创设情境式任务 促进初中数学整体教学

祖立桃

（抚顺市教师进修学院）

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下通称“新课标”）指出，加强情境创设和问题设计，引导学习方式和教学方式变革；整体把握教学内容，注重教学内容的结构化，注重教学内容和核心素养的关联。为此，新课标背景下的情境创设需要指向整体教学。其中，创设情境是方式，整体教学是结果，加强指向整体教学的情境式任务设计是培养学生核心素养的重要的方式和途径。教师可以从宏观、中观、微观三个层面研究教学策略，通过创设情境式任务，促进初中数学整体教学，实现“减负提质”的教育教学目标。

一、创设情境式任务的思考

新课标关于情境的具体描述有：加强情境创设和问题设计，引导学习方式和教学方式变革；引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。这里的情境主要包括生活情境、数学情境、科学情境等。

创设情境式任务指的是在学科教学中，教师基于教学内容，从教学的需要出发，为落实相应的教学目标，根据不同的学习主体与具体的教学条件，引入、制造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，使学生受到情境的感染，引起学生的情感共鸣，激发学生的学习兴趣和求知欲。更重要的是，教师要通过问题任务，引导学生在情境中体验知识的产生过程，促进学生数学核心素养的发展。

我们要明确的是，新课标倡导的情境教学并不仅是为了创设情境式任务这个表面形式。新课标提出，要将培养学生的数学核心素养作为学科教学的目标和导向，这是在原来“四基”“四能”基础上的进一步发展与提升。由能力目标过渡到素养目标，之所以进行迭代升级，一是时代发展所需，为了与时俱进；二是针对原来教学中普遍存在的零散式、碎片化教学现象及“学生“只见树木不见森林”，缺少对学科的系统思维和知识的整体把握，反复操练成为普遍”的教学样态。为此，新课标中明确提出，要整体把握教学内容，注重教学内容的结构化，注重教学内容和核心素养的关联。也就是说，情境式任务的创设需要指向整体教学。

整体教学指的是站在学科、单元的视角，总体设计，让学生先见“森林”再见“树木”，最后回看森林，遵循“总—分—总”的研学路径。在此过程中，教师要关注知识的“生长点”与“延伸点”，将每堂课教学的知识置于整体知识之中；要注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系；要引导学生感受知识的整体性，并在此基础上建立内容和内容之间、内容和经验之间、内容和素养之间的关联，注重知识体系的自主构建和系统思维的框架形成。

由此可见，创设情境式任务是方式，整体教学是结果，也是灵魂，而加强指向整体教学的情境式任务设计是培养学生数学核心素养的重要方式和实施途径。

二、创设情境式任务的策略

创设情境式任务是将知识内嵌于情境、活动、问题之中，情境、问题、活动是创设情境式任务的三要素，它们承载着知识的呈现方式。新课标背景下，教师要以情境式任务促进整体教学。

（一）宏观：从单元主题出发，创设大问题情境式任务，构建核心概念框架结构

新课标中提出探索大单元教学，就是要改变以往过于注重以课时为单位的教学设计，转向推进单元整体设计。单元整体设计，分步实施，促进学生对教学内容的整体把握与理解是新课标对教师提出的要求。因此，教师在创设情境式任务时要紧紧围绕单元主题，挖掘大观念，确定大问题，设置大情境。

例如，人教版数学教材七年级下册第八章“二元一次方程组”单元中，模型观念是这一单元培养学生数学核心素养的一个重要方面。解二元一次方程组是通过消元转化成一元一次方程解决，因此消元、化归是本单元重要的思想方法。本单元整体的研究路径是：实际问题→方程模型→概念建构→解法探索→学以致用。研究方法是类比一元一次方程来学习。

有了上述的总体分析，我们可以确定：本单元模型观念的培养是指对运用二元一次方程组这一数学模型解决实际问题有清晰的认识。模型观念的培养不是一蹴而就的，是需要学生不断在学习中感知、领悟和提升的。本单元每课时的教学中，教师都应该从真实情境出发，引导学生逐渐地从认识二元一次方程到认识二元一次方程组，从了解二元一次方程、二元一次方程组的解到解二元一次方程组，从解决数学问题到解决实现实问题。然后，使学生逐渐丰富实际问题的情境，螺旋上升，进一步发展二元一次方程组的模型观念。

