高干热现场环境下智能电能表可靠性验证方法

李宁,张伟,王海磊

(国网新疆电力有限公司营销服务中心,乌鲁木齐 830000)

0 引 言

智能电能表是智能电网进行末端感知的重要量测设备,其可靠寿命要求不低于16年,当前挂网已超过6亿台,具有数量多、寿命长、应用地域广的特点。国家电网每年都采购大量智能电能表,如何验证电能表可靠性是否满足规定要求成为行业内迫切需要解决的难点问题。一直以来,行业内普遍采用在温度85℃和相对湿度85% RH的条件下累计试验1 000 h模式验证电能表可靠性,若期间无故障发生则认为表计满足可靠性指标要求。实际调研发现,双85验证试验存在弊端:1)试验中暴露的故障往往在电能表挂网现场不能复现,标示试验中电能表故障机理发生变化;2)不能进一步定量评价表计寿命与可靠性,虽然认同满足可靠性指标要求,但表计寿命是多少仍然不能回答[1]。智能电能表是典型的高可靠、长寿命型产品,其寿命与可靠性验证不仅是工程需求提出的挑战,更是可靠性理论与方法研究的热点与难点。

智能电能表可靠性验证试验是为了验证表计可靠性指标是否达到规定要求而进行的试验,需要解决的核心问题是确定试验样本容量、试验持续时间、以及允许发生的故障数,常用的标准有GJB 899和MIL-STD-785[2-3]。围绕该问题产生了诸多研究成果,如文献[4-5]采用随机加权法估计Weibull分布形状参数和待检验指标验前超参数,构建二参数Weibull分布下平均寿命指标验证的序贯验后加权概率比检验方法。文献[6-7]以光电仪器为对象,讨论了Weibull分布下的贝叶斯可靠性序贯验证试验方法,制定了针对平均寿命指标的序贯验证试验方案。文献[8-11]针对失效率和可靠度指标给出了标准抽样检验方案和仅考虑生产方风险的二参数抽样检验方案,据此制定了电工设备的可靠性验证试验方案。文献[12]讨论了以平均寿命(mean time between failures, MTBF)为指标的对数正态分布寿命型产品序贯验证试验方案的制定方法。文献[13]基于双参数Weibull分布,以估计量相对偏差作为精度指标,推导出确定最少试件数的公式,为解决可靠性试验中最少试件数确定问题提供了参考方法。文献[14]借助Beta分布函数将抽样函数所表示的接收概率转化为F分布的下侧分位数,构建了验证试验中产品可靠性进一步推断的估计方法。样本量与数据量少、试验时间不能过长是可靠性验证试验方案设计时面临的难点[15-17]。

为了扩充数据量,文献[18]将贝叶斯方法引用到可靠性验证试验中,针对平均寿命指标构建了指数分布条件下代码转换器贝叶斯可靠性序贯验证试验设计方法。文献[19]则利用证据理论融合研制试验数据、可靠性评估结果和专家信息构建基本可信度分配函数,针对成功率给出了决策级数据融合的可靠性综合验证试验方案。进一步针对现有液体火箭发动机可靠性验证未考虑开/关机影响的问题,利用权重系数模型综合基于二项分布和基于威布尔分布的可靠性验证试验方案,文献[20]提出基于权重系数的液体火箭发动机可靠性验证方案。文献[21]在子系统级开展可靠性验证,进而通过系统可靠性综合的方式开展系统级可靠性验证。文献[22]进一步综合利用可靠性增长试验数据,通过利用枢轴量构造检验统计量,给出产品可靠性综合验证方法,在增长信息不够充分时,还给出追加试验方案制订方法。文献[23]在对寿命与可靠性综合验证试验的可行性研究的基础上,提出了对其可靠性与寿命指标同时进行综合验证的试验方案。针对高可靠长寿命型产品在有限的时间内难以观测到故障的问题,文献[24]基于加速退化模型和量测数据估计试验对象在规定时间内的退化量及方差,在使用方风险和样本量约束下,得到试验方案,提出了二项分布场合下加速退化零失效可靠性验证试验设计方法。此外,文献[25]分析了样本量及Weibull分布形状参数对可靠性验证试验统计方案抽样风险的影响,指出指数分布场合下,随着样本量增大,生产方风险不断上升而使用方风险不断降低。Weibull分布场合下,样本量越大机电设备通过可靠性验证试验被接收的概率越大,且Weibull分布形状参数越大,理论抽样特性越接近于理想的陡峭“台阶”形状。文献[26]综合考虑风险损失与试验成本,建立了基于试验损失的可靠性试验设计模型,给出了弃真和采伪两类风险的计算公式,完成了成败型产品的可靠性验证试验方案优化设计。但关于电力量测设备可靠性验证的研究成果相对较少,仅见文献[27]在温度、湿度恒定应力下开展采集设备可靠性验证,但该验证是通过将基于Peck模型的采集设备可靠性评估结果与可靠性目标值“5年时失效概率≤10%,置信度50%”相比较的方式进行,未涉及以确定样本量、试验时间、可接受失效数为特征的可靠性验证方案设计问题。

