基于相关向量机-层次分析模型的路堑边坡治理效果评价研究——以绥大高速K26+800～K27+320段为例

刘俊辰, 刘 双, 王东浩, 石振武

(1.东北林业大学土木与交通学院, 哈尔滨 150040; 2.黑龙江省交通投资集团有限公司, 哈尔滨 150028)

高速公路作为我国国民经济高速发展的重要运输通道,近年来得到了迅速发展,然而在公路的选线过程中经常会遇到丘陵地区,为保证运输效率以及优化建设成本,经常会对山体进行开挖进而形成路堑边坡,然而路堑边坡开挖完成后出现滑坡失稳的情况屡见不鲜,所以对于易出现滑坡的边坡则应进行有针对性的治理并对治理效果提出合理的评价就显得十分重要。目前国内学者对于路堑边坡稳定性的评价研究已经较为丰富。陈亮胜等[1]利用理想点理论复合可拓云模型对顺层岩质路堑边进行了稳定性评价,该方法克服了单一指标赋权的劣势,取得了较好的评价效果。南宁等[2]利用组合赋权法对公路路堑边坡的稳定性评价进行了研究,得出了相较于熵权法,组合赋权法结果更贴近真实情况。郭沙等[3]将主观赋权法与云模型相结合对边坡稳定进行了分析,但该方法主观性较强。余国等[4]利用地理信息系统(geographic information system,GIS)对水库边坡稳定性进行了分析,证明了GIS系统对水库岸边坡稳定性评价具有较高的精度,但该方法对外界环境对边坡稳定性的影响考虑不足。杨雅萍等[5]利用改进蝙蝠算法对神经网络进行优化,对边坡稳定性进行了预测,相较于普通神经网络,预测精度得到了大幅度提升,进而证明了使用预测模型对边坡稳定性进行分析的可行性,孙吉书等[6]利用相关向量机对高路堑边坡稳定性进行了预测,相较于支持向量机模型和改进神经网络网络模型,极大地降低了预测误差,并认为相关向量机预测模型更适合预测高路堑边坡稳定性。张妍等[7]利用粒子群优化算法对相关向量机模型进行了优化,预测平均误差进一步缩小。此外还有学者对稳定性评价中的赋权方法进行了创新[8-12],均取得了较好的结果。相较于边坡稳定性评价,对于治理效果的评价研究则较少,目前有不少学者利用数值模拟结果进行分析论证[13-14],然而模拟结果有时会由于参数设置的局限,会与实际结果产生较大的偏差,并且模拟过程较为复杂,此类方法更适合理论研究。魏中凯等[15]通过监测获得的边坡土体变形数据利用相关向量机对治理效果进行了评价,但单一地使用土体变形情况来评价整体的治理效果缺乏全面性。

综合上述研究现状,可以发现已有研究中路堑边坡治理效果的评价仍然具有很大的研究空间,为了保证评价结果的可靠性,本文从工程项目实际出现的病害问题出发,综合土体变形情况以及土体内部水分变化情况,创新性地将RVM和AHP的耦合模型作为现场监测数据和路堑边坡治理效果评价等级之间的连接桥梁,形成一套合理的路堑边坡治理效果评价体系,该方法对日后类似工程项目建设将起到良好的指导意义。

1 研究所需理论

1.1 相关向量机理论

相关向量机(RVM)是一种基于贝叶斯理论的一种概率模型,在各个权值ω之上定义超参数α影响的独立先验概率。若训练数据集为{xn,tn|n=1,2,3,…,N},其中xn和tn分别为输入值和输出值,令tn独立分布,得tn的函数关系式为

tn=y(xn;ω)+ξn

(1)

(2)

1.2 层次分析法

层次分析法(AHP)是通过梳理评价指标的层级关系,进而形成准则层、指标层来对最终目标进行评价的方法,各层级指标权重往往使用1—9标度法在指标间进行比较得出判断矩阵,并进行一致性检验,一致性比率CR<0.1时,则认为一致性检验通过。具体1～9标度法如表1所示。

一致性检验衡量判断结果是否具有着一致性的重要标度,将直接关系到评价结果的准确性。

(3)

(4)

