基于层次分析法的穿透性制空作战飞机威胁评估 *

鲍俊臣 ，韩道文 *，程立 ，王双宇 ，宋振之，2

（1. 国防科技大学 电子对抗学院，安徽 合肥 230000；2. 中国人民解放军31649 部队，广东 汕尾 516600）

0 引言

穿透性制空作战是美空军为应对军事大国反介入/区域拒止（anti-access and area-denial，A2/AD）体系所提出的一种新型作战概念，是在空、天、网和电磁域融合的作战体系下，以先进制空飞机为主、颠覆性技术为辅，精确实施软/硬突防和获取信息，实现体系内情报安全共享，引导后续防区内/外打击，旨在根据任务需求获取强对抗环境下的相对制空权［1-4］。由于穿透性制空作战的实施主要依靠各类先进的作战飞机，因此评估穿透性制空作战飞机威胁程度，掌握穿透性制空作战各阶段作战飞机的威胁排序，可为抗穿透性制空作战目标分析和策略研究提供依据。

常用的威胁评估方法有层次分析（analytic hierarchy process，AHP）［5］、模糊逻辑［6］、神经网络［7］以及贝叶斯网络［8］等，其中AHP 通过构建层次结构模型，结合定性分析与定量分析，来解决难以被定量描述的决策问题。相对其他威胁评估方法，AHP适用于条件要素较少和层次关系明确的问题［9］，结合穿透性制空作战阶段划分明确、作战飞机参数详细等特点，故本文采用AHP 开展穿透性制空作战飞机威胁评估。

1 穿透性制空作战飞机威胁评估指标体系

1.1 威胁评估指标体系构建

遵循涵盖主要元素、指标定义清晰、指标度量准确等指标体系建立原则，基于穿透性制空作战使用软杀伤和硬摧毁手段来打击A2/AD 体系，因此作战飞机威胁评估指标应包含电子干扰能力和武器攻击能力。基于穿透性制空作战以A2/AD 体系内时敏目标为打击重点，因此作战飞机威胁评估指标应包含机动能力、最小投射时间和共享感知能力。基于穿透性制空作战通过作战单元互联和有人/无人机协同提升作战效能，因此作战飞机威胁评估指标应包含指挥控制能力。基于穿透性制空作战飞机在拒止区域的生存能力，因此作战飞机威胁评估指标应包含隐身能力。

而在作战飞机威胁评估指标中，武器攻击能力因机载武器的种类、数量和性能不同难以直接评估，因此基于穿透性制空作战对机载武器的需求，结合机载武器的发展方向，选取毁伤能力、最大射程、最大飞行速度和隐身能力作为武器攻击能力评估指标。作战飞机威胁评估指标构成如图1 所示。

图1 作战飞机威胁评估指标构成图Fig. 1 Composition of threat assessment indicators of operational aircraft

1.2 威胁评估指标计算

（1） 机动能力K1

机动能力是作战飞机在一定时间内改变飞行速度、高度和方向的能力，作战飞机的机动能力越强，越容易在作战中占据有利位置和达成投射条件。考虑到穿透性制空作战飞机可获取的性能数据，故选取飞机的最大可用升力系数、翼载荷和推重比来计算机动能力［10］，表示为

式中：Cmax为作战飞机的最大可用升力系数；G为作战飞机满载弹药时的质量；S为作战飞机的机翼面积；P为作战飞机在海平面的最大静推力；g为重力加速度。

（2） 指挥控制能力K2

指挥控制能力是作战飞机对其他作战飞机进行指挥和控制的能力，体现作战飞机在作战体系中的重要程度。因为穿透性制空作战中存在无人僚机协同有人机作战，所以作战的指挥控制层级更加丰富，故指挥控制能力为

式中：Ni作战飞机指挥控制的飞机数量；R为指挥控制的最大范围；U为所在的指挥控制层级计算。

（3） 电子干扰能力K3

电子干扰能力是装载电子干扰设备的作战飞机干扰A2/AD 体系中电子信息设备或系统的能力，可降低A2/AD 体系的作战效能，支援隐身穿透集群实施突防和打击，将电子干扰能力表示为

（4） 最小投射时间K4

最小投射时间是作战飞机从当前位置进入攻击阵位所需的最少时间，用以表述作战飞机转入攻击状态的快慢，表示为

式中：La为作战飞机与作战目标之间的水平距离；Lw为机载武器的最大投射距离；va为作战飞机的最大平飞速度。

（5） 隐身能力K5

隐身能力是作战飞机和机载导（炸）弹减弱自身辐射和反射信息的能力，是作战飞机穿透防空系统和提高生存能力的关键，将作战飞机的隐身能力表示为

（6） 共享感知能力K6

穿透性制空作战中作战飞机既要成为搜集数据的传感器，也要作为网络节点传输数据，所以共享感知能力包括作战飞机对目标的侦察、监视和识别能力以及将获取的信息共享至其他作战单元的能力。考虑穿透性制空作战对拒止区域内作战飞机的共享感知依赖更强，因此将共享感知能力表示为

