数学教学中错题本学习法研究

2024-03-22尹浩

学周刊 2024年8期

尹浩

（甘肃省武威市凉州区谢河镇九年制学校，甘肃武威 733000）

错题本，顾名思义就是把平时练习和考试的错误题目专门记录在一个本子上。在数学教学中应用错题本学习法，能够帮助学生明确自己的易错点和错题成因，校正知识或思维等方面的偏差。在新时期的数学教学改革中，教师应该意识到错题本学习法的实践价值，指导学生建立和整理错题本，开展多样化的教学活动，带领学生经常性地回顾、交流和总结错题经验，循序渐进地巩固知识，加深学生对易错点的印象，从而在后续学习中更好地规避，逐步减少学生错题的产生概率。

一、数学教学中错题本学习法的实践价值

（一）有助于为学生的数学学习查缺补漏

在数学学习中，学生产生错题的原因是多种多样的，有时是因为粗心大意，有时是因为题目太难，但更多的时候，是学生的数学基础不够扎实，知识网络存在漏洞或是短板，导致学生在解答含有此类知识点的题目时遭遇认知障碍，无法灵活地应用基础知识。对于数学学习和解题来说，学生自身属于“当局者”，很难自主明晰知识体系的漏洞，想要修复自然也缺乏目标，长此以往，学生的数学知识链可能会出现断裂的情况。错题本能够把数学学习的不足充分地暴露出来，每一道错题的背后都可能关联着一个或多个知识漏点。在数学教学中实践错题本学习法，其价值主要是有助于为学生的数学学习查缺补漏。教师可以在学生整理错题的基础上，引导学生透过错误原因分析问题的本质，探寻没有掌握牢固的基础知识，审思自己是知识理解深度不够，还是在解题应用方面出现了问题，进而有的放矢地纠正认知偏差，加强学习，直到能游刃有余地应对同类考查题，从而使学生以错题原因为依据直面自身的知识纰漏，并及时、精准地加以弥补。

（二）有助于培养学生的数学解题思维能力

数学解题考查的不仅仅是学生对基础知识的掌握情况，还包括学生的思维能力，比如逻辑推理、转化与化归、从一般到特殊等等。在以往的教学中，教师经常反复地讲解某道题的解法，学生看似是掌握了，但是再面对同类题目仍然会出现错误。归根结底，这是学生解题思维能力薄弱的表现，对错题形成了思维定式，教师即便是讲解，学生也只是机械地识记了某道题的解法，却没有参透同一类题型的解答规律。错题本是学生自身错误和思维盲点的集合，当错点汇总到一起，学生很容易摸索到其中的规律，经过分析和总结等思维过程，找到预防错题的合理对策。在数学教学中实践错题本学习法有助于培养学生的数学解题思维能力。教师可以指导学生以错题本为依托，把题型、错误类型相同的题目归集到一起，参考正确的解题思路，判断、找出错误的共因，并采取相应的纠错补救方法，引导学生重点体会解答同一类题型的思维过程，而不受题目条件等信息的干扰，真正地改一类、会一类，形成举一反三的解题思维能力，从而促进学生对数学知识和解题方法融会贯通地应用。

（三）有助于提高学生数学复习的针对性

复习是数学教学中的重要课型，以往数学复习的目标和内容比较盲目，从教师主导的复习来说，其通常是给学生准备大量的复习资料和练习题，带领他们对学过的知识进行整体复盘，并开展“题海训练”，由于复习资料和练习题的设计不能单独围绕着某一个学生，而学情是具有差异性的，导致复习资料无法满足每一个学生的实际需求，枯燥的题海战术也会削弱学生的复习热情；从学生的自主复习来说，由于他们不了解自身知识和素养的强弱板块，在临近考试的前夕往往是“胡子眉毛一把抓”，漫无目的地复习，难以分清主次和轻重，导致数学复习的成效不佳。错题本是复习的重要依据，把错题本学习法引入数学教学中有助于为学生指明复习的重点和方向，提高数学复习的针对性。基于此，教师可以指导学生利用自己在学习阶段整理的错题本，着重温习易错题所映射的知识点，收集一些同类题型，进行强化训练，对于其余应用比较纯熟的知识，根据复习的时间安排，稍加梳理和巩固即可，这样学生的复习活动既有针对性，又有目的性，从而彰显错题本学习法的实用价值［1］。

