基于LLC 谐振变换器的双向DC-DC 光伏储能回路设计

薛家祥，蔡典仑，金 礼

（1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510640；2.贵州民族大学 物理与机电工程学院，贵阳 550000）

近年来随着碳达峰和碳中和目标的提出，光伏储能领域由于其能源清洁、无污染，且能克服传统光伏领域由于光照时间不稳定带来的局限性而得到大力发展。双向DC-DC 电路[1-2]作为光伏储能系统的核心电路之一，负责蓄电池和直流高压母线之间的能量传输，其性能影响整个系统的效率和和稳定性。LLC 谐振变换器由于其高效率和良好的电气隔离性广泛运用于UPS 和光伏储能领域。文献[3-4]设计了一款分别使用双管Buck-Boost 和有源钳位反激与LLC 输入并联输出串联的拓扑，其中两级并联拓扑中的LLC 谐振拓扑负责主功率流动，另外一级升降压电路负责对输出电压的调节，文章实现较高的效率但是该方案控制过于复杂；文献[5-7]设计一种Buck-Boost 和LLC 的级联电路，将Buck-Boost的LLC 谐振变换器的两个管子进行复用，该结构可以减少管子数量，但是桥臂集成会导致不对称的零电压开关过程和不对称的次级电流，且控制模态较多不易于工业运用。基于满足LLC 变换器高效率和易于控制的原则，本文设计一款双向全桥LLC 和Buck/Boost 二级结构的双向DC-DC 电路，对正向和反向导通时的等效拓扑进行分析，讨论了其实现全范围软开关的条件并搭建了样机进行实验验证，实现电池端升压放电和高压母线端降压充电，满足对输出电压稳定调控的同时具有较高的效率。

1 双向全桥LLC 谐振变换器工作模态分析

1.1 LLC 谐振变换器正向工作模态分析

本文设计的Buck/Boost 和双向全桥LLC 两级拓扑如图1 所示，其中Lb为前级Buck/Boost 的功率电感，Lr、Lm、Cr分别为后级LLC 谐振变换器的谐振电感、励磁电感和谐振电容。Vbus为高压母线电压，Vbat为电池电压，定义功率从高压母线侧到电池侧为正向导通，电池侧到高压母线侧为反向导通。

图1 Buck/Boost+双向全桥LLC 两级拓扑Fig.1 Buck/Boost+bidirectional full bridge LLC two-stage topology

当变换器正向导通时，此时的等效电路为传统的LLC 谐振电路。LLC 变换器的工作原理是通过改变开关频率从而改变电路中感性元件和容性元件的阻抗分压，从而来调节变换器的增益。LLC 变换器依据参与谐振的电感数量不同有两个不同谐振频率，当励磁电感被副边钳位时，只有谐振电感和谐振电容参与谐振，此时的谐振频率为

当励磁电感参与谐振时，此时的谐振频率为

当变换器的开关频率工作在不同的区间时变现为不同的谐振特性：当变换器的开关频率fs＜fm时，变换器始终表现为容性，原边侧可以实现零电流关断；当fs＞fr时，变换器始终表现为感性，原边侧可以实现零电压开通；当fm＜fs＜fr，变换器工作于断续模式，不仅可以实现原边侧的零电压开通，同时可以实现副边的零电流关断，特别当fs=fr时，变换器工作效率最高，此时变换器增益固定为1。

当变换器工作于fm＜fs＜fr时，LLC 谐振变换器的工作模式如图2 所示，其中ir和im分别为谐振电流和励磁电流，io为输出电流，Vgs1和Vgs2分别为上下桥臂的2 个互补开关管。由于LLC 谐振变换器的上下半周对称，图2 只对正半周期进行分析，可以分为3 个模态（t0-t3），分析过程中不考虑器件和线路寄生参数的影响，假设输出电容无穷大。

图2 fm＜fs＜fr 时LLC 谐振变换器工作波形Fig.2 Operating waveform of LLC resonant converter at fm＜fs＜fr