式中：Nr为机载雷达侦察系统最大可跟踪目标数量；Sr为机载雷达侦察系统的远距探测范围；No为机载红外侦察系统最大可跟踪目标数量；So为机载红外侦察系统的探测范围；Lr为A2/AD 体系中对空雷达网的探测距离；I为作战飞机的信息共享系数。

（7） 武器攻击能力K7

武器攻击能力是作战飞机携带的全部导（炸）弹对作战目标的攻击能力，由机载导（炸）弹的种类、数量以及通过毁伤能力、最大射程、最大飞行速度和隐身能力4 种武器攻击能力威胁指标评估的攻击能力共同衡定，武器攻击能力威胁指标计算如下。

1） 毁伤能力T1

毁伤能力是机载导（炸）弹成爆后，其战斗部对作战目标造成摧毁和杀伤的能力。目前，美空军装备的空空导弹通常使用破片杀伤战斗部，空地导（炸）弹通常使用破片杀伤、侵彻或复合战斗部，因此机载导（炸）弹的毁伤能力以不同类型战斗部装载的炸药量衡定。考虑到穿透性制空作战中机载导（炸）弹的打击目标以拥有装甲的防空武器装备和坚固防御工事为主，使用侵彻或复合战斗部的机载导（炸）弹作战效能更佳，将机载导（炸）弹的毁伤能力表示为

式中：Md为破片杀伤战斗部的装药量；Mp为侵彻或复合战斗部装药量。

2） 最大射程T2

最大射程是机载导（炸）弹对作战目标打击时，能取得预期打击效果所飞行的最大水平距离，机载导（炸）弹的最大射程越大，作战飞机在面对A2/AD体系时就越安全。最大射程由机载导（炸）弹的额定射程Ln衡定，表示为

3） 最大飞行速度T3

最大飞行速度是机载导弹可在飞行过程中相对地球表面运动的最大速度，机载导弹的最大飞行速度越大，其对时敏目标的打击能力就越强，也越难以被A2/AD 体系拦截。最大飞行速度由机载导弹额定的最大飞行速度vn衡定，表示为

4） 隐身能力T4

具备隐身能力的机载导（炸）弹不易A2/AD 体系探测，拥有更高的作战效能，将机载导（炸）弹的隐身能力表示为

由于穿透性制空作战飞机威胁评估指标体系内各类威胁评估指标不同的量纲和数量级会影响威胁评估的准确性，为消除量纲和数量级对评估结果产生的影响，还需将各指标的原始数据进行标准化处理后转换为无量纲化指标测评值，使各指标值都处于同一数量级别。本文采用极差变换法对各指标的原始数据进行标准化处理。指标原始数据可分为正向型数据和反向型数据，正向型数据与其指标成正相关，反向型数据与其指标成负相关，具体变换公式为

式中：Xi为指标原始数据；Xmax和Xmin分别为该类数据的最大值和最小值；Xp为得到的无量纲化指标测评值。

2 穿透性制空作战飞机威胁评估模型

2.1 建立层次结构模型

建立层次结构模型时，通常将模型划分为目标层、准则层和方案层，其中目标层为待解决的问题，准则层为解决问题需考虑的因素，方案层为解决问题的不同方案，最终形成目标层-准则层-方案层的多层次分析结构模型。

因此，在穿透性制空作战飞机威胁评估的层次结构模型中，作战飞机威胁排序为目标层，作战飞机威胁评估指标为准则层，各型作战飞机为方案层，而在穿透性制空作战飞机威胁评估的层次结构模型中，准则层中武器攻击能力难以直接评估，因此还需建立武器攻击能力评估的层次结构模型，其中作战飞机的武器攻击能力为目标层，武器攻击能力评估指标为准则层，各型导（炸）弹的参数，如图2所示。

图2 穿透性制空作战飞机威胁评估层次结构模型Fig. 2 Hierarchical model for threat assessment of penetrating countair operational aircraft

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵是由准则层内各因素两两比较后得出的相对重要程度所构成，用以确定准则层内各因素对目标层的优先权重。本文采用九标度法对准则层内各因素的相对重要程度进行标度，判断矩阵标度含义如表1 所示。

表1 判断矩阵标度含义Table 1 Meaning of judgment matrix scale

构造作战飞机威胁判断矩阵A= (aij)n×n和武器攻击能力判断矩阵B= (bij)m×m，表示为

式中：aij为作战飞机威胁评估指标中Kj相对于Ki的重要程度的标度；bij为武器攻击能力评估指标中Tj相对于Ti的重要程度的标度。

2.3 相对权重计算及一致性检验

相对权重计算是采用和法［11］对判断矩阵进行归一化，进而得到由准则层内各因素对目标层的优先权重所组成的相对权重向量ω，而后通过一致性检验公式计算判断矩阵内各因素的相对重要程度的一致性，给出一致性检验公式为

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的阶数；RI为平均随机一致性指标，一般通过查表得到，给出10 阶以内的RI取值如表2 所示。

表2 平均随机一致性指标RI 取值Table 2 Average random consistency index value

当CR＜0.1 时表示判断矩阵内各因素的相对重要程度是较为一致的，否则说明判断矩阵内各因素的相对重要程度的矛盾较大，需要对判断矩阵进行修正，直至满足CR＜0.1。

