

考虑如式（10）所示的工频三相正序、零序分类叠加的电压uabc，将其代入式（1）和式（9）可得式（11）。

式中：Um、U0分别为正序、零序分量的幅值；ω1、ω0分别为正序、零序分量的角频率；α和θ分别为正序、零序分量的初相角。

对比式（10）、（11）可知，正序分量只能影响原始的SVPWM，零序分量只能影响零序SVPWM，两者互不干扰。由此可见，附加控制系统向系统中注入零序信号不会影响原始控制系统，原始控制系统对系统的调控也不会影响附加控制系统。

建立简单的零序附加控制仿真系统如附录A 图A2 所示，其结构与图A1 类似，附加控制信号改为三相零序信号，且附加控制系统更为简洁。运行仿真系统，得到基础控制中叠加零序附加控制信号后一次系统的响应如附录A 图A3所示。由图可见，在设定的时间段内，附加控制信号确实叠加到了原始信号中。图A3中电压信号的工频零序、正序和负序分量的变化情况如附录A 图A4所示。由图可知，附加控制系统实现了持续60 ms的零序信号注入。

考虑注入高次谐波的实现，将图A2中的附加控制信号改为5次谐波，即250 Hz信号，一次系统的响应如附录A 图A5所示，高次谐波和工频正序分量的变化情况如附录A 图A6所示。可以看到，附加控制系统实现了持续60 ms的5次谐波注入。

改变谐波频率，可以得到类似的结果。改变系统的负载情况，会对控制系统的调节过程有一定的影响，但不会影响叠加信号的实现。在系统发生故障时注入探测信号，也有类似的结果。由于没有改变原有的基础控制系统，只是叠加了一个附加控制系统，在系统带不同的负载、正常运行或者故障状态下，注入信号的控制效果也将类似。

特殊正交控制设计一方面利用了SVPWM 只接收正序给定量和输入量的特点，附加控制系统产生的电气量不会对原有SVPWM 控制产生影响，另一方面解决了SVPWM 只能产生正序工频控制信号的问题，生成了主动探测式保护算法所需的电气量。

2.2 常规正交控制设计

2.1节中的设计利用了SVPWM 控制的工频正弦特性，但是对基础控制系统的特异性要求太高，难以普遍应用，且对于一些控制系统，难以设计与其正交的控制系统，因此可以考虑前置滤波的处理。

滤波环节将降低控制系统的响应速度。附加控制系统对响应速度要求不高，可以容忍滤波带来的时延。如果基础控制系统也不要求高速响应，则可以在基础控制系统和附加控制系统前方都加上滤波环节，如附录A 图A7 所示。图中：由于基础控制系统主要负责系统正常运行时的控制功能，因此基础控制系统的前置滤波器（滤波器1）的通带为工频及其附近频带；而主动探测式保护只需要故障期间的特征信号，因此其前置滤波器（滤波器2）的通带为特定的高频及其附近频带。

当前的主动探测式保护主要分为参数识别类和行波类，图A7 所示的方案在这2 类场景中都有广泛的适用性。基于参数识别类的主动探测式保护算法中，除了系统中一直存在的工频电气量，还需要引入高频电气量，列写不同频率下的方程，联立求解电气参数。基于行波类的主动探测式保护，需要在系统故障或扰动期间注入脉冲信号，考察脉冲信号的传播特性，定位故障元件。由此可见：滤波器1 可以设计为低通滤波器，其中通带包含工频，阻带包含相应的探测信号即可；滤波器2 可以设计为高通或者带通滤波器，通带包含探测信号频率，阻带包含工频即可，此时的控制系统结构可以满足已有的大部分主动探测式保护算法。