2021年,我国电力行业电测量标准化技术委员会多次召开会议研讨《智能电能表现场运行可靠性试验规程》电力行业标准制修订问题,基于现场运行开展智能电能表可靠性验证是发展趋势。国家电网为了检验智能电能表现场运行稳定性与可靠性,在黑龙江漠河、福建湄洲岛、西藏羊八井以及新疆吐鲁番建设了四个典型环境试验基地,检验低温、高干热、高湿热、高海拔环境对电能表可靠性的影响。在吐鲁番基地内高温超过60 ℃,持续时间长,气候干燥,是典型的高干热环境。智能电能表由大量电子元器件组成,电子产品寿命与可靠性受温度影响严重。如何借助新疆高干热环境基地开展电能表可靠性验证是当前需要解决的问题。

综上,文中结合吐鲁番高干热典型现场环境,针对可靠寿命、MTBF和失效率三个指标开展Weibull分布下产品可靠性加速验证方法研究,通过构造关于可靠寿命、MTBF和失效率的抽样特性函数,利用加速因子标示高干热环境的加速效应,更新可靠性验证抽样特性函数,给出可靠性抽样方案的建议。所提方法对智能电能表16年寿命验证,以及其他产品的可靠性验证具有重要参考意义,应用前景广阔。

表1 电能表可靠寿命与加速因子

1 抽样检验方案与抽样特性函数

智能电能表由机械部件和电子器件构成,是典型的机电产品,对于机电产品的寿命分布行业内认可服从Weibull分布[28]。Weibull分布具有较好的适应性,当形状参数等于1时,Weibull分布退化为指数分布。

在Weibull分布条件下,分别针对可靠寿命、平均寿命和失效率三个可靠性指标给出了产品的抽样特性函数。

1.1 抽样检验方案

电能表可靠性抽样检验方案框图如图1所示。

图1 可靠寿命抽样检验方案框图

任取n台电能表进行定时截尾寿命试验至时间t时,在(0,t]这段时间内失效r台,若r≤c,则认为批产品合格,接收这批产品,否则产品不合格,拒收该批产品。

1.2 高干热环境下的抽样特性函数

高干热环境下智能电能表寿命服从Weibull分布,其概率密度函数f(t)、可靠度函数R(t)、累积失效概率函数F(t)、平均寿命θ和失效率λ(t)分别为:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中m、η是形状参数和尺度参数;n台电能表在[0,t]内故障数为r,则t时刻电能表发生故障的数量r服从二项分布B(n,F(t)),批次电能表的接收概率为:

(6)

(7)

从而获得针对高干热环境下电能表可靠寿命tR,H的抽样特性函数:

L(tR,H)=P(r≤c;tR,H)=

(8)

L(tR,H)是针对高干热环境下电能表可靠寿命tR,H的抽样特性函数,它是可靠寿命tR,H的增函数。

根据平均寿命θ与Weibull分布尺度参数的关系,η=θ/Г(1+1/m)。获得高干热环境下针对电能表平均寿命θH的抽样特性函数:

