数学无“界限”，融合促教学

薛燕

传统的数学课堂教学以数学学科为本位，以逻辑为链条进行知识的讲授和梳理，并以此模式开发相关课程。随着基础教育课程改革逐渐深化，创造性人才培养的时代需求推动我们“跳出学科看数学”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》对小学数学学科提出了“跨学科学习”“主题式学习”“部分知识内容融入”“创新性评价”等要求，希望促进学生问题意识、应用意识和创新意识的发展，力求培养具备跨学科素养与综合实践能力的创新型人才。山东省济南市燕柳小学通过数学与其他学科的整合教学，让学生在学习过程中更加全面地掌握知识，同时增进学生对不同学科之间关系的理解和把握。

真实生活问题推动创造性学习。在课堂教学中，出于对教学目标达成的追求，很多情境被高度抽象化和简化，缺失了生活的气息和现实感，割裂了数学对于现实生活的指导价值，使学生很难运用数学知识解决生活中的问题。比如，数学和科学的融合课程“年月日的秘密”，课程设计是课前简单谈话“关于年月日你知道什么”，然后揭示课题“制作你的月历牌”。课程去除了所有与数学学科和科学学科知识无关的信息，整个学习过程中，学生虽然进行了探究，但缺少了热情和主动性。修改后的方案是“如何制作独一无二的月历牌”，确立了制作月历牌需要了解的知识任务。学生在任务驱动下，开展了小组合作探究。探究过程中，教师基于数学、地理、历史知识，引导学生思考、讨论、操作。学生乐此不疲地在月历牌中体现出自己的生日和值得纪念的一天，探究欲望得到了极大的增强。真实的生活情境为驱动性问题是突破学科本位的前提。在设计课程时，教师应立足真实生活，还原真实生活的多元性与复杂性。

高效整合多元信息技术，达成教学目标。教师讲解特定图形的相关定义以及几何算法时，通常需要亲自在黑板上绘画，这不仅会占用上课时间，还可能对学生产生视觉干扰。当教师运用信息技术教学时，可以采用多种方式展示图形，比如电子白板、投影仪等。这些工具不仅使图形展示得更加直观、生动，还有助于学生更好地理解和掌握知识。比如，在“圆的认识”单元中，涉及圆形和扇形等知识。为了让学生更好地理解圆形和扇形的本质属性，教师在演示文稿上展示生活中存在的可抽象成为圆形和扇形的图片，并采用演示、拖拽、擦除、几何工具等多种信息技术功能，让学生真实体验，经历由直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡，发展空间观念，从而达成学习目标。此外，教师可以引导学生以4人为单位成立学习小组，鼓励他们上网搜索圆形面积和周长计算的相关例题，并交流做题结果，以提高学生独立学习的意识。学生自己也可以利用互联网资源自主学习，比如搜索相关的教学视频、练习题等。同时，学生还可以通过社交媒体交流学习心得，以提高学习效果。

借助语文学科，提升学生综合素养。为了培养学生全面发展的能力，教师应积极寻找语文和数学之间的共同点和重叠点，并以此为基础开展课堂教学。这样的教学方式不仅可以平衡学生对两种学科的重视程度，还有助于提高学生的学习兴趣和学习效果，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。

在学习与“分数”相关的数学知识时，教师可以运用语文中的文言知识对分数进行剖析。比如，教师可以改编李白《将进酒》中的买酒典故——“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”，并设问题“壶中原来有多少酒”。这样的方式突破了传统意义上简单直白的问题模式，使学生眼前一亮，并积极探索答案。

教师还可以在数学分数课堂上开展抢答活动。由教师先读文言化的数学问题，然后由学生抢答。学生需要将文言文翻译成白话文，再回答数学问题。在此基础上，可以采用设立小组共同加分的模式，在一定程度上促进组员之间的相互督促和相互鼓励，从而提高学生的学习动力。

借助美育提高学生的图形“敏感度”。美术学习通过美术图案、图像和照片等提高学生对生活艺术美的鉴赏能力。在数学课堂上，尤其是学习对称知识时，学生往往只能理解对称知识的表面内容，而很难理解对称知识的深层内涵。教师可以借助美学，辅助学生理解和掌握。比如，教师可以引入艺术作品，让学生更好地理解平衡、和谐、对比的美感，感受数学之美的真实存在。在整合课堂中，教师可以将美术和数学知识相结合，开展一些主题式实践活动，比如了解中国传统文化—— 剪纸。通过折纸、设计对称图案等，提高学生的动手能力和思考能力。

在学习“轴对称图形”时，为了使学生进行深度理解和辨析，教师可以采用小组学习的方式教学，要求每位学生准备两张A4纸、剪刀、尺子和胶棒等工具。然后让学生将长方形的A4纸两端对折，按照对折线将A4纸分成大小、面积相等的两部分。通过随机展示不同小组的工作成果，及时纠正学生操作过程中出现的错误。之后要求小组成员分工合作，一些组员负责测量被裁后的其中一部分的A4纸的边长，另一些组员负责测量完整的A4纸的边长。给学生大概8分钟的时间操作并且讨论在操作过程中的发现，再让学生汇报展示，引导学生发现被裁成两部分的纸的边长是完整的纸的边长的一半。通过动手操作，学生可以认识到轴对称图形的基本特点。美术和数学学科的有机整合有助于提高学生对图形的敏感度和认识度，并且在实际操作中加深对相关数学概念的认知，从而降低学生因为对数学知识概念模糊不清而对题目一知半解现象发生的概率。

与其他学科整合，将学科“回归”到完整个体。第一，保障数学学科教学的主导性。确保数学教学内容的完整性和深度，不因整合学科的需要而削弱数学教学的重要性。一是制定全面的数学教学计划。整合学科的教学内容应当与数学教学内容相互补充，需要明确数学教学的重点和难点，把握好数学教学和整合学科教学的比例。二是强化数学教学的基础知识。整合学科的教学中，需要注重数学教学的基础知识，例如数的认识、数的大小比较、四则运算等，同时注重培养学生的数学思维能力和解决问题能力。三是加强数学教材和教學方法的创新。数学教材的编写应该紧跟时代发展，注重培养学生的创造能力、实践能力和应用能力。同时，在教学方法上，可以采用多种形式，激发学生的学习兴趣和积极性。四是加强师资队伍建设。教师是整合学科的主要承担者，需要具备跨学科教学的能力，也需要丰富的教学经验。

第二，开展多元化教学评价。一是设置多元化教学设计评价，主要包括评价教学设计是否合理以及能否达到预期的融合效果。包括教师对于融合教学的设计和实施，如何将数学知识与其他学科融合，以及是否有效地促进了学生的跨学科学习。二是开展学习成果评价，评价学生在融合教学后的学习成果，包括数学知识的掌握情况、跨学科应用能力、创新思维等。包括学生在融合教学中的具体表现，如何应用数学知识解决其他学科的问题，以及是否提高了学习兴趣和学习成绩。三是开展学情分析评价，评价不同学生在融合教学中的表现，从而分析融合教学对于不同学生的影响。包括学生在融合教学中的学习特点和学习需求，以及教师如何针对不同学生的差异进行教学设计和评价。四是开展教学反思评价，评价教师在融合教学中的反思和改进。包括教师对于融合教学的反思和总结，以及如何根据评价结果进行教学改进和提高。