2.4 威胁排序

首先，根据武器攻击能力判断矩阵B所求得的相对权重向量ω2和武器攻击能力评估指标T，结合作战飞机携带的各型导（炸）弹数量，求出作战飞机的武器攻击能力K7，表示为

式中：ω2i为第i种武器攻击能力评估指标的权重；Tij为第j型机载导（炸）弹的第i种武器攻击能力评估指标；Nj为作战飞机搭载第j型机载导（炸）弹的数量。

而后，根据判断矩阵A所求得的相对权重向量ω1和作战飞机威胁评估指标K，求出作战飞机的威胁度E，表示为

式中：ω1i为作战飞机的第i种威胁指标的权重；Ki为作战飞机的第i种威胁评估指标。

将计算得出的威胁度E按由大到小进行排序，即可得到穿透性制空作战飞机的威胁排序。

3 实例分析

3.1 作战构想

以美战略与预算评估中心发布的《大国竞争时代的美国空军》中对南海作战想定为基础［12］，结合美空军在台海冲突兵棋推演中所使用的作战飞机，构想美空军使用轰炸机、战斗机、无人机和武库机等对其印太战区内某国濒海地域防空体系实施穿透性制空作战，设该国对空雷达网的探测距离为400 km，穿透性制空作战飞机及机载武器相关数据如表3［13-16］，4［17］所示。

表3 作战飞机及其相关参数Table 3 Operational aircraft and related parameters

表4 机载武器及其相关参数Table 4 Airborne weapons and related parameters

3.2 计算分析

依据专家意见，得出作战飞机威胁判断矩阵A和武器攻击能力判断矩阵B，分别为

采用和法对判断矩阵进行归一化，得出作战飞机威胁判断矩阵A的相对权重向量ω1=（0.038 5，0.055 3，0.092 9，0.109 4，0.187 3，0.216 3，0.299 9），武器攻击能力判断矩阵B的相对权重向量ω2=（0.109 3，0.189 2，0.3507，0.350 7）。

由式（16）计算得，作战飞机威胁判断矩阵A的λmax1=7.197、武器攻击能力判断矩阵B的λmax2=4.010 3。根据表2 可知，当n=7 时，RI=1.36；当n=4时，RI=0.89，因此作战飞机威胁判断矩阵A的CR=0.024 2、武器攻击能力判断矩阵B的CR=0.003 8，均小于0.1，因此2 个判断矩阵均满足一致性要求。

根据式（15），（16），将表3，4 给出的相关数据代入，计算得出穿透性制空作战各阶段作战飞机的威胁度，如表5～7 所示。

表5 集群巡航阶段（Li=600 km）作战飞机威胁排序Table 5 Threat ranking of operational aircraft in cluster cruise phase（Li=600 km）

表6 隐身穿透阶段（Li=300 km）作战飞机威胁排序Table 6 Threat ranking of operational aircraft in stealth penetration phase（Li=300 km）

表7 精确打击阶段（Li=100 km）作战飞机威胁排序Table 7 Threat ranking of operational aircraft in precision strike phase（Li=100 km）

分析穿透性制空作战各阶段作战飞机的威胁排序，B-2 和B-1B 的威胁程度随其不断深入敌防区而增大，并在精确打击阶段达到最大，且随着B-21新型隐身轰炸机的公开，穿透性制空作战中轰炸机的威胁程度将会进一步提高，因此对轰炸机应采取多域协同预警、尽远尽早拦截的策略；F-22 和F-35A 因其优异的综合性能，威胁程度在穿透性制空作战的各阶段均处于较高层次，F-35A 则凭借更为先进的航电系统和多用途特性，威胁程度较F-22更高，考虑其既作为传感器进行情报搜集，又作为护航主力实施前伸攻击，因此应对其采取软杀伤与硬摧毁兼备的攻击手段；MQ-9 的威胁程度虽在各作战阶段均处于较低层次，但诸如XQ-58A，RQ-180等更为先进的无人僚机的威胁依然不容忽视；B-52H 和C-17 作为武库机其威胁程度随机载武器的投射不断降低，考虑其目标指示依赖穿透性平台以及自身防护薄弱的特点，可使用作战飞机实施抵近袭扰，加以远距电子干扰支援的策略；E-3 的威胁程度因穿透性制空作战的强对抗环境而有异于常规空袭作战中预警机威胁程度。综上所述，穿透性制空作战虽有异与常规空袭作战，但因过度依赖作战飞机隐身能力、作战飞机代差逐渐减小以及强对抗环境信息传输困难等，可通过研制先进雷达与新型战机以及发展电子防空进行应对。

4 结束语

本文提出了一种基于层次分析法的穿透性制空作战飞机威胁评估方法，构建了穿透性制空作战飞机威胁指标体系，设置作战飞机威胁评估指标，提升了威胁评估的合理性。建立了作战飞机威胁评估的层次结构模型，将武器攻击能力评估模型嵌入作战飞机威胁评估模型，使决策者可以相对简便、迅速地了解穿透性制空作战各阶段作战飞机的威胁排序，为制定应对之策提供依据。