L(θH)=P(r≤c;θH)=

(9)

根据τ时刻的失效率λτ与Weibull分布尺度参数的关系,η=(mτm-1/λτ)1/m。获得针对高干热环境下电能表失效率λτ,H的抽样特性函数:

(10)

2 计及高干热加速效应的电能表抽样方案

2.1 高干热环境加速效应

我国西北地区深居内陆,距海遥远,由于高原、山地对湿润气流的阻挡,导致西北地区降水稀少,气候干旱。高干热典型环境试验基地位于吐鲁番东北部,年平均气温13.9 ℃,5月—8月最高气温均在40 ℃以上,历史最高气温49.6 ℃,地表温度高达70 ℃以上,降雨稀少,年平均降雨量不足16 mm,年均阳光总辐射量6 500 MJ/m2,高温干热条件集中,是国内天然的高干热自然环境实验场。

温度升高使锰铜电阻的电阻率变大,导致采样电流值偏大,从而使锰铜分流器和电流互感器的精度和稳定性降低,影响电能表计量误差。高温使晶体振荡器频率偏差增大,导致时钟准确度下降,影响日计时误差[29-30]。电能表置于高干热现场运行环境,属于典型的实际运行工况。验证试验中暴露的故障机理就是现场运行的故障机理,不发生改变。高温对电能表寿命与可靠性衰减具有加速效应,即在高干热环境下电能表可靠性衰减速度比常温环境下电能表可靠性衰减速度快,该加速效应可采用加速因子A表示。

规定的电能表可靠性指标是可靠寿命,因此,文中提出采用常温应力下的可靠寿命与高干热环境下电能表可靠寿命之比作为加速因子。此外,平均寿命和失效率也是二项重要的电能表可靠性指标,为了便于工程应用,同时采用二种应力下的平均寿命和失效率给出了加速因子。据此,将加速因子细分为二种环境下的可靠寿命之比AtR、平均寿命之比Aθ或者τ时刻的失效率之比Aλτ,具体为:

AtR=tR,Nor/tR,H

(11)

Aθ=θNor/θH

(12)

Aλτ=λτ,H/λτ,Nor

(13)

式中tR,Nor、θNor、λτ,Nor是挂网条件下电能表可靠寿命、平均寿命和失效率;tR,H、θH、λτ,H分别是高干热环境下电能表可靠寿命、平均寿命和失效率。在获得相应环境下电能表故障数据后,采用极大似然估计计算可靠寿命、平均寿命和失效率,将估值代入式(11)～式(13) 计算得到。

2.2 高干热环境加速条件下的抽样特性函数

借助加速因子表征高干热环境和挂网环境下的可靠性特征量关系,可对抽样特性函数更新。将可靠寿命tR,H=tR,Nor/AtR代入式(8),更新后的针对正常挂网环境下可靠寿命tR,Nor的抽样特性函数为:

(14)

式中n是试验样本量;r是试验中电能表失效数;R为可靠度;AtR为对于可靠寿命数据的加速因子;t为试验时间;m为Weibull分布参数。

对平均寿命θH=θNor/Aθ,更新后的针对正常挂网环境下电能表平均寿命θNor的抽样特性函数为:

(15)

式中 Γ()为Gamma函数。

对失效率λτ,H=Aλτλτ,Nor,更新后的针对正常挂网环境电能表失效率λτ,Nor的抽样特性函数为:

(16)

式中τ为试验中某一时刻。

通过引入加速因子,将原来针对高干热环境下电能表可靠性指标的抽样特性函数,如L(tR,H)、L(θH)、L(λτ,H),转化成针对正常挂网环境下电能表可靠性指标的抽样特性函数,如L(tR,Nor)、L(θNor)、L(λτ,Nor)。这一转变使高干热环境下的可靠性试验与电能表正常挂网环境下的可靠性指标要求建立了联系,其效果是可直接利用高干热环境下的试验时间、故障数量判断电能表可靠性是否满足规定指标要求,提供了高干热条件下电能表可靠性验证的理论支撑。

