基于区间理论的油田综合能源系统优化规划

2024-03-26王艳松罗双禹苗人杰倪承波衣京波

电力自动化设备 2024年3期

王艳松，罗双禹，苗人杰，倪承波，衣京波

（1.中国石油大学（华东）新能源学院，山东青岛 266580；2.国网临沂供电公司，山东临沂 276000；3.胜利石油管理局，山东东营 257087；4.胜利石油管理局胜利发电厂，山东东营 257087）

0 引言

在“双碳”背景下，提高各类可再生能源在能源市场中的占有率，并通过多能源耦合，构建高效的综合能源系统（integrated energy system，IES）是未来能源系统的重要组织形态［1］，也是提高能效和降低能耗的有效途径。全国各大油田是化石能源基地，且油气生产过程需要消耗大量的电能和热能，为了实现“双碳”目标，油田利用野外空地资源，大力发展光伏，加快能源结构绿色转型，构建油田IES，降低油气生产能耗，提高能效。

近年来，国内外学者针对IES 的规划与运行已开展了大量研究。文献［2］从供需平衡关系出发，以IES经济成本最小为目标，建立了混合整数线性规划模型，对系统设备容量进行配置。文献［3］建立了单一市场收益模型，以系统等年收益最大为目标，对系统经济优化配置模型进行求解。上述文献仅以经济性作为目标对IES 进行规划，没有考虑系统安全性、环境、能源利用等。文献［4］通过控制联络线峰谷差率，以运行费用最小为目标的同时考虑了电网运行风险，对IES 进行了双层优化规划求解。文献［5］提出了证据推理决策方法，综合成本、环境、能源三方面效益，对不同运行策略下的IES 进行了优化设计。文献［6］考虑了经济性和可靠性目标，将规划与运行相结合，采用序贯蒙特卡罗法对运行可靠性进行量化，分析了不同配置方案经济性和可靠性之间的关系。上述文献均仅考虑方案收益或成本，未综合考虑资本回收，易形成投资成本低、收益低的规划局面。

由于风、光、负荷等多重不确定性问题的存在，决策者若在IES 规划问题中忽略其影响，将导致规划方案过于保守或激进。针对不确定性问题，常用的方法有机会约束规划法［7］、场景概率法［8］、鲁棒优化法［9］、区间优化法［10］等。文献［11］将随机优化和鲁棒优化相结合，建立了分季节多场景的三阶段鲁棒规划模型，在方案经济性和保守性之间达到了一定的均衡。文献［12］基于区间理论运用传递矩阵描述了IES 内多重不确定性，提出了优化调度方法。但机会约束规划法考虑不够全面；场景概率法需要大量历史数据计算概率分布，不确定概率分布存在的较小误差可能导致很大的分析偏差［13］；鲁棒优化法以最差情况下的优化为基础，最终获得的规划方案存在一定的保守性；区间优化法易引起区间扩张，从而可能出现区间爆炸［14］。

在油田IES 规划中，油田光伏通常安装于野外油区，缺乏大量数据支撑，难以获得精确的概率密度函数，而获得光伏出力取值范围相对容易；考虑油气生产负荷特征受油井储藏量工况、原油粘稠度、环境温度和生产工艺的影响，负荷在分时电价激励下具有的响应不确定性难以精确衡量。针对油田IES 的源荷特征，本文提出一种基于区间理论的IES 规划模型和求解方法。综合考虑光伏和光热可再生能源的不确定性、油田生产工艺的需求响应不确定性，以投资方案的动态投资回收期和区域内碳中和技术成本最小为目标，建立适合油田IES 的规划模型，应用仿射算法和区间序关系统一处理区间变量，将不确定性优化问题转化为确定性的多目标问题，给出合理的油田IES规划方案。

1 “零碳油田”IES框架

油田不仅生产原油、天然气，还需要消耗大量的电能、热能、原煤和天然气，我国各大油田均建有自备热电厂是油气生产的主要电力供应保障，而热能主要来源于燃气锅炉和燃油锅炉，油田能耗结构如附录A图A1所示。

