A 科技股份有限公司因股份支付涉及的股份期权公允价值评估案例研究

郑慧娟 黄青发 阳 斌 梁嘉欣

（1.广东财经大学，广州 510320；2.广东中企华正诚资产房地产土地评估造价咨询有限公司，广州 510180）

一、引言

2018 年6 月，《关于试点创新企业实施员工持股计划和期权激励的指引》由中国证监会公布且同时试行，员工持股计划和期权激励在许多企业中广泛运用，这也为股权激励工具在上市及拟上市企业中的普遍运用提供了政策支持。在《企业会计准则第11号——股份支付》和《企业会计准则第22 号——金融工具确认和计量》等会计准则中，财政部对于股份支付的核算及计量做出了明确的规定。

这不仅使发行公司可以设计出更为合理的员工持股计划，同时也有助于投资者进行投资时作出更为合理的决定，促进员工和企业的利益共享机制的建立，提升公司的治理水平。在股份期权公允价值计量中，如何选择适合的估值模型及对模型中的参数合理取值十分重要。本文通过实务案例的分析，阐述实物期权模型在股份期权公允价值评估中的适用性、模型重要参数的取值和依据，为股份期权估值方法的完善提供参考和借鉴。

二、理论陈述

（一）实物期权定价模型介绍

在实物资产领域上，金融期权理论主要融合在实物期权理论中。实物期权概念最初由Bachelier（1960）首次提出。1973 年，Black 和Scholes 构建了欧式期权定价模型（Black-Scholes 模型，简称B-S模型）[1]。Merton，Cox 和 Robinstein（1974）对 B-S模型进行进一步的完善和创新，开创了二叉树定价法，并将初创型企业第一次看作看涨期权，成功将理论应用于金融实践中[2]。1977 年，Myron 研究了投资者的不同投资决策对于企业价值的影响，初步将实物期权模型应用于评估企业价值[3]。

B-S 期权定价模型与二叉树期权定价模型是主要的两种实物期权定价模型。通常，B-S 期权定价模型应用于连续时间下的欧式期权的定价，二叉树期权定价模型是离散时间下的期权定价模型，可同时应用于欧式期权以及美式期权的复合实物期权的定价[4]。在实际运用中，由于二叉树期权定价模型参数的设定更加复杂，对专业人员的能力要求较高，多数情况下应用不很方便。相比而言，由于B-S 模型较为简单，数据更容易取得，有更强的实用性和可操作性，应用广泛[5]。因此，本文重点分析B-S 模型及其在评估案例中的应用。

（二）运用实物期权法评估的资产特征

在评估实务中，实物期权模型主要应用于股权激励计划的期权公允价值评估、初创公司估值、企业重组价值评估、投资决策和碳排放权期权评估等领域。通常运用实物期权法评估的资产具备以下特征：一是公司的股权具有较高的不确定性和复杂性，例如被并购企业为初创公司、高科技公司等[6][7]。二是公司的现金流难以预测，例如风险投资，或者由于公司处于高速成长阶段，还有处于临床一期、二期试验阶段的医药研发项目，导致企业未来现金流的变化较大、或者存在较大不确定性。三是公司有可比市场价值的参照物进行比较和验证，例如上市公司的市值、估值等。四是公司的股权结构较为复杂，例如存在多种股权、限制性股票等[8][10]。五是具备相应的数据和技术支持，例如公司的历史财务数据、市场数据等，并需要相应的计算机软件进行模拟和计算。

（三）B-S 期权定价模型介绍

B-S 期权定价模型是一种被广泛使用的金融工具定价模型，它基于一些假设，包括：市场没有交易成本、无税收和无限制的融资，即任何人都可以借无风险利率无限期地借款和放款；假设标的资产价格在未来的任何时间点上都遵循对数正态分布；有效市场，即假设市场上所有可用信息都已反映在资产价格中，且不存在任何未被反映在价格中的信息；无套利机会；期权只能在到期日行权；假设无风险利率和标的资产价格波动率在期权到期前都保持不变[11]-[14]。

B-S 期权定价模型可分为看涨期权模型和看跌期权模型，又可分为含分红派息的B-S 模型与不含分红派息的B-S 模型，均有相应的计算公式。以含分红派息的B-S 期权定价模型（看涨期权）为例，计算公式如下所示。

