考虑多种故障场景的柔性互联低压配电网故障恢复方法

2024-03-25沈兴杰杨文武

机械与电子 2024年3期

沈兴杰,陈沛,高群,杨文武

(国网天津市电力公司城南供电分公司,天津 300201)

0 引言

随着新型电力系统建设的不断推进,以分布式光伏为代表的新型可再生电源大量接入低压配电网,使其从传统的无源网络向有源网络转变[1];另一方面,随着电力电子技术的发展,利用智能软开关(soft open point,SOP)等柔性设备可以打破配电网辐射状拓扑限制[2]。这些转变使配电网的功率可转移范围更大,给配电网的故障恢复带来了更大的潜力,也对多工况下的功率调度能力和配电网故障恢复决策提出了挑战[3]。

传统的配电网故障恢复高度依赖上级电网,结合台区内的应急电源划分孤岛,实现试点区域的复电。随着分布式光伏大规模接入中低压配电网,为了挖掘有源配电网在故障恢复的潜力,一些学者展开了相关研究。

文献[4]基于有向图模型,提出一种含分布式电源配电网的孤岛划分模型,提高分布式电源利用率和配电系统供电可靠性;文献[5]基于不同类别电力用户停电损失的间接评估方法,建立了最小化用户停电损失的目标函数,提出了有源配电网故障恢复策略;文献[6]在传统的孤岛划分基础上,进一步考虑了负荷的不确定性,进一步保证了决策的可行性和应急资源的充分利用;文献[7]综合考虑风光荷的不确定性,提出了一种孤岛划分与恢复重构相结合的综合故障恢复策略;文献[8]建立光储系统和负荷的时变模型,针对配电网多故障,提出分步孤岛划分策略。

SOP等柔性互联装置给配电网带来了更强的功率调度能力,针对SOP柔性互联配电网的故障恢复问题,文献[9]～文献[10]建立了含多端软开关的互联配电系统故障恢复的优化决策方法;文献[11]在此基础上以柔性互联设备为网络边界,采用云边协同技术加快模型求解的速度。

综上,现阶段配电网的故障恢复研究大多针对配电网母线故障后的复电,但随着配电网负荷量增大、负荷波动性增强,变压器的故障也越来越频繁[12]。与断线故障相比,变压器的故障影响范围更大,且对于多变压器供电的配电网,变压器故障后的工况更多。目前针对配电变压器故障的研究以故障诊断为主,文献[13]和文献[14]分别利用秃鹰搜索算法和基于夏普利值的可解释性方法对变压器故障进行诊断,但变压器故障后配电系统的故障后功率调度策略研究较少。

针对多变压器供电柔性互联配电网变压器故障后的恢复问题,本文首先梳理N-1、N-2等不同故障场景的特点,针对各场景下母联开关、柔性互联设备的恢复能力进行建模;其次,考虑设备运行约束、配电网运行约束和负荷重要程度,建立不同场景下多设备协调的优化恢复模型;最后,在典型柔性互联配电网拓扑下验证本文所提方法的作用,并进行仿真计算。

1 柔性互联的配电台区变压器故障场景

1.1 基于SOP柔性互联的多变压器低压配电网拓扑

传统的低压配电台区存在辐射状约束,功率只能在台区内部进行调度,且由于台区内可调节设备有限,功率调度能力不足的问题日益明显。随着电力电子技术的发展,利用SOP可以实现台区末端的互联,打破辐射状约束,实现台区间的功率调度。SOP互联的多变压器低压配电台区如图1所示。

图1 SOP互联的多变压器低压配电台区

如图1,SOP内部通过交流-直流-交流的转换,利用直流的隔离能力实现台区间的功率转移。SOP由2个背靠背的电压源型换流器组成,每个换流器常见的控制模式有VDC-Q控制、PQ控制和Vf控制等。在常态运行情况下,SOP一侧的换流器处于VDC-Q控制模式,建立直流电压,另一侧的换流器处于PQ控制模式,控制功率的输出。值得注意的是,本文针对多变压器台区展开研究,即每个台区有2个变压器供电,变压器之间有站内母联开关,可以实现在一个变压器故障时由另一个变压器为重要负荷供电。母联开关如图2所示。

