深冷空分精馏系统动态过程研究

程彬彬

（中国石化海南炼油化工有限公司，海南 儋州 578001）

0 引言

空分方法多样化，当前工业生产中常采用低温分离法，即根据氧气、氮气、氩气各自沸点不同的原理，对空气压低温液化以达到精馏效果[1]。精馏单元是空分装置的重要元件，动态特性明显，运行特性直接影响空分效果，探明精馏系统的动态特性是优化系统运行状态、提高节能降耗水平的重要举措，基于此，本文重点分析其动态过程。

1 深冷空分精馏塔动态建模对象

建模对象为精馏系统流程，如图1 所示。模型中，将粗氩塔C701、C702 整合至一体，构成集粗氩塔、空分下塔C1、空分上塔C2 于一体的精馏塔装置。高压空气、主空气、膨胀空气进入下塔C1 精馏、产物经过换热后于上塔C2 再次精馏，其中下塔C1 精馏的主要产物为液氮、污液氮和富氧液空，C 塔顶产出物为纯氮气[2]。下塔下部的氩馏分经粗氩塔做二元分离处理，上塔上部侧线的污氮气送至预冷工段。部分精馏塔和换热器有热耦合作用，上塔塔釜的液氧所需热源可由下塔塔顶的高纯氮气提供，主要依靠主换热器换热后产生液氮和氧气的方式实现；粗氩塔粗氩气可通过下塔塔底的富氧液空发生冷凝，上塔C2 侧线的氩馏分可提供热源以满足粗氩塔的运行需求。

图1 低温空分精馏流程示意图

2 深冷空分精馏塔动态过程研究

2.1 空分精馏塔建模

建模方法采用逐板法，各块塔板混合塔底的气相和塔顶的液相，两者交换热量后产生两条运动路径，重组分进入液相，轻组分进入气相。每块塔板均满足物料守恒（M）、气液相平衡（E）、组分归一化（S）、能量平衡（H）等方程，即塔内的动态模型遵循MESH 方程，在本次研究中，精馏塔塔板模型采用平衡级模型，动态过程研究的影响因素多，为使研究顺利进行，作如下假设：精馏塔内为绝热过程；塔板上气液相均匀混合；暂不考虑塔板上方的气相滞流量；气液相在塔板上保持热力学平衡。考虑到建模对象结构组成多样化的特点，此处忽略塔板的降液管等与动态研究相关性较差的结构，精简模型。

物料衡算方程见式（1）、式（2）：

式中：Mj为第j 块板的气液相总摩尔数；Lj和Vj为第j 块塔板流出的液相、气相摩尔流率；Fj为进料流率；xij和yij分别为第j 块塔板组分i 的液、气相的摩尔分率；Lj+1和Vj-1分别为第j+1 块塔板的液相流率和第j-1 块塔板的气相流率；zij为进料流股组分i 的摩尔分率。

能量平衡方程见式（3）：

式中：Uj为第j 块板上气液相的总能量；Qj为第j 块板的热损；hl，j和hv，j分别为第j 块板上的液相和气相单位摩尔焓；Tj和Pj分别为第j 块塔板的温度和压力。

相平衡方程见式（4）、式（5）：

式中：Kij为塔板中组分i 的平衡常数K 值。

2.2 其他模块建模

2.2.1 节流阀、换热器的建模

根据守恒方程和相平衡关系为节流阀、换热器建模，对换热器模块进行分类，即冷凝器、再沸器等有气液两相的模块和常规单相换热器模块，前者可描述为式（6）—式（8），换热器中气液两相共存，后者需确定相态再代替式（6），具体相态视换热器的实际状态而定。节流阀模型类似于有气液两相的模块，其温度可用相平衡方程计算而定，但必须明确阀后压力。

式中：Kij为塔板中组分i 的平衡常数K 值；xij为第j块塔板组分i 的液、气相的摩尔分率。

式中：mi为设备内组分i 的持液量；Fv，in，i和Fl，in，i、Fl′，out，j和Fl，out，j分别为入口组分i、出口组分i 的气液相流量；Hv，i、Hl，i为气、液相中组分i 的焓值；Q 为换热量。