如果基础控制系统要求高速响应，可以去掉滤波器1，只保留滤波器2，并且选择合适的探测信号的频率和幅值等参数，尽量减少对基础控制系统的干扰。

以常见的柔性直流电网为例分析附加控制系统的设计方法。典型的柔性直流电网基础控制系统如附录A图A8所示。给定直流电流参考值Idcref与直流电流测量值Idc做差后经过PI 环节，输出直流电压参考值Udcref，据此计算上下桥臂投入的子模块数量，实现对系统的控制。

以文献［11］中的应用场景为例，若要在图A8所示的基础控制系统中注入电压探测信号，则需要加入如虚线框所示的附加控制信号，以临时向直流侧端口注入100 Hz 的谐波电压。由于存在稳定的谐波电压，Idc中将存在相应的谐波电流，一直无法达到给定的直流定值，因此PI 调节器将一直达不到给定目标，Udcref也将一直不稳定，导致最终输出的直流电压达不到预期。文献［11］采用的策略是先对直流电流进行控制，待其被控制到限定范围内时，切换至直流电压控制。这种方法能够实现探测信号的注入，但是与原始控制系统有较多的耦合，需要两阶段的控制模式，较为复杂。如果利用本文的思路，使用低通滤波滤除Idc中的100 Hz 探测信号（或者采用其他方法消除探测信号的影响），PI调节器只接收原有的直流电流，将会更快、更稳定地达到控制目标。

在PSCAD 中建立典型的柔性直流仿真系统，设置直流线路中点经过渡电阻故障，分别采用文献［11］所提方法和本文方法在故障期间注入探测信号，故障时刻为1 s，探测信号持续1 个周期，形成的电压波形如图7所示。由图可见：2种方法都实现了100 Hz 电压信号的注入；由于本文方法的附加控制系统和基础控制系统没有相互干扰，生成的探测信号波形更稳定，波形正弦度更好，利于继电保护算法的分析和判断。

图7 文献［11］所提方法和本文方法对比Fig.7 Comparison between method in Literature ［11］ and proposed method

本节所述的常规正交控制是相对于2.1 节的特殊正交控制而言的。实际电力系统中变流器类型不同，控制策略各异，需要根据具体的对象和应用场景来确定适应性。对于晶闸管这类的半控型器件，一般采用触发角控制，难以实现复杂和精细的控制；在部分故障场景下，换流器会直接闭锁，无法控制。上述情况下本文所提方法都不适用，只有在可控性强且没有处于闭锁状态的变流器上可以考虑应用。

2.3 脉冲生成控制

行波类算法只需要有明确的扰动特征即可，除了上述正交控制系统外，还可以设计更为简单的控制系统，直接在原始电压、电流信号中加入便于识别的窄脉冲即可，如附录A 图A9所示。基础控制信号和脉冲控制信号的叠加操作可以有以下4 种实现方式。方式1：在原始控制信号中直接叠加脉冲信号。方式2：在脉冲上升沿时刻，将原始控制信号与脉冲信号叠加，然后将信号保持在此数值一段时间，待脉冲结束后恢复原始信号。方式3：直接令脉冲期间信号的数值为额定最大值。方式4：利用反向电平法在脉冲起始时刻判断当前信号的符号，若为正，则令脉冲期间信号的数值为额定最大值的负值，若为负，则令脉冲期间信号的数值为额定最大值。4 种方式中：方式1 的操作最为简单；方式2 是方式1 的变体，强调了脉冲上升沿处的突变特征；方式3 最大限度地利用了变流器的输出能力；方式4是方式3的改进。

通过仿真得到4 种方式下的控制信号和对应的实际电压分别如附录A 图A10 和图A11 所示。由图可知，方式4 的效果最优，能够保证任意原始电压、电流信号下，都可以产生明显的突变。

作为高频短时信号，脉冲信号冲量很小，不会影响基础控制系统对原始信号的处理。基础控制系统对脉冲信号有修正作用，将对其突变特征有所削弱，但是削弱效果也较为有限。因此，脉冲生成控制可以作为一类正交控制方法。

