环境反向散射辅助NOMA网络的隐蔽性能分析

杜刘通，文富鹏，张 硕，乔大伟，黄涂半特

(1.中国信息通信研究院 移动通信创新中心，北京 100191；2.北京计算机技术及应用研究所，北京 100191；3.金砖国家未来网络研究院中国分院国际合作部，广东 深圳 518045；4.河南理工大学 应急管理学院，河南 焦作 454000；5.金砖国家未来网络研究院中国分院，广东 深圳 518045)

0 引言

随着第五代移动通信技术(5G)爆炸性的数据增长和接入需求,非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)通过在发送端叠加编码,在接收端使用串行干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)对叠加信息进行解码,可以提高频谱效率和接入量[1-2]。凭借其优点,NOMA吸引了众多研究者的关注,成为5G及以后无线网络中最具前途的无线接入技术之一[3-5]。然而,由于无线通信的开放性,传统的安全通信技术已经不能满足信息安全传输的需求[6],如何保证通信安全已成为NOMA系统的主要挑战之一。为了提高通信系统信息传输的安全性,一种可以隐藏无线信息传输过程的隐蔽通信方案受到了广泛关注[7-9]。

为提高通信系统的安全性与隐私性,有学者在NOMA系统中引入了隐蔽通信。文献[10]提出了NOMA网络框架下隐蔽通信的系统模型,表明NOMA对实现隐蔽通信有着积极作用。文献[11]研究了基于NOMA的车载网络中外加干扰节点的隐蔽通信问题,提出了最大化有效隐蔽率(Effective Covert Rate, ECR)的优化方案。文献[12]在此模型上考虑了多天线干扰器对隐蔽通信的影响,研究结果表明,提高干扰机的最大干扰功率可以提高系统的隐蔽性能。此外,在上行NOMA系统中,文献[13]利用能量收集干扰器辅助隐蔽通信,通过联合优化发射功率和时间切换因子,使得ECR最大化。然而,传统的有源传输技术存在能量消耗较大和使用成本较高的问题,因此,寻找一种高效、经济、节能的解决方案迫在眉睫。

近年来,环境反向散射通信(Ambient Backscatter Communication, AmBC)技术的发展为解决频谱资源短缺和设备续航能力不足提供了可行性方案[14]。利用AmBC技术,被动式反射设备可以从周围环境的射频信号中吸收能量实现电路激活,通过切换天线阻抗改变反射信号的幅度和相位实现信息传输[15]。相比于传统的主动式通信技术,AmBC技术不需要高功耗的主动式射频模块和专用的射频激励、通信载波,进而能够提高通信能量效率,满足物联网(Internet of Things, IoT)设备低功耗、长续航的需求[16]。基于此,有学者开展了AmBC技术与隐蔽通信相结合的研究。文献[17]的研究表明,AmBC在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道上的极限隐蔽速率受制于众所周知的平方根定律。Liu等[18]研究了存在不可控射频源和全双工接收机的AmBC网络的隐蔽性能,全双工接收机在接收信息的同时发射具有随机功率的人工噪声,干扰监视器的通信行为检测。此外,文献[19]考虑了多天线标签,并将其分为传输隐蔽信息和传输公开信息两部分,以提高网络的隐蔽性能。

上述大部分工作在AmBC辅助的隐蔽通信方面往往只考虑单一用户的情况。随着IoT的飞速发展,多任务通信场景成为了人们关注的重点,AmBC辅助的隐蔽通信和NOMA的结合,可以实现绿色节能、高频谱效率地信息传输。文献[20]提出了一种AmBC-NOMA系统的框架,并证明所提出的系统比正交多址接入(Orthogonal Multiple Access, OMA)情况具有更好的用户公平性。文献[21]提出使用NOMA方案支持多个反向散射节点设备连接。结果表明,NOMA在AmBC系统中实现了更好的性能提升。文献[22]提出了一种AmBC共生NOMA系统,该系统将下行链路NOMA系统与反向散射设备相结合,并对系统的中断性能进行探究。文献[23]研究了存在多种非理想因素下,AmBC-NOMA系统的物理层安全性能。

以上研究体现了AmBC-NOMA系统在保密通信、频谱效率和中断性能等方面的优势,但是对隐蔽通信性能方面的研究还处于空白,体现了本次研究内容的必要性。

本文的研究工作和主要贡献如下:

① 提出一种基于AmBC-NOMA系统的隐蔽通信方案,其中射频源发射满足均匀分布的随机功率信号,以此对监测者的检测进行干扰。

② 计算出监测者检测错误概率的精确表达式,推导出最佳检测阈值和对应的最小检测错误概率。计算得到NOMA用户中断概率(Outage Probability, OP)的闭式表达式,揭示了最大发射功率、功率分配系数对系统中断性能的影响。