式中:λmax为判断矩阵的最大特征根;n为判断矩阵阶数;CI为一致性指标;CR为随机一致性比义;RI为不同n值所对应的固定值。

2 工程概况与评价模型建立

2.1 工程概况

绥大高速K26+800-K27+320段两侧为经开挖形成的路堑边坡,治理前该段部分区域有明显的层间水出漏痕迹,并伴有局部滑坡情况,对边坡土体取样并进行室内试验,确定该区域土体为黏土质砂, 同时此处原始状态为呼兰河畔的一处丘陵地区水文情况复杂,经过现场勘查认定层间水出漏是由于路堑开挖过程对原始土体内部的渗流路径产生了破坏,加之绥化地区雨季降水的共同作用。目前该路段边坡已采用支撑渗沟作为治理方案,并对边坡土体变形、孔隙水压力、土体湿度进行监测,如图1和图2所示。

图1 支撑渗沟施工

图2 监测位置

2.2 评价模型建立

本文将路堑边坡治理效果评价指标体系划分为目标层、准则层、指标层三级,并根据现场路堑边坡实际出现的病害情况及监测内容对评价指标体系进行确定。由于治理前K26+800～K27+320处路堑边坡出现了明显的层间水出漏并伴随出现滑坡失稳的情况(图3),所以准则层的选取应重点考虑这两个方面,对于滑坡失稳这一问题土体变形情况可直接反映该病害出现的风险大小;而对于层间水出漏问题,则属于边坡土体内部水分场范畴。综合以上两点对指标层进行了进一步细化,最终形成了如图4所示的路堑边坡治理效果评价指标体系。

图3 现场层间水出漏

图4 路堑边坡治理效果评价指标

然而由于已有研究中关于边坡稳定程度与监测数据之间的量化关系较少,所以本文提出破坏收敛率γs作为量化治理效果的工具。

(5)

式中:S1为现有速率,即监测期内的变化速率均值;S2为预测速率,即监测期后所预测的变化速率均值。其中γs越小,治理效果越好,反之则越差。

此外,本文还参考《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)中的边坡稳定性划分,将治理效果评价集划分为U=(Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级),各级治理效果结论及路堑边坡治理效果各指标标准如表2和表3所示。

表2 路堑边坡治理效果等级划分标准

表3 路堑边坡治理效果各指标标准

由于在指标C11、C12、C13、C21、C22、C23中,前5个指标为定量指标,而评价指标C23为离散型定性指标,所以需要对其利用模糊判断矩阵确定隶属度如表4所示。

表4 离散型指标隶属度分配

通过查阅相关文献资料及相关专家意见,根据1～9尺度表对路堑边坡治理效果的各项指标因素进行判断矩阵的构造并进行一致性检验得到路堑边坡治理效果指标权重如表5所示。

表5 路堑边坡稳定性指标权重

3 治理效果分析及评价

3.1 治理效果分析

为保证对该段路堑边坡监测的全面性,针对土体内部变形,主要采用测斜管反映内部横向变形、沉降环反映内部沉降变形,对于土体内部水分变化情况的监测,主要采用孔隙水压力传感器和湿度传感器作为监测工具,此外针对表层土体变形,利用全站仪观测数据进行分析。

通过比对监测数据发现,土体内部横向变形在治理后并没有立刻停止,但是随着时间推移,变形量增长幅度正在逐步地缩小,治理后的四次监测数据分别为19.71 mm、22.54 mm、24.83 mm、26.44 mm,变形增大幅度分别为66.33%、14.21%、10.22%、6.45%,这是由于土体变形是多方面原因共同累加得到的结果,当土体变形受到支撑渗沟抑制后,此时治理效果已开始呈现,土体内部横向变形会呈现逐渐收敛的态势,另外也说明治理后边坡土体完全稳定将存在一定的滞后性,如图5所示。

图5 土体内部横向变形情况

土体内部沉降变形呈现随着土层深度的增大,沉降量不断减小的规律(图6)。治理后监测得到沉降量相较于治理前有所增大,但增大幅度较小,为0.30 cm,治理后经过四次监测,发现监测截面土体内部沉降量均处于稳定状态,通过上述分析也可以看出,相较于内部土体的横向变形,沉降变形程度较小,这也与治理效果评价中“C12土体内部沉降变形”所占权重最小仅为0.118 5相一致。