油田以自备电厂为基础，因地制宜发展可再生能源构建IES 具有以下优势：①油田区域具有广阔的野外土地资源和光照资源，可大力发展光伏绿色电力；②应用绿色可再生能源发展电制氢，推动由天然气灰氢向可再生能源绿氢转型；③CO2驱油技术既可以提高原油产量，又能够进行碳封存，降低碳排放，从而加速实现碳中和；④油田油井开采、注水和辅助加热可根据油藏含水变化、环境变化、电价激励等作为柔性负荷被系统调度。

在“双碳”目标下利用油田现有资源，大力发展太阳能，构建IES，实现热-电-气互补是消纳光伏发电、提高能效、降低能耗的有效手段。基于油田资源和用能结构构建油田IES 规划框架，建立碳中和路径，见图1。在IES 中，实现“零碳油田”的措施具体如下：光伏产生的碳减排量作为国家核证自愿减排量（Chinese certified emission reduction，CCER）可进入碳市场进行交易，由碳源进行购买消纳；自备热电厂排放的CO2进行碳捕集就地利用，将碳驱油分层注入提高原油产量，实现“零碳油田”的目标。

图1 油田IES规划框架及其碳中和途径Fig.1 Planning framework and carbon neutrality approach in oilfield IES

“零碳油田”IES中的电能流如下：由自备热电厂与光伏发电共同满足电力负荷需求，当系统内电能无法满足负荷需求时，由上级电网补充，当系统内电能过剩时用于制氢。 “零碳油田”IES中的热力流具体如下：油田区域热负荷分为油区生产热负荷和油区居民热负荷，油区生产热负荷用于钻采-注水-集输环节，热负荷较为分散，且地处偏僻，很难铺设热网，宜采用就地供热形式，由光热、热泵、储热联合运行供给，替代传统燃煤／气／油锅炉；油区居民热负荷较为集中，由热电联产机组经供热管网满足居民供暖需求。

2 油田IES的可控元件建模

根据油田IES 构成元件的产能和耗能特征不同，分为可控元件和不可控元件。热电联产机组、电制氢设备、空气源热泵、储热设备等设备的功率不受自然环境影响，其能源输出和输入是可控的，定义为可控元件；光伏、光热锅炉和负荷的功率是随机不确定的，与天气状况等自然条件密切相关，定义为不可控元件。

1）油田自备热电联产机组模型。

油田自备热电联产机组为抽汽供热机组，承担着油田生产热负荷和居民热负荷的供能，考虑热电联产机组供暖的最小强迫出力、供热量与发电功率之间的耦合关系，以及热电机组的技术约束，分别建立机组出力运行约束和爬坡速率约束模型如下：

式中：P为热电机组的发电功率，分别为其上、下限；Pmin为纯凝工况下热电机组最小采暖抽汽功率；Pmax为纯凝工况下热电机组最大发电功率；Q为热电机组的供热量；Qmax为热电机组最大供热量；PB、PC分别为热电机组供热量达到最大值Qmax时的最大发电功率和最小发电功率；Qmed为热电机组功率为最小采暖抽汽功率Pmin时的最大供热量；t表示t时段；ΔPdownCHP、ΔPupCHP分别为热电机组电出力的向下和向上爬坡速率上限；ΔQhdownCHP、ΔQhupCHP分别为热电机组热出力的向下和向上爬坡速率上限。

自备热电厂和光伏构成油田电力资源，随着光伏发电的间歇性和不确定性的增加，自备热电厂在满足技术约束条件下承担着系统调峰作用，因此建立热电机组的出力波动约束模型如下：

式中：P0为负荷基值（即负荷平均水准）；ζ为热电机组出力偏差率［5］。

2）储热设备。

油气生产的钻采-注水-集输各环节的热负荷随外界环境变化而变化，考虑光热的间歇性和不确定性，为保证昼夜热负荷的需求，配置储热设备将白天过剩的光热储存，其数学模型为：

式中：S为储热设备的储热量；ηch为储热设备充能效率；ηdis为储热设备放能效率；sin为储热设备的输入功率；sout为储热设备的输出功率；δ为储热设备耗散率；Δt为单位时间间隔。

式中：xch、xdis、xstatic分别为表征储热设备充热、放热和静置状态的变量，当储热设备处于充热状态时，xch=1、xdis=0、xstatic=0，处于放热状态时，xch=0、xdis=1、xstatic=0 ，处于静置状态时，xch=0、xdis=0、xstatic=1；λmax为储热设备的最大一次性充放能量比；Wstorage为储热设备容量；Smin、Smax分别为储热设备的最小和最大能源存储量。