二、数学教学中错题本学习法的实践策略

（一）开发错题资源，指导学生建立和整理错题本

在数学教学中应用错题本学习法，做好错题本的建立和整理是第一位的。目前大部分学生对构建错题本都缺乏科学有效的方法，仅停留在抄录错题的层面上，题型整理、要点书写都较为混乱，影响错题本在后期学习中的应用。因此，教师应该居于主导地位，开发数学教学中的错题资源，指导学生建立和整理错题本，落实对错题的系统汇总，使学生形成记录错题的能力和习惯。

第一，集错对象的确立。所谓集错对象，就是指错题的来源。教师在开发错题资源时，应该根据数学教学的实际情况，把单元、月末、期中、期末等检测性练习和考试中出现的错题作为集错对象，这些题目具有典型性和代表性，涵盖的数学知识点也非常丰富，教师可以指导学生把它们作为集错的渠道，树立构建数学错题本的明确方向［2］。

第二，分类整理。建立数学错题本的关键点在于分类整理，教师应该指导学生采用活页型笔记本，按照不同的分类标准，对错题进行归类摘记，便于后期的查找和补充。（1）按题型分类。题型分类法的优势是化繁为简、集中目标，常见的数学题型有选择题、填空题、计算题和应用题等，教师可以引导学生根据这些类别，把相同题型的错题归为一类，既简化了错题本，日后也能针对某种题型开展专项复习。（2）按错因分类。学生的错题成因是五花八门的，错因分类法能够促进学生审思不足，更好地举一反三，学生最常出现的错因有概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、审题和计算错误类等，教师需要引导学生先分析、判断自己的错题原因，再按照出错的类型归集错题。除此之外，教师还应该允许学生按照自己的学习习惯，自主设定分类标准，比方说图形类、新概念类、数学思想类，抑或是按教材章节的排布进行分类等等，使其顺利地掌握分类整理数学错题本的技巧［3］。

第三，错题的记录格式。在建立数学错题本的过程中，应用规范的记录格式也是至关重要的。教师应该向学生传授每道错题的完整格式，包括知识点名称、错误原型、原因分析、正确题解。具体的摘记过程是先标明错题的知识点名称或出处，把题目和错误的解法原样抄写在本子上，然后用彩笔勾画错处，写出具体的错误原因，比方说是分析错误、知识应用错误，或是答题习惯不严谨等，最后的步骤是改错，按照正确的方法和答题要求，把原题重新做一遍，写出解题过程，如果涉及多种解法，还需用不同颜色的笔区分书写和标记，这样建立数学错题本就真正成为学生巩固学习的过程，既加深了对错题和错因的印象，也逐步形成解题能力［4］。

（二）修复思维缺陷，在教学中精细讲解典型错题

数学错题本是最佳的教辅资料，它就如同一扇窗口，能够帮助教师捕获学生的思维缺陷。很多时候，学生之所以出现解题错误，并不是因为概念模糊或知识掌握不牢，而是思维出现了问题，比如用固定的思考方式盲目地依据以往的经验去答题，忽视了题目前后知识的高度、层次、细节上的不同。这种思维缺陷在学生身上是普遍存在的，造成类似题型一错再错。建立和整理错题本只是学生学习的第一步，思维方面的错漏学生很难自主发现。在实际教学中，教师应该把错题本充分地利用起来，向学生精细讲解典型错题，引导学生关注题目的细节，查明自己思维障碍的产生原因，进而打破思维定式、修复思维缺陷，既提高了教师的精讲效率，也能促进学生的思维发展，起到“吃一堑，长一智”的作用。

