基于下垂控制的构网型变流器电压控制策略

何丰钰，陈兰杭，李先允，段 梵

（1.南京工程学院 电力工程学院，南京 211167；2.国家电网公司镇江供电公司，镇江 212000）

能源是人类赖以生存和发展的物质基础。为了能够实现能源“低碳、清洁、可持续”发展，人类正在进行着能源变革[1-2]。在最新的“十四五”规划中提出要壮大新能源在内的新兴产业，推动绿色低碳发展。在此目标下，我国正加快建设以新能源为主体的新型电力系统。政府2021 年最新的电力生产研究报告表明，相比较2020 年，风力发电增长了49.0%，两年平均增长21.9%；太阳能发电增长了25.8%，两年平均增长18.7%[3]。由此可见，新能源发电的装机速度显然大于预期。

随着新型电力系统正形成高比例新能源和高比例电力电子设备的发展趋势[4]，相较于传统电网中以同步发电机为主导，电力电子变流器能够更快响应，功率可控性更强，因此变流器在电力系统中的占比提升，但这也导致电网的惯性支撑大幅降低，新型电力系统的电压和频率稳定性面临着许多挑战。为了能够提升“双高”条件下的系统稳定性，可以利用变流器灵活、可控的优点，补偿系统缺失的固有惯性阻尼特性，为系统提供可靠的电压、频率支撑[5]。随着新能源渗透率的提高，电网准则要求其注入无功功率以主动支撑电网电压。国内外学者针对构网型变流器电压控制策略中存在的一些局限性进行了研究与探索。文献[6]通过在下垂控制中引入输出电压动态调节环节，解决了功率分配不均的问题，但是会影响系统的稳定运行；文献[7]在下垂控制策略中提出了一个补充DG 转换器来稳定系统，同时使用高角度下降增益。改善了无功功率的分配偏差问题，但是在负荷投切过程中，系统输出电压降落明显，影响系统的稳定运行；文献[8]提出在下垂控制策略中引入负荷端电压幅值为参考量，改善了无功功率与负荷端电压幅值之间的分配关系，但是这种方法需要精确获得输电线路阻抗值，约束条件多且实现难度大。

本文基于构网型变流器的典型结构，分析了下垂控制功率分担的“通信机制”，提出了一种引用一阶微分环节的构网型变流器电压下垂控制策略。分析了下垂控制系数对稳定性的影响。对一阶微分环节进行了设计。最后，在Simulink 中建立了仿真模型，验证了该方法的可行性。

1 下垂控制理论

1.1 输电线路输电理论

输电线路中有功功率和无功功率的传输分别取决于发送端和接收端的电压幅值和相位角，这是同步发电机并联运行的理论基础。微电网的输电线路的简单模型如图1 所示。此前的研究忽略了输电线路的电阻，不仅消耗电能而且影响供电质量和线路的安全，本文将考虑线路电阻进行公式推导。

图1 输电线路模型Fig.1 Transmission line model

图1 中，R+jX 是线路阻抗；δ 是功率角；φ 是相角；I˙s是输入电流；us是输入电压；S˙s是输入端视在功率；ur是输出电压；S˙r是输出端视在功率。流入线路的有功功率和无功功率可以描述为

在微电网中，当线路的电抗值远大于电阻值时，其电阻值一般忽略不计[9]。由于其功率角很小，因此可以假定sin δ=δ，cos δ=1。此时，功率表达式可化简为

从式（4）和式（5）中可以得出2 个结论：

（1）有功功率与功率角（对应电网频率）耦合较强。

（2）无功功率与发送侧电压耦合较强。

根据上述2 个结论，频率和电压分别通过有功功率和无功功率进行调节：

式中：f 和u分别为电网频率和电压；f0和u0分别为电网标称频率和电网标称电压；P 和Q 分别为输出有功功率和无功功率；P0和Q0分别为变流器有功功率和无功功率瞬时设定点；kp和kq分别为频率系数和电压系数。

1.2 下垂控制分析

下垂控制原理如图2 所示，图2 中I 为系统电流，P0、Q0分别为给定有功、无功功率，Uref为参考电压，1/s 为阶跃函数的拉普拉斯变换函数。

图2 常规下垂控制原理图Fig.2 Schematic diagram of conventional droop control

首先，系统电压U 和电流I 经过功率计算环节分别输出有功功率P 和无功功率Q。然后，将实际输出功率与给定功率作差并经过下垂系数增益；其次，将增益后的值分别与给定频率和给定电压作差；最后，将结果送入电压合成环节，输出参考电压值Uref。有功功率频率控制环节比无功功率电压控制环节多一个积分环节，所以有功功率频率控制环节能够对频率的进行无静差追踪，系统难以产生环流，系统保持稳定；但无功功率电压控制环节的无功功率Q 不能被准确追踪，导致系统的无功分配失衡，系统环流增大[9]。由式（4）、式（5）可知，电压幅值、功率角和阻抗变化都会导致有功功率和无功功率发生耦合，不利于系统保持稳定，因此，本文采用在下垂控制器中添加一阶微分环节来解决通信时延问题。

式（6）和式（7）是逆变器并联形成微电网的电压和频率控制的基础。基于下垂控制的2 个变流器的功率分担，如图3 所示。

图3 基于下垂控制的功率分担Fig.3 Power sharing based on droop control

假设，2 个变流器的电压下垂系数分别为kq1和kq2，电网额定电压为U0时，2 个变流器的输出无功功率分别为U10和U20，当负载增加时，2 个变流器将分别改变输出，使电网电压运行在U1，可知：