2.2.2 控制器的建模

动态模拟中，通过控制器满足产品的功能要求；稳态模拟中，按照设计规定满足产品要求。精馏系统的氮、氧、氩产品的技术指标要求主要考虑的是多个终端约束、时间控制、变负荷操作范围控制等，在确认各项技术达到标准后才可使精馏系统正常进行动态运行，因此在精馏系统的结构组成中，控制器属于不可或缺的装置[3]。在本次研究中，仅设置系统运作流程中的关键精馏塔单元，若控制方案缺乏可行性，在耦合三个精馏塔单元后极易导致系统发散。考虑到该问题，将模型中的流股假设为流量驱动，下游流股压力不对出口流股的压力和流量产生影响，依据固定规则确定出口流股的流量及压力，创设良好的模块入口条件，确保在负荷发生变化后压力仍维持稳定，整体运行状态保持平稳。塔底抽出流量控制下塔C1 塔和粗氩塔的塔底液位，塔底液氧流量控制空分上塔C2塔氩馏分中氧浓度。控制器采用比例积分控制，经参数整定后确定比例增益Kp和积分时间常数Ti，具体如式（9）所示。其中，u 为控制器输出增量，e 为被控变量值和回路设定值之差。将积分形式改写为微分形式，以免在联立法模型中产生高阶问题。

式中：VC和VC，SP为被控变量及其设定值；Serr为积分误差；VM和VM，bias为控制器输出及其相应的偏差。

3 基于实例的深冷空分精馏塔动态仿真分析

空分精馏塔内为高纯体系，系统运行敏感度高，即便某变量产生微小偏差也将导致系统运行状态发生异常，因此提高精度是顺利进行动态仿真分析的重要前提。在本次研究中，采用动态仿真评估和人工调整配置点的综合方法，提高降阶精度。以空分下塔为例进行仿真与分析，验证降阶模型的实际应用效果。空分下塔的理论板总量为42 块，编号方式按照从塔底向塔顶的顺序进行，第1 块、第4 块板进料空气，第5 块板为侧线采出污液氮，在构建模型后用OCFE 法进行精简，获得约简模型。以进料板的位置为准，将下塔划分为三段，将两个进料塔板作为配置点，但第5块板独立为一个配置点；参考仿真结果，确定第6 块至第41 块塔板浓度变化轨迹，再根据均分的原则划分为三个有限元，各自对应的配置点数量均为4 个。经过前述划分后，计算各配置点的位置，采用Guass-Lobatto 公式，保证计算结果的准确性。按照前述思路将严格模型约简为DAEs 系统，以缩小模型规模，提升模型可用性。通过IPOPT 求解器求解约简模型时，初值采用精馏塔逐板机理模型对应塔板的仿真结果，操作流程是：对模型做稳态仿真处理，利用拉格朗日多项式插值计算各配置点的每块塔板的变量值，再对比分析严格模型和约简模型，结果如图2 所示。

图2 稳态仿真结果

图2 给出的是塔内各塔板上的变化曲线，是基于精馏塔中温度、液相中氮氧氩三元组分浓度数据绘制而成的曲线，对比来看，两个模型中曲线的差异较小，可较为准确地反映塔内情况。浓度即组分的摩尔分数的最大绝对误差为0.001，温度的最大绝对误差为0.1 K，表明可通过约简模型较好地描述精馏塔特征。

对约简模型做动态仿真，检验此模型在动态过程中的精度。取第一块塔板的温度和液相氮组分浓度作为输出变量，给予空气进料流量10%的阶跃，各模型的动态仿真结果如图3 所示。根据图3 信息可知，约简模型保留严格模型的动态特性，同时精度并未受到影响，表明约简模型具有可行性。

图3 动态仿真结果示意图

4 结语

本文采用OCFE 法约简严格模型，从模型尺寸、仿真时间、模型精度多个维度对比分析约简模型和严格模型，以期获得精简、实用性良好的模型。根据空分下塔和全流程仿真结果可知，以OCFE 约简模型后，有效精简模型变量，满足全塔“可视化”的要求，准确呈现真实场景，便于操作人员及时处置空分装置故障，所提方法对同仁有参考价值。