3）空气源热泵。

相比于现有的燃煤、燃油等锅炉，空气源热泵具有调节速度快、环保、高效等优点，可加速油区绿色转型，其电-热耦合模型为：

式中：QAC为空气源热泵供热功率；ηAC为空气源热泵制热系数；PAC为空气源热泵消耗的电功率。

在运行过程中，空气源热泵的输出热功率变化具有惯性，应设置热泵爬坡速率约束如下：

式中：RdownAC、RupAC分别为热泵的向下爬坡速率上限和向上爬坡速率上限。

4）制氢设备。

通过电解水消纳可再生能源制绿氢替代油田天然气制灰氢，其电-氢转换模型可以表示为：

式中：GMH为制氢设备产氢气量；PMH为制氢设备耗电量；ηMH为电制氢设备的转换效率。

通常每生产1 m3氢气约耗电量4.5 kW·h［15］，制氢设备运行具有一定的爬坡能力，应满足如下约束：

式中：RdownMH、RupMH分别为电制氢设备的向下爬坡速率上限和向上爬坡速率上限。

3 油田IES的不可控元件建模

3.1 光伏、光热不确定性区间模型

季节交替、阴晴天的光照差异性、环境温度等自然条件使得光伏出力具有随机性，现有研究常以预测误差的概率分布描述随机性，而实际中难以获得精确的概率密度函数。因此结合历史数据采用区间数，并定义载荷率为实际出力与额定容量之比，用于反映该地区环境中的不确定因素对太阳能利用设备输出功率的影响。

载荷率仅与光照强度、温度等天气因素有关，设同一区域光照强度、环境温度等不确定性因素变化相同，因此光伏、光热采用统一载荷率区间，应用历史气象数据，通过绘制全年365 d的24 h设备出力散点图，确定载荷率区间[-k，kˉ]，如附录A图A2所示。

应用载荷率建立光伏出力的区间模型为：

式中：P͂pv为存在不确定性的光伏输出电功率；Wpv为光伏发电机组的容量；k͂为表征载荷率随机变化的区间变量，且k͂∈[-k，kˉ]。

应用载荷率建立光热锅炉供热区间模型为：

式中：Q͂pb为存在不确定性的光热锅炉输出热功率；Wpb为光热锅炉的容量。

3.2 油田电-热负荷的区间模型

光伏、光热等可再生能源出力存在昼夜间歇性和不确定性，为了推动绿色能源的消纳，实现“双碳”目标下的绿色能源转型，油田对各大采油厂的产值、用能成本进行考核。各采油厂是用能大户，机采负荷、注水负荷、集输负荷的用电和用热应综合考虑油井储藏量工况、原油粘稠度、环境温度、分时电价等因素的影响，根据生产需求和电价变化适时开停注水设备、电加热设备和油井负荷。

3.2.1 基于价格型响应建立油区电负荷区间模型

受油井储藏量工况、原油粘稠度、环境温度的影响，在分时电价激励下的油气生产电负荷具有响应不确定性，而这种不确定性难以精确衡量，因此可采用区间数进行描述。定义当前时段与上一时段电价的电价差为电价激励水平，定义参与负荷响应的负荷大小占总负荷的比例为负荷响应率，基于电价激励的负荷响应率λdr与电价激励水平| |ΔMdr间的关系如图2 所示。图中：αdr为死区拐点；βdr为饱和区拐点；δdr为线性区偏差区间极值点；λdr.max为最大负荷响应率；ddr为负荷响应率的波动水平。

图2 负荷响应率与电价激励水平间的关系Fig.2 Relationship between load response rate and price incentive level

由图2 可知：0a段表明考虑到油气生产的必要性，当电价激励水平偏低时，需求响应存在死区，负荷响应率为0；ad段表明不考虑油气生产特性时，随着电价激励水平的提高，负荷响应率线性增加，若考虑油气生产的负荷受环境温度、注水保量等因素的影响，则负荷响应率在线性区内出现偏差，形成偏差区间，设定ab、ac段形成的偏差区间逐渐增大，当价格激励水平达到δdr时偏差区间最大，由于受负荷响应容量的限制在bd、cd段的偏差区间逐渐缩小，在de段处于饱和区，即用户负荷响应率达到上限。