2.3 抽样方案的确定

在确定具体方案时,需要首先明确几个问题。

1)标准型抽样方案。

抽样方案是要综合考虑生产方风险α、使用方风险β、可接受的验证指标估值(tR,0,θ0,λ0)、极限验证指标估值(tR,1,θ1,λ1)的基础上,构建方程方程组获得标准型抽样方案:

(17)

该种方案虽然可以综合考虑生产方和使用方风险,但使用该种方案的抽检量一般比较大,适用于孤立批次产品可靠性验证,或者使用方对生产方提供的产品质量缺乏了解。此外,工程上很难针对一项可靠性指标确定出可接受值和极限值。使得标准型抽样方案的适用性具有很大局限性。

2)二参数抽样方案。

高干热试验基地内试验表位有限,承担多个厂家、多种型号电能表可靠性验证,且试验周期长。因此选择标准型抽样方案进行智能电能表可靠性验证具有局限性。

据此,考虑尽可能减少抽样量,缩短试验时间,仅控制使用方风险β及极限可靠性指标,并适当照顾到生产方风险α,构建针对可靠寿命、平均寿命、失效率指标的二参数抽样方案:

(18)

(19)

(20)

据此,在确定tR,Nor,1、θNor,1、λτ,Nor,1和使用方风险β的情况下,可解出多组(n,c,t)。结合电能表工程背景,依据能够接受的日历试验时间长度和试验样本容量,确定具体方案。

3)α和β的选取原则。

α、β与可接受的可靠性指标值、极限可靠性指标值共同决定了总试验时间和允许的失效次数。在可靠性鉴定试验的可接受的可靠性指标值、极限可靠性指标值一定的情况下,α、β越大,总试验时间越短,α、β越小,总试验时间越长。因此,在确定α、β时应考虑表计生产方和使用方所能承受的试验时间、经费等因素,GJB899推荐的α、β值一般介于10%～30%。若采用标准型抽样方案,本着生产方和使用方相互平等的原则,α、β一般取值相同。

4)Weibull分布参数m。

对Weibull分布型产品设计抽样检验方案时,一般要求其形状参数m已知,其计算方法可参考文献[3,13]。研究表明,Weibull 分布场合下,当形状参数m<1.4时,样本量对理论抽样特性影响的规律性不明显,当m≥1.4时,样本量越大,通过可靠性验证试验被接收的概率越大,且m越大,理论抽样特性越接近于理想的陡峭“台阶”形状[19]。然而,对于待检产品批,其形状参数m是未知的,即待检产品批的形状参数与查表所得的用于建立验证试验方案的形状参数可能不同,有时甚至相差较大,这样就改变了生产方风险和使用方风险[22]。因此,关键是控制所预估的形状参数m与实际参数估值一致性。

对于智能电能表而言,不管是在高干热典型环境试验,还是居民挂网运行,都是现场使用环境,电能表故障机理没有发生改变。同时,高干热环境下电能表和组成关键器件失效分析也表明二种运行条件下电能表失效机理没有改变。电能表具有数十年的运行历史经验,积累了大量的现场运行/故障数据。可利用现场故障数据对电能表可靠性进行统计推断,确定Weibull分布形状参数m。

3 实验验证与分析

国家电网有限公司要求智能电能表可靠寿命不低于16年,为了验证电能表可靠性满足指标要求,拟在吐鲁番高干热典型环境基地开展可靠性加速验证试验。结合电能表挂网、高干热典型环境运行/故障数据,评估电能表可靠寿命,计算形状参数m和加速因子AtR。在给定生产方风险β=10%、20%、30%的条件下,需要制定电能表可靠性抽样方案(n,c,t),给出试验方案。

收集新疆吐鲁番和乌鲁木齐2019年1月—2022年12月某批次电能表挂网运行/故障数据,如图2所示。其中吐鲁番和乌鲁木齐故障表数量分别为1 741台和2 767台。

图2 电能表挂网数量

获得了所有表计安装时间、故障时间或截尾时间,作差获得表计实际运行时间,视作表计寿命数据。采用Weibull分布拟合电能表寿命,统计推断分布参数,计算两地电能表可靠寿命,并依据式(11)计算以可靠寿命表示的加速因子,结果如表1所示。