图2 多变压器低压配电台区母联开关

如图2,在变压器1发生故障时,利用母联开关可以把失电的负荷连接到变压器2上,在短期内保证重要负荷的不间断供电。

1.2 不同故障场景特点及恢复流程

本节针对互联的多变压器低压配电台区拓扑展开研究,对变压器故障后的不同场景进行分析,主要包括单台变压器故障(以下称N-1故障)和2台变压器故障(以下称N-2故障)。值得注意的是,如果故障进一步恶化,即3台及以上的变压器退出运行,则该问题属于电力系统韧性问题,不在本文的研究范围内。

1.2.1N-1故障场景特点及恢复流程

N-1场景的故障恢复流程如图3所示。在一台变压器发生故障退出运行时,可以使用母联开关将其负荷连接到另一台变压器上,并在第一时间按负荷重要程度切除非重要负荷,保证重要负荷的不间断供电,在之后优化台区内部的功率分配,进行其他失电负荷的复电。如果台区内重要负荷过多,难以保证全部重要负荷不断电,就需要在各负荷间进行取舍,类似地,若重要负荷全部恢复后,其他负荷无法全部恢复供电,也需要做出取舍,尽可能充分利用变压器容量,保证台区内不间断供电。因此,在母联开关动作后,需要建立优化模型,判断各节点是否切机、切负荷。

图3 N-1故障场景的恢复流程

由于变压器本身的容量限制,仅仅靠另一台变压器的能力难以保证所有负荷都能被恢复,但由于台区间通过SOP可以进行功率互济,且台区内有光伏等分布式电源,在N-1故障场景下,通常有保证大多数负荷不间断供电的潜力,但为了在不影响非故障台区的前提下挖掘这些潜力,需要建立故障恢复优化模型,一方面判断各节点是否切机、切负荷,另一方面调度SOP的功率,实现停电损失最小。

需要注意的是,为了保证SOP在故障发生后可以在互联台区间传输功率,需要在故障发生后将靠近非故障台区一侧的换流器改为VDC-Q控制模式,原因在于一方面该台区的功率支撑能力更强,可以建立更稳定的直流电压;另一方面,在故障发生后SOP内部的功率流向大概率为从非故障侧向故障侧传输功率,在功率输入侧建立稳定的直流电压能更好地保证功率传输的稳定性。

1.2.2N-2故障场景特点及恢复流程

在N-2故障场景下,受到影响的负荷量比N-1故障下受影响的负荷量更大,因此,故障恢复的重点在于保证重要负荷不间断供电。

在2台变压器发生故障后,存在2种情况,分别为: 2个不同台区分别有1台变压器退出运行;一个台区正常运行,另一个台区2台变压器全部退出运行。上述2个场景下均属于N-2故障场景,但故障后恢复的策略不同,需要分类讨论。

上文所提的第1个场景下的故障后保供电策略如图4a所示。当2个不同台区内分别有1台变压器退出运行,首先,需要先控制2个台区配电站内的母联开关动作,并切除非重要负荷,保证重要负荷的不间断供电;其次,判断台区内的重要负荷是否均已恢复供电,如果存在供电中断的重要负荷,需要利用SOP的功率转移能力,建立优化模型进行重要负荷的保供电;最后,如果所有重要负荷都已完成复电,以恢复失电的负荷量最大为目标建立优化模型,充分利用互联的2个台区内的各种资源进行故障后的恢复供电。

图4 N-2故障场景的恢复流程

上文所提第2个场景下的故障后保供电策略如图4b所示。与第1个场景不同,第2个场景下有一个台区还在保持正常运行,但另一个台区的负荷由于变压器全部退出运行,这种情况下,首要任务是通过互联的SOP建立稳定的电压和频率,尽快恢复失电台区内重要负荷的供电。因此流程如下:首先,将SOP靠近失电台区侧的换流器调节为Vf控制,建立稳定的电压和频率;其次,建立以失电区域重要负荷恢复量最大为目标的优化模型,利用SOP的能力保证重要负荷不间断供电;最后,判断重要负荷是否成功复电,若已成功,将非重要负荷恢复量加入目标函数,重新进行模型求解,制定以负荷加权恢复量最大为目标的优化恢复模型。考虑到N-2故障场景下利用SOP建立电压和频率对非故障台区的压力较大,为了保证其稳定运行,不再进行失电台区的非重要负荷恢复。