将式（10）推广到多台逆变器，基于无功份额的下垂控制“通信机制”为

同理，基于有功份额的下垂控制“通信机制”为

本文主要讨论电压控制，以无功功率为例，在式（5）中将Us视为常数，则无功电流Ire可表示为

式中：Ire0为无功电流的的瞬时设定值；kre为电压系数。

综上所述，虽然下垂控制使用简单高效，但是由于微电网结构比较复杂，变流器输出电压只是局部分量，具有分散特性，且其中等效阻抗具有差异变化，导致无功功率不能均等分配，使电力系统中出现电压降落[10]。

2 控制策略

2.1 一阶微分设计

本次控制策略采用三相电压源控制，目的是将电压设置为定值，这样变流器就不能并联工作，否则电压和相位之间的微小差异就会造成大的系统循环。而下垂控制的目的是获得电压基准u*。动态调节电网电压，实现构网型变流器的功率分担，保持电网电压稳定。构网型变流器在dq 旋转坐标系下的控制方案，如图4 所示。

图4 三相对称系统构网型变流器控制方案Fig.4 Control scheme of grid type converter for three phase symmetric system

由图4 可知，不同于常规三相构网型变流器，在下垂控制器中引入了一阶微分单元。在三相对称系统中，可以实现电流从三相平稳坐标系到旋转坐标系的坐标转换：

引入一阶微分以后，式（14）可表示为

式（17）如图5 所示。

图5 一阶微分控制图Fig.5 First-order differential control diagram

由图5 可知，引入一阶微分单元后，电压对无功电流的下垂控制与无调速器的同步发电机的下垂控制相似。M 为发电机系统的一阶微分常数，D 为发电机系统的阻尼系数，N 为发电机系统的控制系数，它们共同决定了对负载变化的响应速度。

选取M=1，D=10，N=0.6 与M=2，D=10，N=0.61，Nyquist 曲线如图6 所示。

图6 引入一阶微分后的Nyquist 曲线图Fig.6 Nyquist curve after introducing first-order differentiation

对于图6 所示的Nyquist 特性曲线图，当选取M=2 时，Nyquist 曲线相较于M=1 时距离（-1，0）点较远，说明此时系统具有较高的稳定裕度。由此可以分析出当系统的一阶微分常数越大，控制系数越高，系统稳定性更高。

2.2 实施下垂控制

如上文所述，构网型变流器的下垂系数对应于同步发电机的负载阻尼常数，它揭示了电压每变化1%时负载变化的百分比。只有深入理解垂向系数的物理意义，才能设计出垂向系数的最优值。下垂控制特性如图7 所示。

图7 下垂控制特性Fig.7 Sag control characteristic

图7 描述了无功电流随电压下垂调节的特性。有一个物理极限，由构网型变流器的额定值决定，那就是Iremax。电网的电压也限制在（Umin，Umax）范围内。

所以无功电流对电压的下垂系数定义为

当无功电流Ire＞0时，构网型变流器工作在电容区；当有功电流Ire＜0 时，构网型变流器工作在电感区。但无论构网型变流器工作在何种模式下，各构网型变流器的无功功率分担机制如式（11）所示。

3 仿真结果

3.1 系统描述

为了验证上述控制方案的可行性，设计了一个由2 个相同参数的变流器并联组成的系统。在Matlab/simulink 仿真平台上，建立了系统模型。系统参数说明如表1 所示。

表1 系统参数说明Tab.1 System parameter description

3.2 仿真结果

仿真条件1：取一阶微分常数τa=0.01，τc=0.1。

两个构网型变流器并网输出的有功电流如图8（a）所示。t=1 s 前，id1=id2=11 A；t=1 s 时，负荷需求增大，id1=id2=21.5 A。

图8 两个构网型变流器并网输出有功/无功电流Fig.8 Two grid type converters are connected to the grid to output active/ reactive current

两个构网型变流器并网输出的无功电流如图8（b）所示。在t=1 s 时，负载需求增大，iq1和iq2基本保持稳定。

微电网的频率和电压如图9 所示。t=1 s 前，电网频率和电压分别为49.65 Hz 和310.8 V；t=1 s 时，负荷需求增大，微电网频率下降为49.29 Hz，电压上升为311 V，变化了0.64%左右；t=1.4 s 时保持稳定。

图9 τa=0.01，τc=0.1 情况下电网频率和电网电压Fig.9 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.1

仿真条件2：在与仿真1 相同的条件下，取一阶微分常数τa=0.01，τc=0.8。

电网电压和频率如图10 所示，t=1 s 前，电网频率和电压分别为49.65 Hz 和310.85 V；t=1 s 时，负荷需求增大，微电网频率下降为49.29 Hz，电压上升为310.95 V，变化了0.32%左右；t=1.9 s 时，保持稳定。

图10 τa=0.01，τc=0.8 情况下电网频率和电网电压Fig.10 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.8

对比图9 和图10，可以得出以下结论：

（1）一阶惯性常数越大，电网的频率和电压越稳定；

（2）一阶惯性常数越大，载荷变化时响应速度越慢。

4 结语

本文通过下垂控制，引入一阶微分环节，经过分析和实验验证，得出以下结论：构网型变流器不具有同步发电机那样的下垂特性，随着负载变化具有较快的电压和频率响应。在引入一阶微分环节后，并联组成微电网的构网型变流器的电压和频率调节特性与同步发电机相似；适当的下垂系数可以保证各构网型变流器分别分担负荷，保持微电网电压和频率稳定；一阶微分时间常数越大，微电网电压和频率稳定性越好，但动态响应速度越慢。因此，确定合适的一阶微分时间常数对微电网的稳定至关重要。