C1是含分红派息的看涨期权，其中X 为行权价格，S0为标的资产价值，r 为无风险收益率，T 为行权期限，δ 为股息率，σ 为股票波动率，N（）为标准正态密度函数。

焚烧装置的“三废”排放要求满足国内标准，达到《石油化学工业污染物排放标准》（GB 31571—2015）标准，并满足本项目的环评技术指标要求：SO2＜35mg/m3、NOx<50mg/m3、甲醇<50mg/m3，执行危险废物焚烧污染控制标准（GB 18484—2001）。

（四）实物期权模型在股份期权公允价值评估中的应用

在股权激励计划中，公司通常会向员工发行实物期权，作为激励员工的一种方式。在评估股份期权公允价值时，公司股权可被视为以公司为标的资产的看涨期权。实物期权模型可以帮助确定实物期权的公允价值，以便公司能够合理地确定员工的激励计划。

1.B-S 期权定价模型参数确定思路

下面介绍B-S 期权定价模型各参数的概念、原理和确定思路。

（1）标的资产价值

标的资产是实物期权所对应的基础资产。对于上市公司而言，标的资产现实价格通常为授予日收盘价或授予日前1 天收盘价；对于非上市公司，可将每股股东全部权益价值作为标的资产价值，可采用收益法、市场法和成本法评估[15]。

（2）行权价格

行权价格，也称为执行价格或约定价格，是指在期权合同中规定的在未来某个特定时间内买入或卖出标的资产的价格。欧式期权的行权价格在合约签订时就已经确定。在期权到期日，购买方可以选择是否行使期权，行使期权则需以行权价格购买或卖出标的资产。如果标的资产价格高于行权价格，购买方可以低于市场价格的价格行使期权购买标的资产并获利；反之，如果标的资产价格低于行权价格，购买方可以选择放弃购买标的资产的权利而不行使期权[1]。

（3）行权期限

行权期限，也称为期权合约到期时间，是指评估基准日至实物期权行权时间之间的时间长度。期权有固定的行权期限，即行权时间必须在合约规定的时间范围内进行。行权期限越长，期权价格的价值就越高，因为期权持有人可以在更长的时间内观察标的资产价格的波动情况，从而做出更好的决策。相反，如果行权期限很短，期权价格的价值就会降低，因为期权持有人只有很短的时间来观察标的资产价格的波动情况，从而做出决策[16]-[19]。

（4）历史波动率

历史波动率是期权定价模型中的常用波动率度量方式。它衡量标的资产在过去一段时间内的实际波动率，通常是通过标的资产价格的日收益率来计算。其公式如下：

其中，年化因子是将日收益率乘以一个常数以得到年化收益率的因子，通常是252（即一年中的交易日数）或365（即一年中的自然日数）。

在B-S 期权定价模型中，历史波动率可用于估计标的资产未来的价格波动范围，通常假定未来的波动率等于历史波动率。但实际市场中，波动率是一个随时间变化的量，因此需要谨慎使用历史波动率来估计未来波动率。一般而言，当标的资产市场价格的波幅较大时，期权卖方可能由于买方履约带来较大的亏损，从而要求较高的期权费。高期权费一方面弥补亏损，另一方面减少买方需求，减少买方履约可能性。标的资产波动频率高，期权执行期间向实值方向变动可能性加大，期权费相应增加，期权买方也愿意接受期权卖方增加期权费的要求[20]-[21]。

（5）无风险利率

无风险收益率指在无风险的情况下，持有现金所能获得的收益率，在期权定价中通常指国债收益率或短期市场利率。这是因为它们被认为是没有风险的资产，用于计算期权的折现值。在期权定价模型中，假设标的资产在到期日之前的价格波动是随机的，并且存在一个无风险投资组合，它可以在到期日无论市场走势如何，都能获得与无风险收益率相等的回报。

（6）股息率

股息率是股息与股票价格之间的比率，可根据标的公司历史分红派息情况，以历史同期年度平均每股股息与标的公司基准日公允价格之间的比率进行计算。

是否考虑股息会对于期权价格产生实质性的影响。如果选取不含分红派息的B-S 模型，一般是出于以下考虑：一是简化计算。当期权的标的资产为有红利的股票时，期权的价值计算会更加复杂，需要考虑股票分红的影响，计算公式也更加复杂。而当期权的标的资产为无红利的股票时，计算公式相对简单，可以简化计算过程。二是稳定收益。红利的分配通常是不稳定的，红利的数量和时间是不确定的。如果期权的标的资产为有红利的股票，期权的价格会受到红利的影响，会导致期权价格波动较大，不利于期权交易的风险管理。而当期权的标的资产为无红利的股票时，期权的价格相对稳定，可以更好地满足期权交易者的风险管理需求。三是符合市场惯例。在期权市场中，大部分交易的标的资产都是无红利的股票。这也使得期权市场更加稳定和成熟，交易规则和计算方法更加统一和规范[1]。