2 变压器故障场景下恢复供电优化模型

2.1 单台区N-1故障下恢复供电优化模型

2.1.1 目标函数

根据1.2.1中的流程,在N-1故障发生时,应首先尝试在台区内部通过母联开关进行重要负荷的供电,并尽可能多地恢复非重要负荷。因此,目标函数为

(1)

式中:n为台区内节点的编号;N为台区的节点集合;Pn,t为节点n在t时刻的负荷;εn,t为0、1变量,表征对应的负荷是否被恢复,若被恢复,其取值为1,反之则为0;γn,t为对应负荷重要程度的权重;T为恢复期的总时长;Δt为功率分配的时间间隔。

2.1.2 约束条件

a.潮流约束。

由于低压配电网的相位从线路首端到线路末端的变化并不大,且考虑相角会大大增加模型求解的难度,影响求解速度,所以本文中使用的潮流模型采用Distflow形式,在计算潮流的过程中忽略电压的相角,只考虑电压的幅值,以此简化计算过程,减少求解所需时间[15]。具体潮流公式如式(2)和式(3)所示。

对于任一配电台区中的节点j和支路ij,在t时刻有:

(2)

(Vj,t)2=(Vi,t)2-2(rij,tPij,t+xij,tQij,t)+

(3)

(4)

b.节点电压约束。

为保证互联台区在故障发生后的恢复策略实际可行,需要使恢复区域的节点电压在合格的范围内,对于低压台区,按国标要求,所有台区中的各节点电压需要保持在标称电压的90%～107%,即需要满足式(5)中的约束,即

Vmin

(5)

式中:Vmax和Vmin分别为节点电压幅值的上限和下限。

c.变压器容量约束。

在故障发生后,变压器的容量更紧张,因此制定恢复策略时一定要考虑到变压器的容量问题,即在t时刻,台区首端功率需要满足以下约束,即

(6)

式中:Phead,t、Qhead,t分别为台区1在t时刻的首端有功、无功功率;m为变压器编号;M为台区的变压器集合;Sm为对应变压器的容量;λm为表征变压器是否正常运行的另一变量,若变压器正常运行,其值为1,反之则为0。

2.1.3 模型凸化方法

上述的模型是一个典型的混合整数非线性非凸规划问题,属于非确定性多项式难题,式(2)、式(3)、式(6)均为非线性或非凸方程,无法使用商业求解器直接求解,因此将其转化为二阶锥,具体方法如文献[16]所示,式(2)和式(3)变换后的形式为

(7)

由于式(6)和式(7)就是锥的形式,因此在二阶锥规划模型中可以直接保留。至此,模型凸化完成,本文所提优化模型的最终结构如式(8)所示,可以使用CPLEX等商业求解器求解。

min{(1)|s.t.(4)～(7)}

(8)

式中:min{ }为规划求解目标为求取最小值,式(1)为目标函数,式(4)～式(7)为约束条件。

2.2 N-1故障下考虑柔性互联后对模型的修改

在N-1故障的场景下,仅依靠台区内部的能力进行故障恢复往往不能最大限度地恢复失电的负荷,为了充分利用SOP在台区间调度功率的能力,需要建立考虑柔性互联的优化恢复模型。

2.2.1 目标函数

建立优化模型的目的是调整互联台区的功率分布,首先保证重要负荷的不间断供电,其次在对非故障台区影响最小的前提下,尽可能多地恢复故障台区内失电的负荷。因此,优化模型的目标函数需要考虑2个台区内的负荷,具体为

(9)

式中:n1和n2分别为台区1内节点和台区2内节点的编号;N1为台区1的节点集合;N2为台区2的节点集合;Pn1,t和Pn2,t分别为n1节点和n2节点在t时刻的负荷;εn1,t和εn2,t为0、1变量,表征对应的负荷是否被恢复,若被恢复,其取值为1,反之则为0;γn1,t和γn2,t分别为对应负荷重要程度的权重;T为恢复期的总时长;Δt为功率分配的时间间隔。