采用区间描述分时电价下IES 电负荷需求响应的不确定性，根据负荷响应率得到各时段IES 电负荷的不确定性区间，如式（12）所示。

式中：P͂load为存在不确定性的IES 电负荷；Pload为IES电负荷；kdr为线性区内负荷响应率随电价激励水平的变化率。

可根据式（14）计算负荷响应率的波动水平ddr，从而得到负荷响应率区间。

式中：k1、k2分别为极值点电价差前、后负荷响应率最大波动范围随电价激励水平变化的系数［16］。

3.2.2 建立油田热负荷区间模型

油田热负荷分为油区生产热负荷和油区居民热负荷2 类。油气生产过程中的钻采-注水-集输各环节需要大量的热负荷，由光热锅炉、空气源热泵和储热设备协同供应。用热负荷随着油气生产工况和外界环境温度变化而变化，环境温度低时需要增加热负荷，注水系统需要消耗热负荷，稠油集输过程则需要消耗更多热负荷，因此采用区间表示油区钻采-注水-集输等生产环节的热负荷需求。

式中：Q͂indload为存在不确定性的油田IES 热负荷；Qindload为油田IES热负荷；λQ为油田热负荷平均波动率。

油田自备热电厂作为油田主要调峰电源，同时保障供应居民供暖热负荷，本文居民供暖热负荷需求曲线如附录A图A3所示。

4 建立零碳IES的规划模型

零碳IES 的不可控元件光伏、光热、电负荷、热负荷等变量的不确定性用区间变量表示。建立含有区间变量的目标函数和约束条件，应用仿射算法将区间变量转换为仿射数形式，建立区间目标函数和约束条件，最后应用区间序关系转换模型判断目标函数区间的优劣以获得最优方案。

4.1 基于仿射算法的不确定性变量处理

在传统区间数学运算中，只明确变量的上下限边界，得到的结果过于保守。仿射数形式能较好地描述区间函数的不确定性，其能够在运算中将系统不确定变量表示为噪声变量的线性组合，出现相同的噪声源时可直接删去，防止区间计算中的区间扩张引起的区间爆炸，减轻所得结果的保守性。因此，不确定量x͂可用仿射数形式表示为一组噪声元的线性组合［17］，即：

式中：n为噪声元的数目，即有多少个不确定性因素，本文考虑的主要噪声元有2 种，因此取n=2；x0为噪声单元中心值；εi(i=1，2，…，n)为噪声元，表示不确定因素，取值范围为［-1，1］，所有噪声元相互独立、互不影响；xi(i=1，2，…，n)为噪声元系数，表示噪声元εi对不确定量x͂的影响程度。

将区间数[x]=[-x，xˉ]转换为仿射数x̂，并将仿射数以二阶形式呈现［13］，即：

式中：ε为噪声元，本文的仿射数均以二阶形式呈现，该形式中含一个噪声元。

利用仿射算法将不可控元件的区间变量，即式（10）—（12）、（15）中的光伏、光热、电负荷、热负荷相关变量转换为仿射数形式，具体表达式见附录B式（B1）。

4.2 考虑不确定性的目标函数及约束条件

4.2.1 目标函数

石油行业在大规模发展光伏推动绿色能源结构转型的基础上，通过碳交易、碳捕集、碳驱油分层注入等技术措施加速油区碳中和。

考虑IES 的动态投资回收期和区域内的碳中和成本构建IES的多目标规划模型，目标函数如下：

式中：fpayback为规划方案的动态投资回收期；fcarbon为规划方案的碳中和成本；κ1、κ2分别为两目标的正则化因子，取与各自目标为同一量级的数值，防止“数值覆盖”。

动态回收期为以投资项目的净现金流入量的现值抵偿原始投资现值所需时间，即：

式中：g为通货膨胀率；i0为折现率；y′为累计净现金流量值出现正值的年份数；My为第y年的净现金流入量，即年净收益。

第y年累计净现金流量Zprofit.y的计算模型为：

式中：Cinv为项目总投资成本。当y＜y′时，Zprofit.y＜0，即未回收成本；当Zprofit.y＞0 时，对应的y即为累计净现金流量值出现正值的年份数y′。