①公司应达到以下业绩条件

1.3 统计学方法 数据分析用SPSS 17.0软件进行，以α=0.05为检验水准，以P<0.05为差异有统计学意义。

在股权激励计划中，公司通常会向员工发行实物期权，但是会设置行权条件，作为激励员工的一种方式。该期权具备不确定性和复杂性、公司的现金流难以预测、为特殊股权等可运用实物期权定价模型评估的资产特征。

根据《企业会计准则讲解（2010）》的相关规定，为确定授予职工的股份公允价值，应该参考企业股份的市场价格，并考虑授予股份的条款和条件以进行相关调整，这需要排除市场条件以外的可行权条件。在评估股份期权公允价值时，股份期权是在现有股东全部权益基础上增加投资和资产，可被视为以公司价值为标的资产的看涨期权，期权买方只能在到期日有条件行权的期权合约。因此，股份期权满足B-S 期权定价模型关于连续时间下的欧式期权定价模型的条件，可以较为准确地估算实物期权的公允价值。

3.B-S 期权定价模型在股份期权价值评估中的局限性

通过查询Wind 资讯，选取创业板指数每月最后一天的收盘价作为基数，计算出单位波动的对数值，按月为统计周期，代入公式3、4 和5 计算对数收益的平均离差，再将月度标准差转化为年标准差，得到资产持有人的最近1 年、2 年、3 年的波动率如下表所示。

三、案例陈述

（一）案例概况

1.委托方及经济行为背景介绍

案例的委托方及被评估单位均为A 科技股份有限公司，是一家成立于2001 年12 月的非上市公司，是专业从事电力工业安全及智能解决方案的供应商，致力于提供电力、轨道交通、石油石化等行业的工业电力安全智能化解决方案。

语文学习中，若学生具备综合阅读能力，能够帮助学生更好地理解课文内容，加强学生对课本中文字及词语等知识的理解，这对学生获取优异的语文成绩有很大帮助。此外，学生综合阅读能力的提高还对学生口语表达能力及写作能力的提升有巨大帮助。学生具备综合阅读能力，可以对文章内容获得全方位的理解，掌握文章的表达方法，体会文章的思想情感，这样可以让学生在口语表达的时候用词更加准确，并且有效表达自己的思想情感，同时借助综合阅读还可以积累一些有效的写作方法与写作素材，为学生进行文章写作奠定了良好的基础。

在现有的企业运营模式下，进一步完善企业高级管理人员以及核心骨干的激励约束机制，A 科技股份有限公司拟以股份增发方式对企业的高级管理人员等实施股权激励计划。股权激励计划的授予日是2019 年5 月31 日，行权价格为5 元/股。

（2）较大面积蜂窝：先凿去蜂窝处薄弱松散的混凝土和突出的颗粒，冲洗干净。用比原混凝土强度等级高一级的干硬性砂浆填补，避免因砂浆收缩形成裂缝与原混凝土结合不紧密。表面用水泥浆（水泥浆内掺加纯白乳胶漆和少量白水泥）抹平，确保修补材料牢固粘结，无明显痕迹与原混凝土色泽相近。

（1）行权安排

股权激励计划的有效期为自公司股东大会审议通过之日开始，至激励对象获授的股票期权全部行权或最后一期考核无可行权股票期权期满时止，最长期限为48 个月。如果公司达到业绩指标，2019 年度、2020 年度、2021 年股权激励最高授权股数为600 万股、630 万股、661 万股。

（2）行权条件

2.B-S 期权定价模型在股份期权价值评估中的适用性

Lely 与 Festo 共同开发的机电解决方案没有软件就无法工作。Festo总部系统解决方案部门的应用软件团队参与其中，为全自动挤奶机器人开发了运动软件。应用软件团队创建的软件模块不仅适用于满足客户项目的特定要求，而且还可用于其他项目。用功能模块、库或范例程序实现了应用软件。Lely和 Festo之间的合作还将继续，通过状态监控和预防维护，大幅度减少服务成本，打造全新的“未来农场”。