2.2.2 SOP相关运行约束

若只考虑台区内通过母联开关和功率分配的故障恢复能力,2.1节中的约束已经足够,但为了进一步利用柔性互联设备实现台区间的功率支援,需要在2.1.2节中的约束条件基础上对SOP的恢复能力进行建模,并建立相关约束条件。

在SOP运行过程中,需要满足以下2方面的约束:首先,SOP的功率不能超过其容量;其次,在忽略SOP内部损耗的前提下,SOP两端的功率应大小相等、方向相反。因此,在t时刻,应满足如下约束:

(10)

(11)

式中:PSOP1,t、PSOP2,t和QSOP1,t、QSOP2,t分别为SOP在台区1、台区2侧的有功功率和无功功率;SSOP为SOP的容量。

2.3 N-2故障下恢复供电优化模型的修改

在N-2故障场景下的优化恢复模型与N-1场景下的类似,其中,2个台区各有1台变压器故障的场景下,模型与N-1场景下的基本一致。但值得注意的是,若互联的2个台区源荷特性类似且变压器容量接近,在均发生单个变压器故障的场景下,2个台区内的失电情况接近,即若台区1中的重要负荷保供电难以保证,台区2的容量裕度也大概率较小,因此,该场景下台区间的功率转移很难起到关键性作用。

在一个台区的2台变压器全部发生故障退出运行的场景下,由于互联的SOP在故障台区侧采取Vf控制以建立稳定的电压,需要对该节点的电压进行约束。即需要在模型中补充如下约束,即

VSOP2,t=Vset

(12)

式中:Vset为Vf控制模式下设定的交流电压幅值。

需要注意的是,基于SOP建立稳定的电压,进行故障恢复的场景下,台区末端互联的节点为平衡节点,使得故障台区的节点拓扑顺序变化,需要重新排序。

3 算例分析

3.1 算例背景

为了验证本文所提故障恢复方法的效果,在如图5所示的多变压器互联低压拓扑中进行验证。其中,台区1和台区2均有21个节点,各节点的负荷功率和各支路的阻抗数据如表1和表2所示。其中,重要负荷节点为每个台区的5、8、10、13、15节点,重要节点的权重为10,其他节点的权重为1。每个台区有2台变压器,容量分别为50 kV·A,即每个台区的总容量为100 kV·A,互联的SOC容量为50 kV·A。

表2 台区节点负荷基准值(两台区一致)

图5 42节点柔性互联低压配电台区拓扑图

光伏接入的节点如图5所示,为各台区的3、7、9、11、18节点,每个节点接入光伏的额定容量为5 kW。为了验证所提方法在不同场景下的作用,在每个故障场景下考虑光伏不发电、光伏出力较低和光伏大发3种情况,故障后的优化决策时间间隔为30 min,总时长为4 h。故障期间的负荷曲线和2种情况下的光伏出力曲线如图6所示。

图6 故障期间的负荷曲线和光伏出力曲线

3.2 N-1故障下的算例结果分析

3.2.1 台区内母联开关故障恢复算例分析

为验证所提的母联开关动作后台区内通过优化模型进行重要负荷不间断供电的方法效果,不考虑柔性互联设备的互济能力,仅考虑台区内的功率支撑,设置以下情景进行算例验证。

Case1:假设台区在光伏不发电的时段发生变压器N-1故障,用所提方法进行故障恢复。

Case2:假设台区在光伏出力较低的时段发生变压器N-1故障,用所提方法进行故障恢复。

Case3:假设台区在光伏大发的时段发生变压器N-1故障,用所提方法进行故障恢复。

3个场景下的所有时段,重要负荷均能全部恢复,台区内未恢复的节点和非重要负荷恢复率情况如表3所示。

表3 单台区N-1故障场景下非重要负荷恢复情况

从表3可以看出,在故障发生后,由于变压器容量的限制,仅靠台区内的能力虽然可以保证重要负荷不间断供电,但无法恢复所有负荷。台区内的光伏功率能提供一定的功率支撑能力,恢复更多的负荷,但由于该算例中光伏的接入量有限,仅在第4、第5时间节点有较明显的效果,在其他时间,光伏的接入虽然影响了恢复节点的位置,但总体的负荷恢复量变化并不大,总体而言,在台区1的源荷情况下非重要负荷的恢复率能稳定在60%～85%。综上,针对N-1故障场景下台区内母联开关动作后的故障恢复问题,本文所提方法能够有效实现重要负荷的保供电,并尽可能保证非重要负荷的不间断供电。