③ 将系统最大化ECR转化为优化功率分配系数的问题。在隐蔽性约束和可靠性约束条件下最大化系统ECR,实现系统中隐蔽性和可靠性之间的平衡。

1 系统模型

本节首先详细介绍了系统模型和相关假设,其次为了提高系统隐蔽性能,设计了干扰策略,最后描述了NOMA用户的信息传输过程。

图1为AmBC辅助NOMA系统模型。射频源(Alice)通过直接链路和经由反向散射设备(Tag)传输的反射链路将公共信息和隐蔽信息分别发送给合法用户(Carol)和隐蔽用户(Bob)。同时,监测者(Willie)使用功率检测器,被动检测Alice与Bob之间是否发生了通信行为。为了防止Willie检测到通信行为,Alice与Carol之间的正常通信为Alice与Bob之间的隐蔽通信作掩护。

图1 系统模型Fig.1 System model

本文采用以下假设:

1.1 干扰策略

如果将Alice的发射功率Pa设置为固定值,那么Willie将会通过多次检测获得发射功率值,从而轻易检测到Alice和Bob之间的通信行为,导致Alice和Bob之间的隐蔽通信无法实现。因此,Alice引入随机发射功率,可以让Willie的接收功率产生不确定性,从而干扰Willie对隐蔽通信行为的检测,假设Pa在每个时隙之间随机变化,服从[0,Pmax]上的连续均匀分布,其概率密度函数(Probability Density Function, PDF)表示为:

(1)

式中:Pmax为Pa的最大值,Willie仅已知Pa的分布,未知瞬时值,有助于实现Alice与Bob之间的隐蔽通信。

1.2 信息传输

Alice向Carol发送公共信息的同时会向Bob发送隐蔽信息,因此Alice给NOMA用户(Bob和Carol)发送的叠加信息可以表示为:

(2)

式中:xb(k)、xc(k)分别表示发送给Bob和Carol的合法信息,且满足(|xb(k)|2)=(|xc(k)|2)=1;Pb=αPa表示用来给Bob传输信息的发射功率,Pc=(1-α)Pa表示用来给Carol传输信息的发射功率,α表示Alice的功率分配系数。为了保证系统性能和NOMA用户之间的公平,Carol将会比Bob分配到更多的发送功率,即0<α≤0.5。Tag使用自己的消息c(k)将来自Alice的信号反向散射给Bob和Carol。因此,Bob和Carol处接收到的信号包括来自Alice的直接链路信号和来自Tag的反向散射链路信号。Bob和Carol处接收到的信号可以表示为:

(3)

(4)

2 Willie的检测指标

本节详细分析了Willie的检测性能,推导出检测错误概率以及用户OP的闭式表达式,最终求解出Willie的最佳检测阈值和最小检测错误概率。

2.1 Willie接收信号

在一个通信时隙中,Willie根据接收到的信号判断Alice是否与Bob存在通信行为,可以视为一个二元假设检验。因此,Willie接收到的信号可以表示为:

(5)

(6)

Willie采用功率检测器对通信行为进行检测,基于奈曼-皮尔逊准则,以Willie处的平均接收功率为检验统计量来最小化Willie的检测错误概率,决策规则可以表示为:

(7)

(8)

式中:|Haw|2=|hat|2·|htw|2。

Willie的检测错误概率决定其检测性能的优劣。因此,检测错误概率可以表示为:

(9)

2.2 检测错误概率

Willie的虚警概率PFA和漏检概率PMD表示为:

PFA=Pr((|haw|2Law+|β|2|Haw|2LatLtw)(1-α)Pa+σ2≥τ)=

(10)

PMD=Pr((|haw|2Law+|β|2|Haw|2LatLtw)Pa+σ2≤τ)=

(11)

Willie的检测错误概率可以表示为:

(12)

很明显,Willie最优检测阈值的选择不会出现在[0,σ2)和(ρ2,+∞)。当τ∈[σ2,ρ1]时,ξ是关于τ的连续递减函数,此时,Willie的最优阈值设置为ρ1。当τ∈(ρ1,ρ2],ξ是关于τ的连续递增函数,此时,Willie的最优阈值设置为ρ1。因此,Willie的最优检测阈值τ*=ρ1,相应的最小检测错误概率ξ*=1-α。结果表明,功率分配系数α对系统隐蔽性能有重要影响。当α→1时,Willie总是会检测到Alice和Bob之间的通信行为,不会实现隐蔽通信;当α→0时,虽然可以保证隐蔽通信的实现,但是此时Alice的发射功率都将分配给Carol,无法为Bob传输隐蔽信息。