2018 年，经过财务审计的合并财务报表中，扣除非经常性损益后归属于母公司股东的净利润为7150.89 万。而在之后的三年中，公司业绩的考核指标是扣非净利润年增长8%至20%之间，按阶梯比例授予，最高为上年末股权数5%。

②激励对象个人考核条件

该激励计划要求激励对象必须在上一年的绩效考核中达到一定的要求，方可行使当期的权益。同时，为了公平合理地考核个人贡献，每位激励对象的具体比例都将根据其个人年度绩效考核结果来确定。

在该股票期权激励计划中，激励对象个人考核是按照股票期权激励实施考核管理办法的管理规定，分年度进行的。具体而言，在个人的年度绩效考评中，所采用的评价指标将会根据该计划的相关规定进行制定，以准确反映每个员工在该年份内的工作表现。而评价结果将会被划分为四个档次，即优秀（A）、良好（B）、合格（C）、不合格（D），相应的行权比例分别为100%、90%、70%和0%。

③锁定期

农民在乡村振兴过程中不仅是主体，同时也是最大的受益者。进行乡村振兴的过程也是实现我国现代化的过程。我国经济建设离不开农民的支持，在进行农村振兴的过程中必须积极调动农民的积极性，真正实现农民主体地位的发挥。

音乐本来是一种较为轻快的声音，但是在现阶段进行音乐教学的过程中，因为其整体教学模式更遵循传统的应试教育，导致在进行教学的过程中，更多的是呆板化知识教学。这种教学忽视了音乐的本质——情感共鸣，同时忽视了教学主体—初中生的教学体验，使音乐教学最终教学结果欠佳。在改善的过程中，因针对音乐的本质、教学的主体进行综合性的教学题材的选取、引导，做到针对中学生的喜爱进行教学音乐的选取，教学内容的引导。

持股平台持有的公司股份的锁定期为上市后36个月。

2.评估要素

A 科技股份有限公司因员工持股计划涉及的股份支付公允价值计量事宜，需要对该公司2019 年5月31 日的股份期权公允价值进行追溯评估，评估值作为相关经济行为的价值参考。

根据《企业会计准则第22 号—金融工具确认和计量》的相关规定，本案例的评估对象为A 科技股份有限公司股份期权在评估基准日的公允价值。该评估范围是A 科技股份有限公司在2019 年、2020 年和2021 年三期的股份期权。

（二）评估思路、方法和步骤

案例的评估思路是：首先是确定评估模型方法。根据A 科技股份有限公司股份期权的特点，确定采用B-S 期权定价模型。其次是评估测算。由于评估对象是非上市公司，因此通过评估A 科技股份有限公司每股股东全部权益价值作为标的资产价值，然后确定行权价格、行权期限、无风险收益率、历史波动率、股息率等参数，运用B-S 期权定价模型测算评估值。最后是评估结果的敏感性分析。

对于案例采用B-S 期权定价模型做出进一步说明：根据《企业会计准则讲解（2010）》的规定，对于授予职工的股份，其公允价值应当按照企业股份在市场上的价格进行计量，并同时考虑授予股份所依据的条款和条件进行必要的调整。需要强调的是，这种调整不包括在市场条件之外的可行权条件。

A 科技股份有限公司的股票未公开交易且不存在条款和条件相似的交易期权。根据股权激励方案，赋予激励对象买入资产的权利，对应的期权为看涨期权，资产持有人的股份锁定期为上市后36 个月，期权买方只能在到期日行权的期权合约。该案例中的所有条件也符合B-S 期权定价模型的基本假设和要求。因此，本案例采用了B-S 期权定价模型进行估算和评定，以反映这种期权的公允价值。

曾几何时，手机的摄影功能落后，自拍的人像模糊不清。随着科技的不断发展，新技术不断涌现，影像越来越清晰。但人们又有了新烦恼——过分清晰，使人面部的皱纹、雀斑等瑕疵一览无余，喜欢自拍的人们，还要使用修图软件，把照片重新改回模糊状态。