教师应该定期检查、分析学生的错题本，从中抽选出错误率最高的题型，筛选几道典型的、有代表性的题目作为课堂精讲的错题范例。在实际教学中，教师应该避免单方面讲授，而是引导学生自主分析、比较和总结，一点一点地暴露出思维过程中的错误，比方说错题本中记录了错题原型和正确题解，教师可以让学生把二者放在一起对比观察，从审题、公式套用、计算、检验等方面入手，回溯到底是在哪个环节出现了问题，一边分析，一边用简练的语言把正确题解的思维方法和答题要点总结出来，补充批注到错题本上。这样学生比较、总结得多了，自然会产生心得体会，逐渐认清和克服解题思维的种种障碍。除此之外，教师还应该从学生的错题本中汇总一些解题套路相似，但细微条件不同的典型错题，在讲评的过程中提醒学生着重留意题设的差异之处，用色彩醒目的笔作出标记，引导学生不要一看到类似的题型就以惯用的思维去填选答案，而是先仔细梳理题设的细节，绕开题设预埋的“陷阱”，精准地调整答题思路和方法，使学生规避思维定式所引发的解题错误，培养学生严谨对待每一道数学错题的意识和习惯，从而通过错题本学习，达到修复思维缺陷的目的。

（三）聚焦难点突破，利用错题本优化数学复习模式

通常情况下，学生复习的时间和精力都是有限的，复习很难实现事无巨细、面面俱到，尤其是在月度、期中、期末复习中，教师如果让学生对学过的知识点进行全盘梳理，不仅会给学生带来无谓的负担，也会导致复习目标不聚焦，造成盲目乱抓的现象。前文谈及，应用错题本学习法能够提高数学复习的针对性。俗话说，“好钢要用在刀刃上”。数学复习的宝贵时间也理应聚焦难点突破，错题本无疑是课程重难点的最佳映射，同时又是每个学生为自己“量身定制”的。因此，教师应该利用错题本优化数学复习模式，引导学生把错题作为复习的依据，善于在错题中“淘金”，攻坚自身知识体系的薄弱环节，从而高质量、高效率地达成复习目标。

首先，教师应该从错题本的分类入手，指导学生针对错因是“概念模糊类”的错题，在教材中找出相关的概念和例题，结合当时的学习笔记进行重点复习和巩固，借助错题本对知识点的归类，整合、简化学生的复习内容。这样既节约了时间，也能使复习目标直击每个学生的认知难点。再者，教师在开展复习训练时，应该摒弃传统的题海战术，依托于学生的错题对其进行改编、变式，比如把选择题改成应用题，或者是改变题设中原有的数量条件、设问方式等等，设计一套针对性更强的复习题，带领学生进行重难点攻关。学生对复习题会产生似曾相识之感，当觉察到与错题有关后，必然会格外认真地解题，不敢马虎大意。这样，学生就能有效地预防和避免，从而使复习起到检测和强化的作用，帮助学生从枯燥的题海中解脱出来［5］。

（四）相互吸取经验，定期开展错题本交流共享活动

由于学生之间的数学基础和思维方式不同，错题本中收录的错题也存在差异性，虽然部分学生在某类题目上没有出错，但也可能是误打误撞的结果，并不代表着日后不会犯同样的错误。对于数学教学来说，错题本是学生之间互通学习经验的主要媒介，在他人的解题错误中，学生会获得别样的启发，吸取经验或教训，警示自己规避类似的错误，这远比学生做很多练习题来得有效。因此，在实施错题本学习法的过程中，教师应该定期组织学生开展错题本交流共享活动，引领学生互相借鉴，积累更丰富的解题经验，强化自身的“避错”能力，从而起到“他山之石可以攻玉”的效用［6］。

在基于错题本的交流共享活动中，教师可以将学生组建为若干小组，让组内成员相互交换错题本，了解彼此的错题和出错原因，交流当初解题时的思路和想法，共同找出最优的解题方案和订正方法，也可以从自己的角度帮助同伴分析错误原因，分享自己在解决此类题目时的独到技巧，从而促进学生的共同进步和提高。除此之外，教师还需要引导学生，从同伴的错题中探查自己的知识盲区，对于不同的错题反思自己没有出错是运气的原因，还是真正地掌握了相关的知识和解法。如果是前者，就应该根据同伴错题所涉及的知识点，追加巩固性的学习和训练，从而使学生在不断的自我剖析和反思中系统化地构建数学知识体系，实现错题本学习法的高效实施。