考虑到国家电网要求电能表可靠寿命要达到16年,当电能表可靠寿命tR≤tR1=16年时,不能参加国家电网智能电能表招标。这属于典型的仅规定了极限可靠寿命的情况,可选用二参数抽样方案。在加速因子AtR=1.3、m=1.5条件下,给定生产方风险β=20%,允许的观测故障数c=0和c=1的条件下,需要的电能表样本容量n和试验时间t如表2所示。

表2 电能表可靠性验证抽样方案

结合高干热基地表架挂表位置数量,日历环境变化周期为1年,综合选择电能表可靠性验证抽样方案(n=100、c=0、t=1.25年),即选用100个样本试验1.25年,若没有观测到故障,则通过可靠性验证。

工程上,在进行每个批次的电能表寿命与可靠性验证时,电能表样本量、可接受的试验时间、不同批次的表计可靠性参数、不同地域的加速效应等都可能存在差异,使得每次验证方案设计都需要进行大量繁琐计算,不便于工程应用。当前智能电能表可靠性寿命要求不低于16年,从此要求出发,按照式(18)进行计算,参考GJB 899的模式,考虑多种影响因素,选取几种典型的Weibull分布参数m分别为0.9、1.2、2.0,几种不同的加速因子AtR分别为1.0、1.5、2.0时,给出常用生产方风险β=10%、20%、30%条件下电能表可靠性抽样方案(n,c,t),考虑不同的合格判定数c分别为0、1、2的条件下,绘制试验时间t随试验样本容量n变化的线图,如图3所示。开展电能表可靠性验证方案设计时,仅需查阅相关图表即可。

图3 不同条件下可靠性抽样方案(n,c,t)

1)图3中各分图表明,试验时间与参试样本量成反比,样本量越大,所需试验时间越短。如以c=0,使用方风险β=0.2为例,当m=0.9、AtR=1.0的分图内,在样本量为50时观测到1个故障所需要的时间约为6年,而在样本量为100时观测到1个故障的时间约为3年。

2)当m相同时,在相同样本量的条件下,试验时间与加速因子成反比,即加速因子越大,所需试验时间越短。如以c=0,使用方风险β=0.2为例,当m=1.2、样本量为100的条件下,当加速因子为AtR=1.0时所需试验时间约为4年,而当加速因子AtR=2.0时所需试验时间缩短为1.8年。

3)当AtR相同时,在相同样本量的条件下,试验时间与参数m成反比,即m越大,所需试验时间越短。而m表征失效机理,当m>1表示产品处于耗损期,m越大表示产品耗损越严重,电能表越容易发生故障,即在更短的试验时间内就可观测到1个故障。

4 结束语

1)在Weibull分布场合下,给出了针对可靠寿命、平均寿命、失效率三种可靠性特征量的可靠性验证方法,构建了针对三种特征量的抽样特性函数。扩展了传统可靠性验证方法处理可靠性指标有限的局限性,为产品不同可靠性指标验证提供了理论与方法参考。

2)针对高干热环境的加速效应,构建了可靠性加速验证方案。利用正常应力和加速应力下的可靠寿命、平均寿命和失效率定义加速因子,构建基于加速试验的可靠性抽样特性函数。高可靠、长寿命是当代产品的典型特征,由于试验时间长,正常应力下的可靠性验证试验几乎不现实,使得该类产品采用可靠性加速验证成为面临的普遍问题。文中所构建的基于加速试验的可靠性验证方法具有重要参考意义,应用前景广阔。

3)针对可靠寿命指标,给出了智能电能表可靠性抽样验证方案,采用控制使用方风险的二参数抽样验证方案,给出了Weibull分布下智能电能表抽样特性函数,计算了不同使用防风险、可接受的故障数条件下的试验样本容量与试验时间组合,给出了表格和绘图,方便工程应用。对电力行业量测设备在高干热环境下开展可靠性验证具有示范作用。