设By为第y年现金流入量，Cy为第y年现金流出量，两者之差即为该年净现金流入量My，对于By和Cy的计算公式可采用式（21）表示。

式中：I为产出能源的设备数；τ为一年内的天数；T为系统运行时段集合；bi.pro为设备i产出能源的单位收益；θ为碳交易价格；Fgrid为区域电网组合边际CO2排放因子；ri.op为设备i的单位容量年固定维护成本系数；ci.inv为设备i的单位投资成本；Wi为设备i的规划容量；ci.res为设备i的单位耗能成本；Fi.pro、Fi.res分别为设备i产出功率和消耗功率。

式中：Fpro、Fres分别为各设备产出功率和消耗功率向量。

油田IES 是以自备热电厂为基础构建的，对自备热电厂的碳排放进行捕集利用，并结合可再生能源发电实现减排，“零碳油田”碳中和成本为：

式中：mcarbon为区域碳排放超额时，碳中和所需成本；ρ为实现碳中和的补贴比例；Eccs为实现碳中和需要捕集和封存的CO2量。

系统的碳平衡方程为：

式中：E为系统碳排放量；C为系统光伏发电机组的碳减排量。

E(t)和C(t)的计算公式分别如下：

式中：a'、b'、c'、d'、e'、f'为系统热电联产机组的碳排放特征系数［18］；μ为光伏输出单位功率产生的碳减排量；εE为电能流的噪声元系数。

4.2.2 约束条件

IES 优化规划模型需要考虑的约束包括可再生能源占比政策约束、设备配置容量约束、设备运行约束、系统安全约束等，具体表达式见附录B 式（B2）—（B5）。

4.3 基于区间序关系转换模型的方案寻优

由于优化规划模型中存在不确定区间变量，且f为连续函数，因此，区间目标函数可用区间中点值和区间半径来表示：

式中：X为决策变量，fI(X)为目标函数区间表达形式；fL(X)为目标函数区间的下限；fR(X)为目标函数区间的上限；fc(X)=(fL(X)+fR(X))/2，为目标函数区间中点值；fw(X)=(fL(X)-fR(X))/2，为目标函数区间半径。

对于最小化优化问题，应用区间序关系［19］判断区间优劣的条件为：

根据区间优劣的判断条件可将最小化区间目标函数转换为确定性多目标优化问题，即：

式中：最小化fc(X)提高了目标函数在不确定性下设计方案的“平均性能”；最小化fw(X)可以降低目标函数对于不确定性的敏感程度，保证设计鲁棒性。

为方便算法的求解，通过线性加权将式（30）转换为如下单目标优化问题：

式中：fd(X)为由区间规划模型转换后的多目标评价函数；β为权重系数，表示决策者对不确定因素的偏好程度，β越大意味着规划方案存在不确定性风险越大，调整β的取值，可以得到不同风险程度下的规划方案；ξ为保证fc(X)+ξ和fw(X)+ξ非负的参数；ϕ和φ为多目标函数的正则化因子。

最后应用改进粒子群优化算法［20］求解所建规划模型，其求解流程见附录B图B1。

5 算例分析

以某地油田区域为例构建IES，如图1 所示。该地区分时电价如附录C 表C1 所示，各类能量耦合元件的技术经济参数，如附录C 表C2 所示，用户对电价的响应死区、线性区和饱和区参数如附录C 表C3所示。售热价格取0.25 元／（kW·h），售氢价格取20 元／kg［21］，商用购电价格取0.397元／（kW·h），光伏上网标杆电价取0.35元／（kW·h），区域电网组合边际CO2排放因子取0.78 t／（kW·h），碳交易价格取52.78元／t，通货膨胀率和折现率分别取3 % 和8 %，碳中和成本取400元／t，补贴比例取30 %。

