基于改进D-S理论的多时刻空中目标威胁评估

李 山, 权 文, 李 昉, 苏力德, 黄呈祥

(空军工程大学空管领航学院,西安 710000)

0 引言

空中目标威胁评估是指根据敌方空中来袭目标的相关飞行参数判断敌方对我方保卫目标威胁程度[1-2]。随着空中武器的不断发展以及战场环境的日趋复杂,对空中目标的威胁分析呈现出不确定性提高、信息交互加强、数据量剧增等特点。充分利用相关态势信息评估空中目标威胁,将有利于我方合理配置防空武器,对有效拦截敌空中来袭目标意义重大[3-5]。

对空中目标威胁程度的分析关键在于综合利用多个参数的信息,解决此类问题的常用方法有TOPSIS方法、模糊综合评判方法、灰色关联分析方法、聚类分析方法等[6]。文献[7]根据对目标意图的预测来判断目标威胁情况;文献[8]基于行为特征将威胁评估划分为若干子行为,利用改进区间灰色关联度方法修正各子行为权重,再计算目标威胁程度;文献[9-11]改进了传统TOPSIS分析的加权方法,建立目标威胁评估模型;文献[12]首先采用云模型对不确定信息进行定量描述,再利用基于灰色关联度加权的动态贝叶斯网络方法分析目标威胁等级。总的说来,目前的研究集中在根据目标属性参数具体数值判断其对于某一威胁等级的隶属程度上,或对目标进行威胁等级排序,但是,这些方法只考虑了某一时刻内的态势。如果只针对独立时刻进行分析,假设在该时刻系统遭受干扰,导致数据测量与实际战场不同,但系统依旧会将其作为正确数据进行处理,进而导致威胁评估失败。所以单时刻威胁评估抗干扰能力弱,存在明显的时间维度缺陷。

因此,建立多时刻空中目标威胁评估模型,提出基于偏移度的改进D-S理论方法,在克服原始D-S理论不能处理高冲突证据弊端的同时,降低系统计算量,融合多个时刻的目标威胁程度概率分配信息,判断目标综合威胁程度。该方法从横向单时间域延至纵向多时间域,有效融合了多时刻目标威胁信息,为指挥员决策提供了更为连续、完整、可靠的支撑。

1 多时刻的界定

纵向分析威胁评估流程,考虑到空中目标可能会实施的欺骗性机动,还有各类传感器本身的测量偏差等问题,目标威胁评估就不能只考虑单时刻的情况,应将多时刻的威胁评估信息进行融合,形成信息互补的“分析—融合—分析”评估闭环。

关于威胁评估中的“多时刻”范围界定问题,目前业界还没有一个统一的标准。本文基于空中突击行动时间线,根据距离与时间的一一对应关系,划定“多时刻”范围,如图1所示。

图1 多时刻空中目标威胁评估时段

从出现敌方雷达信号至敌方飞抵我方保卫目标上空的这段时间,可分为3种时段。第1种时段为远距离时段,即敌方在我方拦截能力之外的若干时刻。在此类时刻中,我方雷达信号不稳、防空拦截能力有限,敌方作战意图不明,且有较大的空间能做欺骗性机动。因此,我方难以对敌方目标进行有效处理,分析目标威胁程度的意义并不大。第2种时段为中距离时段,即敌方进入我方地导火力覆盖范围或我方航空兵拦截范围(敌方距离我方保卫目标相对较近)且我方可大概率实现成功拦截的若干时刻。在此时段中,敌方目标依旧可以实施欺骗性机动,单时刻的态势并不能准确反映目标意图。但是,我方有足够的处置空间,如果措施得当,即可成功拦截敌方目标。第3种时段为近距离时段,即敌方目标离我方保卫目标极近的情况。在此时段内,敌方目标必然是高威胁目标,我方基本上只能靠末端防空系统进行拦截,再对这个时段的目标进行威胁评估的意义也不大。为了保证我方保卫目标的安全,我方应尽量在近距离时段之前拦截下目标。综上,本文中的“多时刻”选择中距离时段,即在目标进入中距离时段时,从该时段的初时刻到现时刻的这一段时间范围。

鉴于敌方很可能采用佯动欺骗等战术,“多时刻”内难免会产生若干“非正常数据”(表征目标威胁程度产生较大变化的数据)。但是在中距离时段内,随着敌方距离我方保卫目标越近,做欺骗性机动的难度越大、概率越小,且我方探测准确度也在不断提高,所以“正常”数据占比会远高于“非正常”数据。因此,在对多时刻的威胁数据进行融合时,“正常”数据才是起主要作用的。这从理论上印证了在中距离时段进行多时刻威胁评估的可靠性。

基于上述分析,构建多时刻威胁评估模型,力求在中距离时段内,快速、准确地判明目标威胁程度,进而留给我方充分的处置时间,确保高效拦截空中目标。

2 多时刻空中目标威胁信息融合模型

多时刻威胁等级评估结果属于不确定性信息[13-18],通常是一种概率表达形式,所以引入D-S证据理论处理此类信息。

2.1 D-S证据理论概述

D-S证据理论是由DEMPSTER[19]于1967年提出,并由SHAFER[20]改进的一种专门处理不确定信息的方法,该理论既有严密的数学逻辑,又能有效删减冗余,被广泛应用于信息融合领域[21]。但是,如果某个证据和其他证据存在着较大的冲突,使用原始D-S理论处理信息将会产生“一票否决”现象,导致最终结果与常理认知相悖。