2.4 适用范围

附加控制策略的设计不仅需要考虑与基础控制策略的配合，还要考虑一次系统的接线方式。最典型的，如果一次系统是不接地系统，那么即使在变流器接入电网处注入了零序电压，由于没有零序回路，系统中也不会产生零序电流。负序分量在一次系统的通路与正序分量相同，因此不受网架结构的影响，但是需要注意一些基础控制系统中会有负序抑制策略，此时就不宜设计负序分量的探测信号注入。

变流器设备附近通常会有电力电容、电力电感等元件构成的滤波器，用于滤除特定频段的谐波。在设计主动探测式保护的谐波信号注入时，需要考虑这些滤波器的特性，以避开滤波频段，从而避免无效注入。

直流系统和交流系统的结构不同，运行时的电压、电流的形式也不同，进行信号注入时也需要分别考虑。负序分量注入只能应用于交流系统，直流系统不存在负序电气量。直流系统故障对保护动作速度要求更高，但是系统本身的电气量也更为单纯，应设计响应速度快、形式简单的附加控制策略。交流系统故障可选的附加控制策略更多，可以根据网架结构设计合理的正负序信号注入。

本节仅是对控制信号生成方法的探索，已有的各类主动探测式保护算法都可以尝试采用正交控制来实现信号生成，不会对保护算法的实现效果产生影响，且能够使得附加控制系统和原有的基础控制系统互不耦合，降低保护控制协同的难度，提高业界对探测式保护的接受程度，利于其实际推广应用。

3 影响分析

3.1 对一次系统的影响

电网中的谐波将引起电力设备发热、老化加速甚至故障，三相电压、电流的不平衡将导致网损增加，电压暂降和短时过电压问题可能损坏设备。主动探测式保护需要向系统中注入谐波或脉冲等扰动信号，可能会给系统带来电能质量方面的问题。但是与炼钢电弧炉、电气化机车运行等电能质量污染源不同，主动探测式保护所需的扰动时间短，一般只需要几毫秒至几百毫秒，并且频次低，只在系统中有故障或较大扰动时产生，其对设备发热、网损增加和元件损坏概率的贡献基本可以忽略不计。

电能质量相关标准［19-21］对暂态现象和短时间谐波（冲击持续的时间不超过2 s，且2次冲击之间的间隔时间不小于30 s的电流所含有的谐波及其引起的谐波电压）不做要求，可见短时、低频次的主动注入并不会对电能质量带来明显不利影响。

3.2 对传统保护的影响

传统保护的启动元件用于检测附近的扰动，包括突变量启动、零序辅助启动、弱馈启动等算法。主动探测式保护的探测信号相当于对系统施加了一个扰动，理论上会超过启动元件的阈值。但是注入探测信号的前提正是由于系统中有扰动存在，之前的扰动已经导致了相关保护装置的启动，从时序角度考虑，启动信号还未返回，因此不会对启动元件产生影响。

传统工频量保护装置在采样环节就有前置滤波电路，能够滤除高次谐波。工频量保护算法首先需要利用傅里叶算法将采样点信号变换为工频相量，该过程也可滤除恒定直流量和高次谐波。

从保护算法的角度，差动保护的依据是基尔霍夫电流定律，主动注入信号后，没有改变系统结构，基尔霍夫电流定律仍然成立，因此不会影响差动保护的动作。距离保护的阻抗元件只关心保护安装处至故障点处的阻抗，探测信号不会改变线路阻抗，因此不会影响距离计算。

方向元件是否受影响与算法、信号类型和能量等因素有关。常用的方向元件利用工频电压、电流变化量做判据，若注入信号中包含工频量，则会干扰方向元件的判断；若注入信号为整次谐波或者窄脉冲等类型的信号，对工频量无影响或影响很小的量，将不会影响方向元件的判断。针对选相元件也可得到类似的结论。

主动探测式保护需要的注入信号不需要很高的能量，一般不会引起额外的过电压或过电流，因而对于传统的过流保护和过电压保护也不会造成不良影响。