模态1（t0-t1）：此时Q1、Q4和Q5、Q8导通，变压器两端电压被钳位为N·Vbat，励磁电感Lm不参与谐振，其两端的电流线性上升，谐振电流的频率为fr；

模态2（t1-t2）：t1时刻，谐振电流等于励磁电流，副边电流为0，变换器此时处于断续模式，变压器原边励磁电感Lm不被钳位且参与谐振，此时谐振频率为fm，由于Lm远大于Lr，励磁电流上升速度较慢，可近似看成一条直线，t2时刻副边Q5、Q8实现零电流关断；

模态3（t2-t3）：t2时刻Q1和Q4关断，励磁电流对Q1和Q4的结电容充电，对Q2和Q4的结电容放电，当Q2和Q4的结电容能量耗尽时，Q2和Q4的体二极管导通，Q2、Q4的管压降被钳位为0，副边通过Q6和Q7的体二极管继续向副边传输能量，此时变压器两端电压钳位至-N·Vbat，励磁电感线性减小，谐振电流为fr，t3时刻Q2和Q4实现零电压开通，进入下半周期。

1.2 LLC 谐振变换器反向工作模态分析

当LLC 谐振变换器反向工作时，能量由电池侧流向高压母线侧，此时变压器原边为电池侧，副边为高压母线侧。由于原边侧电压始终被电池电压钳位，因此变压器副边电压始终为Vbat/N，励磁电感始终不参与谐振，此刻电路等效为LC 谐振电路[8]，其等效电路如图3 所示。

图3 LLC 谐振变换器反向工作等效电路Fig.3 LLC resonant converter reverse operation equivalent circuit

由图3 可以推导出各模态下电感电流和电容电压的时域表达式：

式中：ILr0为电感电流初始值；Vcr0为电容电压初始值；VE为等效电压源；t0为模态的开始时刻；wr为谐振角频率。式中等效电压源VE和不同时刻导通的开关管有关。

LC 谐振变换器只有一个频率fr，依据工作频率的不同，可分为fs＜0.5 fr，0.5 fr＜fs＜fr，fr＜fs三种情况。当变换器工作于0.5 fr＜fs＜fr时该模式下的波形如图4 所示，此时的谐振电流工作于连续模式，在t0-t1时刻iL＜0，t1-t2时刻iL＞0，此刻的Q5和Q8的反向二极管D5和D8导通，Q5和Q8实现零电流关断；t1时刻iL=0，二极管D1和D4自然关断，D2和D3开通。

图4 LLC 谐振变换器反向工作波形图Fig.4 LLC resonant converter reverse operation waveform diagram

2 LLC 谐振变换器增益分析与软开关实现

定义G（x）和Zin分别为归一化的电压增益和输入阻抗；Uin为高压侧的等效电压；Ro为电池侧的等效电阻。其基于基波分析法的计算公式如下：

根据式（5）可画出LLC 谐振变换器的增益与品质因数Q 的关系曲线，如图5 所示。式中的k 值取6，可以看到LLC 变换器的增益范围随Q 值的变化而变化，当Q 值较小时可以实现较高的增益。但无论Q 值如何变化增益曲线始终穿过增益为1 这个点，此时开关频率fs恒等于谐振频率fr，当变换器工作于该点时效率最高。

图5 增益与品质因数Q 的关系曲线Fig.5 Relationship curve between the gain and quality factor Q

由上文对LLC 的工作特性可知，当变换器工作于fm＜fs＜fr时可实现原边侧的零电压开通和副边的零电流关断，此时效率最高。若要保证在任意电压和载量的情况下都能实现原边侧零电压开通，则变换器必须要工作于感性区间，由式（6）可得输入阻抗的阻抗角θ＜0，可得：

要实现原边侧的零电压开通，除了满足输入阻抗为感性的条件外，还必须保证开关管的结电容在死区时间内能够被励磁电流放电到电压为0。设结电容为Coss，使得结电容电压放电为0 的最小电流为Imin，Imin的计算公式如下：