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2.3 连接中断概率

根据NOMA中的SIC方案,Bob首先解码Carol的信息xc(k),然后从接收到的信号中消除Carol的信息,再解码自己的信息。因此,在Bob处解码Carol信息xc(k)的信干噪比(Singal to Interference plus Noise Ratio, SINR)可以表示为:

(13)

Bob成功解码Carol信息并将其去掉后解码自己的信息。此时,Bob解码自己信息xb(k)的SINR可以表示为:

(14)

Carol将其他信息视为干扰来解码自己的信息xc(k),其SINR可以表示为:

(15)

用rc=2Rc-1表示Carol的目标SINR,当xc(k)的传输速率低于预设的目标速率Rc时将无法成功解码信号,信息传输出现中断。此时,Carol处OP的闭式形式表达式为:

(16)

可以看出,当μ<α≤1时,Carol的OP为1,因为此时α值较大,使得Carol的接收SINR小于其设定的目标SINR。

(17)

2.4 系统隐蔽性能

以系统最大ECR为目标,在一定隐蔽性约束和可靠性约束条件下,优化功率分配系数α实现系统ECR最大化,优化问题可以表示为

(18)

式中:ε是预设的隐蔽约束阈值,为一较小的常数,δth为预设的Carol最大OP。

3 结果与讨论

本节通过蒙特卡洛证明了理论分析的正确性。在仿真实验中,假设所有直联链路的路径损耗因子η1为2.5,所有级联链路的路径损耗因子η2为3,各个节点之间的距离分别为dab=dtb=3 m、daw=dtw=4 m、dac=6 m、dat=2 m、dtc=5 m。此外,Bob和Carol的预设速率为Rb=Rc=1 b/s/Hz,噪声功率σ2=-30 dBm。

图2给出了虚警概率PFA、漏检概率PMD和检测错误概率ξ随检测阈值τ的变化曲线。可以看出,PFA随着检测阈值τ的增加而减小,PMD随着检测阈值τ的增加而增加,最终增加至1保持不变。当τ继续增大,PFA下降为0,ξ仅由PMD决定,ξ开始上升,出现拐点,该拐点τ使得ξ最小,即为τ*,其对应的检测错误概率即为最小检测错误概率ξ*。当τ固定时,α的减小使得PFA增加,这是因为α的减小导致Alice向Carol传输信息时的发射功率变大,对Willie来说同等条件下出现虚警的概率会增加;不同的是,PMD不受α的影响。

图2 不同错误概率与检测阈值τ的关系Fig.2 Different error probabilities versus detection thresholds τ

图3给出了α对OP影响的理论分析和蒙特卡洛曲线。可以看出,理论分析和蒙特卡洛曲线完美吻合,并且Carol的OP随着α的增加而增加,而Bob的OP先减小后增加,并且最终都达到1。这是因为随着α的增加,分配给远用户Carol的发送功率减小,OP上升;由于Bob需要先对Carol的信息进行解码,只有在成功解码后才能解码自身的信息。因此,α的增加使得传输Bob信息的功率增大,传输Carol信息的功率减小,导致Bob成功解码Carol信息的概率降低,在某一范围中,会使得Bob解码自身信息的OP取得最小值,从而呈现先减小后增大的曲线。此外,在α固定时,增大发射功率可以显著增加用户的中断性能。

图3 OP与功率分配系数α的关系Fig.3 OP versus power allocation factors α

图4给出了在不同隐蔽性约束阈值ε和可靠性约束阈值δth下,系统最大ECR随Pmax变化的曲线。可以看出,系统ECR和ε正相关,随着ε的增加,系统ECR显著增加。当ε固定时,放松对可靠性的要求,即δth增加,在一个确定的Pmax范围内,会增加分配给隐蔽用户的功率。因此,可以通过较小的发射功率产生满足约束要求的最大ECR,但超出该范围后,并不影响最大ECR。此外,随着Pmax的增加,系统最大ECR先增加然后趋于定值。

图4 最大ECR与最大发射功率Pmax的关系Fig.4 Maximum ECR versus maximum transmit powers Pmax

4 结束语

本文研究了AmBC-NOMA网络下的隐蔽通信性能。在瑞利衰落条件下,Alice通过发射随机功率,增加Willie检测的不确定性。通过推导最小检测错误概率以及NOMA用户OP的精确表达式,得到了在满足隐蔽性要求和服务质量的条件上的系统最大ECR。仿真结果表明,AmBC-NOMA网络下的隐蔽通信方案可以实现良好的隐蔽速率。此外,本文的通信方案有较好的参考价值,可以扩展到NOMA多用户场景,对未来多用户隐蔽通信的研究具有重要意义。