基于磨粒流加工异形管内表面的数值模拟研究

姚世琦，杨盛强

（1.中国航发长春控制科技有限公司，长春 130102；2.长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

随着现代航空科技的高速发展，异形管结构越来越多地出现在新一代航空发动机关键零部件的结构设计中。异形管类零件结构较为复杂，且多采用高强度钢、高温合金、钛合金等难加工材料，大多数加工方法很难甚至无法实现其高效高精度加工。传统人工抛光效果差、效率低，可以通过磨粒流抛光工艺进行进一步的加工［1-2］。

磨粒流加工技术（Abrasive Flow Machining，AFM）是通过动力源挤压粘弹性磨料反复流经工件表面完成光整加工工作［3-5］，可达到工件去除表面多余物、表面细化等方面的要求。磨粒流加工方法主要用于提高零件表面质量和复杂结构零件内部多余物的去除，具有加工精度高、加工去除量较小、加工均匀性与重复性好等特点。因此，用磨粒流加工技术来完成管道及小孔的加工具有很大的优势。磨粒流加工技术不仅可以加工复杂零件的内孔和型腔，而且具备抛光各种复杂外表面型面的能力，既可以稳定地获得高表面质量，又能保持高效的加工效率，应用价值巨大［6］。

Li 等人［7-9］采用固液两相磨料流精密抛光法对S 形弯头内表面进行精密加工，有效去除了表面凸起、凹坑和毛刺等缺陷，提高了工件内表面的表面质量。李俊烨等人［10-11］采用数值模拟方法与实验加工结合的方法分析了固液两相磨粒流抛光异形内曲面过程。研究表明，异形内曲面粗糙度明显降低，表面质量得到明显改善。刘洋等人［12］以弯管为研究对象，分析入口压力和磨粒浓度这两类因素对磨粒流加工的影响，并且进行实验验证，提出了双向磨粒流加工的方法。

针对微小尺寸、大曲率弯管结构化内表面难以使用工具进行接触式光整加工的问题。本文提出了一种使用软性磨粒流加工此类异形管内表面的方法。传统加工方法很难做到对异形管的内表面进行精密抛光，为了分析磨粒流加工技术对异形管内表面的加工效果，本文采用数值模拟方法对磨粒流抛光异形管内表面的过程进行仿真分析，并讨论不同磨料浓度条件下磨粒流抛光对异形管内表面的影响。

1 固液两相流基本方程与理论

1.1 连续性方程

连续性方程又称质量守恒定律，表示质量进入一个系统的速度等于质量离开系统的速度。流体流动的连续性方程在不同坐标系下的表示方法不同，在直角坐标系下为：

式中，ρ表示密度；t表示时间；ux表示x方向的速度分量；uy表示y方向的速度分量；uz表示z方向的速度分量。

引入哈密顿微分算子：

式（1）可化为向量形式：

对于不可压缩流体，流体的密度ρ为常数，故式（1）可化为：

1.2 动量守恒方程

动量守恒定律是牛顿第二定律在流体中的应用。动量守恒方程可表示为：

式中，t表示时间；ρ表示密度；p表示压力；τij表示应力张量；gi表示i方向上的重力体积力；Fi表示i方向上的外部体积力。

应力张量τij为：

1.3 能量守恒方程

能量守恒方程：

式中，T表示温度；cp表示比热容；k表示流体的传热系数；ST表示流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分。

1.4 数值模拟模型

本文使用ANSYS 软件，采用混合相模型进行模拟，其中颗粒相为碳化硅，液体相为航空煤油，其密度为780 kg/m3，碳化硅的密度为3 170 kg/m3，体积分数为70%，粒径为25 μm。磨料入口采用压力入口，磨料出口处采用自由出口，除了磨料进出口将其他孔进行封闭处理。求解方法选用SIMPLEC 耦合算法，动量选用二阶迎风格式，瞬态方程为边界二阶隐式方程，异形管的内部流道如图1所示。

图1 异形管示意图

2 数值分析与结果讨论

2.1 不同磨料浓度下的受力分析

2.1.1 不同磨料浓度下的壁面剪切力分析

选取磨料体积分数为70%，磨粒粒径为500目，磨料入口速度18 m/s，磨料浓度分别设置为70%、55%、40%、25%四种情况进行模拟分析，讨论磨料浓度对异形管内表面抛光效果的影响，得到了不同磨料浓度条件下的壁面剪切力云图，如图2所示。