由于励磁电感远大于结电容，因此可认为在体二极管导通前励磁电流几乎不变，此时励磁电流Im为

式中：Ts为开关周期。由上述分析可得，若要实现原边侧的零电压开通，还必须满足Im＞Imin，即：

3 硬件参数设计

基于上文分析，设计一款满载3 kW 的双向充放电电路，其中高压侧电压设计为360 V，接入电池电压为42～48 V，设计工作频率为40 kHz。

由设计指标可选定相应的高低压侧开关管，本设计选取英飞凌的IPW65R041 和IRF100P219 分别作为高低压侧的功率开关管，查阅器件手册可得结电容高压侧开关管结电容CH_oss和低压侧开关管结电容CL_oss分别0.4 nF 和1.8 nF。变换器的工作频率选择40 kHz，变压器的匝比N 可由高低侧的电压比值向下取整求得：

变换器正向工作时Coss=CH_oss，实际工况正负半周期切换时常常要加一个较长的死区时间防止全桥的上下桥臂同时导通，本文设置死区为周期的4%。为保证变换器在全负载范围内都可以实现原边侧的零电压开通，副边零电流关断且效率能达到理论最高，设置开关频率工作在略小于最佳谐振频率fr，且由于变换器工作于最佳谐振频率附近的开环状态，k 值可以选取较大而不用担心增益与设计相差过多；为降低变换器成本，可以将谐振电感和励磁电感集成于同一个变压器，使用变压器的漏感作为变换器的谐振电感；考虑到开关频率略小于最佳谐振频率，为不使变换器增益偏移固定增益过多，可以通过调整谐振电容Cr的值进而使得Q 值保持在一个合理的范围，最终结合式（10）和式（14）可计算出LLC 谐振变换器的各参数。

级联的Buck/Boost 电路设计在CCM 模式，由于正向充电为Buck 电路，反向放电为Boost 电路，两者工作状态其实为互补状态，采用Buck 或者Boost 来设计均可，本文按照Boost 电路来设计。Boost 电路采用最小输入电压作为最恶劣条件进行设计，占空比Dmax可由最小输入电压和最大输出电压得：

设定最大占空比处电流纹波率r=0.4，则Buck/Boost 电路的电感Lb：

4 实验结果

根据上述设计搭建了一款样机，样机各参数如表1 所示。

表1 实验样机参数Tab.1 Experimental prototype parameters

为验证样机正向充电性能是否和理论分析一致，采用PV 模拟器对所接锂电池进行充电，样机的开关频率为41 kHz，死区设置为4%的开关周期，实验测得的轻载和重载条件下的工作波形分别如图6和图7 所示。可以看到在轻载时电流先以fr的频率谐振，当谐振电流等于励磁电流时副边原边变压器失去钳位，电流线性上升；重载时由于电流较大可近似看成正弦波，在死区内高压侧的管压降先降到零电压，然后驱动才打开，可以实现零电压开通，但是在关断时由于寄生参数影响会产生一定的振荡。

图6 轻载下正向充电波形Fig.6 Forward charging waveform under light load

图7 重载下正向充电波形Fig.7 Forward charging waveform under heavy load

验证样机的反向放电性能，设置样机采用锂电池进行逆变带载，测得实验波形如图8 所示。由图8可知在驱动关断时高压侧电流为0，实现零电流关断，与理论分析一致。

图8 反向放电波形Fig.8 Reverse discharge waveform

5 结语

本文设计了一款用于光伏储能逆变器的开环LLC 谐振变换器，文中对该变换器的正向和反向工作原理进行了细致的分析，并着重对正向过程中的软开关条件和负载特性进行了分析，基于分析进行设计计算并成功搭建了一台样机。实验验证了理论分析的正确性，且能实现正向过程中全负载范围的零电压开通，该变换器适合用于光伏储能领域，且对实际工作的设计有重要的参考意义。