基于以上认识，作为承载本单元核心内容的大问题情境，教师可以采用人教版数学教材“章引言”中设置的“篮球比赛积分”问题作为背景，因为这样的情境真实，学生熟悉、感兴趣。作为任务的问题，教师则可以根据学情相对灵活设置，但是必须体现关联性特点。

在本章第一课“二元一次方程组”的教学中，教师创设了下面的情境式任务。

【素材】篮球比赛规则是赢一场得2分，输一场得1分。在一次学校篮球联赛中，一支球队共积20分。

【任务】请你以上面提供的素材为基础，发现和提出一个问题，然后分析并解决这个问题，必要时可以添加条件。

课堂上，当问题任务提出后，学生独立思考，并在学习单上完成。之后，同桌交流。在这个过程中，教师一直在观察学情。学生充分交流后，教师先找一名学生到讲台前面讲解。这名学生添加了“一共比15场”这个条件，通过列一元一次方程来解决问题。

然后，教师提示：“这位同学是将实际问题抽象成方程模型，并通过方程来解决问题的，那么，他列的是什么方程？回忆一下，我们是按照什么路径来学习一元一次方程的？”在这个过程中，教师一边提问，一边板书如下：

教师带领学生复习并呈现了一元一次方程的学习思路，这样能使学生在学习其他方程时自然联想到要研究的内容和路径，起到先行组织者的作用。接下来，教师连续抛出了五个问题：

问题1：你还有不同的解法吗？

问题2：这两个方程有什么不同？

问题3：你能再列举一个类似的方程吗？

问题4：你能给出这类方程的名字吗？请你类比一元一次方程，给出二元一次方程的定义。

问题5：接下来，我们应该研究什么了？

这样，由一元一次方程自然引出二元一次方程，学生建立了二元一次方程和一元一次方程的关联，唤醒了一元一次方程的学习方法和研究路径经验。教师营造了结构化学习的氛围，使学生初步构建了方程体系认知框架，促进了学科整体教学。

最后，在本章第二课“消元——解二元一次方程组”的引例中，教师依然以篮球积分问题为背景，引导学生将二元一次方程组添加一个合适的条件，探究二元一次方程组的解法。学生经历用二元一次方程组完整解决一个实际问题的过程，初步感知了二元一次方程组的模型观念。在后续的教学中，教师再创设不同的真实生活情境，引导学生经历解决问题的过程，实现由解决问题到问题解决的过渡，发展学生数学核心素养。

（二）中观：抓住课堂教学主线，设置思维情境式任务，依托思想方法实现关联

课堂教学应该紧紧围绕知识产生发展的明线和思想发展的暗线逐步展开。知其然、知其所以然、知何由以知其所以然，这是数学学习的三个层次，也是数学教学的三个层次。相应地，新知的来源、产生和应用是课堂教学的三个重要环节，每一个环节都应各有侧重。上一轮课程改革推动教师从重视知识结果走向结果和过程并重，让新知生成的过程在更多的课堂上成为教学常态。当下的深化课程改革则要求教师还要关注新知的来源和延伸，使学生形成解决问题的模式和思考问题的方法，体味学科价值，培养理性精神。

在课堂教学中，与以往相比，情境创设的任务更加重要。教师可以尝试用“前牵后挂、上伸下展、左右逢源”的方法来设置思维情境式任务。“前牵”，是从旧知进行切入；“后挂”，是新知或方法的拓展；“上伸”，即指向数学核心素养；“下展”，对应着思想方法、关键能力；“左右逢源”，指跨单元、跨领域、跨学段或跨学科。