选用中国人民银行发布的金融机构存款基准利率作为无风险收益率，针对不同行权期限，选取对应的1 年、2 年、3 年存款基准利率。具体数据如下表所示。

（三）评估过程

1.标的资产价值（S）

本评估案例以基准日的每股股东权益价值为标的资产价值，选择收益法进行计算，其中涵盖企业的品牌、商誉、员工资源等无形资产的价值评估。这种评估方式能够客观、全面地反映资产持有人的价值，因此选用收益法来评估A 科技股份有限公司每股股东全部权益的价值。据此评估结果显示，在本次评估基准日，A 科技股份有限公司的股东全部权益价值为61800.00 万元，每股股东全部权益价值为5.15 元。详细的每股股东全部权益价值评估测算过程如下：

2.行权价格（X）

在公布的股权激励计划中，公司将会约定未来激励对象行权时所需支付的每股股票价格，该价格被称为行权价格。经确认，在评估基准日2019 年5月31 日，股份期权的行权价格为5 元/股。

3.行权期限（T）

将股权激励计划的行权期限确定为自公司股东大会审议通过之日起至激励对象获授的股票期权全部行权或最后一期考核无可行权股票期权之日止，最长不超过48 个月，则行权期限分别为：1 年、2 年、3 年（授予日至每期首个行权日的期限）。

表1 每股股东全部权益价值评估预测表（金额单位：人民币万元）

在（1）的基础上测试了不同AM加量条件下合成的缓凝剂性能（表3），实验数据显示：最佳的m(AMPS)∶m(AA)∶m(AM)为6∶4∶2（表3），发生絮凝是因为AM分子带有-COOH，对Ca2+有较强的吸附能力，AM加量过多时吸附作用过强。

（3）学生实习教学必须依据专业人才培养方案的特点，紧密联系行业企业，与企业合作建设实训基地，共同开发实训课题，共同制定完善的与人才培养方案匹配的生产性实习课程标准，共同制定学生实习质量监控管理与评价办法，有效保障实习的质量。

前面提到运用B-S 期权定价模型需满足一系列假设，它们为期权价格的计算提供了一个理论框架。但是，在现实市场中，假设可能不完全成立，因此应谨慎使用模型计算期权价格，其局限性可能包括：一是风险考虑不充分。股权激励中的法律风险、市场风险会对企业的未来现金流产生影响，而B-S 期权定价模型并没有很好地考虑这些风险因素。二是忽略了员工对公司未来业绩的贡献。B-S 期权定价模型仅考虑了未来股票价格的变化，而忽略了员工对公司未来业绩的贡献，而员工的贡献大小可能会影响公司股票价格的高低。三是模型复杂。B-S 期权定价模型和参数取值受到资产负债表、利润表、现金流量表等财务因素的影响，也受到行业发展趋势、市场规模、交易费用等非财务因素的影响，可能会导致估值结果存在误差。四是可能存在操纵公允价值的风险。由于B-S 期权定价模型的估算结果对于标的资产价值、行权价格和历史波动率的敏感性较高，不同参数取值计算的评估结果可能会影响到员工激励计划的制定和公司的财务报告，因此存在操纵价值评估的风险，对加强监管和内部控制具有较高要求。

表2 近三年波动率

5.无风险利率（r）

运用B-S 期权定价模型评估，通常在最后应进行可比公司分析，即通过比较其他公司的股票价格和实物期权的价格，来验证期权价值的合理性。考虑到不同股权激励计划设置的行权条件不一致，需要修正的因素可能很多，也难以对因素进行合理量化，因此案例未做可比公司分析。

埃马克集团制造的高精密CNC车床、CNC车削中心、加工中心、滚齿机和磨床，主要被大小生产企业和外来加工企业用于大中小批量的生产。仅使用其集团内不同的机床产品就可加工一辆汽车中2/3的圆形和非圆形零件。埃马克中国向客户提供的业务范围包括：集团内所有机床的销售、咨询和系统项目服务、维修服务以及培训等。

表3 近三年无风险利率

6.股息率（δ）

由于A 科技股份有限公司在2016 年至2018 年期间发生了分红，根据管理层的未来经营规划，未来年度也将进行分红，需考虑在期权到期日之前这段时间内进行的分红对期权价值的影响。根据A 科技股份有限公司的财务报表，以资产持有人前三年平均每股股息0.8 元/股作为每股股息，以每股股息与标的公允价格之间的比率15.53%作为股息率，具体数据如下表4 所示。