对于此问题,有大量学者进行了改进。早期主要是改进证据组合规则[22-24],但现实工程中,为了简化计算,可能只会选取局部数据进行融合,由于选择的随机性,难免会出现局部数据本身就存在大量问题的现象,此时无论采用何种修正后的融合方式,都是没有意义的,并且HAENNI[25]认为:D-S证据理论本身具备以贝叶斯理论为基础的可靠严密的数学推断过程。因此,当证据源中存在高冲突证据时,应从数据源入手进行修正,而不是更改组合规则。文献[26-30]包含了诸多基于修正证据源的D-S证据理论改进方法,虽然这些方法都能处理高冲突信息,但是过程较为复杂,计算难度大。现代战场环境复杂,威胁评估系统往往需要进行大数据量的计算,因此系统算法设计力求精简高效。如果把上述方法运用到多时刻威胁信息融合中,必然会使系统产生较大负担,这将严重影响对战场态势的迅速判断与决策。

因此,在经典D-S理论的基础上,本文提出一种新的证据源修正方法,引入偏移度确定各时刻证据源的权重,在减少计算量的同时,充分利用信息中的有效成分,并弥补原理论不能处理高冲突证据的不足。

2.2 算法设计

算法步骤如下。

1) 求平均证据。

(1)

2) 引入偏移度。

(2)

3) 计算权重。

为使存在较大冲突的证据对最终结果影响较小,同时充分利用此类证据中的有效成分,需对每个证据的信息赋予权重。结合步骤2)中所述关于偏移度的含义,本文采取对总偏移度求倒数、计算占比的方式确定权重vi,即

(3)

4) 求加权证据。

(4)

5) 证据组合。

s1(*)和s2(*)为集合2Θ上的BPA,在证据融合之后得到s(*)=s1(*)⊕s2(*)。设该算子为fD-S,具体计算方法为

(5)

式中,K为冲突系数,两证据之间的冲突程度越大,K值越大。

得到加权证据之后,再对加权证据进行m-1次D-S融合,即

(6)

3 算例分析

3.1 算例1

假设以{T1,T2,T3,T4,T5,T6}6个时刻作为威胁评估时段,有高、中、低3个威胁等级。随着时间线不断更新,敌方从远处逐渐接近我方保卫目标,欲对我方保卫目标实施空中打击,威胁等级逐渐增大。每个时刻的目标威胁等级概率分布如表1所示。

表1 各时刻目标威胁等级概率分布

由表1可见,各时刻的目标威胁等级不完全相同,其中,T1、T2时刻趋向于较低的威胁等级,T3、T4、T5、T6时刻趋向于较高的威胁等级。

上述的趋向性只是简单判断,引入基于偏移度的D-S证据理论对各时刻威胁信息进行融合,得到面向整个时间段的量化综合评估结果。

(7)

对加权证据进行5次D-S组合,得到最终高、中、低威胁等级下的概率分别为0.9002,0.0996和0.0001。从这些数据来看,经过T1～T6时间后,该目标更有可能是高威胁目标,这既满足算例背景描述中的实际情况,也符合经验推断。

3.2 算例2

在算例1的基础上加入对抗样本:假定T5时刻敌空中目标在距离我方保卫目标较近的情况下实施欺骗性机动,欲掩盖其进攻企图(忽略敌方机动时间和我方探测延迟)。此时,该时刻的高、中、低威胁等级概率分布分别为0.297,0.302和0.401,其余时刻数据不变。

分别利用本文改进D-S算法和文献[26-30]的改进D-S算法,将6个时刻的数据进行融合,得到最终结果如表2和图2所示。

表2 新条件下的信息融合结果对比

图2 不同算法信息融合结果折线图

对结果进行分析:如果仅看T5时刻的数据,则会做出目标倾向于低威胁等级的错误判断。然而,通过信息融合后,从6种算法的结果都能判断出目标依旧大概率为高威胁等级,这是与实际情况相符的,说明将多时刻信息进行融合有效降低了部分时刻的非正常数据所带来的不利影响。此外,比较6种算法的结果,本文算法求得的高威胁等级概率也是较大的,战场指挥员据此可更加肯定目标为高威胁目标,从而有利于其做出正确决策。可见,本文算法在证据融合过程中,能够较好地利用多时刻目标威胁信息中的有效成分。

3.3 算例3

为进一步验证本文算法的效能,扩充数据样本量,继续进行实验分析:输入规模按顺序增加至50、100、150、200、250、300个时刻,利用计时法,记录本文算法和文献[26-30]算法中专门用于执行多时刻威胁信息融合程序段所用的时间(单位为毫秒),得到的实验数据如表3所示。根据表格绘制散点图见图3。

表3 不同算法的复杂度对比

图3 不同算法复杂度散点图

由表3、图3不难看出,随着样本量的增加,系统运算负担也在增加。本文算法在多时刻威胁信息融合过程中所用的时间是6种算法中最少的,证明本文算法复杂度最小,所以本文算法可减少系统算力开销,更适合大数据量的计算。

综上所述,基于偏移度加权的改进D-S信息融合算法计算量小,可处理高冲突证据,具备复杂战场条件下的威胁评估能力。

4 结束语

空中目标威胁评估是一个连续性、综合性的判断过程。然而,现阶段大多数分析单时刻数据的威胁评估模式实战适用性较差,因为其并不能表征目标总体的威胁情况,尤其是无法处理非正常数据。本文对不同时刻目标威胁信息数据进行D-S融合,通过最终结果来判断空中目标综合威胁态势。针对现有算法在处理高冲突证据过程中,修正证据源算法复杂度较大的问题,提出基于偏移度加权的改进D-S证据理论,高效融合多时刻的目标威胁信息。3组算例表明,本文算法算力消耗小、信息利用率高,并且能有效处理高冲突证据,减小单时刻“非正常”数据对判别结果带来的不利影响。