1.导入环节案例

在教学人教版数学教材八年级上册第十四单元第二课“平方差公式”时，教师可以这样导入。

问题：①本单元“整式的乘法与因式分解”主要包括整式的乘法和因式分解两个部分，前面我们一直在学习整式的乘法，那关于整式的乘法我们已经学习了哪些内容？②如果本节课继续学习整式的乘法，你觉得我们应该学习什么内容？

学生思考回答问题①时，头脑中会立即复盘提取出单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的内容。随着问题②的追问，学生快速搜索方法经验，部分学生很快会想到“从一般到特殊”这一常用的数学方法。所以，在温故知新的基础上，教师应引导学生立刻给新知定位，使其自然建立起新知与旧知、经验及数学核心素养之间的关联。

2.新知生成案例

在教学人教版数学教材七年级上册第四单元第二课“直线、射线、线段”时，教师可以这样帮助学生生成新知。

问题：同学们，今天我们将要学习“直线、射线、线段”，可以从哪些角度来研究这三种线呢？大家先回忆小学阶段关于直线、射线、线段的内容，然后阅读教材，看看谁研究的角度多。学生小组讨论，试着完成表格的设计（见表1）。

表1 直线、射线、线段研究

之后，教师引导学生小组派代表汇报小组讨论结果。学生从图形、表示方法、特点三个维度比较三种线的异同。在特点这个维度，学生提出：可以按照相同点和不同点来分，其中不同点可从端点数、延伸性和能否度量等方面找。 教师最后整理学生的回答内容，完成表格设计。

这一情境不仅驱动学生自主阅读、合作交流，而且在问题解决的过程中，唤醒了其小学阶段的学习经验。通过比较、分类、类比等方法，学生发现了线段、射线、直线这三种直线类图形的研究要素，建立起相互转化和研究路径之间的关联，并通过表格梳理进一步形成直观经验，为后续学习奠定坚实基础。

3.反思梳理案例

在教学人教版数学教材七年级下册第八单元第一课“二元一次方程组”时，教师可以这样引导学生反思梳理。

问题：①本节课你学到了什么？②本节课我们是沿着怎样的路径学习的？③本节课你学到了哪些数学思想方法？④你还想学习哪些有关二元一次方程或者二元一次方程组的知识？

这样，学生通过对知识技能、学科思想、认知路径、延伸拓展等的回顾反思，浓缩了精华知识，凝练了思想方法，明晰了系统思维，形成了如下的认知框架（见图1）。

图1 “二元一次方程组”认知框架

（三）微观：以人为本，设置活动情境式任务，促进学科本质感悟与理解

设置情境式任务时，情境、活动、问题三要素缺一不可。教师要根据学生的认知水平、年龄特点、兴趣爱好等来确定情境式任务，情境要适合学生，活动要符合学生认知，问题要指向学科和知识本质。

例如，在教学人教版数学教材八年级上册第十一单元第二课第一课时“三角形的内角”时，教师可以这样设置活动情境式任务。

操作探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼在一起，就得到一个平角。从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？

这个操作过程学生在小学阶段也经历过，初中阶段再次操作，只是要求的思维层次不同。小学阶段的动手操作目的是使学生确信三角形的内角和等于180°，初中阶段的操作过程则主要是为了使学生在直观体验中发现三角形内角和定理的证明思路。这里是学生第一次添加辅助线进行推理论证，所以添加辅助线对学生来说比较困难。常见的做法是，教师引导学生展示拼图的结果，然后直接在黑板上就几何图形讲解辅助线画法并证明。但是，这还不足以让所有的学生都生成思路，因为拼图的结果不能一直留在黑板上，学生无法参照。在此，有经验的教师会增加一个细节：把学生的几种变化角的拼图结果都在黑板上或屏幕上同时展示出来。这一细节可以使学生感悟到角可以变换位置，变换后的角与原来角之间的位置关系及不同变换的共同特点，从而使学生形成作平行线可以等量转移角的想法。而且，由于变换的位置可以有很多，这就指向了解决该类问题的共性和本质。

随着教师对新课标理解的渐进深入及发展学生数学核心素养的课堂落实，创设情境式任务、促进学科整体教学必将成为课堂教学“减负提质”的有效路径。