表4 近三年的平均股息情况（金额单位：人民币万元）

表5 B-S 期权定价模型的主要参数（金额单位：人民币万元）

表6 B-S 期权定价模型的测算参数结果

表7 不同行权期每股期权公允价值测算结果

7.股份期权公允价值

（1）参数结果

B-S 期权定价模型的主要参数如下表所示。

内向性问题行为指在课堂上不容易被发现，并不影响课堂秩序的课堂问题行为，如上课不认真听讲、走神、发呆等分散注意力的行为，以及多疑、敏感，害怕被提问、烦躁不安等精神问题。相较于外向性行为，内向性问题行为不易被教师察觉，不干扰课堂秩序，具有发现难、矫正难的特点。但这对学生的影响更大，会使其学习效率降低。

（2）股份期权公允价值结果

根据B-S 期权定价模型计算公式及各参数值，计算出每个行权期的具体参数和股份期权公允价值结果，如下表所示。

将上表中不同行权期的每股期权公允价值列表显示如下。

（四）参数敏感性分析

敏感性分析主要分析了标的资产价值（S）、行权价格（X）、行权期限（T）、历史波动率（σ）、无风险利率（r）、股息率（δ）等六个参数在提高10%的情况下，对期权价格的影响方向和影响程度。分析结果如表8 所示。

表8 B-S 期权定价模型的敏感性分析

由上表得出以下结论：期权价值对于各参数的敏感性从高到低排序为S＞X＞σ＞δ＞r ＞T，S、X、σ 三个参数对期权价值最为敏感；在影响的方向上，S、r、σ、T 对期权价值的影响为正向，X、δ 对期权价值的影响为反向。

上述分析结论的意义在于：如果标的资产价格S提高了10%，期权价值将提高54.59%。因此，在公司股价低位时推出股权激励将更能有效地降低股份支付成本。选择实施股权激励的时间点将成为至关重要的因素；当行权价X 提高10%，期权价值下降31.58%，行权价格实质上体现了上市公司对激励对象让利的程度大小，让利越大，未来股份支付成本就会更高。此外，当波动率σ 上升10%，期权价值会提高14.04%。因此，为了获得更好的效益，公司在设计员工持股计划方案时，选择对应最适合本公司的股票波动率作为计算的依据，有利于公司在股份支付成本和期权价值之间找到一个平衡点，使其对公司激励措施的成本产生积极的影响。

四、案例分析

为了全面了解目前实务中B-S 期权定价模型在股票期权进行估值中的应用情况，本文通过Wind 金融终端，搜集了2021 年至2022 年上市公司公布的207 个期权激励方案，提炼出方案中的历史波动率、无风险收益率、股息率等参数信息，结合案例对于B-S 期权定价模型的适用性和关键参数展开分析。

选取2016年1月～2017年12月收治的急性脑梗塞患者60例作为研究对象，将其随机分为对照组和观察组，各30例。其中，对照组男17例，女13例，年龄32～70岁，平均年龄（53.6±3.2）岁；观察组男16例，女14例，年龄33～72岁，平均年龄（53.9±3.4）岁。两组患者性别、年龄等一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。纳入标准：所有患者均经头颅MRI或CT检查确诊为脑梗塞；所有患者发病时间均在24 h内；所有患者对本次研究知情并同意；患者精神、意识均正常，可配合研究顺利开展。排除标准：大面积脑梗死、合并其他重大器官疾病、精神疾病、对本次研究不配合等患者。

4.历史波动率（σ）

（一）B-S 期权定价模型的适用性问题

在评估模型选取方面，本案例对于采用B-S 期权定价模型的理由做出了详细说明，阐述完整、合理。根据“207 个上市公司的期权激励方案”，所有方案均采用了B-S 期权定价模型对股票期权进行估值，由此可见该模型在股票期权价值评估方面的运用极为广泛。同时也发现，部分上市公司未详细披露股份期权公允价值计量模型选择的依据、具体模型的形式、参数计算过程等重要信息。因此，难以判断股票期权是否均符合运用实物期权定价模型评估的资产特征。同时，根据案例中敏感性分析的结论，不同参数取值会导致股份支付成本的变动，而参数取值过程未充分披露，员工持股计划参与者的知情权无法得到有效保障，也给操纵调节利润留下了较大空间。