3.2.2 台区间多设备协调故障恢复算例分析

从上文算例结果可知,仅依靠母联开关和台区内的资源难以实现所有负荷的不间断供电。为了进一步验证本文所提故障恢复方法的效果,针对台区2个单台变压器故障的场景,考虑互联的SOP和台区内母联开关协调,建立如下3个场景,验证多设备协调故障恢复方法的效果。

Case4:假设台区2在光伏不发电的时段发生变压器N-1故障,考虑SOP和母联开关协调,进行故障恢复。

Case5:假设台区2在光伏出力较低的时段发生变压器N-1故障,考虑SOP和母联开关协调,进行故障恢复。

Case6:假设台区2在光伏大发的时段发生变压器N-1故障,考虑SOP和母联开关协调,进行故障恢复。

与只依靠台区内部的能力进行故障恢复相比,通过SOP进行台区间的功率转移可以充分利用互联台区的变压器裕度,恢复的能力更强、失电负荷的比例更小,由于失电节点较少,在此处不进行展示,仅展示两台区非重要负荷恢复率,具体数值如表4所示。

表4 协调恢复N-1故障后两台区非重要负荷恢复情况

从表4可以看出,即使在光伏不发电的时段发生N-1故障,通过母联开关和SOP也可以在保证重要负荷不间断供电的同时恢复98%以上的非重要负荷。

由于3种Case下SOP的功率曲线基本一致,故只展示Case6下SOP恢复期间在台区一侧的功率曲线,如图7所示(功率正值表示功率从台区一侧流向台区两侧)。

图7 N-1故障恢复期间SOP出力曲线

从图7可以看出,在整个故障恢复期间,SOP始终从台区一侧向台区两侧输送功率,在台区两侧功率需求最大的4、5、6时间段,SOP达到了接近满载输出。因此,在故障恢复过程中,SOP台区间转移功率的能力得到了充分发挥。

考虑光伏的支撑能力之后,可以实现台区1和台区2全局的不间断运行。因此,本文所提的N-1情况下通过配电站内母联开关和台区间SOP协调恢复的方法,可以实现该场景下的不间断供电。

3.3 N-2故障下的算例结果分析

3.3.1N-2故障场景

N-2故障分2种场景,两台区均有1台变压器退出运行时,由于台区参数类似,两侧均不存在充分的裕度,因此,结果与3.2.1节中单台区发生N-1故障后的情况高度类似,在此处不再展示。

在1个台区的变压器完全退出运行,其互联台区正常运行的场景下,对于失电台区,SOP所在的节点为平衡节点,需要重新给台区内节点编号。台区2发生故障,重新编号后的拓扑如图8所示。

图8 台区2节点重新编号后的拓扑图

重新编号后,台区2的重要负荷节点为2、4、7、16、18节点,光伏接入的节点为6、9、13、15、17节点。各节点的负荷和光伏出力情况与重新编号前对应的节点一致。

3.3.2N-2故障恢复结果分析

由于N-2故障发生后台区容量严重不足,台区内光伏容量较小,其功率情况对故障恢复的效果无法产生实质性影响,因此只考虑光伏峰值时的恢复情况,如表5所示。

表5 N-2故障后两台区负荷恢复情况

由表5可知,为了保证台区2中的重要负荷不断电,台区1牺牲了其内部的一些非重要负荷,但由于台区2内部的光伏容量有限,难以协助进一步恢复其内部的非重要负荷,因此台区2中非重要负荷的恢复量并不大。

N-2恢复过程中SOP的功率情况如图9所示。从图中可以看出,在恢复过程中,SOP随着台区2内重要负荷的功率需求波动而改变自身的功率。值得注意的是,SOP并未像N-1故障恢复过程中一样满载运行,这是因为对于台区1来说,给台区2支援功率会导致自身内部负荷失电,考虑到功率的损耗等因素,在自身容量有限的情况下通过SOP给台区2的非重要负荷供电的意义不大。