以表C3所示的用户对电价的响应死区、线性区和饱和区参数为依据，得到基于电价激励的负荷响应率如图3所示。针对典型日，系统电负荷曲线如附录C 图C1 所示。由图3 可知：在［00:00，07:00）时段，电价处于低谷期，用户响应率为0；在［07:00，11:00）、［13:00，16:00）和［18:00，23:00）电价升高的时段，电价差约为0.39元／（kW·h），该阶段下需求响应行为是降低负荷；在［11:00，13:00）、［16:00，18:00）和［23:00，24:00］电价降低的时段，需求响应行为是增加负荷，在［23:00，24:00］时段的电价差最高，约为0.78元／（kW·h），因此用户响应率水平最高。

图3 基于电价激励的负荷响应率Fig.3 Load response rate based on price incentive

基于区间理论建立IES 规划模型，以不同投资决策者对风险程度的偏好为依据，选择权重系数。为了体现不同偏好程度下的规划决策，满足方案的多样性，本文给出5 种不同权重系数的优化规划方案，如表1所示。

表1 油田IES规划方案Table 1 Planning scheme of oilfield IES

由表1 可知，随着权重系数的增大（按0.2 级差从0.1 增加到0.9），规划方案1 — 5 的光伏设备和电制氢设备规划容量呈增加趋势。当规划光伏及电制氢设备达到一定容量时，系统内所需空气源热泵参与消纳的可再生能源发电量相对减小，导致工业用热余量较少，因此储热设备规划容量减小。此外，由于光热供热成本高，售热价格低廉，收益较少，且工业用热采用空气源热泵作为稳定热源满足负荷需求，因此不同权重系数下其各规划方案中光热和空气源热泵规划容量差别较小。

各规划方案目标函数的区间中点及半径对比见图4。

图4 不同规划方案的目标函数区间对比Fig.4 Comparison of objective function interval among different planning schemes

由图4（a）可知，随着权重系数的增大，系统的不确定因素增大，目标函数波动区间扩大，而目标函数区间的中点值趋于最小化，因此目标平均预期值更优；由图4（b）可知，权重系数越大，目标函数区间半径越大，使得规划方案对不确定性的敏感程度变大。

不同规划方案的投资成本和年净收益如图5所示。

由图5 可知，随着权重系数增加，光伏及电制氢设备投资成本增大，光热及空气源热泵投资成本变化不大，设备总投资成本增加，投资方案的年净效益也有所提高。油田区域零碳IES 以自备热电厂为基础，推进绿色能源转型，投资光伏、光热、储热、空气源热泵、电制氢等绿色能源设备作为构建“零碳油田”IES 的主要元件，不同规划方案下的投资回收期和碳中和成本如表2所示。

表2 不同规划方案的投资回收期和碳中和成本Table 2 Investment payback period and carbon neutrality cost of different planning schemes

由图5 和表2 可知，随着权重系数的增大，投资总成本增大，光伏的发电量占比增加，由于可再生能源出力的不确定性，所以光伏发电区间与光伏规划容量呈比例增加，但最大动态投资回收期变化不大，碳中和成本随着光伏发电量的增加而减少，等年净收益及碳减排效益具有波动性，且装机容量越高，波动愈加明显，即指标所在区间长度越大。

为验证本文所提规划方法可对规划方案的保守性进行灵活的调整，也可通过鲁棒优化方法来解决上述问题，与本文所提采用仿射数形式的区间优化方法进行比较，对比结果如表3所示。

表3 不同优化方法结果对比Table 3 Comparison of results between different optimization methods

分析表3 可知，通过鲁棒优化方法获得的动态投资回收期是本文所提方法中区间结果的上限，而年净收益则是区间结果的下限，这是由于区间优化方法是为了找到满足区间约束的解，而鲁棒优化方法在最坏的条件下解决了问题。虽然鲁棒优化方法得到的最优解对所有不确定变量都具有更好的性能，但同时也使规划方案变得保守。采用仿射数形式的区间优化方法，为决策者提供了满足区间约束的解集，避免了规划方案的保守性。

分析典型日内“零碳油田”IES供用能运行情况，如附录C 表C4 所示。由表可知：不同规划方案下的光伏上网电量不同，随着光伏上网电量的增加，碳排放交易量增大；电制氢设备作为消纳可再生能源的一种变相储能设备，电制氢设备的光伏消纳量和产氢量随着光伏上网电量的增加而增大；光热和空气源热泵在各规划方案下的运行区间相似；油田自备热电厂作为调峰电厂，随着光伏并网量的增加，热电机组供电量明显减小。