图6 土体内部沉降变形情况

坡土体表层土体变形监测数据如图7所示,可以看出治理前后全站仪观测数据的变化趋势基本相同,X方向未出现明显位移变化,位移主要发生在Y、Z方向,并且相较于Y方向,Z方向的变化更为明显。另外,治理后表层土体的变形情况也呈现逐渐收敛的规律,2023年6月1日为治理后的表层土体变形的首次监测,发现表层变形相较于治理前有明显的变化,监测截面上布设的6个观测点Y方向位移分别增大为5.64 cm、4.83 cm、4.51 cm、3.47 cm、1.01 cm、0.6 cm,Z方向位移分别增大为10.18 cm、9.26 cm、7.44 cm、5.87 cm、5.16 cm、1.54 cm,然而治理后的第二次监测结果则显示各观测点位的位移变化幅度出现极大减缓,后续的两次监测数据依然显示沉降变形的收敛趋势。为使评价过程更为直观,计算时取Y、Z方向位移量的均值进行。

图7 表层土体变形情况

对于土体内部水分变化而言,冬季由于为枯水期,雨水匮乏加之东北地区土壤表层为冻土层,湿度表现为冬季土壤较干燥,夏季为丰水期,此外该地区雨水资源丰富且临近呼兰河有充足的水源,故夏季土体内部水分整体高于冬季。路堑边坡治理后土体内部孔隙水压力变化情况与湿度变化情况在治理后均呈现逐渐消散的规律(图8),这表明支撑渗沟对边坡土体内部水分具有一定的疏通作用,一方面弱化了水力条件对该区域土体的影响;另一方面考虑到该处土体性质特殊对水分变化具有较强的敏感性,支撑渗沟良好的疏水作用,还可以进一步抑制边坡土体抗剪强度衰减。

图8 土体湿度变化情况

综合来看,绥大高速K26+800～K27+320段的路堑边坡土体性质软弱并且内部的水分变化情况又较为复杂,支撑渗沟因具有良好的疏水及支撑作用能够有针对性解决以上问题,相较于其他支护方案,适用性更好。

3.2 治理效果评价

为验证RVM模型的预测准确性,将治理后的四期监测数据分为两组,前两期数据作为训练集,后两期数据作为验证集,具体验证结果如表6所示。

表6 预测验证

各定量指标预测值与实测值之间的相对误差平均值分别3.78%、0.18%、5.72%、4.71%,方差分别为0.014 4、0.003 6、0.052 9、0.044 1,相比之下土体内部沉降变形预测结果与实际监测值偏差最小,这是由于沉降变形在治理后已达到稳定状态,多次监测数据均显示其变化幅度仅为10-2量级,从而使得预测结果差异相对较小。孔隙水压力变化和土体湿度变化的预测偏差相对较大,这是由于土体水分场对外界环境影响较为敏感,空气潮湿或者降雨均会对其产生作用,但由于支撑渗沟的存在,水分能够迅速疏散,故对评价指标孔隙水压力变化和土体湿度变化的收敛趋势不会造成明显影响。总之,以上验证过程说明RVM模型的预测精度较高,具有可行性。通过上述治理效果分析,计算各指标破坏收敛率γs最终形成绥大高速路堑边坡治理效果分级实际值如表7所示。

表7 边坡治理效果分级实际值

最终边坡的治理效果评价等级计算采用指标权重与实际值相乘相加的方法,同时为保证计算结果的一致性,定性指标C23实际值转化为最大隶属度对应的I级区间中值进行计算,结合指标层权重R和指标实测值A对C1、C2进行赋权综合评判如下:

(6)

(7)

其次利用C1、C2评判结果对最终评价目标U进行最终赋权评价:

U=CR

(8)

(9)

计算结果0.58在0.5≤γs<1范围内,故最终评价等级为Ⅱ级,后续破坏具有一般收敛趋势,治理效果较优,该结论与现场设计单位所得结论一致。

4 结论

(1)针对于因为层间水出漏导致路堑边坡出现滑坡失稳时,支撑渗沟由于其具有排水效果能够起到较好的治理效果。

(2)当前边坡稳定性与边坡土体变形情况、土体内部水分变化情况没有明确的定量关系,破坏收敛率γs可以作为连接两者的桥梁。

(3)利用RVM-AHP模型对路堑边坡治理效果进行评价所得结果与实际一致,具有良好实用性,对工程项目建设具有借鉴意义。