目前实物期权定价模型在学术研究和实务中的应用均存在一定的问题。特别是在学术研究中，很多论文不了解模型应用条件，忽略实物期权定价模型的适用性和局限性，把凡存在不确定性的评估对象均纳入实物期权评估的范围；参数取值不合理，在不具备模型使用条件的情况下随意确定行权价格和行权期限，确定无风险利率不考虑国债到期收益率期限与行权期限的相关性，随意忽略股息发放因素。

（二）关键参数分析

相对而言，B-S 期权定价模型所涉及的参数中，标的资产现实价格和期权执行价的取值方法和依据较为明确，而历史波动率、无风险收益率、股息率等参数取值则缺乏相关监管规则约束，主观性较强，是评估实务中存在问题的主要领域。

1.历史波动率（σ）

根据“207 个上市公司的期权激励方案”，91%的样本选择所在板块的综合指数历史波动率，6%的样本选择本公司股价的历史波动率，2%的样本选择行业波动率，1%的样本选择其他。本案例选取创业板指数作为计算股票历史波动率的基础，具有合理性。由于A 科技股份有限公司非上市公司，公司股票未公开交易，故未采用标的公司自身股票的历史波动率，采用其所处创业板指数的同期波动率可更加客观反映该指标。

2.无风险利率（r）

根据“207 个上市公司的期权激励方案”，87%的样本选择金融机构存款基准利率、13%的样本选择国债利率。本案例与多数样本一样，选取存款基准利率作为无风险收益率。本文认为，国债发行是以国家信用为基础，相比于以银行信用背书的银行存款，其风险更低，基于国债的安全性与稳定性，故选择国债利率作为无风险利率更为合理。

3.股息率（δ）

根据“207 个上市公司的期权激励方案”，48%的样本选择不考虑股息收益率的影响，43%的样本考虑本公司股息收益率，8%的样本使用了行业股息收益率。由此可见，在是否考虑股息率问题上存在较大分歧。本文认为，当标的公司在期权到期日之前没有分红派息，或者说不考虑分红派息的影响，则股息率取零，可使用不含分红派息的B-S 期权定价模型；当需要考虑分红派息的影响时，则需使用含分红派息的B-S 期权定价模型。

本案例计算了股息率，并使用含分红派息的B-S 模型，具有合理性。如前所述，虽然选取不含分红派息的B-S 模型可以简化计算，且考虑了期权交易的风险管理因素，然而，由于标的公司在期权到期日之前发生了分红，未来年度也计划进行分红，因此需考虑在分红派息对期权价值的影响，以得到客观的价值结论。

五、总结启发

为了提高实物期权定价模型的适用性和评估结果的客观性，提出以下启发和建议。

（一）谨慎选取模型

实物期权模型主要适用于公司的股权具有较高的不确定性和复杂性、现金流难以预测的资产，如股份期权公允价值评估、初创公司估值、有医药研发项目的企业价值评估、投资决策和碳排放权期权评估等领域。在评估发展相对成熟的传统行业、股权结构相对简单的企业，应优先选用传统的收益法、成本法和市场法评估模型，以确保估值结果的准确性和可靠性。

运用实物期权定价模型，首先应区分欧式期权与美式期权，并且区分看涨期权和看跌期权，是否分红派息等情况选取相应的计算公式，以保证模型的正确设定。

（二）规范参数取值

考虑不同参数的选择与赋值所产生的影响，根据公司本身情况和股权激励计划设计要求，科学合理设定参数值：在历史波动率选取方面，如果标的公司为上市公司，可选择标的公司股票的历史同期波动率，否则可选择标的公司所处板块指数的同期波动率；在无风险利率选取方面，优先考虑选择与行权期限对应期限的国债利率作为无风险利率；在股息率选取方面，当标的公司在期权到期日之前未分红派息，则不考虑分红派息的影响，否则可以历史平均每股股息与标的资产现实价格之间的比率计算股息率。

（三）加强股权激励计划的信息披露监管

股权激励计划是国有企业、上市公司重要的利益共享机制，要想达到良好的激励效果，需监管部门持续完善激励约束机制与监督机制。重点加强信息披露监管，有效保障股权激励计划参与者的知情权，企业在其年度财务报告附注中，应详细披露作为权益交付的股权情况。这些披露需包括所使用的评估模型、模型中各参数取值的来源和计算方式、股权交付时间、重大处理方式变更因素及其影响等关键信息。这些信息的披露可以帮助参与者更好地了解股权激励计划的具体情况，保障其合法权益。