图2 不同磨料浓度条件下的壁面剪切力云图

对比图2 中（a）～（d）可以发现，在相同的数值条下，通过观察数值条的变化，发现随着磨料浓度的减小，异形管内表面受到的壁面剪切力逐渐增加，而且壁面剪切力的变化趋势相同。这是由于磨料浓度的减小使颗粒转动增强，提高材料的去除量，改善工件表面质量。观察压力云图颜色由橘红色逐渐变淡蓝色，呈阶梯状分布，这说明磨料入口处的壁面剪切力最大，磨料出口处的壁面剪切力最小，说明磨粒流的加工效果逐渐变弱。当磨料流经的结构发生变化时，壁面剪切力也随之变化。具体表现为当磨料从大孔流经小孔时，壁面剪切力减小，这是由于流道结构改变引起的，流道变窄，流体紊乱程度高，颗粒与颗粒、颗粒与壁面碰撞剧烈导致的。这是由于当磨料流到入口处时，固体磨粒会与内表面产生碰撞与摩擦，从而表现出磨料与异形管内表面的接触力逐渐变小，壁面剪切力也随之变小。

2.1.2 不同磨料浓度下的壁面所受压力分析

保证其他条件不变的情况下，磨料浓度分别设置为70%、55%、40%、25%四种情况进行模拟分析，讨论磨料浓度对异形管内表面抛光效果的影响，得到了不同磨料浓度条件下的压力云图，如图3所示。

图3 不同磨料浓度下的所受压力云图

对比图3 中（a）～（d）可以发现，在相同的数值条下，通过观察数值条的变化发现，随着磨料浓度的减小，异形管内表面所受到的压力逐渐增大，而且内表面受到的压力变化趋势相同。这是由于磨料浓度的减小使颗粒转动剧烈，提高材料的去除量，工件表面质量有所提升。观察压力云图颜色由深变浅，呈阶梯状分布，这说明磨料入口处的压力最大，磨料出口处的压力最小，说明磨粒流的加工效果逐渐变弱。观察压力云图，发现越靠近入口处，压力越大。当磨料流经的结构发生变化时，压力也随之变化，具体表现为当磨料从大孔流经小孔时，压力减小，这是由于当磨料流到入口处时，固体磨粒会与异形管内表面产生剧烈碰撞，磨料与异形管内表面的接触力达到最大，随着磨料的流动，越来越多的固体磨粒会沿着异形管内表面中间部位流走，而顺着异形管内表面中间部位流走的磨粒与异形管内表面不发生碰撞与摩擦，从而表现出磨料与异形管内表面的接触力逐渐变小，压力也随之变小。

2.2 不同入口速度下的受力分析

2.2.1 不同入口速度下的壁面剪切力分析

保证其他条件不变的情况下，磨料浓度25%，磨料入口速度分别设置为14 m/s、16 m/s、18 m/s、20 m/s 四种情况进行模拟分析，讨论磨料入口速度对异形管内表面抛光效果的影响，得到了不同磨料入口速度条件下的壁面剪切力云图，如图4 所示。

图4 不同入口速度下的壁面剪切力云图

对比图4 中（a）～（d）可以发现，在相同的数值条下，通过观察数值条的变化，发现随着入口速度的增大，异形管内表面受到的壁面剪切力逐渐增加，而且壁面剪切力的变化趋势相同。这是由于入口速度的增大使颗粒转动增强，提高材料的去除量，改善工件表面质量。观察压力云图颜色由入口处橘红色逐渐变橘色到淡蓝色，呈阶梯状分布，壁面剪切力逐渐变小，这说明磨料入口处的壁面剪切力最大，磨料出口处的壁面剪切力最小，说明磨粒流的加工效果逐渐变弱。异形管细管部分呈现橘红色，壁面剪切力较大，是由于结构发生变化，管径较小，磨粒碰撞激烈，壁面剪切力增加。

2.2.2 不同入口速度下的壁面所受压力分析

保证其他条件不变的情况下，磨料入口速度分别设置为14 m/s、16 m/s、18 m/s、20 m/s 四种情况进行模拟分析，讨论磨料入口速度对异形管内表面抛光效果的影响，得到了不同磨料入口速度条件下的压力云图，如图5 所示。

图5 不同入口速度下的壁面所受压力云图

对比图5 中（a）～（d）可以发现，在相同的数值条下，通过观察数值条的变化发现，随着入口速度的增大，异形管内表面所受到的压力逐渐增大，内表面受到的压力变化趋势基本相同。观察压力云图上半部分颜色由深变浅，呈阶梯状分布，这说明磨料入口处的压力最大，磨料出口处的压力最小。观察压力云图下半部分呈现蓝色，说明下半部分所受压力最小，四根细管部分逐渐由橘色变为淡绿色到蓝色，说明所受压逐渐变小。

3 结论

采用ANSYS 软件进行数值模拟分析，通过分析不同磨料浓度下的壁面剪切力分布情况，发现随着磨料浓度的减小，异形管内表面受到的壁面剪切力随之增大。入口处的壁面剪切力最大，加工效果较好，出口处的壁面剪切力最小。通过分析不同磨料浓度条件下压力分布情况，发现随着磨料浓度的减小，异形管内表面受到的压力逐渐提升，越靠近入口处，压力越大。通过分析不同入口速度下壁面剪切力及压力分布情况，发现随着入口速度的增大，异形管内表面所受到的壁面剪切力及压力都逐渐增大，磨粒对其切削作用增大，获得的工件表面质量变好。